KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Phần 2 chuong2

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ
THỐNG ĐK LIÊN TỤC


Nội dung chương 2
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Khái niệm về mô hình toán học
Hàm truyền
Phép biến đổi Laplace
Đònh nghóa hàm truyền
Hàm truyền của một số phần tử
Hàm truyền của hệ thống tự động
Đại số sơ đồ khối
Sơ đồ dòng tín hiệu
Phương trình trạng thái (PTTT)


Khái niệm về mô hình toán ho

* Hệ thống điều khiển thực tế rất đa dạng và có
khác nhau.

* Cần có cơ sở chung để phân tích, thiết kế các h
có bản chất vật lý khác nhau. Cơ sở đó chính là
* Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của mộ
tính bất biến liên tục có thể mô tả bằng phương
tuyến tính hệ số hằng :


Thí dụ 2.1: Đặc tính động học tốc độ

M : khối lượng xe, B hệ số ma sát: thông số c
f( t): lực kéo của động cơ: tín hiệu vào
v( t): tốc độ xe: tín hiệu ra


Thí dụ 2.2: Đặc tính động học hệ thống g

M : khối lượng tác động lên bánh xe,
B hệ số ma sát, K độ cứng lò xo
f( t): lực do sốc: tín hiệu vào
y( t): dòch chuyển của thân xe: tín hiệu ra


Thí dụ 2.3: Đặc tính động học thang m

MT: khối lượng buồng thang, MĐ: khối lượng đo
B hệ số ma sát, K hệ số tỉ lệ
τ (t ): moment kéo của động cơ: tín hiệu vào
y( t): vò trí buồng thang: tín hiệu ra

Hạn chế của mô hình toán dưới dạng phươn
* Phương trình vi phân bậc n ( n>2 ) rất khó giải

* Phân tích hệ thống: dựa vào mô hình toán là ph
gặp rất nhiều khó Khăn (một thí dụ đơn giản là
cần tính đáp ứng của hệ thống, nếu giải phương
không đơn giản chút nào!!!.)
* Thiết kế hệ thống dựa vào phương trình vi phân
thể thực hiện được trong trường hợp tổng quát.
* Cần các dạng mô tả toán học khác giúp phân
thống tự động dể dàng hơn.
- Hàm truyền
- Phương trình trạng thái


HÀM TRUYỀN

Phép biến đổi Laplace

* Đònh nghóa:
Cho f (t ) là hàm xác đònh với mọi t≥ 0, biến đổi L
là:

Trong đó:
− s : biến phức (biến Laplace)
− L : toán tử biến đổi Laplace.
− F ( s) : biến đổi Laplace của hàm f( t).
Biến đổi Laplace tồn tại khi tích phân ở biểu
trên hội tụ.

Phép biến đổi Laplace (tt)
+ Tính chất: Cho f (t ) và g (t) là hai hàm theo thờ
Laplace la
* Tính tuyến tính
* Đònh lý chậm trể
* Ảnh của đạo hàm
* Ảnh của tích phân
•Đònh lý giá trò cuối
* Convolution


Phép biến đổi Laplace (tt)
Biến đổi Laplace của các hàm cơ bản:
* Hàm nấc đơn vò (step): tín hiệu vào hệ thống đie
đònh hóa

* Hàm dirac: thường dùng để mô tả nhiễu


Phép biến đổi Laplace (tt)

Biến đổi Laplace của các hàm cơ bản (tt):
* Hàm dốc đơn vò (Ramp): tín hiệu vào hệ thống đi
Dõi

* Hàm mũ


Biến đổi Laplace của các hàm cơ bản

* Hàm sin:

* Bảng biến đổi Laplace: SV cần học thuộc b
của các hàm cơ bản. Các hàm khác có the
LAPLACE ở phụ lục sách Lý thuyết Điều khie







INVERSE LAPLACE TRANSFORM
SOLUTION OF DIFFERENTIAL EQUATION