KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG chuong4

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
CHƯƠNG 4: CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN


 Các tiêu chuẩn chất lượng của hệ thống điều khiển
 Sai số xác lập
 Đáp ứng quá độ
 Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ
 Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ
 Quan hệ giửa chất lượng trong miền tần số và
chất lượng trong miền thời gian


CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG
Sai số xác lập

* Sai số: là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu

* Sai số xác lập: là sai số của hệ thống khi thơ
cùng.
∞


CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG

Đáp ứng quá độ: Độ vọt lố
* Hiện tượng vọt lố: là hiện tượng đáp ứng của
quá giá trò xác lập của nó.

* Độ vọt lố: (Percent of Overshoot – POT) là đại lượng

mức độ vọt lố của hệ thống, độ vọt lố được tính


CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG

Đáp ứng quá độ: Thời gian quá độ – T
* Thời gian quá độ (tqđ): là thời gian cần thiết để
ứng của hệ thống và giá trò xác lập của nó kho
ε % thường chọn là 2% (0.02) hoặc 5% (0.05)
* Thời gian lên ( tr):là thời gian cần thiết để đáp ư
tăng từ 10% đến 90% giá trò xác lập của nó.


SAI SỐ XÁC LẬP
Biểu thức sai số xác lập

* Ta có:
* Suy ra:

* Nhận xét: sai số xác lập không chỉ phụ thuộc
thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào t


SAI SỐ XÁC LẬP

Sai số xác lập khi tín hiệu vào là hàm
* Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò:


SAI SỐ XÁC LẬP

Sai số xác lập khi tín hi ệ u vào là ha
* Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò:


SAI SỐ XÁC LẬP
Sai số xác lập khi tín hiệu vào là hàm
* Nếu tín hiệu vào là hàm parabol:


SAI SỐ XÁC LẬP

* Mối liên hệ giữa số khâu tích phân trong G(s)H

Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có trong hàm truyền G(s)H
Kp, Kv, Ka có giá trò như sau:

* Nhận xét:

-Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằn
G(s)H(s) phải có ít nhất 1 khâu tích phân lý tưởng.
- Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu hiệu vào là hàm dố
G(s)H(s) phải có ít nhất 2 khâu tích phân lý tưởng.
- Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm parabol b
G(s)H(s) phải có ít nhất 3 khâu tích phân lý tưởng


ĐÁP ỨNG Q Độ
Hệ quán tính bậc 1

* Hàm truyền hệ quán tính bậc 1
* Hệ quán tính bậc 1 có một cực thực :
* Đáp ứng quá độ:


ĐÁP ỨNG Q Độ
Hệ quán tính bậc 1 (tt)

Giản đồ cực
Đáp
–zero
ứng quá độ của khâu quá
ûa khâu quán tính
bậc
bậc
1 tăng
1
theo qui luật hàm m


ĐÁP ỨNG Q Độ

Nhận xét về hệ quán tính bậc 1

* Hệ quán tính bậc 1 chỉ có 1không có vọt lố .cự
ứng quá độ

* Thời hằng T: là thời điểm đáp ứng của khâu qu
63% giá trò xác lập.

* Cực thực ( − 1/ T) càng nằm xa trục ảo thì thời hằ
hệ thống đáp ứng càng nhanh .
* Thời gian quá độ của hệ quán tính bậc 1 là:

với ε = 0.02 (tiêu chuẩn 2%) hoặc ε = 0.05 (tiêu c


ĐÁP ỨNG Q Độ

Quan hệ giữa vò trí cực và đáp ứng hệ q
* Cực nằm càng xa trục ảo đáp ứng của hệ quá
nhanh, thời gian quá độ càng ngắn.


ĐÁP ỨNG Q Độ
Hệ dao động bậc 2

* Hàm truyền hệ dao động bậc 2:

* Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức
* Đáp ứng quá độ:


ĐÁP ỨNG QUÁ Độ
Heä dao ñoäng baäc 2 (tt)


ĐÁP ỨNG Q Độ

Nhận xét về hệ dao động ba

*Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức , đáp ứng q
äng với biên độ giảm dần .
ếu ξ = 0 , đáp ứng của hệ
dao động không suy giảm
ùi tần sốωn > ωn gọi là tần
dao động tự nhiên .
ếu 0< ξ
<1, đáp ứng
ûa hệ là dao động với biên
ä giảm dần > ξ gọi là hệ số
t (hay hệ số suy giảm), ξ
ng lớn (cực càng nằm gần
c thực) dao động suy giảm
ng nhanh.


ĐÁP ỨNG Q Độ

Nhận xét về hệ dao động ba
* Đáp ứng quá độ của hệ dao động bậc 2 có
Độ vọt lố
* ξ càng lớn (cặp cực
càng Nằm gần trục
•thực)POT Càng nhỏ
* ξ càng nhỏ (cặp cực
phức Càng nằm gần
trục ảo) POT càng lớn


ĐÁP ỨNG Q Độ

n hệ giữa vò trí cực và đáp ứng hệ dao động b
ä dao động bậc 2 có các cực nằm trên cùng 1 tia xua
ọa độ thì có hệ số tắt bằng nhau, do đó có độ vọ
nào có cực nằm xa gốc tọa độ hơn thì có tần số d
lớn hơn, do đó thời gian quá độ ngắn hơn.


ĐÁP ỨNG Q Độ

an hệ giữa vò trí cực và đáp ứng hệ dao động
ä dao động bậc 2 có các cực nằm cách gốc tọa độ
ằng nhau thì có cùng tần số dao động tự nhiên, hệ
ằm gần trục ảo hơn thì có hệ số tắt nhỏ hơn, do đo
n, thời gian quá độ dài hơn.


ĐÁP ỨNG Q Độ

hệ giữa vò trí cực và đáp ứng hệ dao động b
ệ dao động bậc 2 có các cực nằm cách trục ảo mo
bằng nhau thì có ξωn bằng nhau, do đó thời gian qu
hau. Hệ nào có cực nằm xa trục thực hơn thì có hệ s
n, do đó độ vọt lố cao hơn.


ĐÁP ỨNG Q Độ

Hệ bậc cao
cao có nhiều hơn 2 cực

bậc cao có 1 cặp cực phức nằm gần trục ảo hơn so
ại thì có thể xấp xỉ hệ bậc cao về hệ bậc 2. Cặp
trục ảo nhất gọi là cặp cực quyết đònh của hệ bậ


CÁC TIÊU CHUẨN TỐI ƯU ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ
* Tieâu chuaån IAE
(Integral of the Absolute Magnitude of the Error

)

* Tieâu chuaån ISE
(Integral of the Square of the Error)

* Tieâu chuaån ITAE
(Integral of Time multiplied by the Absolute Value o


CÁC TIÊU CHUẨN TỐI ƯU ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ
* Heä baäc 2:


CÁC TIÊU CHUẨN TỐI ƯU ĐÁP ỨNG Q ĐỘ

* Tiêu chuẩn ITAE được sử dụng phổ biến nhất
* Để đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là to
thì mẫu số hàm truyền kín hệ bậc n phải có dạn

* Nếu mẫu số hàm truyền hệ kín có dạng như ba
hàm truyền hệ kín của hệ bậc n là thì đáp ứng

là tối ưu và sai số xác lập bằng 0.