Tập hợp các dạng bài tập Vật lý lớp 12

CHỦ ĐỀ 01. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. DẠNG BÀI TẬP. Cho phương trình li độ. Xác định A, ω , ϕ ; t; Tính f, T.
2. DẠNG BÀI TẬP. Cho phương trình li độ. Tìm phương trình của v, a. Xác định vmax, amax. Tính x, v, a khi biết
t.
Hi! Chào mọi người!
Mình có một số bài tập+lời giải và đề kiểm tra+lời giải vật lí 12, toàn
bộ là word, mình để ở trong trên web “tailieuhoctap.esy.es”. Bạn nào
đến xem, nếu cần thì tải về máy. Để khỏi mất thời gian tìm kiếm bạn
vào thẳng địa chỉ: “tailieuhoctap.esy.es/category/li/li12/page/7/” đây
luôn nghen - Không có sao đâu!
v2
.
ω2
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ x1 đến x2 hoặc tính tốc độ trung
bình trên đoạn đó.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính ω hoặc T hoặc f khi biết thời gian đi từ x1 đến x2.
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian ∆t hoặc tính tốc
độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian ∆t .
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong một khoảng thời gian ∆t .
8. DẠNG BÀI TẬP. Tính số lần x bằng giá trị x1 trong khoảng thời gian ∆t .
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại trong công thức A2 = x 2 +

CHỦ ĐỀ 02. CON LẮC LÒ XO
k
m
hoặc T = 2π
.
m
k
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ giãn ∆l 0 khi cho biết Fkéo và độ cứng k. Tính chu kì T khi cho biết Fkéo và độ biến
dạng ∆l 0 .

3. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng khối lượng.
4. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng khối lượng và lò xo của con lắc 3 được
ghép từ lò xo của con lắc 1 và con lắc 2.
5. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng độ cứng.
6. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng độ cứng và khối lượng của con lắc thứ 3
bằng tổng khối lượng của 2 con lắc 1 và con lắc 2.
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính động năng, thế năng và cơ năng.
8. DẠNG BÀI TẬP. Tính thời gian đi từ vị trí có độngnăng1/thếnăng1 đến vị trí có độngnăng2/thếnăng2.
9. DẠNG BÀI TẬP. Tính tỉ số động năng và thế năng.
10. DẠNG BÀI TẬP. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo.
11. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên điểm treo lò xo.
12. DẠNG BÀI TẬP. Cho tỉ số thời gian giãn và thời gian nén, tính ∆l 0 .
13. DẠNG BÀI TẬP. Tính biên độ của con lắc trong va chạm mềm.
14. DẠNG BÀI TẬP. Tính chu kì dao động của hai vật nặng gắn vào hai đầu một lò xo.
15. DẠNG BÀI TẬP. Chứng minh dao động điều hòa.
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức ω =

CHỦ ĐỀ 03. CON LẮC ĐƠN
l
g
hoặc T = 2π
.
g
l
2. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc đơn.
3. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của ba con lắc đơn cùng gia tốc và chiều dài của con lắc thứ 3
bằng tổng chiều dài của con lắc 1 và con lắc 2.
4. DẠNG BÀI TẬP. Chu kì của con lắc đơn có chiều dài không đổi khi thay đổi độ cao. Tính khoảng thời gian
nhanh chậm trong một ngày nếu con lắc đơn ở trên làm đồng hồ.
5. DẠNG BÀI TẬP. Chu kì của con lắc đơn có gia tốc không đổi khi thay đổi nhiệt độ. Tính khoảng thời gian

nhanh chậm trong một ngày nếu con lắc đơn ở trên làm đồng hồ.
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức ω =

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 1/20


6. DẠNG BÀI TẬP. Tính chu kì của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng bởi một lực không đổi ngoài trọng lực.
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính chu kì của con lắc đơn có dây treo bị vướng. Mối liên hệ giữa biên độ góc mới và cũ.
8. DẠNG BÀI TẬP. Tính thế năng, động năng, cơ năng của con lắc đơn.
9. DẠNG BÀI TẬP. Tính thời gian đi từ vị trí có độngnăng1/thếnăng1 đến vị trí có độngnăng2/thếnăng2.
10. DẠNG BÀI TẬP. Tính tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn.
11. DẠNG BÀI TẬP. Tính biên độ góc của con lắc đơn trong va chạm mềm.
12. DẠNG BÀI TẬP. Lập phương trình dao động của con lắc đơn.
13. DẠNG BÀI TẬP. Lập phương trình quĩ đạo của quả nặng của con lắc đơn khi bị đứt dây.
CHỦ ĐỀ 04. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG CƠ
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính đường đi của con lắc lò xo dao động tắt dần khi biết lực ma sát.
2. DẠNG BÀI TẬP. Con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có ma sát. Tính độ giảm biên độ sau
mỗi chu kì, số dao động, thời gian dao động...
3. DẠNG BÀI TẬP. Con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có ma sát. Tính động năng cực đại
hoặc tốc độ cực đại.
4. DẠNG BÀI TẬP. Con lắc đơn dao động tắt dần. Biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân với công bội q. Tính
biên độ góc sau N dao động. Tính năng lượng cần cung cấp sau N dao động.
5. DẠNG BÀI TẬP. Con lắc lò xo hoặc con lắc đơn treo trên xe lửa chuyển động đều. Tính vận tốc của xe lửa
khi có cộng hưởng.
6. DẠNG BÀI TẬP. Con lắc treo trên điểm treo quay động đều. Tính tốc độ góc của điểm treo khi có cộng
hưởng.
CHỦ ĐỀ 05. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. DẠNG BÀI TẬP. Độ lệch pha.

2. DẠNG BÀI TẬP. Hai dao động cùng pha.
3. DẠNG BÀI TẬP. Hai dao động ngược pha.
4. DẠNG BÀI TẬP. Hai dao động vuông pha.
5. DẠNG BÀI TẬP. Khác.
CHỦ ĐỀ 06. SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính T, f, λ , v của sóng khi biết dao động của một phần tử môi trường.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính T, f, λ , v của sóng khi biết phương trình sóng.
3. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa d, ∆ϕ , v, λ . Tính một trong các đại lượng: d, ∆ϕ , v, λ khi biết các đại
lượng còn lại.
4. DẠNG BÀI TẬP. Viết phương trình sóng khi biết dao động của một điểm và v hoặc λ của sóng. Tính li độ
của một điểm tại một thời điểm.
5. DẠNG BÀI TẬP. Vận tốc dao động của một phần tử có sóng truyền qua.
6. DẠNG BÀI TẬP. Vẽ đồ thị của sóng.
7. DẠNG BÀI TẬP. Khác.
CHỦ ĐỀ 07. GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC
LÍ THUYẾT GIAO THOA CỦA SÓNG NƯỚC
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính bước sóng từ điều kiện cực đại hoặc cực tiểu.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính số cực đại, cực tiểu giao thoa trên đoạn MM ' (M gần S1 , M' gần S 2 ).
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính khoảng cách hai cực đại hoặc hai cực tiểu trên đoạn S1S2. Tính số cực đại, cực tiểu
giao thoa trên đoạn S1S2 (tính theo cách khác).
5. DẠNG BÀI TẬP. Pha của điểm M trong vùng giao thoa. Vị trí những điểm cùng pha hoặc ngược pha với hai
nguồn.
CHỦ ĐỀ 08. SÓNG DỪNG TRÊN DÂY HOẶC TRONG ỐNG CHỨA KHÔNG KHÍ
LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA SÓNG TRÊN DÂY
1. DẠNG BÀI TẬP. Điều kiện để có sóng dừng trên đoạn dây có hai đầu là hai điểm cố định. Tính λ , số bụng,
số nút từ điều kiện để có sóng dừng.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 2/20

2. DẠNG BÀI TẬP. Điều kiện để có sóng dừng trên đoạn dây có một đầu là điểm cố định đầu còn lại tự do.
Tính λ , số bụng, số nút từ điều kiện để có sóng dừng.
3. DẠNG BÀI TẬP. Điều kiện để có sóng dừng trên đoạn dây có hai đầu là hai điểm tự do. Tính λ , số bụng, số
nút từ điều kiện để có sóng dừng.
4. DẠNG BÀI TẬP. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp nhau. Khoảng cách giữa một nút và một
bụng liên tiếp nhau. Tính λ từ đó.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính số nút, số bụng sóng dừng trên một đoạn dây dài l khi biết λ .
6. DẠNG BÀI TẬP. Biên độ của sóng dừng. Đồ thị biên độ của sóng dừng.
CHỦ ĐỀ 09. ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ VÀ SINH LÍ CỦA ÂM
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính mức cường độ âm (L) khi biết cường độ âm (I).
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm (L).
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính cường độ âm do nguồn âm đẳng hướng gây ra tại một điểm.
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính công suất của nguồn âm đẳng hướng.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính khoảng cách từ một điểm đến nguồn âm.
6. DẠNG BÀI TẬP. Khác
CHỦ ĐỀ 10. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. DẠNG BÀI TẬP. Xác định I, I0, U, U0, T, f. Cho phương trình i hoặc u.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính i, u tại thời điểm t. Cho phương trình i hoặc u.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính số lần đổi chiều của i trong một giây. Cho f của i .
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính tần số của lực từ của nam châm điện có dòng điện i hút sắt. Tính tần số của lực từ do
nam châm vĩnh cửu tác dụng lên dòng điện i. Cho f của i.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R. Tính độ tăng nhiệt độ ∆t 0 . Cho phương trình i.
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính điện lượng chuyển qua bình điện phân theo một chiều trong một chu kì, trong một
khoảng thời gian ∆t . Cho phương trình i.
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính thể tích khí H 2 hoặc O2 trong một khoảng thời gian. Cho phương trình i.
8. DẠNG BÀI TẬP. Tính thời gian i lớn hơn hoặc bằng một giá trị I1 nào đó trong 1 chu kì. Cho phương trình i.
9. DẠNG BÀI TẬP. Lập biểu thức φ , e . Tính φ , e ở thời điểm t nào đó.
CHỦ ĐỀ 11. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP

1. DẠNG BÀI TẬP. Tính Z L , Z C , Z khi biết R, ω , L, C.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính tan ϕ , cos ϕ khi biết R, ω , L, C.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một trong các đại lượng có trong công thức I =

U
.
Z

4. DẠNG BÀI TẬP. Lập phương trình u. Biết phương trình i, R, L, C.
5. DẠNG BÀI TẬP. Lập phương trình i. Biết phương trình u, R, L, C.
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính một trong các đại lượng có trong công thức P = UI cos ϕ ; P = RI 2 .
7. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa uR , u L , uC và u . Mối liên hệ giữa UR, UL, UC và U. Giản đồ véctơ các
ur
U.
ur
8. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa R, ZL, ZC và Z. Giản đồ véctơ các Z .
9. DẠNG BÀI TẬP. Hai đoạn mạch của cùng một mạch RLC cùng pha hoặc vuông pha.
10. DẠNG BÀI TẬP. Tính cos ϕ của các loại đoạn mạch khi biết các HĐT.
11A. DẠNG BÀI TẬP. Đoạn mạch có R, C, U, f không đổi, L biến đổi, nhưng tại L1 và L2 mạch có cùng Z,
hoặc cùng I, hoặc cùng P, hoặc cùng U R , hoặc cùng U LC . Tính Z C , C, L để mạch xảy ra cộng hưởng.
11B. DẠNG BÀI TẬP. Đoạn mạch có R, L, U, f không đổi, C biến đổi, nhưng tại C1 và C2 mạch có cùng Z,
hoặc cùng I, hoặc cùng P, hoặc cùng U R , hoặc cùng U LC . Tính Z L , L, C để mạch xảy ra cộng hưởng.
11C. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, L, C và U không đổi, f thay đổi, nhưng tại f1 và f 2 mạch có cùng Z, hoặc
cùng I, hoặc cùng P, hoặc cùng U R , hoặc cùng U LC . Tính f để mạch xảy ra cộng hưởng.
12A. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, C, U, f không đổi, L thay đổi. Tìm điều kiện để ULmax, biểu thức ULmax.
12B. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, L, U, f không đổi, C thay đổi. Tìm điều kiện để UCmax, biểu thức UCmax.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 3/20

13A. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, L, C, U không đổi, f thay đổi. Tìm điều kiện để U R max , biểu hức U R max và các
biểu thức khác nữa.
13B. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, L, C, U không đổi, f thay đổi. Tìm điều kiện để U L max , biểu thức U L max và các
biểu thức khác nữa.
13C. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, L, C, U không đổi, f thay đổi. Tìm điều kiện để U C max , biểu thức U C max và các
biểu thức khác nữa.
14A. DẠNG BÀI TẬP. Mạch L, C, U, f không đổi, R thay đổi, nhưng tại R1 và R2 thì công suất của mạch
bằng nhau. Tính công suất.
14B. DẠNG BÀI TẬP. Mạch L, C, U, f không đổi, R thay đổi. Tìm điều kiện để Pmax, biểu thức Pmax.
15. DẠNG BÀI TẬP. Ghép tụ điện.
16. DẠNG BÀI TẬP. Bài toán về đoạn mạch RLC có một phần tử chưa xác định.
17. DẠNG BÀI TẬP. Khác.
CHỦ ĐỀ 12. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ sụt thế trên đường dây, hiệu điện thế cuối đường dây.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính công suất hao phí trên đường dây dẫn điện.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính hiệu suất truyền tải điện năng.
CHỦ ĐỀ 13. MÁY BIẾN ÁP.
1. DẠNG BÀI TẬP. Máy biến thế có cuộn sơ cấp và thứ cấp có r1 = r2 = 0 , cuộn thứ cấp có tải R và H=1.
2. DẠNG BÀI TẬP. Máy biến thế có cuộn sơ cấp và thứ cấp có r1 = r2 = 0 , cuộn thứ cấp có tải R và H<1.
3. DẠNG BÀI TẬP. Máy biến thế có cuộn sơ cấp có r1 ≠ 0 , cuộn thứ cấp có r2 ≠ 0 , cuộn thứ cấp có tải R và
e1i1 = e2i2 .
4. DẠNG BÀI TẬP. Khác.
CHỦ ĐỀ 14. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA, BA PHA VÀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
BA PHA
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức E0 = ωΦ 0 = 2π fNBS .
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức f = ns . p .
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính công suất của nhà máy thủy điện do thác nước cung cấp.
CHỦ ĐỀ 15. DÒNG ĐIỆN BA PHA
1. DẠNG BÀI TẬP. Mắc hình sao.

2. DẠNG BÀI TẬP. Mác hình tam giác.
CHỦ ĐỀ 16. BẢNG SO SÁNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỚI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TỰ DO
CHỦ ĐỀ 17. MẠCH DAO ĐỘNG. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TỰ DO. SÓNG ĐIỆN TỪ
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính chu kì, tần số và tần số góc của mạch dao động.
2. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa q, i và u.
i2
3. DẠNG BÀI TẬP. Bài toán liên quan đến công thức Q02 = q 2 + 2 của mạch dao động.
ω
4. DẠNG BÀI TẬP. Bài toán liên quan đến năng lượng điện trường, năng lượng từ trường, định luật bảo toàn
năng lượng của mạch dao động.
5. DẠNG BÀI TẬP. Bài toán liên quan đến thời gian xảy ra sự biến thiên của một đại lượng dđđh.
6. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa L, C của mạch dao động với λ , f của sóng điện từ mà mạch thu hoặc
phát.
7. KHÁC
CHỦ ĐỀ 18. TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1. DẠNG BÀI TẬP. Chùm ánh sáng trắng đi qua mặt phân cách hai môi trường. Tính góc lệch bởi hai tia khúc
xạ đơn sắc.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 4/20


2. DẠNG BÀI TẬP. Một tia sáng đơn sắc đi qua lăng kính. Tính góc lệch.
3. DẠNG BÀI TẬP. Chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính có i, A nhỏ. Tính góc lệch bởi hai tia ló (đỏ, tím) và
bề rộng quang phổ.
CHỦ ĐỀ 19. GIAO THOA ÁNH SÁNG
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính khoảng vân i từ hình ảnh giao thoa.
λD
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức i =
.

a

1  λD 
1
λD

=  k '+ ÷.i .
= k .i , xt =  k '+ ÷.
2 a 
2
a

4. DẠNG BÀI TẬP. Thí nghiệm I-âng có một trong các đại lượng λ , D, a thay đổi.
5. DẠNG BÀI TẬP. Xác định vị trí cho trước x1 là vân sáng hay vân tối.
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính số vân sáng, vân tối trong miền giao thoa.
7. DẠNG BÀI TẬP. Giao thoa của hai ánh sáng đơn sắc. Tìm vị trí hai vân sáng của hai ánh sáng trùng nhau;
Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó nhất.
8. DẠNG BÀI TẬP. Giao thoa của hai ánh sáng đơn sắc. Tính số vân sáng cùng màu với vân trung tâm trong
miền giao thoa.
9. DẠNG BÀI TẬP. Giao thoa của hai ánh sáng đơn sắc. Tính số vân sáng trong miền giao thoa.
10. DẠNG BÀI TẬP. Giao thoa của ánh sáng trắng. Tính độ rộng quang phổ.
11. DẠNG BÀI TẬP. Giao thoa của ánh sáng trắng. Tính λ cho vân sáng hay tối tại vị trí x1 cho trước.
12. DẠNG BÀI TẬP. Giao thoa ánh sáng đơn sắc trong môi trường có chiếc suất n > 1 . Tính khoảng vân i'. Hệ
vân thay đổi như thế nào?
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong các công thức xs = k .

CHỦ ĐỀ 20. TIA RƠNGHEN
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính UAK. Khi biết vận tốc của electron đập vào Anot.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính vận tốc của electron đập vào Anot khi biết UAK.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính tần số lớn nhất hoặc bước sóng ngắn nhất của bức xạ phát ra. Cho biết vận tốc của

electron đập vào Anot hoặc UAK.
CHỦ ĐỀ 21. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính λ0 , λ , A, ε, f từ công thức λ0 =

hc
hc
, ε = hf và ε =
.
A
λ

hc
hc
1
1
2
= A + me v02Max .
, Wd 0 Max = me v0 Max , v0Max trong công thức Anhxtanh:
λkt
λkt
2
2
1
1
2
2
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính Wd 0 Max = me v0 Max , v0Max , U h trong công thức: me v0 Max = eU h .
2
2
hc

hc
hc hc
=
+ eU h .
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính
, A=
, Uh trong công thức:
λkt
λ0
λkt λ0
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính A,

5. DẠNG BÀI TẬP. Tính động năng cực đại, vận tốc cực đại của electron tại Anot khi biết U AK ( U AK > 0 ) và
U h ( U h > 0) .

6. DẠNG BÀI TẬP. Tính số photon phát ra trong một giây khi biết công suất của nguồn sáng.
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính hiệu suất lượng tử của hiện tượng quang điện.
8. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường tối đa mà electron đi được khi chiếu ánh sáng λkt vào tấm kim loại đặt
trong điện trường cản.
9. DẠNG BÀI TẬP. Tính điện thế lớn nhất khi chiếu ánh sáng λkt vào quả cầu cô lập.
CHỦ ĐỀ 22. MẪU NGUYÊN TỬ HIDRO
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron hoặc quỹ đạo dừng thứ n.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính vận tốc, vận tốc góc hoặc tần số của electron ở trạng thái dừng n.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng của nguyên tử hidro ở trạng thái dừng thứ n hoặc bán kính quỹ đạo dừng
thứ n.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 5/20

4. DẠNG BÀI TẬP. Tính tần số hay bước sóng của photon phát ra khi chuyển từ Em sang En 5. DẠNG BÀI TẬP. Tính bước sóng của photon phát ra khi chuyển từ quĩ đạo M → K ( λMK ) khi biết bước
sóng của các photon phát ra khi chuyển từ M → L ( λML ) , L → K ( λLK ) .
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính bước sóng dài nhất và ngắn nhất của các dãy Lyman, Banme, Pasen.
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng ion hóa nguyên tử hidro.

CHỦ ĐỀ 23. TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO CỦA HẠT NHÂN
A
1. DẠNG BÀI TẬP. Cho hạt nhân Z X . Xác định số proton, số nuclon và số nơtron.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức: E = mc 2 .
m0
m=
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức:
v2 .
1− 2
c
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức động năng của một vật có vận tốc lớn:
Wd = ( m − m0 ) c 2 .
m
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức: N = .N A .
A
CHỦ ĐỀ 24. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1. DẠNG BÀI TẬP. Vận dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối trong phản ứng hạt nhân.
A
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ hụt khối của hạt nhân z X : ∆m = z.m p + ( A − z ) .mn − mX .
X : Wlk = ∆m.c 2 =  z.m p + ( A − z ) .mn − mX  .c 2 .
W
A
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân z X : lk .
A

5. DẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng hạt nhân.
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết m(gam) urani chất hoặc tổng hợp được m(gam)
hêli.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân

A
z

CHỦ ĐỀ 25. PHÓNG XẠ
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức: λ =

ln 2 0, 693
=
.
T
T

− λt
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong các công thức tính số hạt nhân còn lại: N = N 0 .e , N =

N0
2

t

3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong các công thức tính số hạt nhân mất đi:
N0
∆N = N 0 − N = N 0 − N 0 .e − λt , ∆N = N 0 − N = N 0 − t .
2T
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính tuổi của cổ vật có nguồn gốc là khoáng chất.

5. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức: H = λ .N .
H0
− λt
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức: H = H 0 .e , H = t .
2T
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính tuổi của cổ vật có nguồn gốc là thực vật.
8. DẠNG BÀI TẬP. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng, năng lượng trong phản ứng hạt nhân.
CHỦ ĐỀ 26. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 6/20

T

.


1. DẠNG BÀI TẬP. Cho phương trình li độ. Xác định A, ω , ϕ ; Tính f, T.
a. Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình li độ đã cho về dạng tổng quát.
- So sánh nó với phương trình tổng quát: x = A cos ( ωt + ϕ ) . Suy ra A, ω , ϕ .
- Tính f, T bằng công thức: f =

1
ω
2π
, T=
, T= .
f

2π
ω

π

 π
* Chú ý: cosα = sin  α + ÷ , sin α = cos  α - ÷ , − cos α = cos ( α ± π ) , − sin α = sin ( α ± π ) ,
2

 2
cos ( -α ) = cosα , sin ( -α ) =-sinα .

π

b. Ví dụ: Cho phương trình li độ: x = −5sin  2π t + ÷(cm) . Xác định A, ω , ϕ ; tính f, T.
3

Bài làm

5π 

5cos 2π t +  (cm)

 
6 
π

π

π

 π


- Đề cho: x = −5sin  2π t + ÷ = 5sin  2π t + ÷± π  = 5cos   2π t + ÷± π  −  = 
3
3
3



 2  5cos 2π t − 7π  (cm)
 



6 


5π

ϕ = 6
- So sánh với phương trình tổng quát: x = A cos ( ωt + ϕ ) ta suy ra: A=5cm, ω = 2π (rad / s) , 
.
ϕ = − 7π

6
Thường người ta chọn −π ≤ ϕ ≤ π .
ω 2π
2π 2π
=

= 1( Hz ) , T =
=
= 1( s) .
- Ta có: f =
2π 2π
ω 2π
c. Bài tập vận dụng:
Tìm A:
Câu 1. Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động là
A. 5cm.
B. –5cm.
C. 10cm.
D. –10cm.
Câu 2. Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng dài là 6cm. Biên độ dao động của vật là
A. 6cm.
B. 3cm.
C. 12cm.
D. 1,5cm.
Câu 3. (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động
này có biên độ là
A. 3 cm.
B. 24 cm.
C. 6 cm.
D. 12 cm.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = - 6cos(4 π t) cm, biên độ dao động của vật là
A. - 6cm.
B. 6m.
C. 4 π cm.
D. 6cm.
Câu 5. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x =-8 2sin(20pt+p) (cm) . Biên độ dao động

A. 8 cm.
B. - 8 cm.
C. - 8 2 cm.
D. 8 2 cm.
Câu 6. (TNQG 2015) Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6 cos ωt (cm). Dao động của chất điểm có
biên độ là
A. 6 cm.
B. 2 cm.
C. 12 cm.
D. 3 cm.
Tìm ω:
Tìm T:
Câu 7. Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos2 π t, (x đo bằng cm, t đo bằng s), có chu kì
A. 2 π s.
B. 2 s.
C. π s.
D. 1 s.
π
Câu 8. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(8πt + ). Chu kì dao động của vật là
6
A. 4 s.
B. 1/8 s.
C. 1/4 s.
D. 1/2 s.
Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa, trong 5s nó thực hiện 10 dao động toàn phần. Chu kì dao động là
A. 0,5 Hz.
B. 2 Hz.
C. 0,5 s.
D. 2 s.
Câu 10. (Đề thi TN năm 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz. Chu kì dao động của vật này là

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 7/20


A. 1,5s.
B. 1s.
C. 0,5s.
D. 2 s.
Tìm f:
Câu 11. Một dao động điều hòa có phương trình x = 2sin π t, (x đo bằng cm, t đo bằng s), có tần số
A. 2Hz.
B. 1Hz.
C. 0,5 Hz.
D. 1,5Hz.
Tìm φ:
Câu 12. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = -3 sin2π t ( cm). Xác định pha ban đầu của dao động.
A. ϕ = 0.
B. ϕ = π/2.
C. ϕ = π/4.
D. ϕ = π.
Câu 13. (TNQG 2015) Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π) (cm). Pha ban đầu của dao
động là
A. 0,5π .
B. 0, 25π .
C. π .
D. 1,5π .
Tìm ωt+φ:
π
Câu 14. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos( π t+ ) cm, pha dao động của chất điểm

2
tại thời điểm t =1s là
A. π (rad).
B. 2 π (rad).
C. 1,5 π (rad).
D. 0,5 π (rad).
--- Hết ---

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 8/20


2. DẠNG BÀI TẬP. Cho phương trình li độ. Tìm phương trình của v, a. Xác định vmax, amax. Tính x, v, a khi biết
t.
a. Phương pháp giải 1:
- Đạo hàm phương trình li độ theo thời gian ta được phương trình vận tốc: v = x ' .
- Độ lớn vận tốc tại vị trí cân bằng: vo = vmax = ω A .
- Đạo hàm phương trình vận tốc theo thời gian ta được phương trình gia tốc: a = v ' = x '' .
2
- Độ lớn gia tốc tại vị trí biên: a =a max =ω A .

- Thay t vào phương trình x, v, a.
b. Ví dụ 1: Cho phương trình li độ: x = 5sin 2π t (cm) . Tính x, v, a khi t=0,125s.
Bài làm
- Ta có:
v=x'= ( 5sin 2π t ) ' = 2π .5cos 2π t = 10π cos2π t (cm/s).
a=v'=
2
2

( 10π cos2π t ) ' = 2π . ( −10π sin 2π t ) = −20π sin 2π t (cm/s ).
- Khi t=0,125s: x = 5sin ( 2π .0,125 ) = 5.

2
(cm)
2

v = 10π cos ( 2π .0,125 ) = 5 2π (cm/s)
a = −20π 2 sin ( 2π .0,125 ) = −10 2π 2 (cm/s2).

c. Phương pháp giải 2:
- Biến đổi phương trình li độ về dạng tổng quát: x = A cos ( ωt + ϕ ) .

2
- Suy ra phương trình vận tốc, phương trình gia tốc tổng quát: v = −ω Asin ( ω t+ϕ ) , a = −ω Acos ( ω t+ϕ ) .
- Thay t vào phương trình x, v, a.
d. Ví dụ 2: Cho phương trình li độ: x = 5sin 2π t (cm) . Tính x, v, a khi t=0,125s.
Bài làm
π

- Đề cho: x = 5sin 2π t = 5cos  2π t − ÷ .
2

π
π
π
π
2





2
- Suy ra: v = −2π .5sin  2π t − ÷ = −10π sin  2π t − ÷, a = − ( 2π ) .5cos  2π t − ÷ = −20π cos  2π t − ÷.
2
2
2
2





- Khi t=0,125s:

π
2

x = 5cos  2π .0,125 − ÷ = 5.
(cm)
2
2


π

v = −10π sin  2π .0,125 − ÷ = 5 2π (cm / s)
2

π


a = −20π 2 cos  2π .0,125 − ÷ = −10 2π 2 (cm / s 2 ) .
2

c. Bài tập vận dụng:
Tìm x:
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: x = 6sin(
của chất điểm có giá trị
A. -3 3cm .

B. 3 2cm.

pt p
+ ) cm. Tại thời điểm t = 1(s), li độ
2 3

C. 3 3cm.

D. 3cm .

Câu 2. (Đề thi TN năm 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt +
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t =
A. 2 cm.

B. - 3 cm.

1
s, chất điểm có li độ bằng
4
C. 3 cm.

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

π
) (x
2

D. –2 cm.
Trang 9/20


Câu 3. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x =8 2sin(20pt+p) (cm) . Khi pha của dao
p
động bằng thì li độ của vật là
3
A. 4 2 cm.
B. -4 2 cm.
C. 8 cm.
D. –8 cm.
Tìm vmax:
Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10cos(5t) cm, vận tốc cực đại của vật là
A. 50cm/s.
B. 50 π cm/s.
C. 100 π cm/s.
D. 250cm/s.
Câu 5. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi điểm chất điểm
đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng
A. 1m/s.
B. 2m/s.
C. 0,5m/s.

D. 3m/s.
Câu 6. (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của
chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng
A. 4 cm/s.
B. 8 cm/s.
C. 3 cm/s.
D. 0,5 cm/s.
Tìm v:
Câu 7. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4 π t) cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5 s
là
A. 0 cm/s.
B. 75,4 cm/s.
C. -75,4 cm/s.
D. 6 cm/s.
Câu 8. (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. 20π cm/s.
B. 0 cm/s.
C. -20π cm/s.
D. 5cm/s.
p
Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình là: x =6sin(pt+ ) cm. Tại thời điểm t= 0,5 s chất
2
điểm có vận tốc
A. v =3p cm/s.
B. v =-3p cm/s .
C. v =-6p cm/s.
D. v =6p cm/s .
Câu 10. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 3sin(πt + π/3) (cm). Ở thời điểm t = 1/6 s, vật ở vị trí
nào, vận tốc bao nhiêu?

A. x = 0; v = 3π (cm/s).
B. x = 0; v = -3π (cm/s).
C. x = 3(cm); v = - 3π (m/s).
D. x = 3 (cm); v = 0 (cm/s).
Tìm amax:
Câu 11. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 5cos4t (cm). Gia tốc của
vật có giá trị lớn nhất là
A. 20 cm/s2.
B. 80 cm/s2.
C. 100 cm/s2.
D. 40 cm/s2.
π
Câu 12. (Đề thi TN năm 2010) Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + ) (x tính bằng cm, t tính
6
2
bằng s). Lấy π = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 100π cm/s2.
B. 100 cm/s2.
C. 10π cm/s2.
D. 10 cm/s2.
Câu 13. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 4cos(2 π t) (cm). Độ lớn gia
tốc của vật ở vị trí biên là
A. 16 cm/s2.
B. 16 π 2 cm/s2.
C. 8 π cm/s2.
D. 16 π cm/s2.
Tìm a:
Câu 14. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 20cos2πt (cm). Cho π2 = 10. Gia tốc của vật tại li độ x
= 10cm là
A. 2m /s2.

B. 9,8m /s2.
C. −10m /s2.
D. −4m /s2.
π

Câu 15. Một vật dđđh theo phương trình: x = 5sin 2πt + ÷, (x đo bằng cm, t đo bằng s, π2 ≈ 10). Gia tốc của
3

vật khi có li độ 3cm là
A. -12 m/s2.
B. -120 cm/s2.
C. 1,20 m/s2.
D. -60 cm/s2.
--- Hết ---

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 10/20


3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại trong công thức A2 = x 2 +

v2
.
ω2

a. Phương pháp giải:
b. Ví dụ: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x =10cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s.
Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?
Bài làm

l 40
= 20(cm) .
- Ta có: A = =
2 2
2π
2π
T=
=
v
2π A2 − x 2 2π 202 − 102
v
ω
=
=
= 1 (s).
- Từ ω =
.
Suy
ra:
v
20π 3
A2 − x 2
2
2
A −x
c. Bài tập vận dụng:
Tìm A:
Câu 1. Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc bằng π (rad / s ) , khi nó đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc bằng
5π (cm / s ) . Biên độ của dao động là
A. 5π cm.

B. -5cm.
C. 5cm.
D. π cm.
Câu 2. Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc bằng π (rad / s ) , khi nó đi qua vị trí x=-4cm thì vận tốc bằng
3π (cm / s ) . Biên độ của dao động là
A. 5 2 cm.
B. 7cm.
C. -5cm.
D. 5cm.
Tìm x:
π

Câu 3. Một vật dđđh theo phương trình: v = 10π.cos 2πt + ÷ , (v đo bằng cm/s, t đo bằng s). Tính li độ của vật
3

khi có vận tốc 8π cm/s.
A. 5cm.
B. 4cm.
C. -3cm.
D. -5cm.
Câu 4. Một vật dđđh với biên độ là A=2cm. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại thì li độ bằng
bao nhiêu?
A. 2cm.
B. 1cm.
C. − 3(cm) .
D. -1cm.
Tìm v:
π

Câu 5. Một vật dđđh theo phương trình: x = 5sin 2πt + ÷, (x đo bằng cm, t đo bằng s, π2 ≈ 10). Vận tốc của

3

vật khi có li độ 3cm.
A. 10π (cm / s) .
B. −10π (cm / s ) .
C. 3cm/s.
D. −8π (cm / s) .
Câu 6. Trong dao động điều hoà, lúc li độ của vật có giá trị x = A
A. v = vmax.

B. v =

v max
.
2

C. v =

3
thì độ lớn vận tốc là
2
v max 3
.
2

D. v = vmax / 2 .

Tìm ω:
Câu 7. Một vật nhỏ dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Khi ở vị trí x = 8cm thì vật có vận tốc 12π cm/s.
Chu kì dao động của vật là

A. 0,5s.
B. 1s.
C. 0,1s.
D. 5s.
Câu 8. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x =10cm vật có vận tốc 20 3π cm/s. Chu
kì dao động của vật là
A. 5s.
B. 0,5s.
C. 1s.
D. 0,1s.
Câu 9. (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân
bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2.
Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 10 cm.
D. 8 cm.
--- Hết ---

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 11/20


4. DẠNG BÀI TẬP. Tính thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ x1 đến x2 hoặc tính tốc độ trung
bình trên đoạn đó.
a. Phương pháp giải:
-A

O

x1

M1

x2

A

x

∆ϕ

M2

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó.
- Xác định x1 và x2 rồi suy ra vị trí M1 và M2 của chuyển động tròn đều. Thời gian ngắn nhất để vật dao động
¼ M ngắn nhất.
điều hòa đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều đi trên cung M
1
2
· OM .
- Dùng hình học tính góc: ∆ϕ = M
1

2

2π
∆t
- Tính ω =

, ω = 2π f , T =
...
T
n
∆ϕ
- Thời gian ngắn nhất: ∆tmin =
.
ω
- Tốc độ trung bình: vtbmax =

x2 − x1
.
∆tmin

b. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ li
độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường đó.
Bài làm
-A -A/2 OA/2 A

M1

M2

· OM = π .
- Ta có: ∆ϕ = M
0
3
2π
= 2π .
- Tính ω =

1

π3 1
= (s) .
2π 6
( 5 / 2 ) − ( −5 / 2 )

- Thời gian ngắn nhất: ∆t min =
- Tốc độ trung bình: vtbmax =

1/ 6

= 30(cm / s ) .

c. Bài tập vận dụng:
Tìm Δt:
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với chu kì 4s và biên độ 5cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x = 0 đến x = 5cm bằng bao nhiêu?
A. 1 s.
B. 2/3 s.
C. 4/3 s.
D. 1/3 s.
Câu 2. Một vật dao động điều hòa với chu kì 3s và biên độ 7cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x = 0 đến x = 3,5cm bằng bao nhiêu?
A. 3/4 s.
B. 0,5 s.
C. 1 s.
D. 0,25 s.
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với chu kì 6s và biên độ 8cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x = 4 cm đến x = 8cm bằng bao nhiêu?

A. 3/2 s.
B. 1 s.
C. 2 s.
D. 0,5 s.
Câu 4. Thời gian ngắn nhất để một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T đi từ vị trí biên x = A đến vị trí có
li độ x = - A/2 là
A. 3T/8.
B. T/12.
C. T/3.
D. 3T/4.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 12/20


Câu 5. Một vật dao động điều hòa với chu kì 8s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = - 0,5A (A là
biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
A. 2 s.
B. 1/2 s.
C. 4/3s.
D. 1 s.
Câu 6. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x =
- A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu?
A. T/4.
B. T/6.
C. T/3.
D. T/2.
Câu 7. (Đề thi đại học năm 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v TB là tốc độ trung bình
của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà
π

v ≥ vTB là
4
T
2T
T
T
A. .
B.
.
C. .
D. .
6
3
3
2
Câu 8. (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính bằng
s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
A. 0,083s.
B. 0,125s.
C. 0,104s.
D. 0,167s.
Tìm vtb:
Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li
A
độ x = A đến vị trí x = − , chất điểm có tốc độ trung bình là
2
3A
6A
4A
9A

A.
B.
C.
D.
.
2T
T
T
2T
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm. Tốc độ trung bình của vật trên đoạn
đường từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu?
A. 20cm/s.
B. 15cm/s.
C. 10π cm/s.
D. 30cm/s.
Câu 11. (Đề ĐH 2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ
thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai,
vật có tốc độ trung bình là
A. 27,3 cm/s.
B. 28,0 cm/s.
C. 27,0 cm/s.
D. 26,7 cm/s.
--- Hết ---

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 13/20


5. DẠNG BÀI TẬP. Tính ω hoặc T hoặc f khi biết thời gian đi từ x1 đến x2.

a. Phương pháp giải:
-A

x1

M1

O

x2

∆ϕ

A

x

M2

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó.
- Xác định x1 và x2 rồi suy ra vị trí M1 và M2 của chuyển động tròn đều.
· OM .
- Dựa vào hình học tính góc: ∆ϕ = M
1
2
- Tính ω =

∆ϕ
2π
ω

⇒ T=
⇒ f =
.
∆t
ω
2π

b. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, trong một chu kì, tổng thời gian li độ có giá trị x ≥
là ∆t = 0, 6 s . Tính chu kì của dao động.
Bài làm
M2
-A

A
2

O A/2 A

∆ϕ

M1
- Đề cho: x1=x2=A/2.
2π
- Tính được: ∆ϕ =
.
3
2π
2π
⇒T =
= 1,8( s )

∆
ϕ
10
π
10π
- Tính ω =
.
= 3 =
∆t 0, 6
9
9
c. Bài tập vận dụng:
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có li độ lớn
hơn hoặc bằng 2cm là 1/6(s). Chu kì dao động của vật là
A. 1/2(s).
B. 1(s).
C. 1/4(s).
D. 2(s).
Câu 2. Phương trình vận tốc của một vật có dạng v = −6sin ( ωt ) (cm/s). Biết trong một chu kì, khoảng thời gian
độ lớn của vận tốc lớn hơn hoặc bằng 3cm/s là 2/3(s). Chu kì dao động của vật là
A. 1/2(s).
B. 1(s).
C. 1/4(s).
D. 2(s).
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật
nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1 Hz.
D. 2 Hz.

--- Hết ---

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 14/20


6. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian ∆t hoặc tính tốc
độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian ∆t .
a. Phương pháp giải:
O

x1

-A

M1

x2

A

x

∆ϕ
M2

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó.
2π
∆t

- Tính ω =
, ω = 2π f , T =
...
T
n
- Tính góc mà bán kính của vật chuyển động tròn đều quét được trong thời gian ∆t : ∆ϕ = ω.∆t .
 ∆ϕ 
 ω.∆t 
- Dùng hình học tính dây cung M1M2: M 1M 2 = 2.Asin 
÷ = 2.Asin 
÷.
 2 
 2 

 ω.∆t 
- Quãng đường lớn nhất ứng với trường hợp M1M2 song song trục Ox: smax = x1 − x2 = M 1M 2 = 2.Asin 
÷.
 2 
 ω.∆t 
smax = 2.Asin 
÷
 2 
 ω.∆t 
 ω.∆t 
2.Asin 
2.Asin 
÷
÷
- Tốc độ trung bình lớn nhất:
MM

 2 . v
 2 
vtb max = 1 2 =
=
tb max
∆t
∆t
∆t
b. Ví dụ: Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T=1s. Trong khoảng thời gian T/4, quãng
đường lớn nhất mà vật đi được là bao nhiêu? Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian T/4 là bao nhiêu?
Bài làm
-A

P0 O

P1 A

M0

M1

- Ta có: ω =

x

2π
.
T

- Góc mà bán kính quét được: ∆ϕ = ω.∆t =

2π T π
. = .
T 4 2

π 
2÷
 ω.∆t 
=
2.5sin
- Quãng đường lớn nhất: smax = 2.Asin 
 ÷ = 5 2 (cm).
÷
 2 
2÷
 
 ω.∆t 
2.Asin 
÷
- Tốc độ trung bình lớn nhất:
(cm/s).
2  5 2

vtb max =
=
= 20 2
∆t
1/ 4
c. Bài tập vận dụng:
Câu 1. Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn

nhất mà vật đi được là
3
A. 5cm.
B. 5 2 cm.
C. 5 3 cm.
D. 5
cm.
2
Câu 2. Một vật dao đông điều hòa với chu kì 1(s). Trong khoảng thời gian 1/4(s), quãng đường lớn nhất mà vật
đi được là 6 2(cm) . Biên độ dao động của vật là
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 15/20


2
cm.
D. 5cm.
3
Câu 3. Một vật dao đông điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 1(s). Trong khoảng thời gian 1/6(s), tốc độ trung
bình lớn nhất mà vật có được là
A. 30 2 cm/s.
B. 30 3 cm/s.
C. 15 3 cm/s.
D. 30cm/s.
--- Hết --A. 6cm.

B. 6 2 cm.

C. 6

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 16/20


7. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong một khoảng thời gian ∆t .
a. Phương pháp giải:
M'0
M'1

∆ϕO

-A -x1 -x0

×

x0

∆ϕ

s3

x1

A X

M1
M0

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó.
- Xác định vị trí x0 rồi suy ra vị trí M0 của vật chuyển động tròn đều. Xác định M'0 đối xứng với M0 qua O.
1
2π
- Tính T: T =
, T = ...
f
ω
∆t
= N + bN .0,5 + L .
- Tính số chu kì trong khoảng thời gian ∆t đã cho:
T
Với:
N=0, 1, 2,...
bN=0; 1.
0 ≤ L < 0,5 .
+ Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0.
+ Nếu bN=0 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0.
+ Nếu bN=0 và 0· OM = 2π .L .
M
0
1
+ Nếu bN=1 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'0.
+ Nếu bN=1 và 0· , OM , = 2π .L .
M
0

1

- Quãng đường vật đi trong thời gian ∆t : s=s1+s2+s3. Với:
+ Quãng đường vật đi trong N chu kì là: s1=N.4A.
+ Quãng đường vật đi trong bN nửa chu kì là: s2=bN.2A.
'
'
+ Quãng đường vật đi trong L chu kì là: s3 bằng hình chiếu của dây cung M 0 M 1 hoặc dây cung M 0 M 1 lên ox.
b. Ví dụ: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 5cos 2π t (cm) . Quãng đường vật đi được trong thời
gian 10,75s kể từ thời điểm ban đầu là bao nhiêu?
Bài làm

M×0' s ×
-A
O
3

×1'
M

×
M0
A

X

- Vị trí lúc đầu: x0 = 5cos ( 2π .0 ) = 5(cm) .
2π
= 1( s ) .
- Chu kì: T =
2π

∆t 10, 75
=
= 10 + 1.0,5 + 0, 25 .
- Số chu kì trong thời gian 10,75s:
T
1
- Quãng đường vật đi trong 10 chu kì là: s1=10.4A=10.4.5=200(cm).
- Quãng đường vật đi trong 1 nửa chu kì là: s2=1.2A=1.2.5=10(cm).
π
· '
'
- Quãng đường vật đi trong 0,25 chu kì là s3: Góc M 0 OM 1 = 2π .L = 2π .0, 25 = , s3=A=5(cm).
2
∆
t
- Quãng đường vật đi trong thời gian
: s=s1+s2+s3 = 200+10+5=215(cm).
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 17/20


c. Bài tập vận dụng:
Câu 1. (Đề ĐH 2014) Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos ωt( cm ) . Quãng đường vật đi được
trong một chu kì là
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Câu 2. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4 cos 4π t (cm) . Quãng đường vật đi được trong thời gian

30s kể từ thời điểm ban đầu là
A. 3,2m.
B. 6,4m.
C. 9,6m.
D. 96cm.
π

Câu 3. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 3cos  π t + ÷(cm) . Quãng đường vật đi được trong
2

thời gian 15s kể từ thời điểm ban đầu là
A. 84cm.
B. 28cm.
C. 12cm.
D. 90cm.
π
π
Câu 4. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos  t + ÷(cm) . Quãng đường vật đi được trong
4
2
thời gian 15s kể từ thời điểm ban đầu là
A. 120cm.
B. 140cm.
C. 150cm.
D. 154cm.
Câu 5. (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường
vật đi được trong 4s là:
A. 8 cm.
B. 16 cm.
C. 64 cm.

D.32 cm.
--- Hết ---

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 18/20


8. DẠNG BÀI TẬP. Tính số lần x bằng giá trị x1 trong khoảng thời gian ∆t .
a. Phương pháp giải:
M'0 M'

××
× xOx A
×M
×
M× M
1

M'2
-A

0

1

x

2

0

1

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó.
- Xác định vị trí x0, x1, M0, M'0, M1, M'1.
∆t
= N + bN .0,5 + L .
- Tính số chu kì trong khoảng thời gian ∆t :
T
Với:
N=0, 1, 2,...
bN=0; 1.
0 ≤ L < 0,5 .
+ Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0.
+ Nếu bN=0 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0.
+ Nếu bN=0 và 0+ Nếu bN=1 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'0.
+ Nếu bN=1 và 0- Số lần x=x1 trong thời gian ∆t là: l = l 1 + l 2 + l 3 . Với:
+ Số lần x=x1 trong N chu kì là: l 1 = 2N.
+ Số lần x=x1 trong bN nửa chu kì phụ thuộc vào vị trí M0, M'0, M1, M'1 là: l 2 .
+ Số lần x=x1 trong L chu kì phụ thuộc vào vị trí M0, M'0, M1, M'1 và L là: l 3 .
π
b. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 3cos(5πt- ) , (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong
3
giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x1 = -2cm mấy lần?
Bài làm
M'0

× ×
-2

-3

O

-1,5

1,5

−π/3

+3

X

M0

π
π 1
- Vị trí ban đầu: x0 = 3cos(5π.0- ) = (cm), pha ban đầu ϕ = − .
3 2
3
2π 2π
=
- Chu kì của vật: T =
= 0, 4 (s).
ω 5π
t

1
- Số chu kì vật đó thực hiện trong 1s là: =
=2+1.0,5.
T 0,4
- Số lần vật qua x=-2cm trong 2 chu kì là: l 1 =2.2=4.
Số lần vật qua x=-2cm trong 1 nửa chu kì là: l 2 =0.
Số lần vật qua x=-2cm trong 1s là: l = l 1 + l 2 = 4 + 0 = 4 .
( Nếu đề cho −1,5 ≤ x1 < 1,5 thì kết quả là 5 lần, nếu 1,5 ≤ x1 ≤ 3 thì kết quả là 6 lần)
c. Bài tập vận dụng:
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

Trang 19/20


Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos ( 4πt ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = − 4 cm
A. 6 lần.
B. 4 lần.
C. 5 lần.
D. 7 lần.
π
Câu 2. Một chất điểm dđđh theo phương trình: x = 5cos(πt+ ) , (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong 15 giây
4
đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = 1cm
A. 13 lần.
B. 14 lần.
C. 15 lần.
D. 16 lần.
π
Câu 3. Một chất điểm dđđh theo phương trình: x = 5cos(πt+ ) , (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong 15 giây

4
đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = -4cm
A. 13 lần.
B. 14 lần.
C. 15 lần.
D. 16 lần.
2π
t (x tính
Câu 4. (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos
3
bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s.
B. 6030 s.
C. 3016 s.
D. 6031 s.
Câu 5. (TNQG 2015) Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình
vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ
lần thứ 5 là

A. 4,0 s.

B. 3,25 s.

C. 3,75 s.
--- Hết ---

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn

D. 3,5 s.

Trang 20/20