bai hai 2 dt ss- hiep

*/Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ
y = 2x + 3 và y= 2x 2
*/ Nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2
Đường thẳng y = 2x + 3 song song với
đường thẳng y = 2x
Đường thẳng y = 2x - 2 song song với đư
ờng thẳng y = 2x
Đường thẳng y = 2x + 3 song song
với đường thẳng y = 2x - 2
o
y
x
1
2
4
1
-1
-2
3
y

=

2
x
y

=

2
x

+

3
y

=

2
x

-
2
-2
3
Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = a
/
x + b
/
a =a
/
; b b
/
Đường thẳng y = ax + b trùng với đường thẳng y = a
/
x + b
/
a =a
/
; b = b
/

4
Đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a
/
x + b
/
(a
/
0)

khi nào song song với nhau? Khi nào trùng nhau?
5
Bài tập1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
a/ y = 3x + 4 b/ y = -3x + 4 c/ y = 3x 2 d/ y = -3x - 1
Bài tập 2:
Đường thẳng y = -2x -1 trùng với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau
A/ y = -2x +1 B/ y = -2x C/ y = -4x + 1 D/ y = -4x - 2
7
1
a
b
Hai đường thẳng song song
a
b
Hai đường thẳng cắt nhau
b
a
Hai đường thẳng
trùng nhau
2
6

8
?2 Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các
đường thẳng sau:
a/ y = 0,5x + 2 b/ y = 1,5x + 2 c/ y = 0,5x 1
Trả lời
*/ Đường thẳng y = 0,5x + 2 và
y = 0,5x 1 song song với nhau vì
có hệ số a bằng nhau

*/ Đường thẳng y = 0,5x + 2 và
y = 1,5x + 2 không song song, cũng
không trùng nhau nên chúng phải cắt
nhau
9
Bài 20 (sgk trang 54)
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với
nhau trong số các đường thẳng sau:
a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x 3
d/ y = x 3 e/ y = 1,5x 1 g/ y = 0,5x + 3
11
Bài 21 (sgk trang 54)
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị
của m để đồ thị hàm số đã cho là:
a/ Hai dường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song với nhau
Giải
Các hàm số đã cho là hàm só bậc nhất nên phải có điều kiện và
a/ Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi
hay .( thoả mãn điều kiện .và .
b/ Hai dường thẳng cắt nhau khi .. .. hay . ..
kết hợp với các điều kiện trên thì phải có ., . Và ..

Cho hai đường thẳng (d
1
): y = ax + b (a 0)
(d
2
): y = a
/
x + b
/
(a
/
0)
1. (d
1
)// (d
2
) .
2. (d
1
)(d
2
) .
3. (d
1
) cắt (d
2
) .
Đặc biệt (d
1
) cắt (d

2
) tại một điểm trên trục tung ..
1
2
-4
-1
2
x
y
O
4
3
y

=

1
,
5
x

+

2
y

=

0
,

5
x

+

2
y

=

0
,
5
x

-

1
10
Dạng bài tập nhận biết
hai đường thẳng song song ; cắt nhau ; trùng nhau
Bài tập1: Cho các đường thẳng
y = 2x + 3 (d
1
) y = -x + 3 (d
2
) y = 2x 4 (d
3
)

Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biết các đường thẳng d
1
, d
2
, d
3

có vị trí như thế nào đối với nhau?
Bài tập 2 : Đường thẳng y = 3x 2 song song với đường thẳng nào sau đây
a/ y = 3x 4 b/ y = 6x 2 c/ y = 6x 4 d/ y = 3x - 2
Dạng bài tập tìm giá trị của tham số
Khi biết hai đường thẳng song, cắt nhau, trùng nhau
Bài tập 24 (Sgk):
Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1)x + 2k 3
Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song
c/ Hai đường thẳng trùng nhau
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, a
/
, b
/

Bước 2: Tìm điều kiện để a 0 và a
/
0
Bước 3:
*
Hai đường thẳng cắt nhau a a
/

*
Hai đường thẳng song song a = a
/
và b b
/

*

Hai đường thẳng trùng nhau a = a
/
và b = b
/

*
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
a a
/
và b = b
/
Bài tập: Cho hàm số y = mx - 5
a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường
thẳng y = -2x
b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định được ở câu a
c/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường
thẳng y = x - 4
Dạng bài tập tìm giá trị của tham số
Khi biết đồ thị của hàm số (hoặc đường thẳng) đi qua một điểm
Bài tập 1: Cho hàm số y = mx + 5
a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1; 3)

b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được
Bài tập 2: Cho hàm số y = (m + 2) x - 3
a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -3)
b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a
Bài tập 3: Cho hàm số y = 3x + b
a/ Hãy xác định giá trị của b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(4; 11)
b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được ở câu a
c/ Khi x = 4 hàm số trên có giá trị bằng 11
Bài tập 4: Cho hàm số y = -2x + k
a/ Hãy xác định giá trị của k biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)
b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của k vừa tìm được ở câu a
Phương pháp giải
Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) đi qua điểm A(x
0
; y
0
) y
0
= ax
0
+ b
Tức là thay toạ độ của điểm A( x
0
; y
0
) vào công thức y = ax + b
Hay: Đường thẳng y = ax + b (a 0) đi qua điểm A(x
0
; y
0

)

y
0
= ax
0
+ b
Bài tập 2: Cho hàm số y = mx + 3
a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường
thẳng y = x
b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định được ở câu a
c/ Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số song song với đường
thẳng y = -6x +1
d/ Xác định hệ số m, biết thì
1 2x = +
2 2y = +
Bài tập Cho hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2
Hãy tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song