Kinh nghiệm rèn kỷ năng giải toán tỷ số phần trăm cho học sinh lớp 5 theo mô hình VNEN trường tiểu học cẩm châu, huyện cẩm thủy

MỤC LỤC

TT
1

2

Nội dung chính
I. Mở đầu

1-2

II. Nội dung

3 -18

1. Cơ sở lý luận

3

2. Thực trạng

5

3. Các giải pháp thực hiện
4. Hiệu quả của SKKN
3

Trang

III. Kết luận

6 -16
16
17 -18


PHẦN I : MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Ở bậc Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát
triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam.
Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng. Bởi vì toán học với
tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó
có một hệ thống kiến thức và phương pháp nhận thức cơ bản rất cần thiết cho
đời sống, sinh hoạt và lao động của con người. Toán học cũng là công cụ rất cần
thiết để học các môn học khác, khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to
lớn, nó có khả năng để phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển những
thao tác trí tuệ cần thiết, nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp
suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề. Vì vậy, trong chương trình toán Tiểu học,
việc giải các dạng toán cũng chiếm một vị trí vô cùng quan trọng, nó giúp học
sinh củng cố, vận dụng kiến thức, rèn luyện khả năng tính toán…Qua đó giáo
viên có thể phát hiện những mặt mạnh, mặt yếu của từng em về kiến thức, khả
năng tư duy…
Trong mạch kiến thức Toán lớp 5, phần " Tỉ số" và " Giải toán về tỉ số
phần trăm" cũng là một nội dung rất quan trọng. Nội dung này được sắp xếp
trong mạch kiến thức số học và sắp xếp xen kẽ, gắn bó với các mạch kiến thức
khác, là nội dung kiến thức chiếm thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụng
trong thực tế. Dạy học về " Tỉ số" và "Giải toán về tỉ số phần trăm" không chỉ
củng cố kiến thức toán học liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với thực
hành, gắn nhà trường với cuộc sống thực tế của xã hội. Qua việc học các bài
toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được

vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh trong
lớp học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi, sản phẩm làm của công
nhân, số cây trồng của nông dân…Trong thực tế, việc dạy học " Tỉ số" và " Giải
toán tỉ số phần trăm" không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh.
Khi dạy học về dạng toán này tôi nhận thấy: Học sinh tiếp thu kiến thức,
hình thành kĩ năng giải toán chậm, mặt khác toán về tỉ số phần trăm tương đối
khó, lượng kiến thức trong một tiết rất nhiều, đặc biệt đối với sách Hướng dẫn
học theo mô hình VNEN có nhiều bài còn quá nặng với học sinh mà thời gian
dành cho một tiết học lại rất ít. Bên cạnh đó, do đặc điểm của vùng miền (Học
sinh trường Tiểu học Cẩm Châu chiếm phần đa là học sinh dân tộc thiểu số) nên
trình độ học sinh phát triển không đồng đều, có sự phân hóa cao trong một lớp
dẫn đến khi học sinh giải toán dạng này còn nhiều lúng túng, chưa phân biệt
được các dạng toán của tỉ số phần trăm, chưa biết bắt đầu giải bài toán từ đâu, có
khi các em chỉ nhân hoặc chia các con số có trong đề bài với các lời giải chung
chung, các em chưa nắm chắc và hiểu sâu về bản chất của dạng toán,chưa phân
biệt được các dạng toán. Vì vậy, việc vận dụng vào luyện tập thực hành các bài
toán liên quan đến tỉ số phần trăm còn gặp nhiều khó khăn, dẫn đến giờ học toán
về tỉ số phần trăm đạt kết quả chưa cao.
2


Với những lí do trên tôi chọn vấn đề "Kinh nghiệm rèn kỷ năng giải Toán
tỷ số phần trăm cho học sinh lớp 5 theo mô hình VNEN trường Tiểu học Cẩm
Châu, huyện Cẩm Thủy." làm đề tài nghiên cứu trong năm học 2016 -2017.
2. Mục đích nghiên cứu
Từ thực tiễn giảng dạy, nghiên cứu thực trạng học sinh, khảo sát kết quả
học tập, tổng kết rút kinh nghiệm những tiết học về " Tỉ số phần trăm " và " Giải
toán về tỉ số phần trăm" trong môn toán lớp 5.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu, tổng kết một số kinh nghiệm về rèn kĩ năng giải toán về tỉ số

phần trăm cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Cẩm Châu huyện Cẩm Thủy.
4. Phương pháp nghiên cứu
* Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
Các công văn hướng dẫn, thông tư, điều lệ trường Tiểu học, tập san giáo
dục, SGV, SGK môn Toán lớp 5.
* Nhóm phương pháp thực hành:
Thực nghiệm, quan sát, điều tra, khảo sát…
PHẦN II : NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Mục tiêu của môn Toán Tiểu học nhằm giúp học sinh có những kiến thức
cơ bản, ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng
thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ
năng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực
trong đời sống. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy
luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản, gần gũi trong
cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học toán, góp phần hình
thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có khoa học, chủ động, linh
hoạt và có sáng tạo.
Do vậy, toán học là một lĩnh vực rất phong phú, đa dạng, là một kho tàng
tri thức vô tận, nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
suy luận một cách chính xác, toàn diện, nó có nhiều tác dụng trong việc phát
triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo trong việc hình thành và
rèn luyện mọi lĩnh vực hoạt động của con người, góp phần giáo dục ý chí, nghị
lực và những đức tính cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó cho học sinh.
Như vậy, trong chương trình Toán 5, một trong những dạng toán vận dụng
nhiều trong cuộc sống và phát triển tư duy cho học sinh đó là dạng toán : Tỉ số
phần trăm.
Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm lớp 5 là mảng kiến thức rất
quan trọng, kiến thức này chiếm một phần thời lượng trong chương trình
“Hướng dẫn học Toán 5”. Đây là một trong những nội dung Toán học rất thiết

thực trong cuộc sống và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Có lẽ vì vậy mà

3


chương trình Toán 5 cuối bậc Tiểu học đã đề cập đến vấn đề này một cách đầy
đủ.
Dạng toán “ Tỉ số phần trăm” và “ Giải toán về tỉ số phần trăm”, giúp học
sinh nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại, biết đọc, biết
viết các tỉ số phần trăm, biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và ngược lại.
Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các tỉ số phần trăm với số tự
nhiên, biết giải các bài toán về tỉ số phần trăm. Học về dạng toán này, học sinh
có hiểu biết về các tỉ số phần trăm có trong các bảng thống kê các môn học như
Khoa học, Lịch sử hay Địa lí, đồng thời nó còn giúp học sinh hiểu được một số
khái niệm về tỉ lệ dân số, có hiểu biết về lãi suất ngân hàng hay doanh thu của
một công ty…Nói tóm lại, học về dạng toán này học sinh sẽ biết “ Học đi đôi
với hành”.
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Trong quá trình giảng dạy nhiều năm, tôi nhận thấy: Trong các dạng toán
có lời văn ở lớp 5, dạng toán " Tỉ số phần trăm" là một trong những dạng toán
mà giáo viên và học sinh đều gặp không ít khó khăn khi giảng dạy cũng như khi
tiếp thu kiến thức nhất là đối với học sinh đại trà khi mà khả năng tư duy, nắm
bắt kiến thức của hầu hết học sinh còn hạn chế, trong khi đó số lượng tiết học
dành cho dạng toán này còn rất ít chỉ chiếm 11/175 tiết học bao gồm cả lý thuyết
và luyện tập thực hành, bên cạnh đó việc truyền thụ kiến thức ở một số giáo viên
đôi lúc còn chưa linh hoạt, sáng tạo.
1. Dự giờ đồng nghiệp
Để khảo sát và hiểu hơn về cách giảng dạy dạng toán " Tỉ số phần trăm",
tôi đã tiến hành dự giờ các đồng chí giáo viên cùng khối với tổng số 5 tiết ( Kể
cả tiết lý thuyết và thực hành).

Kết quả: Một số tiết dạy của giáo viên không đảm bảo thời gian, bên cạnh
đó việc truyền thụ kiến thức ở một số giáo viên đôi lúc còn chưa linh hoạt, sáng
tạo. Các phương pháp, hình thức dạy học còn đơn điệu, chưa phát huy được tính
tích cực chủ động của học sinh, học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến
kiến thức, nhiều học sinh không nắm bắt được quy trình giải, cách trình bày bài
giải thậm chí nhiều em còn không giải được bài toán về tỉ số phần trăm.
2. Khảo sát kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm đối với học sinh
Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học về tỉ số phần
trăm và giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình Toán 5. Qua thực tế dạy
học nhiều năm, tôi đã khảo sát về kĩ năng giải toán tỉ số phần trăm của lớp 5A
(Lớp dạy thực nghiệm) và lớp 5B ( Lớp đối chứng) với đề bài sau:
Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của 16 và 50.
Bài 2: Một cửa hàng sữa có 6500 thùng sữa. Cửa hàng đã bán được 45%
số sữa đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu thùng sữa chưa bán?
Bài 3: Tìm độ dài quãng đường AB, biết 15% quãng đường đó dài 45 km?
Sau khi kiểm tra, kết quả đạt được như sau:

4


Lớp

TSHS lớp

5A

24

Số học sinh làm bài đúng
Bài 1

Bài 2
Bài 3
SL
TL
SL
TL
SL
TL
15
62%
11
45%
10
41%

5B

23

14

60%

12

52%

9

39%

Qua bảng khảo sát chất lượng học sinh, tôi nhận thấy:
* Bài 1: Học sinh biết áp dụng cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số nhưng
vẫn còn một số em thực hiện phép chia sai hoặc viết phép tính chưa đúng giữa 2
đại lượng so sánh.
* Bài 2, bài 3 : Học sinh còn nhầm lẫn giữa 2 dạng của toán tỉ số phần
trăm, một số em trình bày câu lời giải và phép tính chưa hợp lí với đề bài.
3. Những khó khăn mà giáo viên và học sinh còn gặp phải
3.1 Đối với giáo viên:
Do nội dung chương trình, nội dung SGK có nhiều thay đổi dẫn đến một
số giáo viên còn chưa nắm bắt kịp thời, chưa áp dụng triệt để các phương pháp
của mô hình trường học mới VNEN vào quá trình giảng dạy.
3.2 Đối với học sinh:
- Học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu % vào bên phải
của số, việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán
học. Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh thực hiện
bước thứ hai của qui tắc còn nhầm lẫn dẫn đến phép tính còn sai
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 3 và 5
3 : 5 = 0,6 = 0,6 x 100 = 60%
Hoặc:
3 : 5 x 100 = 60%
- Học sinh chưa định dạng, chưa phân biệt được 3 dạng toán cơ bản về tỉ
số phần trăm, đặc biệt các em còn hay lẫn lộn giữa dạng 2 và dạng 3: Tìm giá trị
một số phần trăm của một số đã biết và tìm một số khi biết một số phần trăm của
số đó. Nên khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh
chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn
đúng các số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã
lựa chọn dẫn đến nhầm quy trình giải và trình bày bài giải sai.
- Học sinh còn nhầm lẫn giữa 2 đại lượng, đại lượng đem ra so sánh và
đại lượng lựa chọn làm đơn vị so sánh dẫn đến kết quả cuối cùng của bài toán

còn sai
Chẳng hạn: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 15 và 30 ( trong đó 15 là đại
lượng so sánh còn 30 là đại lượng đem ra so sánh).
- Đối với dạng toán tìm tỉ số phần trăm của 2 số, khi thực hiện phép chia
còn dư mãi (vì đây là lần đầu tiên học sinh làm quen với cách viết gần đúng).
Chẳng hạn: 19 : 30 = 0,63333…

5


Cho nên một số học sinh còn lúng túng trong việc lấy số chữ số trong
phần thập phân của thương, các em còn nhầm lẫn giữa việc lấy 2 chữ số ở phần
thập phân của tỉ số phần trăm với lấy 2 chữ số ở thương.
4. Nguyên nhân của những khó khăn
4.1. Đối với giáo viên:
- Trong giảng dạy giáo viên còn chưa coi trọng việc phân loại kiến thức,
còn lúng túng khi hướng dẫn học sinh tiếp thu kiến thức một cách chủ động mà
còn thuyết trình giảng giải nhiều.
- Sau mỗi dạng bài của toán tỉ số phần trăm, giáo viên chưa coi trọng việc
khái quát chung cách giải cho mỗi dạng bài và chưa cho học sinh luyện tập thực
hành nhiều trong các giờ luyện để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
- Giáo viên vẫn còn lệ thuộc vào SGK nên thường dạy một cách rập
khuôn, máy móc, chưa có sự sáng tạo
- Giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của việc sử dụng các sơ đồ, các
hình vẽ minh hoạ hay các phiếu học tập cho mỗi bài toán về tỉ số phần trăm
trong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán.
4.2.Đối với học sinh:
- Toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán rất khó đối với học sinh nhưng
nó lại là một mảng kiến thức rất quan trọng và có nhiều ứng dụng trong thực tế
thế nhưng số tiết học dành cho dạng toán này lại quá ít.

- Những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực nhưng lại rất trừu tượng
do học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: Đạt một số phần
trăm chỉ tiêu, vượt kế hoạch,doanh thu, vượt chỉ tiêu, tiền lãi, lãi suất, giảm
giá…đòi hỏi học sinh phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, cách
phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề nhưng thực tế học sinh Tiểu học khả năng
tiếp thu kiến thức mang tính trừu tượng của các em còn nhiều hạn chế.
- Học sinh còn chưa hiểu rõ được bản chất của bài toán, không nắm vững
ý nghĩa của tỉ số phần trăm, chưa hiểu được mối quan hệ giữa 3 dạng toán cơ
bản về tỉ số phần trăm, việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm của
các em còn chưa sâu, việc vận dụng kiến thức cơ bản vào thực hành còn theo
một khuôn mẫu có sẵn.
Xuất phát từ những khó khăn, nguyên nhân trên của giáo viên và học sinh
tôi đề xuất một số biện pháp nhằm giúp học sinh có kĩ năng tốt khi giải các
dạng toán về tỉ số phần trăm như sau:
III. Các biện pháp thực hiện rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm
cho học sinh:
1. Nắm vững mục tiêu, nội dung chương trình SGK theo mô hình
VNEN
Giáo viên phải nắm vững nội dung SGK, chương trình khối lớp mình
đang dạy, đặc biệt là SGK theo mô hình trường học mới VNEN có nhiều điểm
khác so với SGK hiện hành để giúp giáo viên định hướng và xây dựng các kế
hoạch dạy học phù hợp

6


Đối với dạng toán tỉ số phần trăm ở lớp 5 được giới thiệu từ tuần 15, các
kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 11 tiết bao gồm 8 tiết bài mới, một
số tiết luyện tập, ôn tập gồm một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong
các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội dung bao gồm các

kiến thức sau:
STT
Bài
Nội dung
Mục tiêu
Giới thiệu về tỉ số - Nhận biết về tỉ số phần trăm.
1
Bài 48
phần trăm
- Viết được phân số dưới dạng tỉ số phần trăm
Giải toán về tỉ số - Biết tìm tỉ số phần trăm của hai số
2
Bài 49
phần trăm.
- Giải được bài toán về tỉ số phần trăm
- Biết cách tìm giá trị một số % của 1 số.
Giải toán về tỉ số
3
Bài 50
- Giải được bài toán về tìm giá trị một số %
phần trăm
của 1 số.
- Biết tìm một số khi biết giá trị 1 số % của số
Giải toán về tỉ số đó.
4
Bài 51
phần trăm
- Giải được bài toán về tìm một số khi biết giá
trị 1 số% của số đó.
Em ôn lại những Giải được các bài toán liên quan đến tỉ số %

5
Bài 52
gì đã học
Em ôn lại những Giải được các bài toán liên quan đến tỉ số %
6
Bài 53
gì đã học
Như vậy qua bảng tổng hợp kiến thức trên ta thấy: Giải các bài toán về tỉ
số phần trăm(Gồm 3 dạng), các dạng toán này rất khó nhưng chỉ được học trong
8 tiết. Trong có 6 tiết đầu phân thành 3 dạng cơ bản, còn 2 tiết ( bài 53, bài 54)
là kiến thức luyện tập, tổng hợp cả 3 dạng trên nên kiến thức rất nặng đối với
học sinh. Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung,
mức độ, mục tiêu cũng như phương pháp dạy học nội dung này. Lựa chọn và sử
dụng các phương pháp, hình thức tổ chức cũng như tiêu chí đánh giá phù hợp
với với yêu cầu môn học, giờ học, phù hợp với từng giai đoạn học tập của học
sinh để giúp các em hiểu và vận dụng vào thực hành đạt kết quả tốt nhất.
Nắm vững nội dung, chương trình dạy học còn giúp giáo viên xác lập mối
liên quan giữa các kiến thức toán học với nhau như mối quan hệ giữa tỉ số phần
trăm với phân số thập phân và số thập phân, từ đó hỗ trợ cho việc dạy học về
toán tỉ số phần trăm đạt hiệu quả hơn.
Ví dụ: Khi dạy bài 52 “ Em ôn lại những gì đã học” ( Trang 84 - Tập 1B)
Đây là tiết học tổng hợp cả 3 dạng toán tỉ số phần trăm đã học, kiến thức
bài này rất nặng thậm chí là rất khó với học sinh nhưng lại có nhiều ứng dụng
trong thực tế như tính tiền khi mua hàng được khuyến mại giảm giá hay tìm số
tiền lãi khi gửi tiết kiệm. Xác định rõ được mức độ kiến thức cũng như mục tiêu
của bài này, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh luyện tập, củng cố lại kiến thức
của bài này vào các giờ luyện Toán trong tuần để các em nắm vững kiến thức bài
hơn.

7

2. Giúp học sinh phân biệt sự khác nhau cơ bản giữa tỉ số và tỉ số
phần trăm
Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm,
trước hết giáo viên cần cho học sinh hiểu " Thế nào là tỉ số của 2 số" và " Thế
nào là tỉ số phần trăm"; Tỉ số và tỉ số phần trăm khác nhau ở chỗ nào. Cụ thể:
- Giáo viên cần củng cố về tỉ số đã học ở lớp 4: Là thương của phép chia
số thứ nhất cho số thứ hai thường được viết dưới dạng phép chia hoặc phân số
và phân biệt sự khác nhau giữa tỉ số và tỉ số phần trăm bằng cách tổ chức cho
các nhóm trong lớp thảo luận nội dung các câu hỏi sau:
+ Viết tỉ số của hai số dưới dạng phân số?
+ Viết các tỉ số dưới dạng phân số có mẫu số là 100?
+ Nêu cách viết phân số thập phân thành tỉ số phần trăm?
+ Nêu nhận xét về sự khác nhau giữa tỉ số và tỉ số phần trăm?
- Sau đó, giáo viên khái quát lại kiến thức cho học sinh. Chẳng hạn:
+ Tỉ số của 2 và 5 là 2 : 5 hoặc
+ Phân số
số

2
2
4
20
Như vậy : ,
,
…đều là tỉ số
5
5
10

100

20
có mẫu số là 100 ( Đây là phân số thập phân) . Nên phân
100

20
ta viết thành là 50%. Đây chính là tỉ số phần trăm.
100

Như vậy, học sinh hiểu được rằng: Tỉ số phần trăm khác tỉ số ở chỗ: Mẫu
số của phân số phải là 100, nên ta qui ước viết tỉ số phần trăm như sau:
20
ta viết " 20" thêm kí hiệu % vào bên phải thành 20% ⇒ Đọc là : Hai
100
20
mươi phần trăm và cũng có thể viết ngược 20% thành phân số thập phân
.
100

+ Sau đó giúp học sinh hiểu được rằng: Tỉ số có thể biểu diễn dưới dạng tỉ
số phần trăm.
Ví dụ: Viết phân số, tỉ số

2
thành phân số, tỉ số có mẫu số là 100.
5

2
40

40
⇒
=
tức là 40%. Nhưng trong thực tế, không phải tỉ
5
100
100
2
số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm như tỉ số mà có trường hợp khi
5

Tức là:

viết thành tỉ số phần trăm của 2 số ta phải tuân theo qui tắc như sách HD học
Toán 5 đã nêu.
Từ đó, giúp học sinh hiểu một cách ngắn gọn: Tỉ số của số thứ nhất so với
số thứ hai là X % ( X là số thập phân), nếu thương của số thứ nhất và số thứ hai
bằng thương của X và 100.
Tức là: Số thứ 1 : Số thứ 2 = X : 100
3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc qui trình giải 3 dạng toán cơ bản về
tỉ số phần trăm
Trước hết, giáo viên phải hiểu rằng “ Giải toán về tỉ số phần trăm” có cấu
trúc riêng và phương pháp giải riêng, các bài toán về tỉ số phần trăm đa phần đều
8


khó, phức tạp. Do vậy để học sinh giải được dạng toán này, giáo viên cần phải
giúp học sinh xác định đúng và nắm chắc các dạng toán cơ bản về tỉ số phần
trăm.
Giống như với tỉ số, trong khái niệm tỉ số phần trăm cũng có 3 yếu tố: Số

thứ 1, số thứ 2 và tỉ số phần trăm của số thứ 1 so với số thứ 2. Vì vậy sẽ có 3 bài
toán cơ bản về tỉ số phần trăm , đó là:
+ Tìm tỉ số phần trăm của 2 số ( Dạng 1)
+ Tìm số thứ nhất.Tức là tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước
(Dạng 2).
+ Tìm số thứ hai. Tức là tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số
đó ( Dạng 3).
3.1. Đối với dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
* Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc và hiểu được 3 bước tính cơ bản:
- Bước 1: Tìm thương của a và b
- Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100
- Bước 3: Viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được.
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 3 và 6
+ Để khắc phục những lỗi sai ở bước 1 của học sinh ở dạng này như đã
nêu, giáo viên cần giúp học sinh hiểu: 6 là đơn vị so sánh còn 3 là đối tượng
đem ra so sánh, nên phép tính đúng phải được viết là: 3 : 6
+ Để khắc phục lỗi thực hiện bước thứ 2 của qui tắc còn nhầm lẫn của học
sinh, giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ, đọc nhiều lần qui tắc tìm tỉ số phần trăm
của 2 số để học sinh hiểu được cách viết phép tính đúng đồng thời giáo viên cần
phân tích cho học sinh thấy rõ 3 bước tính của qui tắc như sau:
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 3 và 6
- Bước 1: 3 : 6 = 0,5
- Bước 2: 0,5 x 100 = 50
- Bước 3: Vậy tỉ số phần trăm của 3 và 6 là 50%
* Sau khi học sinh hiểu được bản chất của qui tắc nên hướng dẫn học sinh
viết gọn lại như sau:
3 : 6 = 0,5
0,5 = 50%
* Áp dụng cách tìm tỉ số phần trăm của hai số vào bài toán có lời văn.
Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số

học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp.
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải bài toán này theo các bước: Phân
tích đề → Tóm tắt bài toán → Áp dụng cách giải dạng 1 vừa học.Cụ thể:
a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
- Học sinh đọc đề, giáo viên nêu một số câu hỏi gợi ý để học hiểu được:
+ Bài toán yêu cầu tìm học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học
sinh cả lớp ?
+ Nếu số học sinh cả lớp chiếm 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là
bao nhiêu phần?
9


b. Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán
Với đề toán này, giáo viên có thể hướng dẫn HS tóm tắt theo 2 cách sau:
+ Cách 1:
Tổng số học sinh lớp: 25 em
Học sinh nữ
: 13 em
Học sinh nữ
: ? % học sinh cả lớp
+ Cách 2:
Tổng số học sinh lớp: 25 em
Học sinh nữ
: 13 em
Nữ
Tỉ số
:
= ……? %
Cả lớp
Như vậy với việc tóm tắt như cách 2, học sinh hiểu ngay được đây là bài

toán tìm tỉ số phần trăm của 2 số và dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học
của bài toán dạng 1.
Sau khi học sinh làm xong bài toán này, giáo viên cần khắc sâu cho học
sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của tỉ số phần trăm:
- Tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là 13 : 25
- Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là 52%.
- Số học sinh nữ chiếm 52% tổng số học sinh cả lớp.
Để khắc phục việc học sinh còn lúng túng, nhầm lẫn trong việc lấy 2 chữ
số thập phân ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy 2 chữ số ở thương.
Giáo viên cần giúp học sinh hiểu rằng: Trong trường hợp chúng ta không thể
tính chính xác giá trị X của tỉ số phần trăm của 2 số vì trong phép chia 2 số thập
phân có thể có phần thập phân kéo dài mãi ( Dạng vô hạn và vô hạn tuần hoàn HS sẽ học ở bậc THCS), khi đó người ta thường lấy đến 4 chữ số ở phần thập
phân của phép chia đó. Giáo viên nên nhấn mạnh để học sinh hiểu rõ: Lấy 4 chữ
số ở phần thập phân của thương rồi mới nhân nhẩm với 100.
Chẳng hạn: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 35 và 60
35 : 60 = 0,58333…
Nên ta chỉ cần lấy đến 4 chữ số sau sau dấu phẩy, tức là 0,5833. Sau đó ta
nhân nhẩm với 0,5833 với 100, viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải số và
được kết quả là 58,33 %.
* Đối với dạng 1, khi hướng dẫn học sinh giáo viên cần lưu ý:
- Giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm, nắm chắc cách tìm tỉ
số phần trăm của hai số, có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có
mẫu số là 100 trong quá trình giải.
- Xác định rõ ràng đại lượng so sánh và đại lượng đem ra so sánh để có
phép tính đúng.
- Xác định đúng được tỉ số phần trăm của một số cho trước với số chưa
biết hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong đề bài.
3.2. Đối với dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước
(Tìm số thứ 1)
10

* Muốn học sinh giải tốt dạng toán về tỉ số phần trăm thì giáo viên cũng
cần phải chú trọng đến việc tìm hiểu đề bài để học sinh nhận ra dạng toán, phải
tạo cho học sinh thói quen khi gặp bài toán nào thì cần đọc đề bài nhiều lần để
hiểu được mối liên hệ của các dữ kiện trong bài toán đó, giúp học sinh hiểu rõ
về các đại lượng về mối quan hệ giữa các yếu tố nằm ngay trong bài toán đó.
Ở dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nắm vững 2 cách tính:
Cách 1: Lấy A: 100 x m ( Trong đó A là số đã biết, m là số phần trăm cần
tìm)
Cách 2: Lấy A x m : 100
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số
chưa biết với một số đã biết để thiết lập được phép tính đúng, làm cho học sinh
hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán để xác định được đơn vị so sánh
( hay đơn vị gốc) để coi đơn vị đó là 100 phần bằng nhau hay 100%.
- Để học sinh hiểu sâu hơn về bài toán tỉ số phần trăm dạng 2, giáo viên
nên hướng dẫn cho học sinh giải bài toán theo các bước: Phân tích đề → Tóm
tắt bài toán → Xác định dạng toán → Lựa chọn cách giải phù hợp.
Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó 35% là gạo nếp. Hỏi người đó
bán được bao nhiêu kg gạo nếp?
+ Bước 1: Hướng dẫn học sinh hiểu về 35% gạo nếp trong bài bằng các
câu hỏi phân tích đề:
- Tổng số gạo ( gạo nếp và gạo tẻ) gồm mấy phần bằng nhau ?
- Số gạo nếp chiếm bao nhiêu phần như vậy ?
Sau đó hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ sau:
Số gạo nếp
35
……..? kg
=
=

Tổng số gạo
100
120 kg
+ Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán
Giáo viên nên tổ chức cho học sinh được thảo luận trong nhóm để tóm tắt
bài toán. Tuy nhiên để học sinh nhận diện rõ dạng toán và xác định đúng cách
giải, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán như sau:
Tổng số gạo là 100 % : 120 kg
Số gạo nếp là 35 % : …? kg
+ Bước 3: Học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán
Dựa vào tóm tắt trên, học sinh khá - giỏi của lớp sẽ dễ dàng giải được bài
toán. Song đối với số học sinh đại trà trước hết giáo viên nên hướng dẫn học
sinh giải theo 2 bước sau:
- Bước 1: Rút về đơn vị, tức là tìm 1% của 120 kg
- Bước 2: Tìm 35 % của 120 kg
Sau đó , với những bài toán sau giáo viên có thể hướng dẫn học sinh viết
gọn : 120 : 100 x 35 hoặc 120 x 35 : 100
* Để khắc sâu dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nhắc lại nhiều
lần các bước giải bài toán và yêu cầu học sinh thực hiện một bài toán cùng dạng.
Chẳng hạn: Biết tỉ số phần trăm của một số so với 50 là 70%. Tìm số đó?
11


Rõ ràng bài toán này thuộc dạng 2 mà học sinh vừa thực hiện và chính là
bài toán tìm số thứ nhất. Nhưng giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu được
bản chất của bài toán bằng các câu hỏi như:
- Trong bài toán, số đã biết ( hay đơn vị so sánh, đơn vị gốc) là mấy? Gồm
bao nhiêu phần bằng nhau hay chiếm bao nhiêu phần trăm?
- Tỉ số phần trăm của số chưa biết với số đã biết là bao nhiêu?
* Từ đây giáo viên phải hệ thống lại cách giải của dạng và lưu ý để học

sinh hiểu:
- Dạng 2 của bài toán tỉ số phần trăm tức là tìm số thứ 1 .
- Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn
vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh.
- Cung cấp cho học sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán tỉ số
phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%. Ví dụ:
+ Tổng số ( học sinh, gạo, sản phẩm, thu nhập…)
+ Diện tích ( mảnh đất, thửa ruộng, mảnh vườn…)
+ Số tiền vốn ( tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra…)
+ Theo dự kiến ( theo kế hoạch…)
3.3. Đối với dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
( Tìm số thứ 2)
Ở dạng này, giáo viên cũng cần cho học sinh nắm vững cách tính: Tìm 1
số khi biết m% của số đó là n. Ta có thể làm một trong hai cách sau:
* Cách 1: Lấy n : m x 100
* Cách 2: Lấy n x 100 : m
Khi giải dạng toán này học sinh thường nhầm lẫn với dạng 2. Do vậy giáo
viên cần giúp học sinh hiểu và phân biệt được sự khác nhau cơ bản của dạng 3 là
phải đi tìm 100% của số bằng cách: Phân tích đề → Tóm tắt bài toán → Xác
định dạng toán → Lựa chọn cách giải.
Ví dụ: Số học sinh khá - giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm
92% học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
+ Bước 1: HDHS phân tích đề bằng các câu hỏi:
- Số đã biết ( HS khá – giỏi) trong đề bài là bao nhiêu em?
- Số chưa biết ( Tổng số HS toàn trường) chiếm bao nhiêu phần trăm?
- Tỉ số phần trăm của số đã biết với số chưa biết là mấy phần trăm?
Từ đó, hướng dẫn học sinh hiểu tìm số học sinh toàn trường tức là tìm
100% số học sinh bằng sơ đồ sau:
Học sinh K - G
92

552 em
=
=
HS toàn trường
100
…? em
Ở đây khi nhìn vào sơ đồ học sinh nhận thấy ngay: Số học sinh khá, giỏi
gồm 92 phần bằng nhau còn số học sinh toàn trường gồm 100 phần như thế.
+ Bước 2: Tóm tắt bài toán

12


Giáo viên nên tổ chức cho học sinh được thảo luận trong nhóm, tóm tắt
bài toán. Tuy nhiên để học sinh nhận diện rõ dạng toán và xác định đúng cách
giải, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán như sau:
Học sinh khá, giỏi là 92%
: 552 em
Học sinh toàn trường là 100 % : …? em
+ Bước 3: Học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán
Để học sinh hiểu rõ được bản chất của bài toán dạng 3 là tìm 100% số học
sinh, trước hết giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải theo 2 bước:
- Bước 1: Tìm 1% số học sinh toàn trường ( còn gọi là bước rút về đơn vị)
- Bước 2: Tìm 100% số học sinh toàn trường
Sau khi học sinh đã hiểu được vấn đề của bài toán, giáo viên nên hướng
dẫn học sinh viết gọn lại: 552 : 92 x 100 hoặc 552 x 100 : 92
* Để học sinh không nhầm lẫn dạng 3 với dạng 2 và để củng cố kiến thức,
cách giải dạng 3 cho học sinh, giáo viên có thể cho học sinh các nhóm thảo luận
để tìm cách giải một bài toán khác.
Chẳng hạn: Biết tỉ số phần trăm của 35 so với một số là 70%. Tìm số đó.

Tuy bài toán này chính là bài toán thuộc dạng 3, tìm số thứ 2 là số chưa
biết song học sinh vẫn còn lúng túng khi gặp bài toán kiểu này nên giáo viên cần
để học sinh phân tích các dữ kiện của bài toán bằng cách: Yêu cầu học sinh các
nhóm thảo luận và ghi nội dung thảo luận vào chỗ chấm. Chẳng hạn:
- Số đã biết trong bài toán này là .....
- Tỉ số phần trăm của số đã biết với số chưa biết là ..... Tức là số đã biết
( 35) gồm .... phần bằng nhau còn số chưa biết gồm .....phần như thế.
- Tìm số chưa biết ( số thứ 2) tức là tìm ..... phần bằng nhau hay là ........%
* Sau đó giáo viên hệ thống và khái quát chung cách giải của dạng 3:
- Bài toán tìm tỉ số phần trăm dạng 3 tức là tìm số thứ 2 hay tìm 100% của
số.
- Giúp học sinh xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết,
để lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn
vị so sánh đã lựa chọn.
- Giúp học sinh hiểu được mối quan hệ giữa các đại lượng trong các bài
toán để xác định lời giải, phép tính đúng của dạng toán.
4. Hệ thống, củng cố 2 dạng toán tỉ số phần trăm ( Dạng 2 và dạng 3)
Như trên đã trình bày, nếu các bài toán trong SGK phân theo từng bài theo
các dạng thì học sinh thực hiện tương đối tốt nhưng ở các tiết luyện tập tổng hợp
các dạng toán đã học về tỉ số phần trăm, hầu hết học sinh còn hay nhầm lẫn và
không phân biệt được dạng 2 và dạng 3. Vậy để giúp các em khắc phục được
tình trạng này, trước hết:
- Giáo viên cần củng cố lại cho học sinh nắm chắc dạng toán “ Rút về đơn
vị” mà các em đã học vì cả hai dạng toán này đều vận dụng dạng toán này để
tìm 1% của một số.
- Sau đó, giáo viên hệ thống, củng cố lại kiến thức về tỉ số phần trăm để
học sinh thấy được sự khác nhau cơ bản của 2 dạng toán .
13

- Hướng dẫn học sinh giải 2 bài toán ( dạng 2, dạng 3) và lập bảng so sánh
các bước thực hiện của 2 bài toán đó để học sinh nhận thấy sự khác biệt cơ bản
của mỗi dạng.
Chẳng hạn:
• Bài toán dạng 2: Một cửa hàng có tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 120 kg.
Trong đó, gạo nếp chiếm 35% tổng số gạo của cửa hàng. Hỏi cửa hàng
có bao nhiêu kg gạo nếp?
• Bài toán dạng 3: Một cửa hàng có cả gạo nếp và gạo tẻ.Số gạo nếp là
42 kg và chiếm 35% tổng số gạo. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg
gạo?
Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm
Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị tỉ
của một số cho trước
số phần trăm của số đó
TS gạo ( nếp và tẻ) : 100% : 120 kg
Số gạo nếp
: 35% : ….? kg

Số gạo nếp
: 35% : 42 kg
TS gạo ( nếp và tẻ): 100% : …? kg

- Số đã biết là 120 kg bằng 100%
- Số chưa biết …? kg bằng 35%

- Số đã biết là 42 kg bằng 35%
- Số chưa biết …? kg bằng 100%

+ Bước 1: Cần tìm 1% trước ( Lấy số + Bước 1: Cần tìm 1% trước ( Lấy số
đã biết chia 100 .Tức là 120 :100)

đã biết chia 35. Tức là 42 : 35)
+ Bước 2: Tìm 35% là ….? kg
+ Bước 2: Tìm 100% là…? kg
- Từ bảng so sánh trên, giáo viên khái quát để học sinh thấy được sự khác
nhau của dạng 2 và dạng 3 là:
+ Dạng 2 : Tìm số thứ 1. Tức là tìm m% của số A khi biết 100% của số A
( Hay 100% của số đó đã biết)
+ Dạng 3: Tìm số thứ 2. Tức là tìm 100% của A khi biết m% của số A là n
( Hay 100% của số đó chưa biết).
- Đối với học sinh khá - giỏi, giáo viên có thể giúp học sinh phân biệt sự
khác nhau của hai dạng toán trên bằng cách sau:
+ Tóm tắt bài toán theo dạng “ Tìm thừa số chưa biết”
Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm
của một số cho trước

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị tỉ
số phần trăm của số đó

TS gạo ( nếp và tẻ) : 100% : 120 kg
Số gạo nếp
: 35% : ….? kg

Số gạo nếp
: 35% : 42 kg
TS gạo ( nếp và tẻ): 100% : …? kg

Có thể viết thành:
120 x 35 = 100 x X

Có thể viết thành:

42 x 100 = 35 x X

+ Phân biệt sự khác nhau của hai dạng toán
14


Dựa vào phép tính trên ( dạng tìm thừa số chưa biết), giáo viên tổ chức
cho các nhóm thảo luận để tìm ra sự khác biệt của hai dạng toán bằng hệ thống
các câu hỏi. Chẳng hạn:
. Dạng 2: Số đã biết ( thừa số đã biết) là mấy ? Tức là giá trị của bao
nhiêu phần trăm đã biết ?
. Dạng 3 : Số đã biết ( thừa số đã biết) là mấy ? Tức là giá trị của bao
nhiêu phần trăm đã biết? Cần đi tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm?
+ Từ đó, học sinh sẽ trình bày được phép tính:
. Dạng 2: 120 x 35 : 100
. Dạng 3 : 42 x 100 : 35
- Sau đó để khắc sâu hơn nữa cách phân biệt giữa dạng 2 và dạng 3, giáo
viên nên cho học sinh luyện tập, thực hành một số bài toán khác để học sinh
nắm vững cách giải từng dạng. Chẳng hạn:
. Bài toán 1: Tìm 14,5% của 400l xăng.
. Bài toán 2: 14% diện tích một căn phòng là 5,6m 2. Hỏi diện tích cả căn
phòng là bao nhiêu m2?
. Bài toán 3: Số dân của một xã cuối năm 2015 là 7000 người, tỉ lệ tăng
dân số hàng năm của xã là 1,5%. Hỏi đến cuối năm 2016, số dân của xã đó là
bao nhiêu người?
. Bài toán 4: Một công ty trong 6 tháng đầu năm sản xuất được 690 tấn
thức ăn gia súc. Như vậy công ty đã thực hiện được 60% kế hoạch cả năm. Hỏi
theo kế hoạch cả năm đó, công ty dự định sản xuất bao nhiêu tấn thức ăn gia
súc?
Như vậy, phân biệt và giải tốt cả ba dạng toán về tỉ số phần trăm không

phải là đơn giản đối với học sinh Tiểu học. Do vậy, kĩ năng giải dạng toán này
cần được giáo viên ôn tập, hệ thống và củng cố thường xuyên qua các giờ luyện
tập thực hành vào các buổi trong tuần. Đặc biệt giáo viên nên lựa chọn các bài
tập liên quan gần gũi trong thực tế đối với học sinh.
5. Sử dụng phiếu học tập, hình vẽ minh họa cho các bài tập về “ Tỉ số
phần trăm”
Để đạt được hiệu quả tốt nhất trong các giờ học thì việc sử dụng và khai
thác đồ dùng dạy học có hiệu quả là một trong những nhân tố quan trọng góp
phần không nhỏ cho tiết học thành công, lớp học trở nên sinh động , học sinh sẽ
thích học hơn và điều quan trọng hơn là các em sẽ tiếp thu kiến thức tốt hơn vì
đối với học sinh Tiểu học là lứa tuổi hiếu động. Cho nên những đồ dùng trực
quan sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng và nhanh nhất.
Đặc biệt trong dạy học toán về “ Tỉ số phần trăm”, các hình vẽ hay phiếu
học tập minh họa cho mỗi dạng bài tập phục vụ cho mỗi nhóm học tập trong mô
hình VNEN sẽ giúp các em hiểu sâu, nhớ lâu hơn về cách làm của từng dạng
toán. Do vậy, khi dạy các bài tập về “ Tỉ số phần trăm”, tôi thường sử dụng một
số phiếu học tập sau:
5.1. Đối với dạng bài tập viết tỉ số phần trăm của hai số
15


- Giáo viên sử dụng hình vẽ ( hình vuông 100 ô vuông)

- Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và viết vào chỗ chấm:
+ Tỉ số phần trăm của số ô vuông màu xanh và tổng số ô vuông là……%
+ Số ô vuông màu đỏ chiếm….% tổng số ô vuông
+ Tỉ số phần trăm của số ô vuông màu vàng và tổng số ô vuông là…..
5.2. Đối với dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số:
Trong các giờ luyện toán để khắc sâu kiến thức đã học cho học sinh, giáo
viên nên thiết kế học tập liên quan đến dạng toán và gần gũi thực tế với HS.

Chẳng hạn: Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam, học sinh nữ của
từng nhóm so với tổng số học sinh cả lớp và thống kê vào bảng số liệu sau:
Số liệu lớp em ( Tổng số học sinh cả lớp…..)
Số bạn nam
Số bạn nữ
Tổng số
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
Nhóm 5
Cả lớp

…..( chiếm….%)
…..( chiếm….%)
…..( chiếm….%)
…..( chiếm….%)
…..( chiếm….%)
…..( chiếm….%)

….( chiếm…%)
….( chiếm…%)
….( chiếm…%)
….( chiếm…%)
….( chiếm…%)
….( chiếm…%)

….( chiếm…%)
….( chiếm…%)
….( chiếm…%)

….( chiếm…%)
….( chiếm…%)
….( chiếm 100 %)

5.3.Đối với dạng bài tập chuyển các phân số thập phân → Số thập phân
→ Tỉ số phần trăm
Dạng phân số
Dạng số thập phân
Dạng tỉ số phần trăm
15
100
45
100

15%
0,45

16


68
100
99
100

0,18
76%
5.4. Đối với dạng bài tập chuyển các phân số, hỗn số → Số thập phân
→ Tỉ số phần trăm
Phân số/ hỗn số

Dạng số thập phân
Dạng tỉ số phần trăm
3
0,75
75%
4
4
5
1
3
2
11
2
25

6. Xây dựng góc học tập môn Toán và thư viện lớp học
6.1. Góc Toán
Đối với mô hình VNEN, góc học tập là nơi để các tài liệu HD học, các đồ
dùng, phiếu học tập, tranh ảnh…cần thiết mà giáo viên và học sinh sưu tầm,
chuẩn bị cho từng tiết học.
Ngoài ra đây cũng là nơi trưng bày sản phẩm, kết quả học tập của các em
học sinh. Các sản phẩm có thể bổ sung, thay thế thường xuyên theo từng tuần,
từng tháng hay chủ điểm của bài học, cho nên tôi đã xây dựng góc Toán .
Góc học tập giúp các em củng cố các kiến thức đã học, ghi nhớ, khắc sâu
các công thức toán học của mỗi dạng toán đồng thời tạo cho các em niềm say
mê, hứng thú trong học tập, không những thế đây còn là nơi để các em truy bài
lẫn nhau vào các giờ luyện hay 15 phút đầu giờ trước khi học nội dung kiến thức
mới.
Ví dụ: Khi dạy các dạng toán về " Tỉ số phần trăm”, cuối mỗi giờ học
từng nhóm các em sẽ thảo luận và thống nhất và ghi lại các công thức, cách giải

tổng quát của từng dạng toán đã học sau đó cho các em trưng bày vào góc học
tập làm tư liệu cho học sinh khi giải các dạng toán đã học.
Vào 15 phút đầu giờ các buổi học hay các giờ luyện Toán, tôi thường yêu
cầu học sinh các nhóm cùng nhau ôn lại dạng toán và cách giải từng dạng toán
về tỉ số phần trăm, phần kiến thức nào học sinh chưa nhớ hay chưa hiểu các em
sẽ được củng cố ngay qua các công thức trên góc học tập.
Đây là hình ảnh góc Toán được sử dụng trong lớp học:

17


Đồ dùng học tập, phiếu học tập … phục vụ cho các tiết học về “ Tỉ số
phần trăm” được trưng bày ở góc Toán lớp 5A:
Phiếu học tập ( Bài 58: Tỉ số phần trăm)
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích
hợp:
Có 4 con gà và 7 con vịt.
Tỉ số gà và vịt là: …: ….hay:

...
...

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích
hợp:
Có 32 bạn nam và 100 bạn nữ
Tỉ số nam và nữ là: …: ...hay:

...
...

Các biểu đồ hình quạt về tỉ số phần trăm
6.2.Góc thư viện
Góc thư viện là nơi cung cấp các tài liệu tham khảo bổ sung nguồn thông
tin của các môn học, để giáo viên khuyến khích học sinh sử dụng, chia sẻ với
nhau vào các giờ ra chơi hay các tiết học ngoại khóa.
Để thuận tiện cho các em được tham khảo thêm các bài toán khác thuộc
dạng toán đã học và phát triển óc sáng tạo cho học sinh. Ngoài góc Toán, tôi còn
xây dựng thư viện lớp học.
Góc thư viện là tủ sách thân thiện được đặt ở cuối lớp luôn có những tài
liệu bổ ích, những bài tập được củng cố theo từng dạng toán đã học được mượn
từ thư viện nhà trường hàng tuần và đặc biệt là sự tham gia đóng góp của học

18


sinh, phụ huynh và giáo viên hàng tháng. Góc thư viện được Ban thư viện của
lớp sắp xếp một cách khoa học theo từng loại sách.
Thư viện lớp học tạo điều kiện cho học sinh ham đọc sách, củng cố kiến
thức đã học, tham khảo thêm các dạng toán đã học, mở rộng thêm vốn kiến thức
đã học của học sinh. Từ đó, học sinh sẽ làm tốt các dạng toán đã học.
Và đây là hình ảnh góc thư viện :

PHẦN III: HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Sau một thời gian tìm tòi nghiên cứu chương trình học toán về tỉ số phần
trăm lớp 5 và học hỏi đồng nghiệp để hoàn thành SKKN " Rèn kĩ năng giải toán
tỉ số phần trăm". Tôi đã thu được những kết quả bước đầu đáng khích lệ ở lớp
chủ nhiệm của mình:
1. Đối với giáo viên:
- Bản thân đã nắm vững chuẩn kiến thức kĩ năng của môn toán nói chung
và dạng toán về tỉ số phần trăm nói riêng để vận dụng các phương pháp, hình

thức dạy học phù hợp. Tổ chức các hoạt động dạy học phù hợp nhằm giúp học
sinh chủ động, tích cực lĩnh hội kiến thức.
- Giờ học diễn ra nhẹ nhàng thoải mái không gây căng thẳng cho giáo
viên, mà tự tin và hào hứng khi dạy các tiết học về tỉ số phần trăm khi trong lớp
có nhiều học sinh đã làm tốt dạng toán về tỉ số phần trăm, một dạng toán được
cho là rất khó đối với học sinh.
2. Đối với học sinh:
- Học sinh say mê, hào hứng trong học toán, phát huy được tính tích cực,
chủ động sáng tạo trong học toán, giúp các em có kiến thức vững vàng để học
các kiến thức khác cao hơn ở bậc học trên.

19


- Chất lượng giảng dạy đã có sự tiến bộ rõ rệt, học sinh đã hiểu được bản
chất của tỉ số phần trăm và nắm chắc được kiến thức của 3 dạng toán và phân
biệt rõ được cách giải từng dạng của tỉ số phần trăm, các em vận dụng tốt các
kiến thức đã học để làm các bài tập liên quan.
- Để kiểm tra kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phần trăm sau khi áp dụng
các biện pháp dạy học nêu trên, tôi đã yêu cầu học sinh thực hiện một số bài tập
sau để khảo sát chất lượng học sinh:
* Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của 27 và 60
* Bài 2: Biết rằng lượng nước trong cơ thể người trưởng thành chiếm
khoảng 65% khối lượng cơ thể. Hỏi với một người nặng 60 kg thì lượng nước
trong cơ thể người đó là khoảng bao nhiêu kg?
* Bài 3: Một cửa hàng trong tháng 4 phải nộp thuế mất 12.000.000 đồng
(bằng 10% tổng doanh thu). Hỏi doanh thu của cửa hàng trong tháng đó là bao
nhiêu tiền?
* Bài 4: Cửa hàng hoa Lan lúc đầu bán bộ quần áo mưa trẻ em với giá
100.000 đồng. Nhân dịp 1/6, cửa hàng bán bộ áo mưa trẻ em với giá 85.000

đồng. Hỏi cửa hàng Hoa Lan đã giảm giá bộ quần áo mưa trẻ em bao nhiêu %?
Kết quả khảo sát như sau:
Số học sinh làm bài đúng
Lớp
TSHS
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
SL TL SL TL SL TL SL TL
5A ( Lớp thực nghiệm)
24
20 83% 18 75% 17 70% 19 79%
5B ( Lớp đối chứng)
23
15 65% 12 52% 11 47% 10 43%
Như vậy với kết quả khảo sát trên và theo dõi quá trình học tập của học
sinh tôi nhận thấy rằng:
- Các em đã hiểu bản chất về tỉ số phần trăm, tiếp cận nhanh với các dữ
liệu của bài toán, xác định được yêu cầu bài và dễ dàng định hướng được các
bước giải của bài toán, khái niệm về tỉ số phần trăm trở nên gần gũi và quen
thuộc đối với các em.
- Học sinh tiếp thu tốt kiến thức, phân biệt rõ các dạng toán và có cách
giải phù hợp, chính xác không bị nhầm lẫn khi thực hiện các dạng toán. Cụ thể:
+ Bài 1: Học sinh tìm đúng kết quả và ghi phép tính đúng khi thực hiện
tìm tỉ số phần trăm của 2 số. Số học sinh làm bài đúng đạt 83%.
+ Bài 2,3: Học sinh đã phân biệt được cách giải dạng 2, dạng 3. Số học
sinh làm bài đúng nhiều hơn so với lúc ban đầu là 30%.
+ Bài 4: Học sinh biết cách giải bài toán về tỉ số phần trăm gần gũi với
thực tế cuộc sống của các em hàng ngày, phần trình bày lời giải và phép tính

chính xác, rõ ràng.
Như vậy trong một tiết học về tỉ số phần trăm, giáo viên biết sử dụng một
cách khéo léo các biện pháp dạy học sao cho phù hợp với dạng kiến thức, phù
hợp với đặc điểm đối tượng học sinh thì kết quả dạy học toán sẽ khả quan hơn,
giáo viên và học sinh sẽ không còn tâm lí ngại dạy và học về toán tỉ số phần
trăm.
20


PHẦN IV : KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
Sau một thời gian nghiên cứu thử nghiệm tôi nhận thấy để dạy tốt các tiết
học về tỉ số phần trăm, hạn chế được những sai sót của học sinh đồng thời kích
thích hứng thú học tập, nâng cao chất lượng học toán về tỉ số phần trăm của học
sinh, người giáo viên cần phải:
Nghiên cứu kĩ SGK để nắm vững nội dung chương trình, mục tiêu môn
học, mục tiêu cần đạt của dạng toán liên quan.
Luôn tự học, tự bồi dưỡng, bổ sung kiến thức cũng như kinh nghiệm cho
bản thân. Đặc biệt là chú trọng việc đổi mới phương pháp dạy học, thiết kế bài
học phù hợp với đối tượng học sinh, chấm chữa bài, nhận xét cần chỉ rõ chỗ sai
và định hướng khắc phục sửa sai cho học sinh.
Trên đây là một số biện pháp mà tôi đã áp dụng trong việc rèn cho học
sinh giải thành thạo về dạng toán tỉ số phần trăm. Những kinh nghiệm của bản
thân trình bày ở trên không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý,
bổ sung của Hội đồng khoa học nhà trường cùng bạn bè đồng nghiệp để SKKN
của tôi được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Cẩm Châu, ngày 15 tháng 3 năm 2017
XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
HIỆU TRƯỞNG

không sao chép nội dung của người khác.
Người viết
Nguyễn Ngọc Long

Phạm Thị Ngọc

21


CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT
Tài liệu tham khảo
1 Phương pháp dạy học Toán Tiểu học
2

Sách Giáo viên Toán 5

3

Sách giáo khoa Toán 5 chương trình
hiện hành
Tài liệu hướng dẫn học Toán 5 mô hình
VNEN
Tập san Giáo dục hàng tháng ở trường
Tiểu học

4
5

Nhà xuất bản

Trường Đại học Hồng Đức
Thanh Hóa
Bộ Giáo dục và Đào tạo
Bộ Giáo dục và Đào tạo
Bộ Giáo dục và Đào tạo
Bộ Giáo dục và Đào tạo

22


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐẪ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Phạm Thị Ngọc
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên, trường Tiểu học Cẩm Châu.
STT

Tên đề tài SKKN

1

Một số biện pháp dạy học
có hiệu quả các tiết học về
từ nhiều nghĩa lớp 5

2

Một số biện pháp dạy học
có hiệu quả các tiết học kể

chuyện đã nghe đã đọc
theo mô hình VNEN lớp 5

Cấp đánh giá
xếp loại
( Phòng, Sở,
Tỉnh)
Phòng GD&ĐT
Cẩm Thủy
Phòng GD&ĐT
Cẩm Thủy

Kết quả
đánh giá
xếp loại

Năm học
đánh giá
xếp loại

Loại B

Năm học
2012 -2013

Loại C

Năm học
2014 -2015

23