Đề toán và đáp án chuyên THPT Hưng Yên

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 1p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

HƯNG YÊN

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi: 485

Câu 1: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=-1
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x=2

C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=-1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=-1




x

y’
y

-1

2

-1

0

+

+



-

-1

Câu 2: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Người ta dự định lắp vào
cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m
và rộng 8m.
A.

128 2
m
3

B.

131 2
m
3

C.

28 2
m
3

D.

26
m
3

Câu 3: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f’(x)>0, mọi x>0. Biết f(1)=2, hỏi khẳng
định nào sau đây có thể xảy ra:
A.f(2) + f(3)=4

B. f(-1)=2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 2p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
C. f (2)  1

D. f(2016)>f(2017)

m 3

x  mx 2  3x  1 (m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m
3
đề hàm số trên luôn đồng biến trên R
Câu 4: Cho hàm số y 

A.m  1

B.m  2

C.m  3

D.m  0

Câu 5: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2>ln(4x-4)
A.S  (1; ) \ {2}

C.(2; )

B.R \ {2}

D.S  (1; )

Câu 6: Một cái nồi nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60 cm, diện tích

đáy 900 cm2 . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để
làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước của các mép gấp)
A.Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm

B. Chiều dài 60cm , chiều rộng 60 cm

C. Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm

D. Chiều dài 30cm, chiều rộng 60 cm

Câu 7: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  5x  1 và y  x  1 là bao nhiêu?
A.2 điểm chung

B. 3 điểm chung

Câu 8: Biết phương trình 9x  2
1
P  a  log 9 2 .
2
2

A.P 

1
2

x

1
2

2

x

3

2

C. 1 điểm chung

D. 4 điểm chung

 32x 1 có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức

B.p  1  log 9 2

C.P  1

2

1
D.P  1  log 9 2
2
2

1
Câu 9: Cho hàm số y  ( ) x . Mệnh đề nào sau đây là sai:
2

1
A.Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm A(0;1); B( 1; )
2
B.Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y  log 1 x qua đường thẳng y=x
2

C.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận

D.Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

Câu 10: Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy

in…) được cho bởi C  0,0001x 2  0, 2x  10000,C(x) được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 3p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
T(x)
với T(x) là tổng chi phí
x
(xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp
chí khi xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình của mỗi cuốn tạp chí M(x) thấp nhất, tính chi
phí cho mỗi cuốn tạp chí đó

phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số M(x) =

A.20000đ

B. 22.000

C.15.000

D.10.000

   . Gọi B’, C’ lần
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC);AC  b, AB  c, BAC

lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. TÍnh bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
A. BCC’B’ theo b,c, 
b2  c2  2bc cos 
B.R 
sin 2

A. R  2 b  c  2bc cos 
2

2

b2  c2  2bc cos 
2sin 

C. R 

D.R 

2 b2  c2  2bc cos 
sin 

Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số F(x)= m2 x 3  (3m  2)x 2  4x  3 là một nguyên hàm
của hàm số f(x)= 3x 2  10x  4
A.m  2

B.m  1

C.m  1

D.m  1

Câu 13. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB'  BC' . Tính
thể tích của khối lăng trụ

A.V  6a

7a 3
B.m 
8

3

C.V 

6 3
a
8

D.V 

6 3
a
4

Câu14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 20 cm2, 28cm2; 35cm2. TÍnh thể tích
của hình hộp đó

A.V  160cm3

B.V  140cm3

C.V  165cm3

D.V  190cm3

Câu 15: Hình nào dưới đây không phải là một khối da diện?

A

B.

C

D

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 4p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 16: Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f’(x)=

1
, f (1)  1. Tính f(5)
2x  1

1
ln 3
B.f (5)  ln 2
C. f (5)  ln 3  1
D.f (5)  2ln 3  1
2
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông
góc với đáy là SA=y. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM=x. Biết rằng x2+y2=a2. Tìm giá
trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM
A.f (5) 

A.V 

a3 3
2

B.V 

Câu 18: Đồ thị hàm số y 

A.AB 

5
2

a3 3
4

C.V 

a3
8

D.V 

a3 3
8

2x  1
cắt các trục tọa độ tại 2 điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB
x 1

B.AB 

1
2

C. AB 

2
2

D.AB 

5
4

Câu 19: Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a; b) và điểm x0  (a;b). Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?

A.Nếu f(x0)=0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0
B.Nếu f’(x0)=0; f’’(x0)  0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0.
C.Nếu hàm số y=f(x) không có đạo hàm tại điểm x0  (a;b) thì không đạt cực trị tại
điểm x0
D.Nếu f’(x0)=0 ; f’’(x0)=0 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm x0

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 và y=x5
A.S=1

B. S=2

C. S 

1
6

D. S=

1
3

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;4;5). Gọi N là điểm thỏa mãn


MN  6i . Tìm tọa độ của điểm N.
A.N(3;-4;-5)

B. N(-3;-4-5)

C. N(3;4;-5)

D. N(-3;4;5)

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o





h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 5p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 22: Cho f(x) là hàm số chẵn và
A.

2

0

f (x)dx  a

B.

2

2

0

2

f (x)dx  a . Mệnh đề nào sau đây đúng:

f (x)dx  2a

C.

2

2

f (x)dx  0

D.

2

0

f (x)dx  a

Câu 23: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a  1; b  1. Điều kiện nào sau đây cho biết

loga b  0 ?

A.b<1

B. ab>1

C. ab<1

D.(a-1)(b-1)<0

Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) thì G(x)+F(x) =C, với C là một
hằng số.
B.Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
C.Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì f (x)dx  F(x)  C , với C là một
hằng số.
D.Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) +1 cũng là một nguyên hàm
của hàm số f(x)

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông
góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng
2a
(SBE) bằng
, tính thể tích khối chóp của S.ABCD theo a.
3

a 3 14
a3
2a 3
B.VS.ABCD 
C.VS.ABCD 
D.VS.ABCD  a 3
26
3
3
Câu 26: Cho hàm số y=f(x) đơn điệu trên (a;b). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.VS.ABCD 

A.f’(x)  0; x  (a;b)

B. f’(x)>0, x  (a; b)

C.f’(x) không đổi dấu trên (a;b)

D. f’(x)  0; x  (a; b)

Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường
tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang)?
x 1
A.y  x 2  1  x
B.y 
C.y  x 4  x 2  1
D.y  x 3  2x  1
x2



Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vecto a(5;7;2);b(3;0;4);c(6;1; 1) .

  
Tìm tọa độ của vecto m  3a  2b  c

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c

h t t 6p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c

A.m  (3; 22;3)


B.m  (3;22;3)


C.m  (3;22; 3)


D.m  (3;22; 3)

Câu 29: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có 1 hàm số là một nguyên hàm của hàm số
còn lại ?
Af(x)=tan2x và g(x) 

1
cos 2 x 2

B. f(x)=sin2x và g(x)=cos2x

C. f(x)=ex và g(x)=e-x

D. f(x)=sin2x và g(x)=sin2x

Câu 30: Cho số nguyên dạng MP=2P-1, trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số
nguyên tố Meoxen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp). Số M6972593 được phát hiện năm

1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?
A.6972592 chữ số
C. 6972593 chữ số

B. 2098961 chữ số
D. 2098960 chữ số

Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=22x

A. 22x dx 

4x
C
ln 2

B. 22x dx 

22x
ln 2

C. 22x dx 

22x 1
C
ln 2

D. 22x dx 

22x 1
C

ln 2

Câu 32. Cho hàm số y=f(x) có độ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Biết f(a)>0, hỏi đồ thị
hàm số y=f(x) cắt trụ hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A.2 điểm

B. 1 điểm

C. 4 điểm

D. 3 điểm

Câu 33: Tính tích phân I 

2

0

x 2 x 3  1 dx

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m

o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 7p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
A.I 

16

9

B.I 

Câu 34: Cho hàm số f(x)=x+m 

52
9

C.I 

16
9

D.I 

52
9

n
(với m, n là các tham số thực). Tìm m, n để hàm số
x 1

đạt cực đại tại x=-2 và f(-2)=-2

A.Không tồn tại giá trị của m,n

B. m=-1;n=1

C. m=n=1

D. m=n=-2

x 2  3x  1
Câu 35: Cho hàm số y 
. Tính tổng giá trị cực đại yCĐvà giá trị cực tiểu yCT của
x
hàm số.

A.yCĐ+yCT=-5

B. yCĐ+yCT=-1

C. yCĐ+yCT=0

D. yCĐ+yCT=-6

Câu 36: Cho hàm số y=x3-2x+1. Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng
cách từ M đến trục tung bằng 1.
A.M(1;0) hoặc M(-1;2)

B. M(1;0)

C. M(2;-1)

D. M(0;1) hoặc M(2;-1)

Câu 37: Cho parabol (P) : y=x2+1 và đường thẳng (d): y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện
tích hình phẳng giới hạn bới (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.
A.S  0

B.S 

4
3

C.S  4

D.S  4

Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 48cm3. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của các cạnh CC’, BC và B’C’. Tính thể tích của khối chóp A’MNP

A.V 

16 3
cm
3

B.V  8cm3

C. V  16cm3

D.V  24cm3

Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số

y= xa; y=xb; y=xc trên miền (0; ) . Hỏi trong các số a, b, c số nào nhận giá trị trong

khoảng (0;1)?

A.Số a

B. Số a và số c

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 8p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
C. Số b

D. Số c

y  xa

y=xb

y  xc

Câu 40: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA=3; OB=4. Tính diện tích toàn phần của hình
nón tạo thành khi quay tam giác OAB quanh OA.

A.S  36

B.S  20

C.S  26

D.S  52

Câu 41: Tìm giá trị m để phương trình 22 x 1 1  2 x 1  m  0 có nghiệm duy nhất
A.m  3

B.m 

Câu 42: Hàm số y 
A.2 điểm

1
8

C.m  3

D.m  1

1 4 1 3 1 2
x  x  x  x có bao nhiêu điểm cực trị?
4
3
2

B. 4 điểm

C. 3 điểm

D. 1 điểm

Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn 2  5log3 x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.2  3log5 x

B.5  x log2 3

C. 2  x log3 5

D.3  x log2 5

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Luôn có hai đường trong bán kính bằng nhau cùng nằm trên một mặt nón.
B.Mọi hình chóp luôn nội tiếp được trong mặt cầu
C.Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.
D.Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường trong bẳng nhau.

Câu 45: Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định D=(-1;3)?

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u








lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 9p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
 2x 3

A.y  x 2  2x  3

B. y  2x

C.y  log 2 (x 2  2x  3)

D. y  (x 2  2x  3)3

Câu 46: Cho hàm số y 

A.max y  2
[  2;3]

2

 x 2  2 khi x 1
. Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3].
x
khi x 1

B.max y  2
[  2;3]

C.max y  1
[ 2;3]

D.max y  3
[ 2;3]

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1,
AD  2 . Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau:

(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
(II)O.ABC là hình chóp tam giác đều

Hãy chọn khẳng định đúng

A.Cả (I) và (II) đều đúng

B. Chỉ (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đều sai

D. Chỉ (I) đúng

Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao có độ dài bằng nhau. Hình vuông ABCD
có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy (các cạnh AD, BC không
phải là đường sinh của hình trụ). Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ biết rằng
hình vuông có độ dài bằng a:

A.a 2

B.a 5

C.

a 10
5

D.a

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Gọi B’,

C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB. AC. Tính thể tích hình chóp S.AB’C’
A.V 

a3
48

B.V 

a3
12

C.V 

a3
6

D.V 

a3
24

Câu 50: Cho hàm số y=2x.5x. Tính f’(0).

A.f '(0)  1

B.f '(0) 

1
ln10

C.f '(0) 10ln10

D.f '(0)  ln10

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t10p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
ĐÁP ÁN

1A
11C
21D
31C
41C

2A
12D
22B
32A
42D

3B
13C
23K
33B
43C

4D
14B
24A
34C
44B

5A
15A
25B
35D
45K

6B
16C
26C
36A
46D

7B
17D
27A
37B
47A

8C
18A
28D
38B
48C

9B
19B
29D
39D
49D

10B
20C
30D
40A
50D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1

Ý A: hàm số này chỉ tồn tại tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang nên ý A sai.
Chọn A
Câu 2
-

Phương pháp

+Tìm được phương trình parabol dựa
Vào dữ kiện.

+ Dựng sơ lược hình vẽ để dễ quan sát
-

Cách giải

+ Gọi phương trình parabol là
ax + by+c=0

Nhận thấy với x=0 thì y=8. Suy ra c=8
Phương trình này có 2 nghiệm -4 và 4
Vậy phương trình parabol:

x 2
8  0
2

Bài toán quy về tính diện tích được tạo bởi parabol với trục ox.

4 x 2
4 x2
x3
128 3
 8dx  2 (
 8)dx  2(
 8x) 04 
m
Do có cận đối xứng nên S  2
0 2
0
2
6
3
Chọn A.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o




lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t11p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 3.

Phương pháp:

Dựa vào tính đồng biến nghịch biến của hàm số.
Cách giải:

f’(x)>0, mọi x>0 nên hàm số đồng biến trên

0; 

f(1)=2 nên f(1)< f(2)f(2)>f(1)=2 nên đáp án C không đúng.
Tương tự loại D.
Chọn B
Câu 4

Hàm số đồng biến trên R trường hợp đơn giản nhất là hàm bậc nhất ax+b=0 với a dương.
Với m=0 thì y=3x+1 là hàm có dạng giống trên.
Chọn D.
Câu 5
-

Phương pháp

+ Giải bất phương trình để tìm tập nghiệm.
+Chú ý điều kiện xác định hàm logarit.
Chú ý e>1
-

Cách giải

Điều kiện x>1
lnx2>ln(4x-4)

 x 2  4x  4  (x  2)2  0  x  2

S=(1;  )\{2}
Chọn A.
Câu 6

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o

thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t12p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Phân tích:

Chiều cao của nồi chính là 1 cạnh của tấm kim loại dùng làm thân nồi.
Chu vi đáy chính là độ dài cạnh còn lại của tấm kim loại này.

S  r 2  900  r  30cm
C  230cm  60cm

Chọn B.
Câu 7

Phương pháp

+ Giải phương trình x3+3x2-5x+1=x+1

+ Xem phương trình trên có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu điểm trung giữa 2 đồ thị hàm
số
Cách giải:

Phương trình trên: x3  3x 2  6x  0  x(x 2  3x  6)  0
Phương trình này có 3 nghiệm phân biệt
Chọn B
Câu 8

Phương pháp

+ Viết gọn lại phương trình đã cho thành
3 2
2x

x

1
2

2

x

3
2

2x 1

3

2x 1

 3 3
2x

2

x

1
2

2

x

3
2

2x 1

3

.4  2

x

1
2

.3

+ Giải phương trình trên
Cách giải:

Phương trình trên tương đương với

+ 32x 2  2

x

3
2

1
1
1
9

1
 9x 1  2x 1.2 2  ( )x 1  2 2  x  1  log 9 2 2  x  1  log 9 2
2
2
2
2

1
Suy ra x  log 9 2  1
2
2
Chọn C.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t13p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 9

Ý A: nhận thấy đồ thị hàm số trên đi qua 2 điểm A và B nên ý A đúng

Ý B: Nhận thấy 2 đồ thị này không đối xứng qua đường thẳng
y=x

Ý C: Đúng. Tiệm cận ngang y=0

Ý D: Đúng. Đồ thị nằm phía trên trục hoành

Chọn B.

Câu 10

Phương pháp:

+ Tìm ra được biểu thức của T(x) và M(x)

+ Áp dụng linh hoạt bất đẳng thức Cosi để tìm giá trị nhỏ nhất của M(x)
Cách giải:

T(x) là tổng chi phí xuất bản và phát hành nên T(x)= C(x)+0,4x=0,0001x2+0,2x+10000( vạn
đồng)
Suy ra M(x)=0,0001x+0,2+

M(x)  0,0001x 

10000
. Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta được
x

10000
10000
 0, 2  2 0,0001x.
 0, 2  2, 2 vạn đồng
x
x

Chọn B.
Câu 11

Phương pháp:

+ Chứng minh được tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp ABCC’B’ trùng với tâm đường
tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
Cách giải

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t14p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Gọi AA’ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

AC  A'C;AB  A'B

Ta chứng minh AC'  A'C'

SA  A'C;AC  A'C  A'C  AC'

Mà AC'  SC  AC'  A'C'
Tương tự AB'  A'B'

Như vậy B, C, C’, B’ cùng nhìn AA’ bằng 1 góc vuông nên A, B, C, B’, C’ cùng thuộc 1 mặt
cầu có đường kính là AA’ và cũng đồng thời là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Tính BC= b2  c2  2b cos 
Trong tam giác ABC:

BC
b2  c2  2bc cos 
 2R  R 
sin A
2sin 

Chọn C
Câu 12

Tìm nguyên hàm của 3x2+10x-4:

(3x 2  10x  4)dx  x 3  5x 2  4x  C

Suy ra m=1
Chọn D.
Câu 13

Phương pháp:

+ Tìm được chiều cao của hình lăng trụ

+ Dựa vào dữ kiện A'B  BC' nên tam giác
A’BC’ vuông tại B có A’C’=a
Cách giải:

+ Dựng BI song song với AB’ cắt A’B’ tại I
Đặt AA’=x nên ta có: AB’= a 2  x 2 =BI

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t15p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Do AB’ vuông góc với BC’ nên BI cũng vuông góc với
BC’.

Tam giác A’C’I vuông tại C’ (do trung tuyến bẳng một nửa cạnh huyền)
Nên C’I= 2a.cos300  3a

Xét tam giác C’BI vuông tại B:

C'I2  IB2  BC'2  3a 2  a 2  x 2  a 2  x 2  2a 2  2x 2  x 

V= AA '.SABC 

a
2

a 1
6 3
. a.a.sin 600 
a
8
2 2

Chọn C.
Câu 14.

Phương pháp :

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Cách làm:

Ta có: ab=20; bc=28; ac=35

Suy ra: ab.bc.ca  (abc)2  20.28.35  19600  abc  V  19600  140 cm3
Chọn B
Câu 15

Nhắc lại lý thuyết

1. Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) (H) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa
mãn hai điều kiện:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc
chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Mỗi đa giác như thế được gọi là một mặt của hình đa diện (H). Các đỉnh, cạnh của các đa
giác ấy theo thứ tự gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện (H).
2. Phần không gian được giới hạn bới một hình đa diện (H) được gọi là khối đa diện (H).

3. Mỗi đa diện (H) chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau:
miền trong và miền ngoài của (H). Trong đó chỉ có duy nhất miền ngoài là chứa hoàn toàn

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u





h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
  w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c

lieupro.c
h t t16p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
một đường thẳng nào đấy.
Các điểm thuộc miền trong là các điểm trong, các điểm thuộc miền ngoài là các điểm ngoài
của (H).
Khối đa diện (H) là hợp của hình đa diện (H) và miền trong của nó.
Chỉ có hình A là không thỏa mãn điều kiện.
Chọn A.
Câu 16

Phương pháp:
ta tìm biểu thức của f(x) thông qua biết biểu thức f’(x).
Cách giải:

Ta có:

1
1
1
dx  ln(2x  1)  C.Do f (1)  1 ln1  C  1  C  1
2x  1
2
2

1
1
Nên f(x)= ln(2x  1)  1  f (5)  ln 9  1 =ln3+1
2

2

Chọn C

Câu 17

Cách giải:

1
a 2 ax
SABCM=SABCD-SCMD= a  a(a  x)  
2
2 2
2

1 a 2 ax
VS.ABCM= y.(  )
3
2 2

1 a 2 ax
1
y.(  )  .a. a 2  x 2 a  x
3
2 2
6
1
f (x)  .a. a 2  x 2 a  x ; x  0;a
6
2

2
1  x a  x
1  x a  x  a  x 
2
2
f '(x)  .a. 
 a  x   .a 

6  a2  x2
a2  x2
 6 

1 2x 2 -ax+a 2
 .a
6
a2  x2

f '(x)  0  2x 2 -ax+a 2  0  x  a; x 

a
2

Lập bảng biến thiên ta được:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t17p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c

lieupro.c
0

x

y’
y

a/ 2

+

0

a

-

3a 3
8

Đáp án D.
Câu 18

Phương pháp

+ Tìm được tọa độ 2 điểm A và B. Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt
phẳng tọa độ
Cách giải

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với 2 trục
Với y=0 suy ra x 

1
1
 A( ;0)
2
2

Với x=0 suy ra y=1 nên B(0;1)

1
5
AB  ( ) 2  1 
2
2

Chọn A.
Câu 19

Phân tích

Ý A hiển nhiên sai

Ý B đúng. Điều kiện để x0 là hoành độ cực trị thì f’(x)=0 là đủ
Ý C sai

Ý D sai

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u









lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t18p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Chọn B
Câu 20

Phương pháp

+ Áp dụng công thức tính diện tích được giới hạn bởi 2 đường cong

+ Chú ý đến cận đối xứng thì ta phải tính 1 nửa diện tích rồi mới nhân đôi lên
Cách giải

Giải phương trình để tìm cận

x5  x3  x3 (x  1)(x  1)  0 Suy ra phương trình có 3 nghiệm 1;-1;0

S2

1

1

x 5  x 3 dx  2 (x 3  x 5 )dx  2(

0

0

x4 x6 1 1
 ) 0
4 6
6

Chọn C
Câu 21

Phương pháp


+ Chú ý i  (1;0;0)
Cách giải



MN  6i  (6;0;0)

Nên N(-3;4;5)
Chọn D
Câu 22

Phương pháp

+ Ta lấy 1 trường hợp cụ thể để giải nhanh hơn
Cách giải

Do f(x) là hàm chẵn nên nguyên hàm của f(x)=F(x) sẽ là hàm lẻ
Ta có thể lấy 1 ví dụ:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o





h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
h t t p : / / w w  w .  t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t19p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
0

2

x 2dx 

x3
3

0
2

8
 
3

2

2

x 2dx 

x 3 2 16

3 2 3

Chọn B
Câu 23

Phương pháp:

Sử dụng tính đồng biến; nghịch biến của hàm số mũ;
1> a>0 thì hàm loga là hàm nghịch biến
Nếu a>1 thì hàm loga đồng biến
Cách giải:

0  a  1
 a 1 b 1  0
TH1: 0b  1
TH2: a>1 thì

a  1
log a b  0  b  a 0  1  
 a 1 b 1  0
b  1

Không có đáp án
Câu 24

Phân tích:

x2
x2
Nhìn qua ý A rõ ràng vô lý. Ví dụ
và
+1 đều là nguyên hàm của x nhưng tổng của
2
2
chúng thì lại không bằng hằng số

Chọn A.

Câu 25

Phương pháp

Dựng được khoảng cách giữa A và (SBE) ( I là hình chiếu của
A lên BE và K là hình chiếu của A lên SI) là đoạn AK

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep

u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t20p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Cách giải:

Dựng hình như hình vẽ

  cos EBC
  BC 
cos BAI
BE

a

a2 

2



a
4

2 5
5

2 5a
AI= a.cos BAI
5

Xét tam giác SAI vuông tại A

1
1
1

1
1 2 a3



SA

a

V

SA.S

a.a 
ABCD
AK 2 SA 2 AI2
3
3
3

Chọn B
Câu 26

Phương pháp: Sử dụng tính chất của hàm số đơn điệu
Ý C đúng vì hàm số đơn điệu trên(a,b)
Chọn C
Câu 27

Phân tích:

Ý B là hàm phân thức quen thuộc nên sẽ có 2 đường tiệm cận đứng và ngang. Loại B

Ý C là hàm trùng phương bậc 4 quen thuộc, nhận thấy không có tiệm cận và tương tự ý D
cũng vậy.
Chọn A.
Câu 28

Áp dụng công thức cộng trừ các vecto

   
m  3a  2b  c  (3.5  3.2  6;3.7  0.2  1;2.3  4.2 1)  (3;22; 3)

Chọn D

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t21p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 29

Quan sát đáp lại: thấy ngay ý C sai

Lại thấy ý B và ý D có xuất hiện sin2x và cos2x nên ta thứ 2 phương án này trước
Nhận thấy ngay ta nên tìm nguyên hàm của sin2x
(sin2x)’=2sinx’.sinx=2sinxcosx=sin2x

Chọn D

Câu 30

Phương pháp

Quy tắc để tìm số chữ số của một số có dạng: xa đó là: nếu gọi số chữ số là n thì: n = [a.log x]
+ 1. Trong đó [a.log x] chính là giá trị phần nguyên của a.log x.
[a.logx] là phần nguyên của alogx
Cách giải

Và 26972592 có tận cùng là số chẵn khác 0 nên 26972592-1 cũng có số chữ số bằng với 26972592.
Áp dụng công thức trên ta có: n=[6972592log2]+1=2098960
Chọn D.
Câu 31

Ta có : 22x dx 

22x
22x 1
C 
C
2ln 2
ln 2

Chọn C
Câu 32

Phương pháp:

Tìm các điểm cực trị rồi vẽ bảng biến thiên.
Cách giải

Hàm số f(x) có hoành độ các điểm cực trị là a,b, c
Lập bảng biến thiên

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t22p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c


X
y’
Y

a
- 0

+

b
0

-

c
0



+

+



f(b)

f(a)

f(c)

Do có f(a) >0 nên đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành nhiều nhất tại 2 điểm.
Chọn A
Câu 33

Tính tích phân trên máy tính:
Ta được số 5,777777778 =

52
9

Chọn B
Câu 34

Phương pháp

+ Vận dụng 2 dữ kiện để giải bài toán

+ Chú ý đến điều kiện cần và đủ để 1 điểm là cực đại.
Cách giải

Từ f(-2)=2 ta được

2  2  m  n  m  n

Viết lại : f (x)  x  m 

m
m
 f '(x)  1 
x 1
(x  1) 2

Để x=-2 là cực đại thì điều kiện cần là f’(-2)=0. Suy ra m=1
Loại B và D.

Thay ngược lại m=1 vào f’(x): f '(x)  1 

1
 (x  1) 2  1  x  2 hoặc x=0
2
(x  1)

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c

h t t23p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
f’’=

2
;f''( 2)  0
(x  1)3

Chọn C

Câu 35

Phương pháp

+Giải phương trình y’=0 để tìm ra được 2 điểm cực trị.
Cách giải

Ta có : y 

x 2  3x  1
1
1
 x  3   y '  1  2  y '  0  x 2  1 có 2 nghiệm là x=1 và x=x
x
x

1

Lại có: yCĐ+yCT=f(1)+f(-1)=-1-5=-6

Chọn D
Câu 36

Nhận thấy M(2;-1) không thuộc đồ thị hàm số nên ta loại C và D.

Quan sát đáp án A và B đều có M(1;0) nên ta sẽ thử tọa độ điểm M(-1;2)
Khoảng cách từ M(-1;2) đến trục tung (x=0) là 1( thỏa mã)
Chọn A

Câu 37

Phương pháp

+ Đây là một trong những bài toàn phức tạp nhất trong đề thi. Cần vận dụng các linh hoạt các
hệ thức viet để “gò” biểu thức theo 1 biến là m.
Cách giải

Phương trình hoành độ giao điểm d và (P)
Có: x2+1=mx+2

 x 2  mx  1  0 (1)    m2  4  0

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u





h t t p : / / w w
w.tailieupro.co


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t24p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c

lieupro.c
Phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi m.

Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là a, b nên A(a;ma+2) và B(b;mb+2) (a
Mọi m đường thẳng d luôn đi qua điểm (0;2) và yCT=1 nên mx+2  x2+1 với x thuộc (a;b)
Do đó: diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (P)
S

b

a

(mx  2  x  1)dx 
2

 (b  a)[

b

a

mx 2 x 3
(mx  x  1)dx  (
  x)
2
3
2

b
a

 (b  a)[

m
1
(a  b)  1  (a 2  b 2  ab)]
2
3

m
1
1
m
1
1
(b  a)  1  (a  b) 2  ab)]  S2  (b  a) 2[ (b  a)  1  (a  b) 2  ab)]2
2
3
3
2
3
3

 [(a  b)2 -4ab][

m
1

1
(b  a)  1  (a  b) 2  ab)]2
2
3
3

Vì a, b là nghiêm của pt(1) nên a+b=m và ab=-1

m2 2 2
4 16
16 4
 )  4.   S 
 khi m  0
Suy ra S  (m  4) (
6 3
9 9
9 3
2

2

2

Chọn B

Câu 38

Phương pháp

Do VA’ABC=

1
Vkhối lăng trụ nên
3

2
VA’.BCC’B’= Vkhối lăng trụ
3

Cách giải

1
SPMN= SBCC'B'
4



Suy ra VA’.PMN=

1
1 2
VA.BCC’B’= . .Vkhối lăng trụ = 8cm3
4
4 3

Chọn B

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c

lieupro.c
h t t25p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 39
Phương pháp:
Quan sát đồ thị
Cách giải

Quan sát thấy b=1

Thế nên c>1 và a<1
Chọn D
Câu 40

Phương pháp:

+ Áp dụng công thức: STP=Sxq+Sđáy

Hình nón này sẽ có đường sinh l, bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3
Bán kính đáy l  r 2  h 2  32  42  5

Áp dụng công thức tính Sxq= rl  .4.5  20

Sđáy= r 2  42  16  STP  16  20  36
Chọn A.
Câu 41

Phương pháp:

+ Chú ý đến giá trị a= x  1 . Nếu a>0 thì sẽ luôn có 2 giá trị của x nê a bắt buộc phải bằng 0
Cách giải

Đặt x  1  a . 2a 1  2a  m  0 (1)

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì pt (1) bắt buộc phải có nghiệm duy nhất a=0 (
vì nếu a>0 thì sẽ tồn tại 2 giá trị của x)
Nên 21+20+m=0. Suy ra m=-3
Chọn C
Câu 42

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)