Bài giảng Chuyên đề VI CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI

Kính chào thầy và các bạn!
Chuyên đề VI:
CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI
GVHD: Đặng Văn Thuận

Nhóm 5:
Trần Thị Hơn
Trương Thị Huyền
Thái Hoàng Thủy Tiên
Phạm Hoàng Uyên


NỘI DUNG BÁO CÁO

KiẾN THỨC CẦN NHỚ

CÁC DẠNG BÀI TẬP

CỦNG CỐ


Kiến thức cần nhớ
1. Có 3 dạng toán điển hình:
- Tìm 2 số khi biết Tổng - Tỉ và tìm 2 số khi biết Hiệu - Tỉ.
- Tìm 2 số khi biết Tổng - Hiệu.
2. Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải.
3. Hiệu số tuổi của 2 người không thay đổi theo thời gian.
4. Thường gặp các đại lượng :
- Tuổi của A và B;
- Hiệu số tuổi của A và B;
- Tổng số tuổi của A và B;

- Tỉ số tuổi của A và B;
- Các thời điểm của tuổi A và B (trước đây, hiện nay và sau này )


Các dạng bài tập

Dạng 1

Hiệu và Tỉ số

Dạng 2

Tỉ số tuổi ở hai
thời điểm

Loại 1:
Hiệu số tuổi

Loại 2:
Tìm hiệu số
tuổi

Dạng 3

Tổng và Hiệu

Dạng 4

Dạng 5

Tỉ số tuổi ở 3

Tính tuổi với

thời điểm

số thập phân

Dạng 6
Một số bài
toán khác


Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B.

Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của 2 người

Cách giải:

- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỉ số của hai người ở thời điểm đã cho.
- Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ đoạn thẳng.
- Tìm số tuổi ứng với một phần bằng nhau trên sơ đồ.
- Tìm số tuổi của mỗi người.


Ví dụ: (BT 3/ trang 60) tượng tự vd2/tr. 55
Đề toán: Hiện nay con 5 tuổi và mẹ gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?

Giải
Tuổi mẹ hiện nay là: 5 x 7 = 35 (tuổi)

Hiệu số tuổi giữa tuổi mẹ và tuổi con là : 35 – 5 = 30 (tuổi)
Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con là:

Tuổi con sau này :
Tuổi mẹ sau này:

Tuổi con, khi tuổi mẹ gấp 4 lần con là: 30 : 3 = 10 (tuổi)
Thời gian từ nay đến khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con là :
10 – 5 = 5 (năm)
ĐS: 5 năm

30 tuổi


Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B.

Loại 2: Giải bài toán phụ đề tìm hiệu số tuổi của hai người

Cách giải: Trước hết ta giải toán phụ để tìm hiểu số tuổi giữa hai người. Sau đó, giải như loại 1.

Ví dụ: (BT 5/ trang 60) tương tự vd 3tr56
Đề toán: Tuổi cha năm nay gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của 2 cha con cộng lại là 50 tuổi. Hãy tính tuổi
của 2 cha con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con.


Ví dụ: (BT 5/ trang 60)
Giải
Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cha và con khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con là:
Tuổi con hiện nay:
Tuổi cha hiện nay:

50 tuổi

Tuổi con hiện nay là: 50 : 5 =10 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là: 50 – 10 = 40 (tuổi)
Hiệu số tuổi giữa tuổi cha và con là: 40 – 10 = 30 (tuổi)
Sơ đồ biểu thị tuổi cha và con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là:
Tuổi con:
Tuổi cha :
30 tuổi

Tuổi con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là: 30 : 2 = 15 (tuổi)
Tuổi cha là: 30 + 15 = 45 (tuổi).
ĐS: con 15 tuổi
cha 45 tuổi.


Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của 2 người ở 2 thời điểm khác nhau

Cách giải: Vẽ 2 SĐĐT biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai người ở mỗi thời điểm rồi dựa vào đó để tìm ra
lời giải.
Ví dụ: (BT 12/ trang 60) tương tự vd 4tr56
Đề toán: Năm nay tuổi cha gấp 9 lần tuổi con, 15 năm sau thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tìm tuổi cha và tuổi
con hiện nay.


Ví dụ: (BT 12/ trang 60)

Giải
Ta có sơ đồ
Tuổi con hiện nay

Tuổi cha hiện nay
Tuổi con sau này
Tuổi cha sau này
Tuổi con hiện nay là: 15 : 3 = 5 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là: 5 x 9 = 45 (tuổi)
Đáp số: con 5 tuổi

15 tuổi


Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người

Ví dụ : (BT 20/ trang 60) tương tự vd 6/tr 57

Đề toán: 8 năm về trước tổng số tuổi của ba cha con cộng lại là 45. Tám năm sau cha hơn con lớn 26 tuổi và hơn
con nhỏ 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.


Ví dụ : (BT 20/ trang 60)
Giải

Tổng số tuổi của ba cha con hiện nay là: 45 + 24 = 69 (tuổi)
Hiệu số tuổi của con lớn và con nhỏ là: 34 – 26 = 8 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Tuổi con nhỏ hiện nay

8 tuổi

69 tuổi

Tuổi con lớn hiện nay
Tuổi cha hiện nay
3 lần tuổi con nhỏ hiện nay là: 69 – (34 + 8) = 27 (tuổi)
Tuổi con nhỏ hiện nay là: 27 : 3 = 9 (tuổi)
Tuổi con lớn hiện nay là: 9 + 8 = 17 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là: 9 + 34 = 43 (tuổi)
Đáp số: con nhỏ: 9 tuổi
con lớn: 17 tuổi
cha: 43 tuổi.

34 tuổi


Dạng 4. Cho tỉ số tuổi của hai người ở ba thời điểm

Cách giải: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn quan hệ tuổi hai người ở từng thời điểm đã cho.

Ví dụ (BT 14 trang 60) tương tự vd 7/ tr 57
Đề toán: Tuổi em hiện nay gấp 2 lần tuổi em khi anh bằng tuổi em hiện nay.Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay
thì 2 lần tuổi em lớn hơn tuổi anh lúc đó 12 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.


Ví dụ (BT 14 trang 60)
Giải

Ta có sơ đồ:
Tuổi em trước đây
Tuổi anh trước đây
Tuổi em hiện nay
Tuổi anh hiện nay

Tuổi em sau này
Tuổi anh sau này

12 tuổi

2 lần tuổi em sau này

Tuổi em hiện nay là: (12 : 2) x 2 = 12 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là: (12 : 2) x 3 = 18 (tuổi)
Đáp số: tuổi em: 12
tuổi anh: 18.


Dạng 5: Các bài toán tính tuổi với các số thập phân

Cách giải: Trước hết ta dẫn dắt để đưa bài toán về tính tuổi với các số nguyên. Sau đó ta sử dụng các phương
pháp đã trình bày ở trên để giải.

Ví dụ (BT 17 trang 60) tương tự vd 8/tr 58
Đề toán: Tuổi cô năm nay gấp 7,5 lần tuổi Hoa. 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa. Tính tuổi của hai
cô cháu khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa .


Ví dụ (BT 17 trang 60)
Giải

Gọi tuổi Hoa hiện nay là 1 phần thì tuổi cô hiện nay là 7,5 phần.
Năm nay cô hơn Hoa là: 7,5 – 1 = 6,5 (lần tuổi Hoa hiện nay)
Gọi tuổi Hoa 16 năm sau là 1 phần thì tuổi cô là 2,3 phần.
16 năm sau cô hơn Hoa là: 2,3 – 1 = 1,3 (lần tuổi Hoa lúc đó)

Hiệu số tuổi hai người không đổi theo thời gian nên 1,3 lần tuổi Hoa 16 năm sau bằng 6,5 lần tuổi Hoa hiện nay.
Vậy tuổi Hoa 16 năm sau gấp:

6,5 : 1,3 = 5 (lần tuổi Hoa hiện nay)

Ta có sơ đồ:
Tuổi Hoa hiện nay
Tuổi Hoa 16 năm sau
16 tuổi


Ví dụ (BT 17 trang 60)
Giải

Tuổi Hoa hiện nay là: 16 : 4 = 4 (tuổi)
Tuổi cô hiện nay là: 4 x 7,5 = 30 (tuổi)
Hiệu số tuổi của hai cô cháu là: 30 – 4 = 26 (tuổi)
Ta có sơ đồ:

Tuổi Hoa sau này

26 tuổi

Tuổi cô sau này

Tuổi Hoa, khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa, là: 26 : 2 = 13 (tuổi)
Tuổi cô, khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa, là: 13 x 3 = 39 (tuổi)
Đáp số: tuổi Hoa: 13 tuổi
tuổi cô: 39 tuổi.

Dạng 6: Một số bài toán khác

Ví dụ: (Bài 24 trang 61) tương tự vd 9/ tr 59

Đề toán: Gia đình Dung có 4 người: bố, mẹ, chị Mai và Dung. Tuổi trung bình của cả gia đình là 19,5. Nếu viết
thêm chữ số 0 vào bên phải tuổi Dung thì được tuổi của mẹ. Tuổi bố bằng
tìm tuổi của mỗi người trong gia đình Dung.

tuổi mẹ và gấp 4 lần tuổi chị Mai. Hãy

6
5


Ví dụ: (Bài 24 trang 61)
Giải

Tổng số tuổi của cả gia đình là: 19,5 x 4 = 78 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Tuổi bố
Tuổi mẹ

78 tuổi

Tuổi chị Mai
Tuổi Dung
Tuổi của Dung là: 78 : 26 = 3 (tuổi)
Tuổi của mẹ là:

3 x 10 = 30 (tuổi)

Tuổi của bố:

3 x 12 = 36 (tuổi)

Tuổi của chị Mai là: 3 x 3 = 9 (tuổi)
Đáp số:
Dung 3 tuổi; chị Mai 9 tuổi
bố 36 tuổi; mẹ 30 tuổi.


CỦNG CỐ
(BT 22 trang 61)
Đề toán: Tuổi của bà, của mẹ và của Mai năm nay cộng được 120 năm. Bạn hãy tính tuổi của mỗi người, biết rằng,
tuổi của Mai có bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ có bấy nhiêu tuần và tuổi của Mai có bao nhiêu tháng thì tuổi của bà
có bấy nhiêu năm.

Câu hỏi:

1)
2)

Bài toán thuộc dạng mấy?
Giải bài toán.


BT 22 trang 61 ( dạng 1, loại 1)
Giải

Ta có sơ đồ:

Tuổi Mai
120 tuổi

Tuổi mẹ
Tuổi bà

Tuổi của Mai là: 120 : 20 = 6 (tuổi)
Tuổi của mẹ là:

6 x 7 = 42 (tuổi)

Tuổi của bà là:

6 x 12 = 72 (tuổi)

Đáp số: Mai 6 tuổi
mẹ 42 tuổi
bà 72 tuổi.


Cảm ơn thầy và các bạn đã lắng nghe!