Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA

PHÒNG GD – ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ
GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ

Người thực hiện: Lê Thị Phương
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Ba Đình
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán


THANH HÓA, NĂM 2017
MỤC LỤC
Trang
1. Mở đầu…………………………………..…………………………………1
1.1. Lý do chọn đề tài ………………………………………….……….......1
1.2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………………2
1.3. Đối tượng nghiên cứu………………………………………………...…2
1.4. Phương pháp nghiên cứu………………………………………………..2
1.5. Những điểm mới của SKKN……………………………………………2
2. Nội dung và giải pháp…………………………………………..…….…..3
2.1. Cơ sở lý luận………………………………………………………….…3
2.1.1. Cơ sở toán học………………………………………………………...3
2.1.2. Cơ sở tâm lí học……………………………………………………….4
2.2. Thực trạng của dạy và học……………………………………………..4
2.3. Những giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả…………….………….….....6
2.3.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải toán……..6

2.3.2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến
rút về đơn vị (kiểu bài 1)………………………………………………………8
2.3.3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến
rút về đơn vị (kiểu bài 2)………………………………………………………11
2.3.4. Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài…12
2.4. Hiệu quả và tác dụng………………………………………………..….13
3. Kết luận, kiến nghị………………………………………………..…......14
3.1. Kết luận………..…………………………………………………….....14
3.2. Kiến nghị……………………………………………………………….15


1 . MỞ ĐẦU
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Công cuộc đổi mới kinh tế xã hội đang diễn ra từng ngày, từng giờ trên
khắp đất nước. Nó đòi hỏi phải có những lớp người lao động mới bản lĩnh, có
năng lực và chủ động sáng tạo, dám nghĩ dám làm, thích ứng với thực tiễn đời
sống xã hội luôn phát triển. Nhu cầu này làm cho mục tiêu đào tạo của nhà
trường phải được điều chỉnh một cách thích hợp dẫn đến sự thay đổi tất yếu về
nội dung và phương pháp dạy học.
Trong nhà trường Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành
và phát triển nhân cách. Trong đó môn toán giữ vai trò quan trọng, chiếm lượng
thời gian tương đối nhiều. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học toán ở
trường tiểu học đã có những bước cải tiến về nội dung, đổi mới phương pháp và
hình thức dạy học. Việc đổi mới về nội dung và phương pháp dạy học thiết thực
góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học, tạo điều kiện để cá thể hoá việc
học và khuyến khích học sinh phát hiện ra nội dung mới của bài học.
Chương trình sách giáo khoa có một số nội dung có sự thay đổi về cách
đánh giá học sinh vì vậy cần phải đổi mới phương pháp và hình thức dạy học,
đặc biệt là cách kiểm tra đánh giá, điều kiện và thiết bị dạy học, quản lý và quá
trình dạy học cũng cần có sự đổi mới. Ở sách giáo khoa Toán về nội dung, yêu

cầu cơ bản về tri thức và kỹ năng được thay đổi theo quan điểm Toán học hiện
đại, phù hợp với lứa tuổi học sinh tiểu học trong giai đoạn hiện nay. [2]
Mặt khác, môn toán ở bậc tiểu học mỗi lớp có một vị trí, yêu cầu và
nhiệm vụ cụ thể khác nhau. Đặc biệt đối với lớp 3 qua các hoạt động dạy học
Toán, giáo viên tiếp tục giúp học sinh phát triển các năng lực tư duy (so sánh,
lựa chọn, phân tích tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá), phát triển trí tưởng
tượng không gian, tập nhận xét các số liệu thu thập được, diễn đạt gọn, rõ, đúng
các thông tin, cẩn thận, chăm chỉ, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành
toán.[3]
Căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học, vào đặc thù
của môn Toán, các nhà khoa học đã xây dựng cấu trúc nội dung môn Toán phù
hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh. Ở lớp 3, các em được học các
kiến thức, kĩ năng ở thời điểm kết thúc của giai đoạn 1, chuẩn bị học tiếp giai
đoạn sau. Hơn nữa môn toán lớp 3 góp phần củng cố mở rộng kỹ năng giải các
bài toán có lời văn, nâng số lượng phép tính để giải bài toán trong đó có một số
dạng toán như tìm một trong các phần bằng nhau của một số, số lớn gấp mấy lần
số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn, bài toán liên quan đến rút về
đơn vị, bài toán có nội dung hình học.... vì vậy các em phải nắm chắc các cơ sở
ban đầu về giải toán. Đặc biệt sang học kì II, các em bắt đầu được làm quen với
các dạng toán hợp cơ bản, trong đó có dạng toán liên quan rút về đơn vị. Dạng
toán này có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em phải có kĩ năng
giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng thực tế hàng ngày. Với nội dung thực tế, gần gũi
với cuộc sống của các em, các em biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu trả


li chun cỏc phộp tớnh v ỏp s chớnh xỏc. to iu kin cho vic dy hc
gii toỏn núi chung, dy hc gii toỏn cú liờn quan n rỳt v n v núi riờng,
lm th no phỏt huy c tớnh sỏng to ca hc sinh, giỳp cỏc em cú k nng
phõn bit dng toỏn, kiu bi gii chớnh xỏc nhm nõng cao cht lng dy v
hc. ú chớnh l lý do tụi chn v a ra Mt s gii phỏp nhm nõng cao

hiu qu gii bi toỏn liờn quan n rỳt v n v.
1.2. MC CH NGHIấN CU:
Da trờn thc trng dy v hc mụn Toỏn lp 3 núi chung, dy hc sinh
gii bi toỏn liờn quan n rỳt v n v núi riờng, tụi mun a ra mt s ý
kin i mi giỳp cỏc em nm chc hn cỏch gii dng toỏn ny, trỏnh khụng
cũn b nhm ln gia hai dng bi. T ú cỏc em cú k nng tớnh toỏn chớnh xỏc
lỳc cn thit trong cuc sng, trỏnh c nhng sai sút cú th xy ra. To cho
cỏc em cú tỏc phong hc tp v lm vic cú suy ngh, cú k hoch, cú kim tra,
cú tinh thn hp tỏc, c lp v sỏng to, cú ý chớ vt khú khn, cn thn, kiờn
trỡ, t tin.
1.3. I TNG NGHIấN CU.
lm rừ c mc ớch ny tụi ó chn i tng nghiờn cu l hc sinh
lp 3 trng Tiu hc Ba ỡnh thnh ph Thanh Húa trong hai nm hc gn õy
nht, ú l nm hc: 2014 - 2015 v nm hc 2015 - 2016 v ó thc hin
nghiờn cu kim chng trong tng giai on ca hai nm sau khi dy dng toỏn
ny.
1.4. PHNG PHP NGHIấN CU
Khi tiến hành nghiên cứu, tôi ó sử dụng các phơng pháp
sau:
- Phơng pháp nghiên cứu, lí luận:
- Phơng pháp điều tra quan sát.
- Phơng pháp kiểm tra, thống kê kết quả:
- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm:
- Phơng pháp thiết kế bài dạy:
1.5. NHNG IM MI CA SKKN
Vi mt s gii phỏp nhm nõng cao hiu qu gii bi toỏn liờn quan n rỳt
v n v cho hc sinh lp 3 đợc áp dụng dạy với tất cả đối tợng học
sinh, thực chất nó mang lại kết quả rất cao. Bởi từ phơng pháp
này giáo viên sẽ giúp các em nắm đợc các bớc cần thực hiện đợc
khi giải toán, các em biết phân biệt cách giải các kiểu bài này

trong cùng một dạng toán cơ bản. Đối với phơng pháp này, tất cả


các đối tợng học sinh sẽ nắm đợc quy trình giải 2 kiểu bài một
cách dễ dàng, dễ nhớ mà không nhầm lẫn, các em biết phân
biệt đợc sự giống nhau và khác nhau khi thực hiện bài giải của
2 kiểu bài này. Đó cũng là mong muốn của mỗi chúng ta.
2. NI DUNG V GII PHP
2.1. C S L LUN:
2.1.1. C s toỏn hc:
Trong thc t, mi vn toỏn hc u bt ngun t cuc sng thc tin.
Phng phỏp dy hc toỏn tiu hc l s vn dng cỏc phng phỏp dy hc
toỏn núi chung cho phự hp vi mc tiờu, ni dung, iu kin dy hc tiu
hc[1]. Tuy nhiờn, giỏo viờn phi ch ng t chc, hng dn hc sinh hot
ng theo ch ớch nht nh vi s tr giỳp ỳng mc ca giỏo viờn, ca sỏch
giỏo khoa v dựng dy hc, mi cỏ nhõn hc sinh t khỏm phỏ, t phỏt
hin, v t gii quyt bi toỏn thụng qua vic bit thit lp mi quan h gia
kin thc mi vi cỏc kin thc liờn quan ó hc vi kinh nghim ca bn thõn.
ú l cỏc c s cỏc em hc gii tt dng toỏn rỳt v n v núi riờng, hc gii
dng toỏn hp núi chung.
chng trỡnh toỏn lp 3, i vi gii toỏn cú li vn, c bit l bi toỏn
liờn quan n rỳt v n v, mc ũi hi khú hn, phc tp hn, hc sinh d
nhm ln cỏch xỏc nh s khỏc bit ca 2 kiu bi. Vy nờn, ũi hi hc sinh
phi t duy, phi tỡm hiu phõn bit, la chn cõu li gii, phộp tớnh cho
phự hp, nm c cỏch trỡnh by.Tc l hc sinh t phỏt hin vn , t
chim lnh tri thc v phỏt trin kh nng phỏn oỏn, suy lun ca mỡnh di s
t chc iu khin ca giỏo viờn.
i vi dng toỏn ny, trc khi hng dn hc sinh gii toỏn cn giỳp
hc sinh nm chc c yờu cu ca bi ra v cỏc mi quan h gia cỏc yu t
ó bit ca bi toỏn. Bit phng phỏp gii bi toỏn tng kiu bi.

- c - túm tt bi toỏn.
- Tỡm phộp tớnh gii bi toỏn v li gii.
- Trỡnh by bi gii v ỏp s.
- Kim tra bi gii v ỏp s.
2.1.2. C s tõm lý hc.
Nh chỳng ta ó bit tõm lý hc thc s l mt c s ca phng phỏp
dy hc mụn túan Tiu hc, tõm lý la tui c chia lm hai giai on:
+ Giai on u cp: lp 1, 2, 3.
+ Giai on cui cp: lp 4, 5.


Khả năng nhận thức của học sinh tiểu học cũng đang được hình thành và
phát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêng song song với quá trình phát
triển tâm lý.
Dạy học môn toán cũng là một quá trình quan trọng góp phần làm thay
đổi nhân cách của học sinh nhằm đào tạo được thế hệ trẻ thông minh, năng
động, sẵn sàng đáp ứng nhu cầu của cuộc sống trong xã hội hiện đại. Vì vậy
trong quá trình dạy học môn toán, giáo viên cần phải nắm được đặc điểm của
quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai đoạn thì mới đạt hiệu quả cao.
2.2. THỰC TRẠNG:
Trong nhiều năm theo dõi học sinh học Toán nói chung và theo dõi học sinh
giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng, để giúp các em có một kĩ
năng giải toán và phân loại dạng toán tốt, tạ O cơ sở tốt cho các em học tốt dạng
toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch sau này. Thực chất ở dạng
bài này, đã phân loại cho các em thành hai kiểu bài theo chương trình học. Để
các em không những có phương pháp tốt giải hai kiểu bài này mà còn giúp các
em có kĩ năng nhận biết, so sánh, đối chiếu sự giống nhau và khác nhau ở hai
kiểu bài, từ đó các em tránh được nhầm lẫn ở các bước giải. Vậy nên, phải có
phương pháp khéo léo phù hợp với quá trình nhận thức của các em, giúp các em
nhẹ nhàng tiếp thu, không gò bó, nhớ được sâu sắc kĩ năng giải.

Đặc biệt là hai năm gần đây, tôi trực tiếp theo dõi các em học sinh lớp 3 giải
toán, tôi thấy các em có thói quen đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó giải bài toán
ngay, làm xong không kiểm tra lại kết quả, khi trả bài các em mới biết là mình
sai. Đối với dạng toán này, khi giáo viên hướng dẫn xong kiểu bài 1, các em làm
bài khá tốt, ít nhầm lẫn, nhưng còn sai nhiều trong tính toán, đến khi dạy xong
kiểu bài 2, các em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực hiện ở
bước 2 (kiểu bài 2) đáng lẽ là phép chia thì các em lại làm phép nhân (giống ở
kiểu bài 1). Song tôi đã để ý, quan sát các em làm bài ở lớp mỗi khi dự giờ, thăm
lớp các em đã có sự nhầm lẫn. Để nắm được thực trạng học sinh lớp 3 giải dạng
toán này cụ thể như thế nào, tôi đã tiến hành ra hai bài toán, thuộc hai kiểu bài
của dạng toán này như sau rồi cho các em làm bài trong thời gian là 20 phút để
nắm được kết quả.
* Bài toán 1: Một cửa hàng có 6 bao gạo chứa được 30 kg gạo. Hỏi 5 bao
gạo như thế có thể chứa được bao nhiêu ki lô gam gạo? [1]
* Bài toán 2: Có 42 lít dầu đựng vào 6 can. Hỏi có 84 lít dầu thì cần có bao
nhiêu can như thế để đựng? [1]
Sau khi chấm bài, tôi nhận thấy kết quả các em làm bài như sau:
- Có nhiều em làm đúng cả 2 bài.
- Một số em làm nhầm ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và ngược lại.
- Một số em có tính sai kết quả (do tính toán).
- Một số em nhầm lẫn tên đơn vị.
- Còn một vài em sai cả 2 bài (do không xác định được các dữ kiện và yêu
cầu của bài toán).


• Kết quả cụ thể:
Năm học

Điểm 5-6
Điểm 7-8 Điểm 9-10

Tổng số Điểm 1-4
HS
SL
% SL
%
SL
%
SL
%
2014-2015
38
3
7,9
8
21
9
23,7 18 47,4
2015-2016
39
1
2,6
7
17,9 11 28,2 20 51,3
* Nguyên nhân có kết quả như vậy là do phần lớn các em còn chủ quan khi
làm bài, chưa nhớ kĩ các bước giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là các
em chưa được củng cố rõ nét về 2 kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai sót đó
không tránh khỏi. Đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất
phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra chưa được cao.
Xuất phát từ tình hình thực tế đó, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy
dạng toán này. Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải toán nói chung,

phương pháp giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị nói riêng. Làm cho
các em biết chủ động thực hiện giải toán không giập theo khuôn mẫu, máy móc
mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân. Để các em nắm vững
được phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tôi lần lượt nghiên
cứu phương pháp dạy học giải dạng toán này theo các kiểu bài với từng bước
sau:
Bước 1: Giúp các em nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan
đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan
đến rút về đơn vị bằng hai phép chia.
Bước 4: Luyện tập, so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học sinh.
Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi càng bám sát vào các phương pháp,
hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, của lớp 3 nói riêng sao cho
phù hợp với nhận thức của học sinh tạo hứng thú khi học tập, tạo không khí sôi
nổi trong lớp học để đạt chất lượng cao.
2.3. NHỮNG GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ:
Muốn cho học sinh giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị, trước tiên
phải hướng dẫn các em nắm chắc được những bước cần thực hiện khi giải toán
nói chung.
2.3.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải toán:
Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các
phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Nên cần
hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải bài toán như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
* Bước 3: Phân tích bài toán.
* Bước 4: Viết bài giải.
* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:

Đọc kĩ đề toán:


Học sinh đọc ít nhất 3 lần, mục đích để giúp các em nắm được ba yếu tố cơ
bản. Những “dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đề bài, những “ẩn số” là
những cái chưa biết, cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện
với ẩn số.
Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên
các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều
kiện cần thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến
câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt
một cách rõ ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.
Tóm tắt đề toán:
Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bớt một số câu chữ, làm cho bài
toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và một số phải tìm hiện rõ hơn.
Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt ấy
mà nhắc lại được đề toán.
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được
nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán tốt. Cho nên, khi dạy tôi đã
truyền đạt các cách sau tới học sinh:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
* Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
* Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
* Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
* Cách 7: Tóm tắt bằng kẻ ô.
Tuy nhiên tôi luôn luôn hướng các em chọn cách nào dễ hiểu nhất, rõ ràng
nhất và thuận tiện nhất điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài.
Phân tích bài toán:

Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách
giải bài toán. Ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích tổng
hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi
thông thường:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lại, từ đó các em
hiểu bài hơn, nắm kĩ hơn, tự các em giải được bài toán.
Viết bài giải:
Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết
được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh


trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy
đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp.
Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học
sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả
lời. Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em
lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải
toán và phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán,
chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước:
- Đọc lại lời giải.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn
diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.

- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
Đối với học sinh giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài giải,
tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều kiện
phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh.
2.3.2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan
đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân ( kiểu bài 1):
Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toán này, tôi đã tiến hành
dạy ngay ở trên lớp theo phương pháp và hình thức sau:
Củng cố kiến thức liên quan đến bài học:
Để nhắc lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho kiến thức mới cần truyền đạt, tôi
ra đề như sau:
“Mỗi can chứa được 5 lít mật ong. Hỏi 7 can như vậy chứa được bao nhiêu
lít mật ong ?”[1]
Với bài này, học sinh dễ dàng giải được như sau:
Bài giải.
Bảy can như vậy chứa được số lít mật ong là:
5 x 7 = 35 ( l)
Đáp số: 35 l mật ong.
Sau đó, tôi yêu cầu học sinh nhận dạng toán đã học và giải thích cách
làm, đồng thời cho học sinh nhắc lại quy trình của giải một bài toán.
Giới thiệu bài toán liên quan đến rút về đơn vị:
* Giới thiệu bài: Dựa vào bài toán củng cố kiến thức, giáo viên vừa củng cố,
vừa giới thiệu bài ngày hôm nay các em được học.
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán 1: Có 35 l mật ong chia đểu vào 7 can.
Hỏi mỗi can có mấy lít mật ong? [4]
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài (3 em).
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán (sử dụng phương pháp hỏi đáp):
+ Bài toán cho biết gì? (35 lít mật ong đổ đều vào 7 can).
+ Bài toán hỏi gì? ( 1 can chứa bao nhiêu lít mật ong).

+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt, giáo viên ghi
bảng:
Tóm tắt:
7 can: 35 l
1 can: … l ?.
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để tìm phương pháp giải bài toán.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài vào giấy nháp.
- Giáo viên đưa bài giải đối chiếu.
Bài giải
Số lít mật ong có trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Đáp số: 5 l mật ong.
- Giáo viên củng cố cách giải: Để tìm 1 can chứa bao nhiêu lít mật ong ta
làm phép tính gì? ( phép tính chia).
- Giáo viên giới thiệu: Bài toán cho ta biết số lít mật ong có trong 7 can,
yêu cầu chúng ta tìm số lít mật ong trong 1 can, để tìm được số lít mật ong
trong 1 can, chúng ta thực hiện phép chia. Bước này gọi là rút về đơn vị, tức là
tìm giá trị của một phần trong các phần bằng nhau.
- Giáo viên cho học sinh nêu miệng kết quả một số bài toán đơn giản để áp
dụng, củng cố như:
5 bao: 300kg
hoặc
3 túi: 15 kg
1 bao: … kg?
1 túi: … kg?
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán 2: Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can.
Hỏi 3 can có mấy lít mật ong? [4]
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài (3 lần).
- Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt bài toán - Giáo viên ghi bảng (Phương pháp hỏi

đáp).
7 can: 35 lít
3 can: … lít?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: (Phương pháp hỏi đáp)
+ Muốn tính được số lít mật ong có trong 3 can ta phải biết gì? (1can chứa
được bao nhiêu lít mật ong?)
+ Làm thế nào để tìm được số lít mật ong có trong 1 can? (Lấy số lít mật ong
trong 7 can chia cho 7).
+ Yêu cầu học sinh nhẩm ngay 1 can: …l?
+ Yêu cầu học sinh nêu cách tính 3 can khi đã biết 1 can.
(Lấy số lít mật ong có trong 1 can nhân với 3).
- Một học sinh nêu lần lượt bài giải. Giáo viên ghi bảng.
Bài giải
Số lít mật ong có trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Số lít mật ong có trong 3 can là:
5 x 3 = 15 (l)


Đáp số:15l mật ong.
- Yêu cầu học sinh nêu bước nào là bước rút về đơn vị: Bước tìm số lít mật
ong trong 1 can gọi là bước rút về đơn vị.
- Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán – kiểu bài 1:
Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị thường được giải bằng 2 bước:
+ Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị ( giá trị một phần trong các phần bằng nhau) .
Thực hiện phép chia.
+ Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại( giá trị của nhiều phần bằng
nhau) . Thực hiện phép nhân.
+ Học sinh nhẩm thuộc, nêu lại các bước.
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập áp dụng.

- Giáo viên nêu miệng, ghi tóm tắt lên bảng, học sinh nêu kết quả và giải thích
cách làm như.
3 túi: 45 kg
hoặc :
4 thùng: 20 gói
12 túi: … kg?
5 thùng: …gói?
Sau khi học sinh nắm chắc cách giải bài toán ở kiểu bài này, chúng ta cần
tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập.
Vận dụng kiến thức:
Khi tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập qua từng bài, giáo viên cần
thay đổi hình thức luyện tập.
Bài 1: [4]
- Hướng dẫn học sinh thảo luận chung cả lớp, sau đó 1 học sinh tóm tắt và giải
bài toán trên bảng, cả lớp làm vào vở.
- Củng cố bước rút về đơn vị.
- Củng cố các bước giải bài toán này.
Bài 2: [4]
- Học sinh thảo luận và làm việc theo nhóm đôi.
- Yêu cầu 1cặp học sinh trình bày bảng - Giáo viên kiểm tra kết quả của cả
lớp.
- Yêu cầu học sinh nêu bước rút về đơn vị.
- Củng cố cách thực hiện 2 bước giải bài toán.
Hoạt động nối tiếp:
- Học sinh tự nêu các bước, cách thực hiện giải bài toán có liên quan đến rút
về đơn vị ( kiểu bài 1)
- Qua mỗi lần luyện tập xen kẽ, giáo viên đều củng cố cách làm ở kiểu bài 1
là:
+ Bài giải được thực hiện qua 2 bước:
Bước 1: “ Bước rút về đơn vị” Tìm giá trị 1 đơn vị: ( phép chia).

Bước 2: “ Tìm nhiều đơn vị” Từ 2 trở lên:
( phép nhân).
+ Nhấn mạnh cốt chính của kiểu bài 1 là tìm giá trị của nhiều đơn vị ( nhiều
phần).
- Khi học sinh đã nắm chắc kiểu bài 1 thì các em dễ dàng giải được kiểu bài 2.


2.3.3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan
đến rút về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia: ( Kiểu bài 2)
Khi dạy kiểu bài 2 này, tôi cũng dạy các bước tương tự. Song để học sinh
dễ nhận dạng, so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài, khi kiểm tra bài cũ củng cố
kiến thức tôi đưa đề bài lập lại của kiểu bài 1: “Có 35 lít mật ong rót đều vào 7
can. Hỏi 3 can như vậy có bao nhiêu lít mật ong”. Mục đích là vừa kiểm tra,
củng cố phương pháp giải ở kiểu bài 1, cũng là để dựa vào đó hướng các em
tới phương pháp giải ở kiểu bài 2 (giới thiệu bài).
Bài toán ở kiểu bài 2 có dạng sau: Có 35 lít mật ong đựng đều vào 7 can.
Nếu có 15 lít mật ong thì đựng đều vào mấy can như thế? [4]
- Cách tổ chức, hướng dẫn học sinh cũng như ở kiểu bài 1.
- Khi củng cố, học sinh nêu được ở bước 1 là bước rút về đơn vị và các bước
thực hiện bài giải chung của kiểu bài 2 này.
+ Bước 1: Tìm giá trị 1 đơn vị (giá trị 1 phần). (đây là bước rút về đơn vị);
( phép chia).
+ Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị); ( phép chia). Đây chính là sự khác biệt của
kiểu bài 2 so với kiểu bài 1.
Sau mỗi bài tập lại củng cố lại một lần, các em sẽ nắm chắc phương pháp
hơn. Đặc biệt khi học xong kiểu bài 2 này, các em dễ nhầm với cách giải ở kiểu
bài 1. Nên phải hướng dẫn học sinh cách kiểm tra, đánh giá kết quả bài giải
(thử lại theo yêu cầu của bài).
Ví dụ: Các em đặt kết quả tìm được vào phần tóm tắt của bài các em sẽ thấy
được cái vô lí khi thực hiện sai phép tính của bài giải như:

35 l: 7 can.
35 l: 7 can
10 l: 2 can ( đúng)
10 l: 50can ( vô lí).
Từ đó các em nắm chắc phương pháp giải kiểu bài 2 tốt hơn, có kĩ năng, kĩ
xảo tốt khi giải toán.
2.3.4. Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài:
Để học sinh luyện tập tốt 2 kiểu bài này, tôi đã hướng dẫn các em so sánh các
bước giải và đặc điểm của mỗi kiểu bài.
Các
Kiểu bài 1
Kiểu bài 2
bước
( Tìm giá trị của các phần)
( Tìm số phần)
1
- Tìm giá trị của 1 phần:
- Tìm giá trị của 1 phần:

2

( phép chia)
(Đây là bước rút về đơn vị)

( phép chia)
(Đây cũng là bước rút về đơn vị)

- Tìm giá trị của 1 số phần

- Tìm số phần

( phép nhân):
Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần

(Phép chia):
Lấy giá trị các phần chia cho gía trị
1 phần.
Sau đó yêu cầu học sinh học thuộc để áp dụng nhận dạng kiểu bài và giải
các bài toán đó. Khi luyện tập, cho học sinh luyện 2 bài tập song song với nhau,
mục đích là để các em vừa làm, vừa nhận dạng, so sánh. Sau mỗi lần luyện tập


như vậy lại củng cố kiến thức một lần cho các em, chắc các em không còn nhầm
lẫn nữa.
* Lần 1:
Bài toán 1: Có 8 túi gạo chứa được 40 kg gạo. Hỏi 5 túi gạo thì chứa được
bao nhiêu ki - lô - gam gạo?
Bài toán 2: Có 40 hộp bánh được xếp vào 8 thùng. Hỏi có 25 hộp bánh thì
cần bao nhiêu thùng như thế?
- Củng cố cách giải, mối quan hệ giữa các phép tính trong 2 bài toán này. Mặt
khác học sinh dễ dàng nhìn nhận ra lỗi sai của mình, nếu như nhầm phép tính
(Bài toán 2 là bài toán ngược của bài toán 1)
* Lần 2:
Bài toán 1: Có 4 cái áo đơm hết 24 cái cúc áo. Hỏi có 1236 cúc áo thì đơm
được bao nhiêu cái áo như thế?
Bài toán 2: Ba thùng như nhau đựng được 27 lít mật ong. Hỏi 7 thùng như
thế đựng được bao nhiêu l mật ong?
* Đổi thứ tự bài để học sinh củng cố được cách nhận dạng 2 kiểu bài và
phương pháp giải.
* Tóm lại: Trên đây là một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 3 phân biệt

và giải tốt dạng toán: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Tôi đã thực nghiệm
và thể hiện ở lớp tôi giảng dạy thì thấy các em nắm được phương pháp giải dạng
toán này tốt hơn, chắc chắn hơn, tránh được những sai sót nhầm lẫn có thể xảy
ra. Các em sẽ có được tinh thần phấn khởi, tự tin khi giải toán.
2.4. HIỆU QUẢ VÀ TÁC DỤNG CỦA CÁC GIẢI PHÁP:
Trong suốt quá trình nghiên cứu, quan sát học sinh giải toán, tôi thấy các
em rất thích giải toán khi các em đã có đủ vốn kiến thức, phương pháp giải toán.
Các em giải toán đúng, chính xác hơn khi các em được thầy cô nhiệt tình hướng
dẫn với phương pháp dễ hiểu nhất, dễ nhớ nhất. Với phương pháp này tôi đã
trang thiết bị cho các em vốn kiến thức, phương pháp cơ bản để các em giải
dạng toán này không nhầm lẫn, sai sót dẫn đến chất lượng học của các em được
nâng lên rõ rệt. Dạy xong kiểu bài 1, so với năm học 2015 - 2016, năm 2016 2017 các em làm bài tốt hơn nhiều, chất lượng tăng hơn. Dạy xong kiểu bài 2,
chất lượng càng tăng hơn so với thời điểm năm trước. Nhìn chung, các em được
giải toán, so sánh cách giải của 2 kiểu bài này, cho nên các em làm bài chính xác
cao, chất lượng khả quan. Qua khảo sát chất lượng học sinh lớp 3 năm học này,
tôi thu được kết quả như sau:
Năm học
Số HS
Điểm <5
Điểm 5, 6
Điểm 7, 8
Điểm 9,10
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL

2014 - 2015
38
3
7,9
8
21
9
23,7
18 47,4
2015 – 2016

39

2016 – 2017

38

1

2,6

7

17,9

11

28,2

20

51,3

0

0

5

13,2

13

34,2

20

52,6


Nhìn vào bảng kết quả trên, cho thấy kết quả của các em được nâng lên rõ
rệt. Điều đó thể hiện: có phương pháp tốt thì học sinh làm bài tốt hơn. Nếu
người giáo viên biết lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp, truyền đạt tới từng
đối tượng học sinh một cách hợp lí thì các em sẽ nắm kiến thức dễ dàng và chắc
chắn hơn. Vậy nên dạy dạng toán này, giáo viên càng cẩn thận, chi tiết thì chất
lượng tiếp thu và làm bài càng chính xác, các em sẽ thấy việc giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị dễ dàng hơn và giải toán tự tin hơn.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. KẾT LUẬN
Sau khi nghiên cứu cơ sở lý luận, tìm hiểu thực tế, thực trạng và trực tiếp

giảng dạy cho học sinh lớp 3 tôi thấy dạy học dạng toán liên quan đến rút về đơn
vị có một vị trí rất quan trọng, giúp các em nắm được các bước cần thực hiện khi
giải toán, các em biết phân biệt cách giải các kiểu bài này trong cùng một dạng
toán cơ bản. Đối với phương pháp này, tất cả các đối tượng học sinh sẽ nắm
được quy trình giải 2 kiểu bài một cách dễ dàng, dễ nhớ mà không nhầm lẫn, các
em biết phân biệt được sự giống nhau và khác nhau khi thực hiện bài giải của 2
kiểu bài này. Khi làm bài học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt,
huy động thích hợp các kiến thức và khả năng vào các tình huống khác nhau,
trong mỗi trường hợp, mỗi kiểu bài phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều
kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải
biết suy nghĩ năng động, sáng tạo nhất. Vì vậy có thể coi giải toán liên quan đến
rút về đơn vị là một trong những biểu hiện tích cực trong hoạt động trí tuệ của
học sinh giúp các em hình thành và có khă năng tư duy dạng toán về tỉ lệ thuận
và tỉ lệ nghich ở các lớp trên.
Đặc biệt qua việc nghiên cứu này bản thân tôi thấy rõ hơn trách nhiệm của
mình trong việc rèn luyện, học hỏi, nghiên cứu để nâng cao tay nghề, nâng cao
kiến thức. Đồng thời góp phần cho việc nâng cao chất lượng và phương pháp
dạy học của nhà trường. Người giáo viên phải tâm đắc, say mê với nghề nghiệp
“tất cả vì học sinh thân yêu”, phải luôn coi trọng việc dạy học, lấy học sinh làm
trung tâm và dạy học hướng vào người học, cần giúp học sinh tự giác chủ động
chiếm lĩnh tri thức, tránh để các em tiếp thu một cách thụ động. Trong quá trình
giảng dạy phải thường xuyên kiểm tra đánh giá để động viên, khích lệ kịp thời,
khích lệ lòng ham mê hứng thú học tập, làm động lực thúc đẩy việc học tập đạt
kết quả cao. Để có được kết quả trên cần tập trung làm tốt các biện pháp sau:
1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải toán.
2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến
rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân ( kiểu bài 1).
3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút
về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia: ( Kiểu bài 2).
4. Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài .

Trong đó giải pháp hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh cách giải 2 kiểu bài
là quan trọng nhất. Vì qua đó học sinh nắm chắc được quy trình, các bước giải
tránh được sự nhầm lẫn khi thực hiện các bước giải.
3.2. KIẾN NGHỊ
* Đối với nhà trường: thường xuyên tổ chức các chuyên đề đổi mới phương
pháp dạy - học, trao đổi, thảo luận về các phương pháp dạy học phù hợp với
điều kiện thực tế và đặc điểm của học sinh.
* Đối với giáo viên: Tích cực tham gia tích luỹ kiến thức để tập trung tìm tòi,
nghiên cứu các phương pháp đổi mới ở tất cả các môn học ở bậc Tiểu học.
Trên đây là “Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị” tôi vừa nêu ở trên, áp dụng cho đối tượng học sinh lớp
3 tôi trực tiếp giảng dạy qua các năm ở trường tiểu học Ba Đình thành phố
Thanh Hóa. Tuy nhiên sau khi thực hiện việc áp dụng một số biện pháp nêu trên
đã có nhiều thành công song với khả năng còn hạn hẹp và thời gian còn hạn chế
nên không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong các đồng nghiệp và Hội đồng
khoa học các cấp nhận xét, góp ý để các giải pháp, phương pháp dạy - học của
tôi ngày càng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 6 tháng 4 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình, không sao chép nội dung của
người khác
Người viết sáng kiến

Lê Thị Phương

TÀI LIỆU THAM KHẢO:
[1]. Tác giả: Trần Diên Hiển – Giáo trình chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi
toán tiểu học – Nhà xuất bản Đại học sư phạm.
[2]. Sách giáo viên Toán 3– Nhà xuất bản giáo dục.
[3]. Tác giả: Nguyễn Tuấn (chủ biên) – Thiết kế bài giảng toán 3 – Nhà xuất bản
Hà Nội.
[4]. Toán 3 – Nhà xuất bản giáo dục.


Danh nục các đề tài SKKN đã được Hội đồng các cấp đánh giá
xếp loại
TT Tên đề tài, SKKN đã được xếp
loại
1
2
3
4

Dạy biện pháp so sánh nhằm
bồi dưỡng năng lực viết văn cho
HS
Rèn kỹ năng đọc đúng, đọc hiểu
cho HS lớp 3
Một số kỹ năng giúp HS viết
đúng chính tả
Một số mẹo chính tả nhằm bồi
dưỡng năng lực nói, viết đúng
chính tả cho HS lớp 3

Cấp đánh
giá xếp loại
(Phòng,Sở,
Tỉnh…)
TP

Kết quả
Năm học
đánh giá
đánh giá
xếp loại (A, xếp loại
B hoặc C)
A
2009-2010

TP

B

2010-2011

TP

B

2011-2012

TP

C

2012-2013