THPT CHUYEN LE HONG PHONG NAM DINH

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH
MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )
LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY
FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995

1
. Phát biểu nào sau đây là sai?
2017 x
B.  C  nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.

Câu 1.[ 542604] Gọi  C  là đồ thị của hàm số y 
A.  C  cắt trục tọa tung tại điểm M  0;1 .
C.  C  nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.

D.  C  không có điểm chung với trục Ox.

trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương
4
A. m  1;    \   .
3
C. m 1;    .

 4 4

B. m   ;0   1;    ;    .
 3 3

D. m  0;    .

Câu 2.[ 542605] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  C  : y   x  2   x 2  2mx  m  cắt

Câu 3.[ 542606] Cho hình chóp  H  có đúng 2018 cạnh, tính số mặt của hình  H  .
A. 1010 mặt
B. 2019 mặt
C. 1009 mặt
Câu 4.[ 542607] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

D. 2018 mặt

 S  : x2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  3  0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : y  m  0
( m là tham số) và  Q  : x  z  2  0. Tìm tất cả các giá trị của m để d và  s  có đúng một điểm chung.
A. m 5; 1
B. m5;1
C. m  1
D. m  5;1
3
2
2
Câu 5.[ 542608] Cho hàm số y  18x  9  m  1 x  6  2  3m  x  2017 với m là tham số thực. Tìm tất
cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x 

1
3

A. m  2.
B. m  1.
C. m  1.
D. m  2.

Câu 6.[ 542609] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy tính góc giữa hai vectơ a 1; 2; 2  và


b  1; 1;0  .
 
 
 
 
A. a, b  1200
B. a, b  450
C. a, b  600
D. a, b  1350

 

 

 

 

Câu 7.[ 542610] Cho số phức z thỏa mãn  z  1 i  1  3i, tính mô đun của số phức w  z  i
A. w 

10
.
2

B. w 

Câu 8.[ 542611] Cho
A.
C.

 f  2x  dx 


 f  x  dx 

1
.
2

x 2  4  C. Tìm

C. w 

26
.
2

D. w  1.

 f  2 x  dx

x 2  4  C.

B.

 f  2x  dx 

f  2 x  dx  x 2  1  C.

D.

f  2 x  dx 



4 x 2  4  C.

x2  4
 C.
2

Câu 9.[ 542612] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1  126 5x  25  0 là S   a; b. Tính giá trị của ab
A. ab  8.

B. ab  4.

C. ab  5.

D. ab  2.


Câu 10.[ 542613] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào trong số bốn hàm số dưới đây?
A. y  2 x3  3x2  1.
B. y   x 4  2 x 2  2.
C. y  x3  3x 2  2.
D. y  x 4  2 x 2  2.

Câu 11.[ 542614] Cắt hình nón  N  bởi một mặt phẳng chứa trục của  N  thu được thiết diện là một tam

giác vuông có diện tích bằng 4cm2 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón  N  .
A. S xq  4 cm2

B. S xq  8 cm2

C. S xq  8 2cm2
D. S xq  4 2cm2
Câu 12.[ 542615] Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
z 2  1  z  i là một hình  H  chứa điểm nào trong số bốn điểm sau?

 3 1
B. M 2 
;   .
2
 2

1 3
A. M 1  ;
 .
2 2 

C. M 3  0;  1 .

D. M 4 1;1 .

x2
Câu 13.[ 542616] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x trên
e
đoạn  1;1. Tính giá trị của S  M  m. e
1

1
B. S  e2  .
C. S  .
e
e
Câu 14.[ 542617] Xét các mệnh đề sau:
1 . z, z  0.
 2 . z  a  bi  a, b    là số ảo  a  0, b  0.

A. S  e.

z  z.
 4 . z, z là một số phức.
Số mệnh đề sai trong số bốn mệnh đề trên là
A. 0.
B. 1.
C. 3.
Câu 15.[ 542618] Cho log3 x  2. Tính giá trị của biểu thức P  log3  x 2   log 2 3  3x 

D. S  e  1.

 3 . z,

D. 2.

A. P  14.
B. P  92.
C. P  32.
D. P  84.
2

Câu 16.[ 542619] Tìm tập nghiệm S của phương trình log0,5  x  10 x  23  log 2  x  5  0
A. S  9 .

B. S  7 .

C. S  4;7 .

D. S  2;9.

Câu 17.[ 542620] Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d với a, b, c, d là các hệ số thực và a  0. Hàm số
3

2

f  x  nghịch biến trên  khi và chỉ khi

a  0
a  0
a  0
a  0
.
.
.
.
A.  2
B.  2
C.  2
D.  2
b  3ac
b  3ac

b  3ac
b  3ac
Câu 18.[ 542621] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua A 1; 2;3 và
vuông góc với mặt phẳng  P  : 3x  4 y  5z  1  0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d .
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3




B.
3
4
5
3
4
5
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3




C.
D.
3
4
5
3
4

5
2
Câu 19.[ 542622] Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z  4 z  13  0.

A.

Tính m   z1  2    z2  2 
2

2


A. m  18.
B. m  10.
C. m  50.
Câu 20.[ 542635] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  3;3 ?

D. m  25.

A. y  x 2  1.

D. y 

B. y  x 4  2 x 2  1.

C. y  x3  3x  1.

Câu 21.[ 542636] Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị  H  : y 

x 1

.
x2

x  x2  1
x 1

y 1
y 1
y  0
A. 
B. 
C. y  1.
D. 
.
.
.
 y  1
y  2
y  2
Câu 22.[ 542637] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x 2
và x  2 y 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay  H  quanh trục Ox

3
123
B. V 
C. V  4 .
.
.
80
5

Câu 23.[ 542638] Cho khối chóp S. ABC với ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc,
A. V 

D. V 


12

.

SA  a 2, SB  a 3. Biết thể tích khối chóp S. ABC bằng a 3 , tính thể tích của khối cầu  C  có tâm là S

và  C  tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  .
A.  6a3

B.

 6a 3

C. 4 a3

3

D.

4 a 3
3

2017

Câu 24.[ 542639] Tính tích phân I 



x. e2 x dx

0

4033e4034  1
.
2
4033e4034  1
D. I 
.
4

4033e  1
.
2
4033e4034  1
.
C. I 
4
A. I 

4034

B. I 

Câu 25.[ 542640] Tìm tập xác định D của hàm số y  4  log 22 x

1 
D. D   ; 4 .
4 
x 1 y  1 z
Câu 26.[ 542641] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
và mặt


1
2
2
phẳng  P  : 2 x  y  15  0. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. D   2; 2.

B. D   0; 4.

C. D   0;16.

A. d / /  P 

B. d   P   I 1; 1;0 

C. d   P 

Câu 27.[ 542642] Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  

D. d   P 

1

1 
trên  \   . Phát biểu nào
2x 1
2

sau đây sai?

ln  2 x  1
 C.
A. F  x  
4
ln 6 x  3
 C.
C. F  x  
2
2

B. F  x  

ln 2 x  1
2

 C.

D. F  x   ln 2 x  1  C.
e
2

Câu 28.[ 542643] Tìm đạo hàm của hàm số y   x  1 trên 
2

e

A. y   x 2  1 2 ln  x 2  1 .
e

C. y  2 x  x 2  1 2 .
1

B. y 

e
1
e 2
x  1 2 .

2

D. y  ex

x

2

 1

e2

.

Câu 29.[ 542644] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 1;3 , B  2; 3;5 , C  1; 2;6  .
   
Biết điểm M  a; b; c  thỏa mãn MA  2MB  2MC  0, tính T  a  b  c.
A. T  3
B. T  5
C. T  11
D. T  10
Câu 30.[ 542645] Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn phương trình x  m x  1  0 có nghiệm
x   4;16
A. 7.
B. 6.
C. 8.
D. 9.
Câu 31.[ 542646] Chất điểm M chuyển động nhanh dần đều trên một đường thẳng với vận tốc
t
v  t    m / s  , trong đó t là khoảng thời gian bằng giây tính từ lúc M bắt đầu chuyển động. Sau 6 giây
3
kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì M giữ nguyên vận tốc và chuyển sang trang thái chuyển động thẳng
đều, trang thái này được duy trì trong 1 phút. Tính quãng đường mà M dịch chuyển được trong 10 giây
đầu tiên
A. 10  m  .
B. 6  m  .
C. 14  m  .
D. 16  m  .
Câu 32.[ 542647] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2
A. m  4.
B. m  3 4.
C. m  5 4.

D. m  2.
3
x
Câu 33.[ 542648] Tìm giá trị lớn nhất có thể của tham số thực m để hàm số y   x 2  mx  1 đồng biến
3
trên 
A. m  1.
B. m  0.
C. m  2.
D. m  4.
Câu 34.[ 542649] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn phần hình phẳng hữu hạn được
giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  4 x  m2  1 và trục hoành bao gồm miền nằm trên trục hoành và
miền nằm dưới trục hoành có diên tích bằng nhau?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
ln 2
dx
b ln 7  c ln10
a
Câu 35.[ 542650] Cho  x
với a, b, c . Tính giá trị của K  2a  3b  4c
2e  3
3
0
A. K  1.
B. K  7.
C. K  3.
D. K  1.

Câu 36.[ 542651] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B  1;2;0  , C  2; 3;2  .
Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d . Viết phương trình tham số
của d .
 x  8  3t
 x  8  3t
 x  8  3t
 x  8  3t




A.  y  t
B.  y  t
C.  y  t
D.  y  t
 z  15  7t
 z  15  7t
 z  15  7t
 z  15  7t




Câu 37.[ 542652] Một cái ống hình trụ tròn xoay bên trong rỗng, có chiều cao bằng 25cm và đường kính
đáy bằng 6cm đặt trên cái bàn nằm ngang có mặt bàn phẳng sao cho miệng ống nằm trên mặt bàn. Người
ta đặt lên trên miệng ống còn lại một quả bóng hình cầu có bán kính 5cm. Tính khoảng cách lớn nhất h có
thể từ một điểm trên quả bóng tới mặt bàn nếu coi độ dày của thành ống là không đáng kể.
A. h  32cm
B. h  34cm
C. h  30cm

D. h  35cm
Câu 38.[ 542653] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  đi qua M  2;1; 2  và cắt ba
trục tọa độ lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng  P  đi qua
điểm nào sau đây?
A. H  3;3;5
B. K 1;5; 2 
C. S 1;1; 4 
D. T  2; 1;3
Câu 39.[ 542654] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy,
SA  3a, AB  a, AD  2a. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt
tại B ', C ', D '. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.B ' C ' D '.
A. 14 a 2
B. 3 a 2
C. 5 a 2
D. 7 a 2


Câu 40.[ 542655] Cho 1  i 2  i 4  i 6  ....  i 2016  i 2018  a  bi với a; b   . Tính giá trị của biểu thức
H  3a  b .
A. H  3
B. H  3030
C. H  2
D. H  0
Câu 41.[ 542656] Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V . Trên các
cạnh SB và SC lấy các điểm M và N sao cho SM  3MB, SN  NC . Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh SD tại P.
Tính thể tích khối chóp S.MNP theo V.
7V
9V
V
V

A.
B.
C.
D.
40
80
8
4
Câu 42.[ 542657] Cho khối chóp S. ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam
giác cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy  ABC  . Biết góc giữa mặt phẳng  SBC  và  ABC 
bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC .
a3 3
a3 3
3a 3 3
a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
4
8
16
16
x
x
Câu 43.[ 542658] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9   2  2m  3  3m  4  0
có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoã mãn x1  x2  3 .
31
5
A. m  

B. m  
C. m  3
3
2
Câu 44.[ 542659] Có bao nhiêu tham số m nguyên thoã mãn bất phương trình
ln 5  ln  x 2  1  ln  mx 2  4 x  m  nghiệm đúng với mọi x thuộc  .
A. 1

B. 4

D. m  

7
3

C. 0

D. 2
Câu 45.[ 542660] Trên mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoã mãn z  i  2 z  i là
một đường tròn bán kính R. Tính giá trị của R.
2
1
1
A.
B.
C.
D. 1
3
3
9

Câu 46.[ 542661] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 3 điểm A 1; 2;1 , B  0;0;3 , C  2;1;1 .
Gọi  S  là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất đi qua 3 điểm A, B, C . Tính diện tích của mặt cầu  S  .
162
54
C.


17
17
Câu 47.[ 542662] Xét a, b, c  1; 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 18

B.

D. 9

P  logbc  2a 2  8a  8   log ca 4b2 16b 16   log ab  c 2  4c  4 

A. Pmin  4

B. Pmin 

11
2

C. Pmin  log3

289
 log 9 8

2
4

D. Pmin  6

Câu 48.[ 542663] Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y   x3  3x  1 e2 x . Tính
giá trị của biểu thức 2a  b .
A. 4
B. 0
Câu 49.[ 542664] Biết rằng đồ thị hàm số y 

C. 2

D. 3

x xm
có 2 điểm cực trị A, B đường thẳng AB cùng với
x 1
2

2 trục Ox; Oy . Tính chu vi của tam giác ấy.
1
3
3 5
3 5
B.
C.
D.
2
4

4
2
H
3;5
a
Câu 50.[ 542665] Biết   là khối đa diện đều loại   với số đỉnh và số cạnh lần lượt là và b . Tính

A.

a b.
A. a  b  8

B. a  b  18

C. a  b  18

-------------------------HẾT---------------------------

D. a  b  10