Tài liệu ôn thi trắc nghiệm Toán lớp 12

ĐƠN ĐIỆU – CỰC TRỊ
Bài 1: Tìm tham số m để hàm số:

1.

y = x3 − 3mx 2 + ( m + 2) x − m

đồng biến trên R
2
2
2
m<−
hay m > 1
− ≤ m ≤1
− < m <1
3
3
3
A.
B.
C.
3
2
y = − x + 3mx + 3(1 − 2m) x − 1
2.
nghịch biến trên R
m ≠1
m ≥1
m =1
A.
B.

C.
3
x
y = + mx 2 − mx + 1
( 0; +∞ )
3
3.
đồng biến trên khoảng
.
m ≤ −1
m≥0
−1 ≤ m ≤ 0
A.
B.
C.

4.

5.

đồng biến trên R
m ≤ −4

m ≤ −4 hay m > 0
A.
y = x 3 + 3x 2 + mx + m

B.

C.

đồng biến trên R.
3
m≥
4
B.

A.
x3
y = − mx 2 + (2m − 1) x − m + 2
3
A.

7.

D.

D.

2
3

hay m ≥ 1

m∈∅

D.

−1 < m < 0

1
y = (m 2 + 2m) x3 + mx 2 + 2 x + 1
3

m<0

6.

m≤−

m∈∅

B.

đồng biến trên R
m =1

C.

C.

m>0

m ≥ −1

∀m ∈ ¡

m ≤ −4 hay m ≥ 0
D.

m≤
D.

D.

3
4

m ≠1

2
m
y = − x 3 − x 2 + mx + 1
3
2

nghịch biến trên tập xác định của nó.
m ≤ −8 hay m ≥ 0
−8 ≤ m ≤ 0
−4 ≤ m ≤ 3
A.
B.
C.
3
2
y = x − 3(2m + 1) x + (2m + 5) x + 2
8.
đồng biến trên tập xác định của nó.
−1 − 2 13
−1 + 2 13

≤m≤
−1 ≤ m ≤ 5
∀m ∈ ¡
6
6
A.
B.
C.
3
x
y = + mx 2 − mx + 1
3
9.
đồng biến trên R.
m ≤ −1 hay m ≥ 0
2≤m≤5
−1 < m < 0
A.
B.
C.

Nguyễn Văn Thân

m ≤ −4 hay m ≥ 3
D.

D.

D.

m∈¡

−1 ≤ m ≤ 0

1


y=

10.

mx − 4
x−m

đồng biến trên từng khoảng xác định.
−2 ≤ m ≤ 2
m>2
−2 < m < 2
m < −2
A.
B.
C.
D.
2
x+m
y=
x +1
11.
đồng biến trên từng khoảng xác định.
m ≥1

−1 < m < 1
−3 < m < 3
−1 ≤ m ≤ 1
A.
B.
C.
D.
2mx − m + 10
y=
x+m
12.
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
5
5
− ≤m≤2
− −1 ≤ m ≤ 3
−1 < m < 3
2
2
A.
B.
C.
D.
mx − 3m − 4
y=
x−m
13.
đồng biến trên từng khoảng xác định.
m < −1 hay m > 4

m < −3 hay m > 7
−1 < m < 4
−3 < m < 7
A.
B.
C.
D.
x + 4m
y=
mx + 1
14.
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
1
1
1
1
1
1
1
1
m < − hay m >
− − ≤m≤
m ≤ − hay m ≥
2
2
2
2
2
2

2
2
B.
C.
D.
A.
m cos x − 2
y=
2 cos x − m
15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng
π π 
 ; ÷.
3 2

A.
C.

−2 < m ≤ 0

hoặc

1 ≤ m < 2.

−2 < m ≤ 0.

B.
D.

1 ≤ m < 2.

m ≥ 2.
y=

16. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
định

( −∞; 2]

( −2; 2 )
A.

B.

mx − 4
x−m

đồng biến trên từng khoảng xác

[ −2; +∞ )
C.

( −∞; 2 )
D.

y = mx3 + mx 2 + ( m − 1) x − 3

17. Tập hợp giá trị m để hàm số

Nguyễn Văn Thân

đồng biến trên R là:

2


A.

 3
 0; 
 2

B.

3

 2 ; +∞ ÷


C.

 3
0; 2 

( −∞; 0 ) ∪ 
D.

( −3;0 )

y = mx 3 − x 2 + 3 x + m − 2
18. Tìm m để hàm số

A.

đồng biến trên khoảng

m≥

m=0

B.

1
9

3

; +∞ ÷
2


m≥−
C.

1
3

?

D.

m≥0

Bài 2: Tìm tham số m sao cho:

1. Hàm số

3.

4.

5.

6.

7.

8.

m =1

x =1
đạt cực trị tại
.
m >1
C.

m = −1
B.
y = x3 − 2mx 2 + m 2 x − 2
Hàm số

đạt cực tiểu tại x = 1.
m=2
m=3
m =1
A.
B.
C.
3
y = ( x − m) − 3 x − 2
Hàm số
đạt cực tiểu tại x = 0.
m = ±1
m = −1
m =1
A.
B.
C.
1
y = mx3 + (3m − 2) x 2 + (3 − m) x
x = −3
3
Hàm số
đạt cực đại tại
.
3
m=
m = −1
m =1
2
A.

B.
C.
1
y = x 3 + mx 2 + (2m + 3) x + 2
x=2
3
Hàm số
đạt cực tiểu tại
.
7
6
6
m=
m=
m=−
6
7
7
A.
B.
C.
1
y = mx 3 − 2m 2 x 2 + ( m + 2) x − 5m
x =1
3
Hàm số
đạt cực đại tại
.
1
m=−

m =1
m = −1
m=2
m =1
2
A.
và
B.
và
C.
x3
y = − mx 2 + (m 2 − m + 1) x + 1
x=3
3
Hàm số
đạt cực tiểu tại
.
m=2
m=5
m=2
m=5
A.
B.
C.
và
y = −( m2 + 5m) x3 + 6mx 2 + 6 x − 6
x =1
Hàm số
đạt cực đại tại
.

m = −2
m=0
m =1
A.
B.
C.
A.

2.

y = −( m 2 + 5m) x 3 + 6mx 2 + 6 x − 5

Nguyễn Văn Thân

D.

D.

D.

m=2

m = −1

m=2

m=−

3
2

m=−

7
6

D.

D.

m=
D.

D.

1
2

m∈∅

m = −2 hay m = 1
D.
3


9. Hàm số
A.

y = x3 − 3mx 2 + 2 x − 3m + 1

6
5

B.

m=−
C.

5
6

−
D.

6
5

y = x − mx + x + 6
3

10. Hàm số

có 2 cực trị.
5
m=
6

2

không có cực trị.

m < − 3 hay m > 3
− 3− 3≤m≤ 3
−3 ≤ m ≤ 3
A.
B.
C.
D.
y = mx 4 + (m − 3) x 2 + 5
11. Hàm số
có 3 cực trị.
m < 0 hay m > 3
m=0
0< m<3
m=3
A.
B.
C.
D.
y = mx 4 + ( m2 − 9) x 2 + 10
12. Hàm số
có 3 cực trị.
m ∈ (−3;0) ∪ (3; +∞)
m ∈ (0;3)
m ∈ (−∞; −3) ∪ (0;3)
m ∈ (3; +∞)
A.
B.
C.
D.

y = (2m − 1) x 4 − mx 2 + 3m
13. Hàm số
có 1 cực trị.
1
 1
1
m ∈  0; ÷
( −∞;0 )  ; +∞ ÷
m>
 2
2

m<0
2
A.
B.
C.
D.
x1 , x2
2( x1 + x2 ) = x12 + x22
y = x3 − 3mx 2 − (m 2 − 1) x + 1
14. Hàm số
có 2 điểm cực trị
thỏa
.
1
1
m=−
m=−
m =1

m =1
m∈∅
7
7
A.
B.
C.
và
D.
y = x 3 + 3 x 2 + 4m
15. Hàm số
( C ) có 2 cực trị và một trong 2 điểm cực trị của đồ thị (C) nằm trên trục
hoành.
m = 0 hay m = −1
A.

B.

m = −1

C.

m=0

D.

m∈∅

y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4
16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

có 3 cực trị tạo

thành một tam giác đều.
A.

m = 3 3.

B.

m = 1 − 3 3.

f ( x)

17. Cho hàm số

C.

m = 1 + 3 3.

D.

m = − 3 3.

f ' ( x)

có đồ thị

của nó trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó, trên K, hàm số

y = f ( x)

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

Nguyễn Văn Thân

B. 4.

C. 3.

D. 2.

4


y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m 4 − 3m 2 + 2017

18. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32?
A. m=2

B. m=3

có ba điểm cực trị

C. m=4

D. m=5

y = f ( x ) = x3 + ax 2 + bx + c

x = 1, f ( 1) = −3

19. Biết rằng hàm số

đạt cực tiểu tại điểm
x = −2
trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính giá trị của hàm số tại
.
f ( −2 ) = 24

f ( −2 ) = 4

A.

B.

f ( −2 ) = 2

C.

và đồ thị hàm số cắt

f ( −2 ) = 16

D.
y = x3 − 4 x 2 + ( 1 − m 2 ) x + 1

20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

trị nằm về hai phía khác nhau đối với trục tung.

A.

1
1
− 3
3

B.

y=
21. Cho hàm số
là:
A.

x 2 + mx
1− x

m=2

B.

m > 1
 m < −1


C.

m =1

C.

22. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

A.

m<
B.

−1 < m < 1

D.

−1 ≤ m ≤ 1

. Giá trị m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng 10

y=

2≤m≤3

có hai điểm cực

1
2

m=3

D.

x3
− ( m − 1) x 2 + m 2 x + 5
3

m>
C.

1
3

m=4

có 2 điểm cực trị.

D.

m =1

y = ax 3 + bx 2 + cx + d
23. Cho hàm số

. Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ

O

và điểm

A ( 2; −4 )

thì phương trình của hàm số là:

y = −3 x 3 + x 2
A.

y = −3 x3 + x
.

B.

.

C.

y = x3 − 3x 2
. D.

.

y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m3 + m

x1 , x2
24. Gọi

y = x3 − 3 x

là hai điểm cực trị của hàm số

. Giá trị của

x12 + x22 − x1 x2 = 7
là:
Nguyễn Văn Thân

5

m

để


A.

m=0

m=±
.

B.

y=

9
2

m=±
.

C.

1
2

1 3
x − mx 2 + ( 2m − 1) x − 3
3

.

D.

m = ±2

.

( Cm )

m

25. Cho hàm số
với
là tham số, có đồ thị là
có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung ?

y = x 4 − 2mx 2 + 1

m

26. Giá trị của tham số

bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số
C
BC = 4
thỏa mãn
?
A.

m = ±4

y' =

.

B.

m= 2

−m2 + 4

( 2 cos x − m )

2

.

C.

(m
. ( − sin x ) =

2

m=4

− 4 ) sin x

( 2 cos x − m )

2

.

D.

m=± 2

. Xác định

m

.

.

m 2 − 4 < 0
π
π
π
π






'
π π 
 ; ÷ ⇔ y < 0, ∀x ∈  ; ÷ ⇔ 
3 2
3 2
2 cos x ≠ m, ∀x ∈  3 ; 2 ÷




 −2 ≤ m ≤ 0
 −2 < m < 2
⇔
⇔
1 ≤ m ≤ 2
 m ∉ ( 0;1)

Nguyễn Văn Thân

để

A ( 0;1) B
có ba điểm cực trị
, ,

Ta có:

Hàm số đã cho nghịch biến trên

( Cm )

6