Hình Học 7 | ôn tập chương 3 | Phạm ngọc Hưng

ÔN TẬP CHƯƠNG 3
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

ÔN TẬP CHƯƠNG 3

Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Tính chất ba đường cao của tam giác


Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ

µ >C
µ ⇔ AC > AB
B
µ =C
µ ⇔ AC = AB
B

A∉d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
⇒ AB > AH

A ∉ d; B ∈ d; C ∈ d; AH ⊥ d
 AB > AC ⇔ HB > HC
⇒
 AB = AC ⇔ HB = HC

A, B, C bất kì, luôn có AB + AC > BC
Hoặc AB + AC = BC ⇔ A nằm giữa B và C


Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ

3 đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm G.

3 đường cao đồng quy tại trực tâm H.

GA GB GC
2
=
=
=
DA EB FC
3

3 đường trung trực đồng quy tại điểm O

3 đường phân giác đồng quy tại điểm I

và điểm O cách đều 3 đỉnh.

và điểm I cách đều 3 cạnh.

OA = OB = OC

 

Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.

IK = IM = IL

 

Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp ABC.


Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ

Tam giác ABC cân tại A ⇔ Hai trong bốn đường sau trùng nhau: đường trung

Nếu tam giác ABC đều thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh

trực của cạnh BC, đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác cùng

và điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

xuất phát từ đỉnh A.


NỘI PHÂN
3 đường PHÂN giác cắt nhau tại tâm đường tròn NỘI tiếp

NGOẠI TRỰC
3 đường trung TRỰC cắt nhau tại tâm đường tròn NGOẠI tiếp

TRỌNG TUYẾN
3 đường trung TUYẾN cắt nhau tại TRỌNG tâm

TRỰC CAO
3 đường CAO cắt nhau tại TRỰC tâm


Có thể em chưa biết

Trong môn hình học, đường thẳng Euler được đặt tên theo nhà toán học Leonhard Euler, là một
đường thẳng được xác định từ bất kỳ tam giác nào không đều. Đường thẳng này đi qua các
điểm quan trọng trong tam giác giác như trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm
của đường tròn chín điểm.


CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Bài toán 2

Bài toán 1

 

AB > AC

Giả thiết

1

Kết luận

 

2

AC < AB


4. Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng.
Trong tam giác ABC

a. Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A

a’. là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.

b. Đường trung trực ứng với cạnh BC

b’. là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.

c. Đường cao xuất phát từ đỉnh A

c’. là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.

d. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

d’. là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia
phân giác của góc A.

a – d’

b – a’

c – b’

d – c’


II.Bài tập
Bài 65/87 SGK: Có thể vẽ được mấy tam giác phân biệt trong 5 đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm;
2cm;3cm; 4cm;5 cm

A) 1 tam giác
B) 2 tam giác
C)
tamgiác
giác
C) 3 3tam
D) 4 tam giác

2cm; 3cm; 4cm
2cm; 4cm; 5 cm
3cm; 4cm; 5 cm
HU HU

Bạn giỏi lắm ! Ban xứng đáng điểm 10!!!

bạn đã trả lời sai !!!


II.Bài tập
Bài 63/87 SGK: Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên
tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE.

a)

Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.

b) Hãy so sánh đoạn thẳng AD và AE


A
1

1

1

a) so sánh góc ADC và góc AEB.

∆ABC

D

AC < AB

Có

ˆ
ˆ < ACB
⇒ ABC

B

(gt)

(1) (q.hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Xét tam giác ADB có AB= DB (gt)
Suy ra ΔABD cân tại B =>
Mà
=>

=

=
=

CM tương tự suy ra

Từ (1) , (2) và (3) suy ra

(Góc ABC là góc ngoài tam giác ABD tại đỉnh B

+
=

(2)

(3)

=
<

1

C

E


A

1

1

1

D

b) So sánh đoạn thẳng AD và AE

Suy ra AD > AE

<

Xét ΔADE có

(Chứng minh trên)
(q.hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

B

1

C

E


Hướng dẫn học tập

- Học thuộc lý thuyết theo sgk và vở ghi.
- Làm bài tập 67 đến 70 trang 87 và 88 SGK