Phương pháp giải bài tập về toán chuyển động cho HSG cấp THCS

Mục lục
Nội dung

Trang
2
2

1
1.1

Mở đầu
Lí do chọn đề tài

1.2

Mục đích nghiên cứu

3

1.3

Đối tượng nghiên cứu

3

1.4

Phương pháp nghiên cứu

3

Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

4

2.1

Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

4

2.2

Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN

5

2.3

Giải pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề

6

2.4

Hiệu quả của SKKN

15

3

Kết luận, kiến nghị

16

2

1. Mục lục
1


1.1. Lí do chọn đề tài.
Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng bộ môn vật lý
nói riêng. Việc cải tiến phương pháp dạy học là một nhân tố quan trọng, bên cạnh
việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực của học sinh có
ý nghĩa hết sức quan trọng. Bởi vì xét cho cùng công việc giáo dục phải được tiến
hành trên cơ sở tự nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy phát triển ý thức năng
lực tư duy, bồi dưỡng phương pháp tự học là con đường phát triển tối ưu của giáo
dục. Cũng như trong học tập các bộ môn khác, học Vật lí lại càng cần phát triển
năng lực tích cực, năng lực tư duy của học sinh để không phải chỉ biết mà còn phải
hiểu để giải thích hiện tượng Vật lí cũng như áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các
hoạt động trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.
Trong khuôn khổ nhà trường phổ thông, bài tập Vật lí thường là những vấn
đề không quá phức tạp, có thể giải được bằng những suy luận lô gíc, bằng tính toán
hoặc thực nghiệm dựa trên cơ sở những quy tắc Vật lí, phương pháp Vật lí đã quy
định trong chương trình học. Nhưng bài tập Vật lí lại là một khâu quan trọng trong
quá trình dạy và học Vật lí.
Việc giải bài tập Vật lí giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ
bản của bài giảng, xây dựng củng cố kỹ năng vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, là
biện pháp quý báu để phát triển năng lực tư duy của học sinh, có tác dụng sâu sắc
về mặt giáo dục tư tưởng, đạo đức lớn. Vì thế trong việc giải bài tập Vật lí mục

đích cơ bản cuối cùng không phải chỉ tìm ra đáp số, tuy điều này cũng quan trọng
và cần thiết, mục đích chính của việc giải là ở chỗ người làm bài tập hiểu được sâu
sắc hơn các khái niệm, định luật Vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đề thực tế
trong cuộc sống, trong lao động.
Qua thực tế giảng dạy Vật lí ở trường THCS nói chung, bộ môn Vật lí nói
riêng, tôi nhận thấy học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn lúng túng khi giải các bài
tập Vật lí phần toán chuyển động, điều này ít nhiều ảnh hưởng đến chất lượng
dạy và học.

2


Việc dạy học Vật lí trong trường phổ thông hiện nay chưa phát huy được hết
vai trò của bài tập Vật lí trong thực hiện các nhiệm vụ dạy học. Dạy học sinh giải
bài tập Vật lí là một công việc khó khăn và ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người
giáo viên trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phương pháp
giải bài tập về toán chuyển động cho HSG lớp 8, 9 cấp THCS ” nhằm giúp học
sinh nắm chắc được kiến thức cơ bản, mở rộng và hiểu sâu kiến thức. Từ đó nâng
cao được chất lượng bộ môn Vật lí và biết vận dụng vào thực tế.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
+ Nhằm giúp học sinh nâng cao chất lượng giải bài toán chuyển động.
+ Giúp học sinh hình thành kỹ năng, kỹ xảo, sử dụng thành thạo cách giải và vận
dụng một cách linh hoạt các công thức trong giải toán chuyển động nâng cao cấp
THCS.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
+ Các bài tập về toán chuyển động.
+ Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 và lớp 9 cấp huyện và cấp tỉnh.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Phương pháp thu thập số liệu:

+ Thu thập số liệu bằng cách tham khảo tài liệu.
+ Thu thập số liệu từ những thí nghiệm.
+ Phương pháp quan sát.
+ Phương pháp suy luận.
+ Phương pháp trực quan.
+ Phương pháp vấn đáp.
+ Phương pháp thống kê.
+ Phương pháp thí nghiệm biểu diễn.
3


2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Xuất phát từ kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm, tôi thấy đa số
học sinh đều mắc lỗi về cách xác định đề bài, những bài tập thiên về toán học thì
các em đều vướng mắc. Trên cơ sở đó tôi đưa ra các cách theo chủ quan của mình,
thì phần lớn các em đều biết cách làm và tự rút kinh nghiệm trong quá trình làm…
Trong giai đoạn xây dựng kiến thức học sinh đã nắm được cái chung các
khái quát của các khái niệm, định luật và cũng là các khái niệm trìu tượng. Trong
các bài tập học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trìu tượng đó vào
những trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được những biểu
hiện rất cụ thể của chúng trong thực tế và phạm vi ứng dụng của chúng. Ngoài
những ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật bài tập Vật lí giúp cho học sinh thấy
được những ứng dụng muôn hình muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đã
học.
Còn khái niệm, định luật Vật lí thì rất đơn giản nhưng biểu hiện của chúng
trong tự nhiên thì rất phức tạp. Do đó bài tập vật lí sẽ giúp luyện tập cho học sinh
phân tích để nhận biết được những trường hợp phức tạp đó.
Bài tập vật lí là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động. Khi
giải bài tập vật lí học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng

tổng hợp các kiến thức của nhiều chương nhiều phần của chương trình.
Nhiều khi bài tập được sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những suy
nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiện
tượng mới do bài tập phát hiện ra.
Trong khi làm bài tập do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự
xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút ra
được nên tư duy của học sinh được phát triển năng lực làm việc tự lực nâng cao,
tính kiên trì được phát triển.

4


Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những
kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo. Đặc biệt là
những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm.
Tuỳ theo cách ra bài tập ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiến
thức của học sinh giúp việc đánh giá chất lượng học sinh được chính xác
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Trước khi thực hiện đề tài qua giảng dạy ở trường THCS Lê Đình Kiên qua
tìm hiểu và trao đổi với đồng nghiệp tôi nhận thấy:
- Đa số học sinh ham mê học bộ môn Vật lí, nhưng khi làm các bài tập vật lí
các em thường lúng túng trong việc định hướng giải, có thể nói hầu như các em
chưa biết cách giải cũng như trình bày lời giải.
Theo tôi, thực trạng nêu trên có thể do một số nguyên nhân sau:
+ Học sinh chưa có phương pháp tổng quan để giải một bài tập Vật lí.
+ Học sinh chưa biết vận dụng các kiến thức, định luật Vật lí ....
+ Nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như không
dành thời lượng cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập, dẫn đến
học sinh không có điều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn
kỹ năng giải bài tập Vật lí.

* Số liệu điều tra trước khi thực hiện đề tài.
Trước khi thực hiện đề tài tôi đã tiến hành kiểm tra và khảo sát đối với học
sinh ở 2 lớp bằng một số bài tập cơ bản tương ứng với mức độ nội dung kiến thức
ở mỗi lớp. Kết quả thu được như sau:
Lớp

Sĩ số

8A

35

Giỏi
SL
%
2
5,7

Khá
SL
%
8
22,8

TB
SL
14

%
40

8B
30
0
0
6
20
15
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

50

Yếu - Kém
SL
%
11
31,5
9

30

Ngoài việc nắm vững kiến thức, để có kỹ năng tốt trong việc giải bài tập Vật
lí đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải cũng như cách trình bày lời
giải, phải có kỹ năng phân loại được các dạng bài tập.
5


Đa số các bài toán chuyển động trong chương trình sách giáo khoa còn nhiều
hạn chế, số tiết về luyện tập còn quá ít. Mặc dù các em đã học ở chương trình vật
lý lớp 5, nhưng chỉ là những khái niệm cơ bản, cho nên những bài toán loại này

vẫn còn mới lạ đối với các em, mặc dù không quá phức tạp đối với các em học sinh
giỏi lớp 8 nhưng vẫn tập dần cho HS có kỹ năng định hướng giải bài một cách có
hệ thống, có khoa học, dễ dàng thích ứng với các bài chuyển động đa dạng hơn ở
các lớp trên sau này .
Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giải
pháp cần thiết cho HS bước đầu có phương pháp cơ bản để giải loại bài toán
chuyển động được tốt hơn:
Vì vậy để giúp học sinh giỏi nắm vững phương pháp giải bài tập toán
chuyển động, trong năm học này tôi đã kết hợp với tổ chuyên môn tổ chức cho học
sinh học chuyên đề “Phương pháp giải bài tập về toán chuyển động cho HSG
cấp THCS ”.
Trong chuyên đề này tôi chia thành 3 nội dung, hướng dẫn học sinh:
- Trình tự giải một bài tập toán chuyển động.
- Hai phương pháp suy luận để giải các bài tập toán chuyển động.
- Áp dụng phương pháp giải bài tập toán chuyển động vào một số bài tập khó.
* Trình tự giải một bài tập vật lí.
- Phương pháp giải một bài tập Vật lí phụ thuộc nhiều yếu tố: mục đích yêu
cầu của bài tập, nội dung bài tập, trình độ của các em, v.v... Tuy nhiên trong cách
giải phần lớn các bài tập Vật lí cũng có những điểm chung.
- Thông thường khi giải một bài tập vật lí cần thực hiện theo trình tự sau
đây:
+ Hiểu kỹ đầu bài.
- Đọc kỹ dầu bài: bài tập nói gì? cái gì là dữ kiện? cái gì phải tìm?
-Tóm tắt đầu bài bằng cách dùng các ký hiệu chữ đã qui ước để viết các dữ
kiện và ẩn số, đổi đơn vị các dữ kiện cho thống nhất (nếu cần thiết ).

6


- Vẽ hình tóm tắt đề bài, nếu bài tập có liên quan đến hình vẽ hoặc nếu cần

phải vẽ hình để diễn đạt đề bài. Cố gắng vẽ đúng tỉ lệ xích càng tốt. Trên hình vẽ
cần ghi rõ dữ kiện và cái cần tìm.
+ Phân tích nội dung bài tập, lập kế hoạch giải.
- Tìm sự liên hệ giữa những cái chưa biết (ẩn) và những cái đẵ biết (dữ kiện)
- Nếu chưa tìm được trực tiếp các mối liên hệ ấy thì có thể phải xét một số
bài tập phụ để gián tiếp tìm ra mối liên hệ ấy.
- Phải xây dựng được một dự kiến về kế hoạch giải.
* Thực hiện kế hoạch giải.
- Tôn trọng trình tự phải theo để thực hiện các chi tiết của dự kiến, nhất là
khi gặp một bài tập phức tạp.
- Thực hiện một cách cẩn thận các phép tính số học, đại số hoặc hình học.
Nên hướng dẫn học sinh làm quen dần với cách giải bằng chữ và chỉ thay giá trị
bằng số của các đại lượng trong biểu thức cuối cùng.
- Khi tính toán bằng số, phải chú ý đảm bảo những trị số của kết quả đều có
ý nghĩa.
* Kiểm tra đánh giá kết quả.
- Kiểm tra lại trị số của kết quả: Có đúng không? Vì sao? Có phù hợp với
thực tế không?
- Kiểm tra lại các phép tính: có thể dùng các phép tính nhẩm và dùng cách
làm tròn số để tính cho nhanh nếu chỉ cần xét độ lớn của kết quả trong phép tính.
- Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách giải khác, đi đến cùng một
kết quả đó. Kiểm tra xem còn con đường nào ngắn hơn không.
* Hai phương pháp suy luận để giải các bài tập vật lí.
Xét về tính chất thao tác của tư duy, khi giải các bài tập vật lí, người ta
thường dùng phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp.
* Giải bài tập bằng phương pháp phân tích.
- Theo phương pháp này, xuất phát điểm của suy luận đại lượng cần tìm.
Người giải phải tìm xem đại lượng chưa biết này có liên quan với những đại lượng
7

Vật lí nào khác và một khi biết sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công
thức tương ứng. Nếu một vế của công thức là đại lượng cần tìm còn vế kia chỉ gồm
những dữ liệu của bài tập thì công thức ấy cho ra đáp số của bài tập. Nếu trong
công thức còn những đại lượng khác chưa biết thì đối với mỗi đại lượng đó, cần
tìm một biểu thức liên hệ với nó với các đại lượng Vật lí khác; cứ làm như thế cho
đến khi nào biểu diễn được hoàn toàn đại lượng cần tìm bằng
những đại lượng đã biết thì bài toán đã được giải xong.
Như vậy cũng có thể nói theo phương pháp này, ta mới phân tích một bài tập
phức tạp thành những bài tập đơn giản hơn rồi dựa vào những quy tắc tìm lời giải
mà lần lượt giải các bài tập đơn giản này. Từ đó tìm dần ra lời giải của các bài tập
phức tạp nói trên.
Ví dụ 1: Ta hãy dùng phương pháp phân tích để giải bài tập sau:
* Đề bài:
Một ôtô xuất phát từ điểm A trên cánh đồng để đến điểm B trên sân vận
động (Hình 1). Cánh đồng và sân vận động được ngăn cách nhau bởi con đường
thẳng D, khoảng cách từ A đến đường D là a=400m, khoảng cách từ B đến đường
D là b=300m, khoảng cách AB=2,8km. Biết tốc độ của ôtô trên cánh đồng là
v=3km/h, trên đường D là 5v/3, trên sân vận động là 4v/3. Hỏi ôtô phải đi đến
điểm M trên đường cách A’ một khoảng x và rời đường tại N cách B’ một khoảng y
bằng bao nhiêu để thời gian chuyển động là nhỏ nhất? Xác định khoảng thời gian
nhỏ nhất đó?
* Hướng dẫn giải
A
a
D

A’ x M

O

Hình 1

N

y B’
b
B

8


a
b

Xét 2 tam giác vuông AOA’ ~ BOB’ → =
→

AO
BO

a+ b AO + OB
0,7 2,8
=
→
=
→ OB = 1,2km,OA = 1,6km
b
OB
0,3 OB

A 'O = 1,62 − 0,42 = 0,4 15
 ⇒ A 'B' = 0,7 15 km
B'O = 1,22 − 0,32 = 0,3 15 

Giả sử người phải đi theo đường AMNB. Đặt A’M = x, B’N = y, A’B’ = c
→ Điều kiện 0 ≤ x, y và (x + y) ≤ c.
Thời gian đi theo đường AMNB là:
x2 + a2 3
3
+
y2 + b2 + ( c − x − y) , (Với v = 3km/h)
v
4v
5v
3x
1
y
- Đặt: P(x) = x2 + a2 −
(1), Q(y) = y2 + b2 −
5
4
5
P 3Q 3C
→ Ta có: T = x + y +
v
v
5v
T=

(2)

(3)

Từ (3) ta thấy để Tmin thì P(x) min và Q(y) min
(1) ⇒ P +

3x
= x2 + a2 ( P ≥ 0;x ≥ 0) → 16x2 − 30Px + 25 a2 − P2 = 0
5

(

)

(4)

Để (4) có nghiệm thì ∆’ ≥ 0 ↔ ∆ ' = 225P2 − 16.25( a2 − P2 ) ≥ 0
Hay P2 ≥

16 2
4
a ⇒ Pmin = a
25
5

Giá trị của Pmin ứng với nghiệm kép của (4): x =
Tương tự ta có: Qmin =

(5)
30P 3a
=

32
4

3b
4b
→ y=
20
3

(6)

( 16a+ 9b+ 12c)
49 9b 3c
+
+
⇒ Tmin =
50 20v 5v
20v
3a
4b
Thay số ta có: x = = 0,3km = 300m, y = = 0,4km = 400m, Tmin = 0,6939h =
4
3
Thay (5) và (6) vào (3) ta được: Tmin =

41ph38s.
* Giải bài tập bằng phương pháp tổng hợp.
Theo phương pháp này, suy luận không bắt đầu từ các đại lượng cần tìm mà
bắt đầu từ các đại lượng đã biết có nêu trong bài. Dùng công thức liên hệ các đại
lượng này với các đại lượng chưa biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng trong đó

chỉ có một đại lượng chưa biết là đại lượng cần tìm.
Ta giải bài toán trên bằng pp tổng hợp.
9


Vẽ BH ⊥ AA’
⇒ A' B ' BH là hình chữ nhật.

Xét ∆ ABH có ∠ H = 900
⇒ BH = AB 2 − AH 2 = 2,82 − (0,3 + 0, 4) 2 ≈ 2, 711( km)

Đặt MN = c
⇒ c = A' B ' − x − y = 2, 711 − x − y

Thời gian ô tô đi từ A đến B
b 2 + y 2 .3
AM MN NB
a 2 + x 2 3(2, 711 − x − y )
t=
+
+
=
+
+
5v
4v
v
v
5v
4v

3
3

A
a
D
A’

xM

O

N

y B’
b
B

H
Hình 1

1
3
3
3
3 2
= ( a 2 + x 2 + .2, 711 − x − y +
b + y2 )
v
5

5
5
4
3
5

Đặt p( x ) = a 2 + x 2 − x
F( y ) =

3 2
3
b + y2 − y
4
5

1
3.2, 711
⇒ t = ( p( x ) + F( y ) +
)
v
5

Để tmin thì p(x) và F(y) min
3
5

Ta có: p( x ) = a 2 + x 2 − x
3
⇔ ( p( x ) + x) 2 = ( a 2 + x 2 ) 2
5

6
9 2
⇔ p(2x ) + x. p( x ) +
x = a2 + x2
5
25
⇔ x2 −
⇔

9 2 6
x − x. p( x ) + a 2 − p(2x ) = 0
25
5

16 2 6
x − x. p( x ) + a 2 − p(2x ) = 0
25
5

Đây là phương trình bậc hai với ẩn x. Ta có:
6
16
∆ = ( p( x ) ) 2 − 4. .(a 2 − p(2x ) ) ≥ 0
5
25

10


36 2

64 2
⇔
p( x ) − 0, 4096 +
p( x ) ≥ 0
25
25

Ta có: F( y ) =

6
p( x )
5
⇒x=
= 0,3(km)
16
2.
25

3 2
3
b + y2 − y
4
5

3 2 32 2
⇔ ( F( y ) + y ) = 2 (b + y 2 )
5
4
⇔ F( y 2 ) +
⇔

6
9 2 9 2 9 2
y.F( y ) +
y = b + y
5
25
16
16

81 2 6
9
y − F( y ) . y + b 2 − F( y )2 = 0
400
5
16

Đây là phương trình bậc 2 với ẩn y. Để PT có no y thì:
6
81 9 2
∆ = ( F( y ) ) 2 − 4.
.( .b − F( y )2 ) ≥ 0
5
400 16
⇔

36
729
81
F( y )2 −

.0,32 +
.F 2 ≥ 0
25
1600
100 ( y )

6
F( y )
225
6561
⇒ F( y ) ≥ 0,135 ⇒ y = 5
= 0, 4(km)
⇔
.F( y )2 ≥
81
100
160000
2.
400

Thời gian ngắn nhất là:
1
3.2, 711 1
t = (0,32 + 0,135 +
= .2, 0816 ≈ 0, 6939( h) = 41ph38s.
v
5
3

Vậy thời gian nhỏ nhất là 41ph38s. Khi x = 0,3 km; y = 0,4 km

* ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀO
MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO.
+ BÀI TOÁN 1 (ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2007-2008)
Cho đồ thị biểu diễn vị trí của 2 vật chuyển động trên
phương trục x theo thời gian t (hình bên). Hãy vẽ và giải thích đồ thị
biểu diễn sự biến đổi khoảng cách l giữa hai vật nói trên theo thời gian t.
+ Hướng dẫn giải:

20

x(km
)

I
II

5
0
3

t(h)
1

Cách 1: (Tham khảo đề thi HSG cấp tỉnh năm 2007-2008)
Đồ thị của hai chuyển động tương ứng với hai phương trình là:
11


x1 = 5 +

20 − 5
t = 5 + 5t (km,h). với t ≥ 0.
3

l(km)
15

20
x2 =
(t - 1) = 10(t - 1) (km,h). với t ≥ 1h.
3 −1

0

3

-15

+ Khoảng cách giữa hai vật là l(t) = |(x2 - x1)| = |5t - 15| (km,h)
+ Nhận xét : trong 3 giờ đầu vật II đi trước, cuối giờ thứ ba hai vật
gặp nhau, sau giờ thứ 3 vật I đi trước.
+ Ngoài ra l(0) = |-15 | km

và l(3) = 0 km.

Ta suy ra đồ thị l(t) hình bên.
* Với cách giải 1 đa số học sinh rất khó hiểu vì chưa thể hiện được cách phân tích
trên đồ thị, tuy nhiên tôi đưa ra cách giải sau đây thì học sinh đã hiểu được vấn
đề.
Cách 2:

Xét từng đồ thị.
+ Xét đồ thị I.
- Xe 1 xuất phát sau xe 2 là 1h.
- Sau thời gian 2h, xe đi được 20km và gặp xe 2
- Vận tốc của xe là:
v1 =

20
= 10( km / h)
2

+ Xét đồ thị II.
- Xe 2 xuất phát cách nơi xuất phát của xe 1 là 5 km.
- Sau thời gian 3h, xe đi được 15km và gặp xe 1.
- Vận tốc của xe là:
15
v2 = = 5(km / h)
3

l(km)
15

* khoảng cách giữa 2 xe trong thời gian t là:
l = S1 − S 2 = v1 (t − 1) − (v2 .t + 5)

0

3

= 10t − 10 − (5t + 5) = 5t − 15

t(h)

Ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc khoảng cách 2 xe và thời gian t:
- Khi t = 0, Khoảng cách 2 xe là:
12

t(h)
6


l = 5.0 − 15 = 15(km)

- Khi t = 3: Khoảng cách hai xe là
l = 5.3 − 15 = 0(km)

- Khi t > 3, Khoảng cách 2 xe tăng dần.
+ BÀI TOÁN 2 (ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011-2012)
Có 3 xe xuất phát từ A đi tới B trên cùng một đường thẳng. Xe 2 xuất phát
muộn hơn xe 1 là 2h và xuất phát sớm hơn xe 3 là 30 phút. Sau một thời gian thì cả
ba xe cùng gặp nhau ở một điểm C trên đường đi. Biết rằng xe 3 đến trước xe 1 là
1h. Hỏi xe 2 đến trước xe 1 bao lâu? Biết vận tốc mỗi xe không đổi trên cả đường
đi.
* Hướng dẫn giải:
Cách 1: (Tham khảo đề thi HSG cấp tỉnh 2011-2012)
Giải bằng phương pháp đồ thị.
+) Lấy gốc tọa độ là A ≡ O,Gốc thời gian là lúc
x

xe 1 xuất phát

+) Ta có đồ thị chuyển động của các xe 1, 2, 3

N3 N2 N
1

xB
xC

lần lượt là M1N1, M2N2, M3N3
+) Vì ba xe cũng gặp nhau tại C nên đồ thị này

2
3
OM 1
M
M
1
3
2

t(h)

cắt nhau tại một điểm.
+) Theo bài ra : M1M2 = 2 ; M2M3 = 0,5;
N3N1 = 1; suy ra: M1M3 = 2 + 0,5 = 2,5
+) Theo định lý Ta lét :

N 2 N 1 N 3 N1
N N .M M 1.2
=

⇒ N 2 N1 = 3 1 2 1 =
= 0,8
M 2 M1 M 3M1
M 3M 1
2,5

Vậy xe 2 đến B trước xe 1 là 0,8h hay 48phút.
Cách 2: Nếu hướng dẫn theo phương pháp đồ thị thì chỉ có một số học sinh thật
xuất sắc mới hiểu hết cách giải. Nên tôi đưa ra một phương án giải bài toán trên
bằng cách giải trên trục tọa độ như sau :
V1

A

13

V2
V3

C

B


Gọi t là thời gian xe 1 đi hết quãng đường AC.
Thời gian xe 2 đi hết quãng đường AC là t – 2
Thời gian xe 3 đi hết quãng đường AC là t – 2,5
Gọi t1, t2 và t3 lần lượt là thời gian mà xe 1, xe 2 và xe 3 đi hết quãng đường CB.
Vì vận tốc của các xe không đổi theo thời gian nên ta có.
v1 =

S AC SCB
=
t
t1

⇒ t1 =

SCB
.t
S AC

v2 =

S AC SCB
=
t − 2 t2

⇒ t2 =

SCB
.(t − 2)
S AC

v3 =

S AC
S
S
= CB ⇒ t3 = CB .(t − 2,5)

t − 2,5
t3
S AC

Theo bài ra ta có : t1 – t3 = 1(h)
⇔

SCB
S
.t − CB (t − 2,5) = 1
S AC
S AC

⇔

SCB
(t − t + 2,5) = 1
S AC

⇒

SCB
= 0, 4
S AC

⇒ t1 =

SCB
.t = 0, 4t
S AC

⇒ t2 =

SCB
.(t − 2) = 0, 4t − 0,8
S AC

⇒ t1 − t2 = 0, 4t − 0, 4t + 0,8 = 0,8( h)
⇔ t1 − t2 = 0,8(h) = 48 (phút)

Vậy xe 2 đến trước xe 1 48 (phút)
* HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÁCH GIẢI BÀI TẬP PHẦN TOÁN CHUYỂN
ĐỘNG Ở NHÀ.

14


Với kinh nghiệm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí ở trường
THCS, tôi nhận thấy với cấu trúc của chương trình Vật lí THCS là hầu hết không
có hoặc có rất ít các tiết bài tập, thêm nữa thời lượng của một tiết học trên lớp có
hạn, học sinh chủ yếu tiếp thu kiến thức về lí thuyết một cách cơ bản hoặc giải các
bài tập đơn giản và số tiết học chỉ có 1 tiết / tuần đối với các lớp 8 và 2 tiết / tuần
đối với lớp 9. Như vậy không có đủ lượng thời gian để giáo viên mở rộng và nâng
cao kiến thức cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh. Do đó bên
cạnh việc tổ chức các chuyên đề thì một trong những biện pháp tốt nhất để rèn
luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh để học sinh có thể thường xuyên được
luyện giải nhiều dạng bài tập khác nhau, cũng như tiếp xúc với các dạng bài tập có
tính chất mở rộng và nâng cao, để từ đó học sinh có thể vận dụng một cách linh
hoạt các cách giải từng dạng bài tập đó là : “Hướng dẫn học sinh cách giải bài
tập về toán chuyển động vật lí ở nhà.”

Việc học sinh tự học ở nhà có một ý nghĩa lớn lao về mặt giáo dục và giáo
dưỡng. Nếu việc học ở nhà của học sinh được tổ chức tốt sẽ giúp các em rèn luyện
thói quen làm việc tự lực, giúp các em nắm vững tri thức, có kỹ năng, kỹ xảo.
Ngược lại nếu việc học tập ở nhà của học sinh không được quan tâm tốt sẽ làm cho
các em quen thói cẩu thả, thái độ tắc trách đối với việc thực hiện nhiệm vụ của
mình dẫn đến nhiều thói quen xấu làm cản trở đến việc học tập của các em.
Công việc học tập của học sinh ở nhà có những đặc điểm riêng sau:
+ Tiến hành trong một thời gian ngắn, không có sự hướng dẫn trực tiếp của
giáo viên, mặc dù đấy là công việc do chính giáo viên giao cho học sinh phải tự
mình hoàn thành, tự kiểm tra công việc mình làm.
+ Công việc này được thực hiện tuần tự theo hứng thú, nhu cầu và năng lực của
học sinh.
+ Dễ bị chi phối bởi ngoại cảnh khác.
Có thể coi quá trình học tập của học sinh ở nhà bao gồm các giai đoạn :
trước hết phải nhớ lại những điều đã học ở lớp sau đó rèn luyện sáng tạo. Mỗi
giai đoạn có một nội dung công việc cụ thể.
15


Việc học tập của học sinh ở nhà phụ thuộc phần lớn vào việc dạy học trên
lớp của giáo viên. Vì vậy giáo viên cần phải căn cứ vào tình hình tiếp thu kiến thức
của học sinh mà giao cho các em những công việc có tính chất bổ sung phục hồi tài
liệu đã học như : nghiên cứu sách giáo khoa, vẽ hình ….
Trong khi dạy về vần đề nào đó cần suy nghĩ việc giao cho học sinh các bài
tập ở nhà. Chính việc giao bài làm một cách có hệ thống đảm bảo cho việc học tập
của học sinh có một quy luật chặt chẽ, nhờ đó mà học sinh có thể tự lực giải quyết
các bài tập kể cả những bài tập khó, vì đã có sự chuẩn bị ở các bài tập dễ. Việc học
sinh hoàn thành tốt các bài tập ở nhà không những chỉ giúp các em nắm vững tri
thức đã học cũng như rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cần thiết, mà còn giúp các em
chuẩn bị tốt nhất cho việc tiếp thu kiến thức mới. Vì thế bên cạnh những bài làm

phục hồi, luyện tập và sáng tạo trên cơ sở kiến thức đã học cần phải giao cho học
sinh những bài làm mang những yếu tố chuẩn bị cho việc tiếp thu chi thức mới. Có
như vậy mới đảm bảo được việc tiếp thu một cách tích cực, tự lực đối với những tri
thức mới.
Ta có thể giao bài tập về nhà cho học sinh bằng nhiều hình thức :
+ Giao bài tập hướng vào nội dung của bài trong thời gian đầu giờ.
+ Giao bài tập nâng cao sau tiết học.
+ Giao bài tập theo hệ thống bài tập, sách tham khảo …
+ Giao bài tập theo dạng, theo chuyên đề .
Một biện pháp quan trọng nữa để đảm bảo công tác hướng dẫn học ở nhà có
kết quả là cần có những biện pháp kiểm tra, động viên, khích lệ kịp thời và phù
hợp :
+ Kiểm tra vở ghi, vở bài tập.
+ Cho điểm khuyến khích những học sinh có nhiều cố gắng hoặc chuyển
biến trong học tập, ...
2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Từ việc hướng dẫn học sinh khá giỏi phương pháp giải một bài tập toán
chuyển động nâng cao nêu trên, trong năm học 2016-2017 tôi thấy đa số học sinh
16


đã vận dụng một các linh hoạt vào việc giải bài tập toán chuyển động, học sinh có
khả năng tư duy tốt hơn, có kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập tốt hơn,
linh hoạt hơn.
Cụ thể thông qua khảo sát chất lượng học sinh sau khi hướng dẫn học sinh
“Phương pháp giải bài tập về toán chuyển động cho HSG cấp THCS ” tôi thu
được kết quả như sau:
* Kết quả so sánh đối chứng.

* Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài.

Lớp

Sĩ số

8A

35

Giỏi
SL
%
2
5,7

Khá
SL
%
8
22,8

8B
30
0
0
6
20
Kết quả khảo sát sau khi thực hiện đề tài.
Lớp

Sĩ số

8A
8B

Giỏi

TB
SL
14

%
40

15

50

Khá

Yếu - Kém
SL
%
11
31,5
9

TB

*

30
Yếu

35

SL
14

%
40

SL
15

%
42,8

SL
6

%
17,2

SL
0

%
0

30

10

33,3

14

46,7

6

20

0

0

Qua so sánh đối chứng kết quả tôi thấy tỉ lệ điểm: Khá, Giỏi tăng,tỉ lệ điểm
yếu giảm mạnh.

17


3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
- KẾT LUẬN.
Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí ở trường THCS việc hình thành cho
học sinh phương pháp, kỹ năng giải bài tập Vật lí là hết sức cần thiết, để từ đó giúp
các em đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của bài giảng, vận dụng tốt kiến
thức vào thực tế, phát triển năng lực tư duy cho các em, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục, cụ thể là :

+ Giúp học sinh có thói quen phân tích đầu bài, hình dung được các hiện
tượng Vật lí xảy ra trong bài toán sau khi tìm hướng giải.
+ Trong một bài tập giáo viên cần hướng cho học sinh nhiều cách giải (nếu
có thể ). Để kích thích sự hứng thú, say mê học tập cho học sinh rèn thói quen tìm
tòi lời giải hay cho một bài toán Vật lí.
+ Khắc sâu cho học sinh nắm chắc các kiến thức bổ trợ khác. Có như vậy
việc giải bài tập Vật lí của học sinh mới thuận lợi và hiệu quả.
Để làm được điều này:
- Giáo viên cần tự bồi dưỡng nâng cao nghiệp vụ chuyên môn, thường xuyên
trao đổi, rút kinh nghiệm với đồng nghiệp.
- Nắm vững chương trình bộ môn toàn cấp học.

18


- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nghiên cứu kỹ các kiến thức cần nhớ để
ôn tập, nhớ lại kiến thức cơ bản, kiến thức mở rộng, lần lượt nghiên cứu kỹ các
phương pháp giải bài tập sau đó giải các bài tập theo hệ thống từ dễ đến khó, so
sánh các dạng bài tập để khắc sâu nội dung kiến thức và cách giải. Trên cơ sở đó
học sinh tự hình thành cho mình kỹ năng giải bài tập
Sau thời gian nghiên cứu tìm hiểu, được sự quan tâm giúp đỡ của ban giám
hiệu nhà trường cũng như tổ chuyên môn tôi đã thực hiện thành công việc: “
Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài tập vật lí – Cấp THCS” với mong
muốn: phát triển năng lực duy rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh trong việc
học tập bộ môn Vật lí. Nhằm nâng cao chất lượng bộ môn nói riêng, góp phần
nâng cao chất lượng giáo dục nói chung.
- KIẾN NGHỊ
+ Đối với các cấp quản lí giáo dục
- Cần trang bị đầy đủ cơ sở vật chất, trường lớp, đặc biệt là thiết bị về công
nghệ thông tin, Phòng thực hành và các thiết bị thực hành.

- Mở các lớp tập huấn và bổ trợ thêm cho giáo viên về việc áp dụng công nghệ
thông tin vào giảng dạy môn vật lý cấp THCS, các thí nghiệm thực, ảo trên phần
mền và các đồ dùng trực quan.
- Tạo mọi điều kiện để giáo viên tự học tập nâng cao chuyên môn nghiệp vụ
cho bản thân.
- Tăng cường công tác quản lý, thanh kiểm tra việc thực hiện cuộc vận động
“Hai không với bốn nội dung ” của bộ GD – ĐT.
- Giải quyết kịp thời đầy đủ các chính sách của nhà nước đối với nhà giáo.
+ Đối với địa phương
- Giúp đỡ các gia đình có hoàn cảnh khó khăn để con em họ có điều kiện đến
trường.
- Quản lý chặt chẽ các điểm vui chơi giải trí.
- Tạo mối liên kết chặt chẽ với nhà trường trong việc giáo dục đạo đức cho
học sinh.
19


+ Đối với gia đình
- Cần giám sát chặt chẽ việc học tập của con em mình, tránh tình trạng học
sinh đi học mà không tới lớp.
- Tạo cho con, em mình có thời gian đầu tư vào việc học tập, thường xuyên
quan tâm, an ủi động viên con cái trong học tập.
- Thường xuyên liên hệ với giáo viên và nhà trường để biết được tình hình học
tập của con em mình.
* Trên đây là một số kinh nghiệm mà bản thân tôi đã rút ra được từ thực tế
qua quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí ở trường THCS nói chung, cũng là kinh
nghiệm rút ra được sau khi thực hiện đề tài này nói riêng.
Tuy nhiên vì điều kiện thời gian, cũng như tình hình thực tế nhận thức của
học sinh ở địa phương nơi tôi công tác và năng lực cá nhân có hạn, nên việc thực
hiện đề tài này chắc hẳn không tránh khỏi thiếu sót. Kính mong các đồng chí và

các bạn đồng nghiệp, trao đổi và góp ý để giúp tôi hoàn thiện hơn trong chuyên
môn.
Tôi xin chân trọng cảm ơn !
Hiệu trưởng

Thanh hóa, Ngày 8 tháng 4 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, không sao chép nội
dụng của người khác.
Người viết

Vũ Tiến Duẩn

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
- 500 Bài tập vật lý THCS

- Phan Hoàng Văn

- Phương pháp giảng dạy vật lí.

- NXB Giáo dục.

- SGV Vật lí 8, .

- NXB Giáo dục.

- SGK Vật lí 8,

- NXB Giáo dục.

- Hường dẫn làm bài tập và ôn
tập vật lí 8,

- NXB Giáo dục.

- Bài tập Vật lí THCS.

- NXB Đại học Quốc gia TP HCM

- Bài tập Vật lí chọn lọc

- PTS Vũ Thanh Khiết - PTS Vũ Thị Oanh

- Hướng dẫn ôn thi vào lớp 10

- NXB Đại học Quốc gia TP HCM

- Wedsite Vũ Tiến Duẩn Trên violet.vn

21