Đề kiểm tra toán đầu năm phan db,nb cực trị, lơn nhất nhỏ nhất, hình không gian thể tich

Mã đề thi 132
Câu 1: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f (x)  x  3 trên [1;1] là
A. 0
B. 3
C. 7
D. 4
Câu 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) . Gọi M là

3a
. Tính d(SM; AD)?
2
a 3
a
A. a.
B.
.
C.
.
D. a 2 .
2
2
3
2
Câu 3: Cho hàm số sau y  2x  6x  6x  7 . Chọn đáp án đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  \ {1;1} .
B. Hàm số đồng biến trên  .
C. Hàm số nghịch biến trên  \ {1;1} .
D. Hàm số nghịch biến trên  .
trung điểm của cạnh BC và SM 

Câu 4: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 2 thì diện tích của nó lớn nhất là

A.

25
8

B.

25
4

C.

25
2

D. 25

Câu 5: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết diện tích tứ giác ABCD
bằng 16a2?
3

A. 64a .

B.

Câu 6: Cho hàm số y 

64a 3
.
3

3

C. 12a .

3

D. 4a .

x4
 2x 2  6 . Chọn phát biểu đúng ?
4

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(0;6).
C. Hàm số đạt cực đại tại x = - 2.
D. Giá trị cực tiểu là 6.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc BAC bằng 600,
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?

a3 3
a3
a3
B.
.
C.
.
D.
.
2

3
6
4
2
Câu 8: Tìm m để hàm số y  x  (m  2)x  8 có 3 điểm cực trị?
A. ( ;2] .
B. (2; ) .
C. [2; ) .
D. ( ;2) .
a3
A.
.
2

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

2

Câu 10: Hàm số y 
A. ( ; 1) .

x  2  x trên [0;2] là
C. 2 2

B. 2

x
đồng biến trên khoảng?
x 1

B. 1;  .
C. ( 1;1) .

D. 0

2

D. (0; ) .

2

Câu 11: Hàm số y  2x  x nghịch biến trên khoảng?
A. (0;1) .
B. (0;2) .
C. (1;2) .
3

2

D. ( 2;2) .

Câu 12: Cho hàm số y  x  x  x  3 . Chọn phát biểu đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.


C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 13: Cho tứ diện ABCD, với AB = a, CD = b, BC = c, Phát biểu nào sai?

1
1
B. V  d(AB;CD).sin(AB;CD).a.b .
3
6
1
1
C. V  .d(AB;CB).sin(AB;CB).a.c . D. V  SACD .d(B;((ACD)).
6
3
3
2
Câu 14: Tìm m để hàm số y  x  mx  2x  1 có cực đại cực tiểu?
A. m   .
B. m = 0.
C. m > 0.
D. m < 0.
4
Câu 15: Hàm số y  2x  1 đồng biến trên khoảng?
A. ( 1;1) .
B. (0; ) .
C. ( ;0) .
D. ( 1; ) .
A. V  SBCD .d(A;((BCD)).

Câu 16: Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  x  5 

1
trên khoảng (0; ) là
x

M,m. Khi đó các giá trị M, m lần lượt là?
A. Không có M; m  3 .
B. Không có M, m.
C. M = 0; m = 1.
D. M  3 ; m = 1.
Câu 17: Điểm cực đại của hàm số y  sin 2x là
A.

3 k

 ,k . B.  k,k .
4
2
4

C.

3
 k
 k,k . D.  ,k .
4
4 2

Câu 18: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, tam giác ABC đều cạnh a, AA’=a và đỉnh A’ cách
đều A,B,C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC, A’B. Tính theo a thể tích khối lăng
trụ, và khoảng cách từ C đến (AMN)?

a 3 2 a 22
;

A.
.
4
11

a 3 2 a 22
a 3 2 a 22
a 3 2 a 22
;
;
;
B.
C.
. D.
.
4
4
8
4
8
8
Câu 19: Tìm m để hàm số y  (m  3)x  (2m  1)cos x nghịch biến trên  ?
1
1
2
A. 4  m  .
B. Không có m.
C. 2  m  .
D.  m  3 .
2

2
3
2

Câu 20: Tìm m để phương trình sau 2x  1  m x  1 có 2 nghiệm ?
A. (  5; 2] .

B. (  5; 2) .

Câu 21: Tìm m để hàm số y 

1 1

 1?
x1 x 2
6
A. m  .
5

C.   5;2  .





D. (  5;2) .

m 3 1 2
x  x  (m  1)x  1 có cực trị x1,x2 thỏa mãn
3

2

6
6
D. 0  m  .
;m  1 .
5
5
3
2
2
Câu 22: Tìm m để đồ thị của hàm số y  mx  (m  m  2)x  (m  2)x có hai điểm
B. 0  m;m  1 .

cực trị đối xứng nhau qua gốc tọa độ O?
A. m = -1 hoặc m = 2.
C. m = 2.

C. 0  m 

B. m = -1
D. Không có m.


Câu 23: Tìm m để hàm số y 

 0;  ?
A.  2;  .

1 3

x  mx 2  (m  2)x  1 có hai cực trị trong khoảng
3

B. ( 2;4) .

C. [2; )

D. ( ;2] .

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, biết CA=CB=2a,
SA=a, SA vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Tính thể
tích khối chóp S.AMN?

a3
.
4

a3
.
2

2a 3
a3
.
D.
.
3
6
x2  x  m
Câu 25: Tìm m để đồ thị của hàm số y 

có hai điểm cực trị nằm về hai phía
x 1
A.

B.

của trục Oy?
A. m < 1.

C.

B. m > 0.

C. m < 0

D. m > 1.

Câu 26: Cho hàm số y  sin 2x  2 3cos 2 x  2 3 . Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.Tính M  n ?
A. 4  3 .

B. 2 3 .

Câu 27: Tìm m để hàm số y 

5
4

A. (; ]  [2; ) .

5
4

C. [ ;2] .

C. 4.

D. 1  2 3 .

x 2  2mx  2m 2
đồng biến trên (2; ) ?
xm
5
B. (; ] .
4
D. ( ;1] .

Câu 28: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I là tâm của mặt ABCD. Tính tỉ số thể tích của
khối chóp I.A’B’C’D’ và khối hộp?
A.

1
6

B. 3

C. 2

D.

1
3

2  mx
nghịch biến trên từng khoảng xác định?
2x  m
A. m  2 hoặc m  2 .
B. m  2 hoặc m  2 .
C. 2  m  2 .
D. 2  m  2 .
Câu 30: Cho x  0; y  0 và x  3y  4 . Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
x
3y
P

lần lượt là
1 x 1 y
4
4
A. ; 2.
B. 2; .
5
5
4
C. Không có lớn nhất; .
D. 2; không có nhỏ nhất.
5
Câu 29: Tìm m để hàm số y 

Câu 31: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, SA=3a,

AB=4a, BC=a. Gọi M là trung điểm của SC, kẻ AH vuông góc với SB. Tính V của S.AHM?


a3
9a 3
8a 3
.
C.
.
D.
.
25
25
25
25  mx
Câu 32: Tìm m để hàm số y 
nghịch biến trên khoảng ( ;1) ?
xm
A. 5  m  5
B. 5  m  5 .
C. m  1 .
D. 5  m  1 .
Câu 33: Tìm b để hàm số y  sinx  bx nghịch biến trên TXĐ?
A. ( ;1] .
B. [1; ) .
C. (1; ) .
D. ( ;1) .
A.

3a 3

.
25

B.

Câu 34: Chu vi của một tam giác là 16cm, biết độ dài một cạnh của tam giác là a  6cm .
Tính độ dài hai cạnh còn lại của tam giác sao cho tam giác đó có diện tích lớn nhất.
A. 5cm;5cm.
B. 3cm;7cm.
C. 2cm;8cm.
D. 4cm;6cm.

x 2  xy  y 2
, với x 2  y 2  0 . Giá trị nhỏ nhất của P là
Câu 35: Cho P  2
2
x  xy  y
1
A. 3
B. 1
C. 4
D.
3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a có góc BAD bằng 600 và

a 3
. Tính d(S;(ABCD)) và cạnh SC?
2
a 7 a 15
a 15 a 7

a 15 a 14
A.
;
.
B.
;
.
C.
;
.
2
2
2
6
6
16

SA  SB  SD 

D.

a 7 a 15
;
.
12
16

Câu 37: Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AA’,
BC,CD. Cắt hình hộp bởi mặt phẳng (MNP) Tính tỉ số thể tích của hai phần tạo thành?
A.

3
.
4

B.
2

113
.
24

C.

119
.
425

2

Câu 38: Cho x  y  1 . Tìm giá trị lớn nhất của P 
A.

3
.
4

B.

3

.
2

C.


2
A. tanx  2sinx  3x .
C. tanx  2sinx  3x .

3
2 2

D.

119
.
25

x 2  6xy
?
1  2xy  2y 2
.

D.

6
.
2

Câu 39: Cho x  [0; ) . Khẳng định nào đúng?
B. tanx  2sinx <3x .
D. tanx  2sinx  3x .
3

2

3

Câu 40: Tìm m để đồ thị của hàm số y  x  3mx  4m có hai điểm cực trị đối xứng
nhau qua đường thẳng y = x?
A. m  

2
.
4

B. m  

2
.
3

C. m  

2 2
.
3

----------- HẾT ---------Mã đề: 132

D. m  

2
.
2


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

A
B
C
D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
B
C
D