ĐỀ TOÁN và đáp án THPT yên lạc VĨNH PHÚC lần 3

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u





h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 1p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c

ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12
NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 4 trang)

Mã đề thi 123

Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Phương trình log5 x  2  3 có nghiệm là
3

A.

x  3 3

Câu 2: Hàm số
A. (0; )

B.

x3 3

C. x  5

D. x  7

y  x4  2 x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
C. (;0)

B.R

D. (1;1)

4
2 2
Câu 3:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2m x  2m có ba điểm

cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).
A. m  3

B. m  1

C. m  1

D. m  2

Câu 4:Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  2 2a.
Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm O của BC.
Khoảng cách từ O đến AA ' bằng
A. 6 3a3

3 2a
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

11

B. 6a 3

C. 2a 3

D. 12 2a3

Câu 5:Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y  x

 3x. Tiếp
tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu xM , xN thứ
3

tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.

2 xM  xN  0

B.

xM  2 xN  3

C.

xM  xN  2

D.

xM  xN  3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 2p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 6: Lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC  2a , cạnh bên
AA '  3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ ( ) . Tính thể
tích khối trụ ( ).

B. 3 a3

A.  a3

C.

3 3 a3

D. 4 a3

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  x 2  x  m đồng biến trên
2

(; 2).

A. m  1

C. m   1

B. m  7

4

D. m  2

4

Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
A.

y   x3  3x2  4 B. y   x3  3x2  2

C.

y   x  3x  4 D. y  x  3x  4
3

3

x

0

-∞

-

y’

2

+

0

2

+∞

-

0

8

+∞

y

4

-∞

Câu 9: Phương trình 3x 2  5 có nghiệm
là
A.

x  log3 45

B.

x  log5 3  2

5
9

C. x  log 3  

D.

x  log9 45

Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 7 x  2x  2  7 x bằng:
B. 2

A. 1

C. 3

D.

3 1

Câu 11: Cho hình chóp S. ABC có SA  a, SB  2a, SC  3a và SA, SB, SC đôi một vuông
góc. Tính thể tích khối chóp S. ABC .
A. 2a 3

B. 6a 3

C. 3a 3

D. a 3

Câu 12: Cho 0  a  1 , kết luận nào sau đây sai?

A. Hàm số y  log a x xác định và liên tục trên (0; ).
B. Đồ thị hàm số y  log a x luôn đi qua điểm (1;0).
x
C. Hàm số y  a luôn đồng biến trên 

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 3p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
x
D. Đồ thị hàm số y  a nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

3
Câu 13: Đồ thị hàm số y  7 x  5x  2 cắt trục tung tại điểm nào sau đây?

A. (1; 10)

B. (0; 0)

C. (1; 0)

D. (0; 2)

Câu 14: Hình nón ( ) có một đỉnh nằm trên mặt cầu ( S ) và đáy là đường tròn lớn của ( S ) .
Tính thể tích khối cầu ( S ) theo l , biết ( ) có đường sinh bằng l.
A.

4 l 3
B.
3

2 l 3
3

4 3 l 3
D.
3

3 2 l 3
C.
4

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1 trên khoảng (;0] là
x 1

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Câu 16: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. log2 5  log2 

B. log

2 1

  log

2 1

e

C. log

3 1

  log

3 1

7

D.

log7 5  1

Câu 17: Hàm số y  x ln x có điểm cực trị là:

xe

A. Hàm số không có cực trị

B.

C. x  1

D. x  1
e

Câu 18: Cho 0  a  1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. log a (a 3 a 2 )  3
3

B. log a (a 3 a 2 )  5
3

C. log a (a 3 a 2 )  2
3

D.

log 3 a (a 3 a 2 )  3

Câu 19: Đồ thị hàm số

A. H2

y  3x4  7 x2  1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

B. H3

C. H4

D. H1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w we w . t a i l i e u p r o . c o




 

http://w
ww.tailieupro.co

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t 4p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
y  x.e x trên đoạn [0 ;2] bằng

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2.e2

C. e1

B.

D. 1

Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân ( AB //CD). Biết

AD  2 5, AC  4 5, AC  AD, SA  SB  SC  SD  7 . Tính khoảng cách giữa hai đường

thẳng SA, CD.
A.

2 546
187

B.

2 3
6

1 5

2
Câu 22: Hàm số y  x  4

C.

10 2
19

D.

4 15
5

có tập xác định là:

A. D  

B. D  (; 2)  (2; )

C. D  [-2; 2]

D. D  (; 2]  [2; )

Câu 23: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a , góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
A. 12a3

B. 6a 3

Câu 24: Hàm số

C. a 3

D. 36a3

y  x3  3x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng

A. 1

B. -2

C. 0

D. 2

 x2  2x  1  2
  x  1  3x có tổng tất cả các nghiệm bằng:
x



Câu 25: Phương trình log5 

5

A.

B. 5

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số
A. 3  m  2

D. 2

C. 3

m

B. m  3

3
2
để hàm số y  (m  2) x  3x  3x  1 có cực trị?

C. m  3

D. 1  m  2


Câu 27: Cho a, b  0; m, n  . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A.

m

m

a : m b  m a :b

B.

m

n

a

 m an

C.

m

a .m b  m ab

D.

a  m b  m ab

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . tn a i l i e u p r o . c o





h t t p : / / w a w w . t a i l i e u p r ao . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 5p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 28: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến(bậc thang)
như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ
20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,…. Bậc 1 có giá là 500 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc
thứ n  1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ là 2,5% . Gia đình ông A sử dụng hết 847 số
trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm)
A. x  1431392,85

B. x  1419455,83

C. x  1914455,82

D.

x  1542672,87

Câu 29: Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ được ba tiếp tuyến
phân biệt đến đồ thị hàm số

B. m (2;3)

A. m (5; 4)

Câu 30: Hàm số

y  x3  3x2 là

C. m  (5; 4)

D. m  (4;5)

C. x  0

D. x  1

y   x2  2 x  3 có điểm cực đại là
B. x  1

A. y  4

Câu 31:Cho đường thẳng

và mặt phẳng ( P) , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng
qua mặt phẳng ( P) . Khi nào thì b  a ?
A. Khi a  ( P)

,( P)  900
B. Khi a

,( P)  450
C. Khi a

D. Khi a //( P)

Câu 32: Cho 0  a  1, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A.

a 5  a3

B.  a  

C.

a 3  a1

2

D. ea  1

Câu 33: Cho lăng trụ đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a, AA '  3a. Thể
tích khối lăng trụ đã cho là:
A. 3a 3

B. a 3

C. 6a 3

D. 12a3

Câu 34: Mặt cầu bán kính R thì thể tích của nó bằng
A.  R3

B. 4  R3
3

C.

3 3
R
4

D. 4 R3

Câu 35: Đồ thị hàm số y  x  2 có đường tiệm cận đứng là
x3

A. x  1

B. x  2

C. y  1

D. x  3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c

h t t 6p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 36: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , đường cao của
hình chóp bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và (SBC ).
A. 600

B. 300

C. 450

D. 360

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (2;3; 2), N (2; 1; 4). Tìm tọa độ
điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.




1
2




A.  0;0; 

B.  0;0;

1 


3




1
3

C.  0;0; 




D.  0;0;

1 

2

Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
D, AD  DC  a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng ( SAB) vuông góc với mặt
phẳng ( ABCD) . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và (SBC ).
A.

3
7

B.

2
6

C.

5
7

D.

2
7

Câu 39: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai
A. Góc ở đỉnh là   2 arctan R

2
2
B. Đường sinh hình nón l  h  R

C. Diện tích xung quanh S xq   R R 2  h2

D. Thể tích khối nón V   R 2 h

h

Câu 40: Hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R thì diện tích toàn phần của nó
bằng
B. 2 R 2

A.  R 2

D. 4 R 2

C.  R3

Câu 41: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x  x 2  2 x  11 khi x   có phương
trình là

A. y  1

B. y  2

C. y  2

D. y  1

Câu 42: Quay một đường tròn quanh một đường kính của nó ta được
A. Mặt cầu

B. Mặt xuyến

Câu 43: Đặt I  lim
x 0

A. I 

1
2


2 ln a

C. Mặt trụ

D. Mặt nón

x log a (1  2 x)  1  cos x
, 0  a  1 cho trước. Kết qủa nào sau đây đúng?
x2

B. I  ln a 

1
2

C. I 

1
2

2 ln a

D. I  ln a 

1
2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c

lieupro.c
h t t 7p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;1), B(2; 2;1), C(1; 2; 2). Đường
phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm
sau đây:




4 8
3 3

A.  0;  ; 




2 4
3 3

B.  0;  ; 




2 8
3 3

C.  0;  ; 

 2
 3

8
3

D.  0; ;  

Câu 45: Trong các hình nón () nội tiếp mặt cầu ( S ) bán kính R ( () có đỉnh thuộc ( S )
và đáy là đường tròn nằm hoàn toàn trên ( S ) ), hãy tìm thể tích lớn nhất của () .

16 R3
A.
81

32 R3
B.
3

32 R3
C.
81

64 R3
D.
27




Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2;3;0), v(2; 2;1), tọa độ của véc tơ
 

w  u  2v là

A. (6;7; 2)

B. (6; 8;1)

C. (6;3;0)

D. (6;3;0)



Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2;3;0), v(2; 2;1), độ dài của véc tơ
 

w  u  2v là

A. 3

B. 5

Câu 48: Hàm số

A.

y '  x3x1

D. 9

C. 2

y  3x có đạo hàm trên

(; ) là

x
B. y '  3 ln3

C.

y '  3x 2

Câu 49: Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C) của hàm số y 

D. y ' 

3x
ln 3

9
. Tổng khoảng cách từ M
x2

đến hai tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất là:
A.

2 3

B. 6

C.

6 3

D. 9

Câu 50: Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. 7

B. 5

C. 9

D. 2

----------- HẾT ----------

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep

u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 8p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

1D

2C

3B

4B

5A

6B

7B

8A

9C

10A

11D

12C

13D

14A

15B

16C

17D

18B

19D

20C

21D

22B

23D

24B

25C

26B

27D

28B

29A

30D

31C

32C

33A

34B

35D

36A

37C

38A

39D

40D

41A

42A

43A

44C

45C

46A

47A

48B

49B

50A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1

- Phương pháp
Đặt điều kiện: x  2

Áp dụng tính chất của logarit: log5 (x  2)  3log5 (x  2)
3

Rồi từ đó giải ra nghiệm.
- Cách giải:
Điều kiện: x  2

log 5 (x  2)3  3

 3log 5 (x  2)  3

Ta có:  log 5 (x  2)  1

 x  2  51
x7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 9p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Chọn D.
Câu 2

- Phương pháp
Cách tìm khoảng nghịch biến của f(x):
+ Tính

y , . Giải phương trình y , =0

+ Giải bất phương trình y '  0

+ Suy ra khoảng nghịch biến của hàm số.
-

Cách giải

y,  4x 3  4x  4x(x 2  1)
y'  0  x  0

x  (;0]

Chọn C.
Câu 3.

- Phương pháp
+ Giải phương trình y’=0

+ Tìm ra 3 nghiệm của phương trình trên, rồi tìm ra tọa độ 3 điểm theo m.

+ Để tứ giác OABC là hình thoi thì cần 2 điều kiện: OA//BC và OA=OC=BC
-

Cách giải

y'  4x3  4m2 x  4x(x 2  m2 )

Để đồ thị có 3 điểm cực trị thì m>0

x A  0, x B  m, x C  m

 A(0, 2m); B(m, m4  2m);C(m, m 4  2m)

Dễ nhận thấy B và C đối xứng nhau qua trục hoành nên OA//BC
OA  (2m)2  2m

OC  (m) 2  (m 4  2m) 2 , BC  (2m) 2  2m

Giải: OA=OC

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t10p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Suy ra m=1

Thay vào phương trình OA=OC với m=1 ta thấy thỏa mãn
Chọn B
Câu 4.

- Phương pháp:
+ Dựng được khoảng cách từ đường thẳng O đến AA’
-

-

Cách giải:

Từ O kẻ OH  AA' , ta có OH chính là khoảng cách từ O đến AA’ nên

OH 

3 2a
11

Dễ tính AO  2a . Xét A'OA vuông tại O với OH là đường cao. Áp dụng công
thức tính đường cao trong tam giác vuông:

1
1
1
1
1
1





 OA '  3a
2
2
2
2
OH
OA OA '
3 2a 2 (a 2)2 OA '
(
)
11
 VLT  OA '.S ABC  6a 3

Chọn B.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t11p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 5.

- Phương pháp:
3
+Giải sử điểm M(m,m  3m)

+ Viết phương trình tiếp tuyến tại M của (C)

+ Giải phương trình tìm giao điểm của tiếp tuyến tại M và đồ thị (C).
- Cách làm
+Phương trình tiếp tuyến tại M của (C): y  yXM  f '(x M )(x  x M )
Thay tọa độ điểm M vào ta được:

y  (3m2  3)x  2m3

(3m 2  3)x  2m3  x 3  3x
 x 3  3m 2 x  2m3  0

Giải phương trình:  (x  m) 2 (x  2m)  0
 x N  2m

 2x N  x M  0

Chọn A.

Chú ý: ta cũng có thể chọn đáp án bằng mẹo như sau. Chúng ta đều biết rằng, m là
trường hợp chung, ta có thể giả sử m=1. Giải ra được

x N  2 . Chọn luôn đáp án A.

Trong trường hợp vẫn chưa loại được hết 3 đáp án ta có thể giả sử tiếp m bằng 1 số nào
đó để loại tiếp.
Đúng trong trường hợp chung sẽ đúng trong trường hợp riêng.
Câu 6

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t12p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
IA  a (I là trung điểm của BC)

Dễ thấy

I là tâm của 1 đáy hình trụ () với bán kính IA=a
Vkhối trụ=Sđáy.h= a 2 .3a  3a 3
Chọn B.
Câu 7.

Phương pháp

+ Đạo hàm y ta được y’

+ Tìm m sao cho y '  0 x  (, 2)
-

Cách làm
1
2x  1
y'  
2 2 x2  x  m

y'  0 

1
2x  1

 0  2x  1  x 2  x  m
2
2 2 x xm

TH1: Nếu x  1 thì bất phương trình luôn đúng với mọi m (1)
2

TH2: Nếu x  1 thì ta có: 4x 2  4x  1  x 2  x  m  m  3x 2  3x  1 với 1/2< x<2.
2

Đặt

g(x)  3x 2  3x  1;g'(x)  6x  3 . Dễ dàng tìm được max g(x)=7 với

1
x  ( ; 2) . Suy
2

ra m>7 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được m  7
Chọn B
Câu 8

- Phương pháp:
+ Thay giá trị điểm cực trị để loại trừ đáp án sai
+ Chú ý đến dấu của y’

- Cách giải:
Dấu của đạo hàm ta loại được D.

Thay điểm cực trị ta loại được C và B

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o

thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c


lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t13p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Chọn A.

Câu 9

- Phương pháp:
+ Áp dụng công thức: MN  a  N  Log Ma
-

Cách làm

5
3x  2  5  32.3x  5  x  log 3 ( )
9

Chọn C.
Câu 10.

- Phương pháp:
+ Dễ thấy pt có nghiệm bằng 1,0

+ Ta sẽ chứng minh x=1, x=0 là 2 nghiệm của phương trình
-

Cách giải:
f (x)  7x  2x  7x  2;f '(x)  7x ln 7  2x ln 2  7;f ''(x)  7 x (ln 7) 2  2 x (ln 2)2  0 với mọi x.

Suy ra phương trình f’(x)=0 đồng biến trên tập R

Dễ thấy f’(0) <0 và f’(1)>0 nên nghiệm duy nhất của f’(x)=0 nằm trong khoảng (0,1) (giả
sử

x 0 là nghiệm của phương trình f’(x)=0)

x



f’(x)

x0

0

-

0

1

+

f(x)

0

0

Từ bảng biến thiên ta thấy pt có nghiệm x=1 và x=0
Tổng các nghiệm của phương trình cũng bằng 1
Chọn A.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u





h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t14p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 11

- Phương pháp
+ Muốn tính thế tích hình chóp thì ta cần tính được đường cao và diện tích tam
giác ABC.

+ Muốn dựng được đường cao thì ta cần tìm một mặt phẳng đi qua S và  (ABC)
- Cách giải:
+ Dựng SD  BC(D  BC);SH  AD

Do

SASB
SASC

(1)

 SA  BC

Mà SD  BC  BC  SH (2)
Từ (1) và (2)  SH  (ABC)

Suy ra SH chính là đường cao của hình chóp S.ABC

SAD vuông tại S có SH là đường cao.

Lại có SD chính là đường cao của tam giác vuông BSC.
Dễ tính SD 

6 13a
1
1
1



2
2
13
SH
SA SD2

Dễ tính SH 

6a
7

Áp

pitago

dụng

ta

tính

được

các

cạnh

của

ABC

lần

lượt

là

AB  5a;AC  10a;BC  13a

Áp dụng công thức hê rong để tích Sđáy

S  p(p  a)(p  b)(p  c)

7
Sđáy = a 2
2

1 6 7

Vkhối chóp= . a. a 2  a 3
3 7 2

Chọn D.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u






h t t p : / / w w w . ta i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t15p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Lưu ý: khi tính S theo công thức herong bằng máy tính, các bạn nên bấm tính nửa chu vi
p rồi lưu vào một biến số trong máy tính.
Ví dụ như A. Rồi nhập tính vào máy biểu thức

A(A  5)(A  10)(A  13)

Rồi ấn = sẽ ra được Sđáy

Câu 12

- Phương pháp
+ Nắm vững lý thuyết phần logarit

- Cách giải
+ Ý A là tính chất cơ bản của hàm số mũ, đúng
+ Thay điểm (1;0) vào ta thấy ý B đúng

+Ý C sai vì y=ax đã cho chỉ xác định với 0

1; với a<1 thì hàm số nghịch biến.

+ Ý D đúng.
Chọn C
Câu 13

Phương pháp
Cho
x=0 thay vào hàm số tìm ra y
+
-

Cách giải:

Với x=0 thì y=2

.Chọn D
Câu 14.

Phương pháp:

+ Tính được R theo l

+ Áp dụng công thức tính thể tích khối nón.
-

Cách giải:

SOA vuông tại O. Dễ dàng tính được R 

2
l
2

4
4
2 3
Công thức tính thể tích khối cầu (S) : S.h  R 2R 
l
3
3
3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t16p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Chọn A.

Câu 15

- Phương pháp
+ Tìm đạo hàm y’

+ Từ đó rút ra được đặc tính của y trên (,0]
-

Cách giải:

y' 

2
 0 với mọi x khác 1
(x  1)2

Hàm số nghịch biến trên (, 0]

Vậy với giá trị f(0) thì hàm số mang giá trị nhỏ nhất: f(0)= -1
Chọn B.

Câu 16

- Phương pháp
+ Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ.
+ Nếu a>1 thì log a b  log a c  b  c

+ Nếu a<1 thì log a b  log a c  b  c
Cách giải

Xét từng đáp án.
Chọn C.
Câu 17

- Phương pháp
+ Tìm đạo hàm của hàm số

+ Giải phương trình y’=0 để tìm điểm cực trị

y '  ln x  x.

x

-

Cách giải

1
 ln x  1  0
x

1
e

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww

ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o




lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t17p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Chọn D.

Lưu ý: Đối với các bài toán tìm điểm cực trị của hàm số, ta có thể dùng máy tính để thử
đáp án.
Thao tác: ấn: Shift

dx rồi nhập biểu thức xlnx, thử từng giá trị với mỗi đáp án ta

được đáp án D đúng.

Câu 18

1

3

5

a  a 3 ;a 3 a 2  a 3

Áp dụng công thức : log a x a y 

y
x

Đáp số là 5
Chọn B

Câu 19.

- Phương pháp
+ Cần nắm rõ hình dáng đồ thì của các hàm số thường gặp.
+ Các dạng thường gặp nhất

y  a.x 4  bx 2  c; y  a.x 3  bx 2  cx  d
y

ax  b
cx  d

Cách giải:

Y’=12x3-14x=0 có 3 nghiệm phân biệt hàm số có 3 cực trị

Chọn D
Câu 20.

- Phương pháp
+ Khảo sát hàm số trên [0;2]
-

Cách giải:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww

ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t18p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
y '  e x  xe x

y '  0  e  x (1  x)  0  x  1

Do e x  0

với mọi x trong [0;2]

Dễ thấy f(1) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số trên [0;2]
Nên GTLN của hàm số trong [0;2] là

f (1)  e1

Chọn C

Câu 21

- Phương pháp:
+ Để tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng,
cách thông dụng nhất là

tìm một mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và song
song với đường
thẳng còn lại.

+ Ở đây ta chọn mặt phẳng (SAB) chứa SA và
//CD.
+ Bài toán quy về tìm khoảng cách giữa CD và
mặt phẳng (SAB)
- Cách giải:
F và G lần lượt là trung điểm của AB và
CD. Dễ thấy FG  AB;FG  CD

Tam giác SAB cân tại S nên SF  AB . Suy
ra AB  (SFG)  CD  (SFG)
Dựng GH  SF

GH chính là khoảng cách từ CD đến (SAB)

Dễ tính CD=10; FG=4 (FG là đường cao của
hình thang ABCD)
Tam giác SDC cân tại S. Dễ tính SG  2 6

Xét tam giác SGF vuông tại G có đường cao

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u





h t t p : /  / w w w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t19p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
GH. Dễ tính GH=

4 15
5

Chọn D.

Câu 22

Lý thuyết: a x với số mũ không nguyên thì a> 0.
Nên

x2  4  0

 x  ; 2  2; 

Chọn B.
Câu 23.

- Phương pháp
+ Dựng được hình vẽ theo yêu cầu đề bài
rồi từ đó tính ra được đường cao SE của
hình
chóp.

- Cách giải:
Gọi E là tâm hình vuông ABCD;
F là trung điểm của BD.

Dễ thấy góc giữa mặt bên và đáy là
  45o
SFE

Hình vuông có cạnh bằng 6a. Suy ra
EF=3a.
Xét tam giác SEF vuông cân tại E. Suy ra
SE=3a
Dễ dàng tính được Vkhối chóp= 36a 3
Chọn D

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c

h t t20p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 24.

- Phương pháp làm giống với câu 20
Tìm ra điểm cực trị với x=1 thuộc [0;2]
Thay vào hàm số được giá trị là -2

Chọn B.
Câu 25.
-

Phương pháp

+ Ta biến đổi: log5 (

x 2  2x  1
)  log 5 [(x  1)2 ]-log5 x ; x 2  3x  1  (x 1)2  x
x

Ta sẽ đưa về dạng hàm đặc trưng:
-

Cách giải: Điều kiện x>0 khác 1

 log5 (x  1) 2  log 5 x  (x  1) 2  x  0
 log5 (x  1) 2  (x  1) 2  log 5 x  x

Dễ thấy đây là hàm đặc trưng với dạng f(t)= log5 t  t với t dương

f '(t) 

1
 1  0 với mọi t dương.
t ln 5

 x1 3 5
Nên ta có (x  1)  x  x  3x  1  0   32 5 . Thỏa mãn đk bài toán
 x 2  2
2

2

Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là 3.
Chọn C

Chú ý nên so sánh với điều kiện của nghiệm.

Câu 26.

- Phương pháp
Chú ý xét trường hợp m=-2

Tìm y’ rồi giải điều kiện  '  0 để phương trình bậc 3 có cực trị.
-

Cách giải:

Trường hợp 1: m=-2

y  3x 2  3x  1;y'  6x  3 . Tồn tại cực trị

Trường hợp 2:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t21p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
m  2; y  (m  2)x 3  3x 2  3x  1; y'  3(m  2)x 2  6x  3
 '  m  3  0  m  3

Kết hợp 2 trường hợp
Chọn B.
Câu 27.

Lưu ý đến các tính chất lũy thừa mũ.
Chọn D.
Câu 28

Phương pháp:

-

Quy bài toán về tính tổng cấp số nhân, rồi áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân:
Dãy

u1;u 2 ;u 3;...;u n được gọi là 1 CSN có công bội q nếu: u k  u k1q

Tổng n số hạng đầu tiên:

s n  u1  u 2  ...  u n  u1

1  qn
1 q

- Cách giải:
Ta thấy cứ 10 số giá lại tăng lên 2,5%
10 số đầu tiên số tiền là:

u1  10.500

Tương tự ta có tổng giá tiền 10 số từ 11-20:

u 2  500.10.(1  0,025)  u1.(1  0,025)

………

Tổng giá tiền từ 831 đến 840 : u84  u1.(1  0,025)

83

Áp

dụng

S  u1.

công

thức

trên

ta

sẽ

được

tổng

số

tiền

từ

số

1

đến

840:

1  (1  0,025)
 1419455,83

1  (1  0,025)
84

Trùng với đáp án của đề là B. Nhưng mà ta vẫn chưa tính 7 số cuối cùng
Nên đáp số cuối cùng là 1447308,88 đồng

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u



(*) w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t22p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Không có đáp án.
Câu 29
-

Phương pháp

+Tìm điều kiện để qua điểm

M(x M ; yM ) cho trước để kẻ được n tiếp tuyến đến đồ thị:

Điều kiện để  là tiếp tuyến của y=f(x) là hệ phương trình sau có nghiệm
yk(x x M ) y M f (x)
k f '(x)

Để từ M kẻ được n tiếp tuyến đến đồ thị hàm số f(x) thì phương trình
Cách giải: Ta có hệ

f (x)  k(x  2)  m
f '(x)  3x 2  6x

 x3  3x 2  (3x 2  6x)(x  2)  m

 2x3  9x 2  12x  m

Để thỏa mãn điều kiện bài toán thì phương trình trên phải có 3 nghiệm phân biệt. Tức đường
thẳng y=-m cắt đồ thì hàm số

f (x)  2x3  9x 2  12x tại 3 điểm phân biệt

Lập bảng biến thiên của hàm số

f (x)  2x3  9x 2  12x thì ta được

m  (5;4)

Chọn A.
Câu 30.

Đạo hàm rôi tìm cực trị
Chọn D.
Câu 31

Góc giữa đường thẳng a với (P) bằng một nửa góc giữa 2 đường thẳng.
Chọn C
Câu 32.

Chú ý: với 0

Chọn C.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t23p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 33.

Dễ tính được thể tích hình lăng trụ bằng 3a 3

Chọn A.
Câu 34

Công thứ tính thể tích hình cầu với bán kính R.
Chọn B

Câu 35.

Đồ thị y  ax  b có tiệm cận đúng và tiệm cận ngang lần lượt là d và a
cx  d

c

c

Chọn D
Câu 36.

- Phương pháp
+ Xác định giao tuyến giữa 2 mặt phẳng là SB

+ Quan sát đặc tính của SB xem nó có vuông góc với đoạn thẳng nào đặc

biệt không.

+ Dựng góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC)

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t24p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
- Cách giải
F là trung điểm của BC

Dễ chứng minh AC  SB

 là góc giữa 2 mặt phẳng
Dựng CE  SB  AE  SB  AEC

Dễ dàng tính được AC  2 2a

SA  SB  SC  SD  a 2  ( 2a)2  3a

Dễ tính được SF  2a;CB.SF  SB.CE

Tính được CE  AE 

2 6
3

Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác AEC tính được góc AEC bằng 1200
Góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 600

Chọn A.
Câu 37.

- Phương pháp
+ Do điểm E thuộc trung Oz nên toạn độ điểm E có dạng E(0;0;a)
+ Do tam giác MNE cân tại E nên EM=EN.

- Cách làm
Điểm
có: EM

2

E(0;0;a) .

Ta

 22  32  (a  2)2  a 2  4a  17;EN2  22  12  (a  4)2  a 2  8a  21

a 2  4a  17  a 2  8a  21  12a  4  a 

1

3

Chọn C.
Câu 38.

- Phương pháp:
+ Xác định góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC)

+ Vì có giao tuyến chung SB, ta chú ý xem SB có vuông góc với đoạn nào liên quan đến

2 mặt phẳng này không.

+ Và ở đây nó vuông góc với CH.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t25p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
+ Áp dụng linh hoạt các hệ thức lượng trong tam giác

- Cách giải:
+ Gọi H là trung điểm của AB. Dễ dàng chứng minh SH  mặt đáy.
Mà CH  AB nên CH  SB . Từ H dựng HI  SB  SH  (CIH)


Góc giữa mặt phẳng (SBA) và (SBC) chính là góc CIH
Nhiệm vụ bây giờ là tính được 3 đoạn IH;IC và CH

Dễ tính được CH=a; IH 

3
a
2

Dễ tính được SC  2a

Xét tam giác SCB có đường cao SI
SI=

7
a
2

Áp dụng công thức: CosC=

a 2  b2  c2
2ab


Dễ dàng tính được Cos CIH

3
7

Chọn A.
Câu 39

Vkhối nón= 1 (Sđáy.h)= 1 R 2 h .

3

3

Chọn D
Câu 40.

Stoàn phần=Sxung quanh+ Tổng Sđáy= 2R 2  R 2  R 2  4R 2
Chọn D.
Câu 41

- Phương pháp:
+ Tính lim f(x) khi x   bằng b/b thuộc R thì f(x) tồn tại tiệm cận ngang y=b

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)