KIEN TRUC MAY TINH CHUONG 2

nguyen thanh tung THPT QUY HO
P 1
1
KiÕn tróc m¸y tÝnh
Ch­¬ng 2
BiÓu diÔn d÷ liÖu
& sè häc m¸y tÝnh
2
Nội dung bài giảng

Chương 1: Giới thiệu chung

Chương 2: Biểu diễn DL & số học máy tính

Chương 3: Bộ xử lý

Chương 4: Kiến trúc tập lệnh

Chương 5: Hệ thống nhớ

Chương 6: Hệ thống vào/ra
3
Nội dung chương 2

Các hệ đếm cơ bản

M hoá và ã lưu trữ dữ liệu trong máy tính

Biểu diễn số nguyên

Các phép toán số học đối với số nguyên

Biểu diễn số thực

Biểu diễn ký tự.
4
Các hệ đếm cơ bản

Hệ thập phân (Decimal System)
Con người sử dụng

Hệ nhị phân (Binary System)
Máy tính sử dụng

Hệ thập lục phân (Hexadecimal System)
Dùng để viết gọn số nhị phân

Bài tập
5
Hệ thập phân (Decimal System)

Cơ số 10

Dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, ..., 9

Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn đư
ợc 10
n
giá trị khác nhau:

00...0 = 0

99...9 = 10
n
1
6
215.37 = 2*10
2
+ 1*10
1
+ 5*10
0
+ 3*10
-1
+ 7*10
-2
C¸c ch÷ sè phÇn nguyªn:
•
215 : 10 = 21 d­ 5
•
21 : 10 = 2 d­ 1
•
2 : 10 = 0 d­ 2
C¸c ch÷ sè phÇn thËp ph©n:
•
0.37 * 10 = 3.7 phÇn nguyªn = 3
•
0.7 * 10 = 7.0 phÇn nguyªn = 7
VÝ dô
7
Hệ nhị phân (Binary System)

Cơ số 2

Dùng 2 chữ số: 0, 1

Chữ số nhị phân gọi là bit (binary digit)

Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất

Dùng n chữ số nhị phân có thể biểu diễn được
2
n
giá trị khác nhau:

00...0 = 0

11...1 = 2
n
- 1
8
HÖ nhÞ ph©n (Binary System)

D¹ng tæng qu¸t cña sè nhÞ ph©n:
•
Gi¶ sö cã mét sè nhÞ ph©n A:
A = a
n
a
n-1
... a

1
a
0
, a
-1
a
-2
... a
-m
•
Khi ®ã, gi¸ trÞ cña A ®­îc tÝnh nh­ sau:
A = a
n
*2
n
+ a
n-1
*2
n-1
+ ... + a
0
*2
0
+
+ a
-1
*2
-1
+ a
-2

*2
-2
+ ... + a
-m
*2
-m
9
VÝ dô
Cã sè nhÞ ph©n nh­ sau: 1011 1001.101
(2)
Khi ®ã, gi¸ trÞ cña chóng ®­îc tÝnh lµ:
1011 1001.101
(2)
=
= 2
7
+ 2
5
+

2
4
+

2
3
+

2
0

+

2
-1
+

2
-3
= 128 + 32 + 16 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125
= 185.625
(10)
10
Chuyển đổi số thập phân nhị phân

Chuyển đổi phần nguyên:

Cách 1: Chia liên tiếp cho 2 rồi lấy phần dư

Cách 2: Phân tích thành tổng các luỹ thừa của 2

Chuyển đổi phần thập phân:

Nhân phần thập phân với 2, lấy phần nguyên
11
VÝ dô chuyÓn ®æi
Cã sè ë hÖ thËp ph©n nh­ sau: 61.3125
•
ChuyÓn ®æi phÇn nguyªn: 61
(10)
= 111101

(2)
•
ChuyÓn ®æi phÇn thËp ph©n:

0.3125 * 2 = 0.625 phÇn nguyªn = 0

0.625 * 2 = 1.25 phÇn nguyªn = 1

0.25 * 2 = 0.5 phÇn nguyªn = 0

0.5 * 2 = 1.0 phÇn nguyªn = 1
•
VËy: 61.3125
(10)
= 111101.0101
(2)
12

Cơ số 16

Dùng 16 chữ số: 0,1,..., 9, A, B, ..., F

Dùng để viết gọn cho số nhị phân: cứ một
nhóm 4 bit sẽ được thay bằng một chữ số
Hexa

Dùng n chữ số Hexa có thể biểu diễn được 16
n
giá trị khác nhau:

00...0 = 0

FF...F = 16
n
- 1
Hệ thập lục phân (Hexadecimal System)
13
M· ho¸ & l­u tr÷ d÷ liÖu trong m¸y tÝnh

M ho¸ d÷ · liÖu

L­u tr÷ d÷ liÖu
14
Mã hoá dữ liệu

Nguyên tắc chung

Mọi dữ liệu đưa vào máy tính đều phải được m ã
hoá thành số nhị phân

Các loại dữ liệu:

Dữ liệu nhân tạo: do con người quy ước

Dữ liệu tự nhiên: tồn tại khách quan với con người

M hoá dữ liệu nhân tạo:ã

Dữ liệu dạng số: m hoá theo chuẩn quy ướcã

Dữ liệu ký tự: m hoá theo bộ m ký tựã ã
15
M· ho¸ d÷ liÖu

M ho¸ vµ t¸i t¹o tÝn hiÖu tù nhiªn·
ADC
DAC
TH sè
TH sè
TH Ltôc
TH Ltôc
TH V.lý
TH V.lý
MT
Bé t¹o
tÝn hiÖu
Bé t¸i t¹o
tÝn hiÖu
16
Lưu trữ dữ liệu

Bộ nhớ chính được tổ chức theo byte

Độ dài dữ liệu có thể chiếm 1 hay nhiều byte

Có 2 cách lưu trữ các byte trong bộ nhớ chính:

Little-endian (đầu nhỏ): byte có ý nghĩa thấp hơn
được lưu trữ ở vị trí có địa chỉ nhỏ hơn

Big-endian (đầu to): byte có ý nghĩa thấp hơn đư
ợc lưu trữ ở vị trí có địa chỉ lớn hơn
17
VÝ dô l­u tr÷ d÷ liÖu 32 bit
12 34 56 78
. . .
§Þa chØ
78
X
56
X +1
34
X + 2
12
X + 3
. . .
®Çu nhá
. . .
§Þa chØ
12
X
34
X +1
56
X + 2
78
X + 3
. . .
®Çu to


VÝ dô: Intel 80x86, Px: ®Çu nhá
Motorola 680x0: ®Çu to
Power PC, Itanium: c¶ hai lo¹i
18
BiÓu diÔn sè nguyªn

Sè nguyªn kh«ng dÊu (unsigned integer)

Sè nguyªn cã dÊu (signed integer)

ChuyÓn ®æi ®é dµi

Bµi tËp
19
Số nguyên không dấu

Nguyên tắc chung

Dùng n chữ số nhị phân thì biểu diễn được 2
n
số

Dải biểu diễn: 0 ữ 2
n
1

Ví dụ:

n = 8 bit: dải biểu diễn: 0 ữ 2
8

-1, hay 0 ữ 255

n = 16 bit: dải biểu diễn: 0 ữ 2
16
- 1, hay 0 ữ 65535

Cách biểu diễn

Biểu diễn ở dạng nhị phân một cách bình thường
20
C¸c vÝ dô

VÝ dô 1: biÓu diÔn c¸c sè nguyªn kh«ng dÊu
sau ®©y dïng 8 bit:
A = 73 ; B = 138

Gi¶i:
•
A = 73 = 64 + 8 + 1 = 2
6
+ 2
3
+ 2
0
73 = 0100 1001
•
B = 138 = 128 + 8 + 2 = 2
7
+ 2
3

+ 2
1
138 = 1000 1010
21
C¸c vÝ dô

VÝ dô 2: H y x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña c¸c sè nguyªn ·
kh«ng dÊu C, D ®­îc biÓu diÔn b»ng 8 bit nh­
sau:
C = 0010 1010; D = 1010 0110

Gi¶i:
•
C = 0010 1010 = 2
5
+ 2
3
+ 2
1
= 32 + 8 + 2 = 42
•
D = 1010 0110 = 2
7
+ 2
5
+ 2
2
+ 2
1
=

= 128 + 32 + 4 + 2 = 166
22
Số nguyên có dấu

Nguyên tắc chung

Dùng n chữ số nhị phân thì biểu diễn được 2
n
số

Dải biểu diễn: - 2
n-1
ữ 2
n-1
1

Ví dụ:

n = 8 bit: dải biểu diễn: - 2
7
ữ 2
7
-1, hay -128 ữ 127

n = 16 bit: - 2
15
ữ 2
15
- 1, hay - 32768 ữ 32767

Cách biểu diễn:

PP1: Dùng dấu và độ lớn (Sign-Magnitude)

PP2: Dùng m bù 2 (Twos complement)ã
23
Dùng dấu và độ lớn

Bit lớn nhất biểu diễn dấu:

0: biểu diễn số dương

1: biểu diễn số âm

Các bit còn lại biểu diễn giá trị

Ví dụ:

+23 = 0001 0111; -23 = 1001 0111

Vấn đề nảy sinh

Cần quan tâm cả phần dấu và phần độ lớn khi
thực hiện các phép toán số học

Có đến 2 cách biểu diễn cho số 0 (+0 và -0)
24
Dùng mã bù 2

Đối với số dương: biểu diễn dạng nhị phân

Đối với số âm: tìm số bù 2:

B1: đổi số dương tương ứng nhị phân

B2: tìm số bù 1 (đảo bit 1 0, 0 1)

B3: tìm số bù 2: số bù 1 cộng với 1

Số bù 2 thu được chính là cách biểu diễn số âm

Đặc điểm:

Thực hiện các phép toán số học dễ dàng

Chỉ có một sự biểu diễn duy nhất cho số 0
25
C¸c vÝ dô

VÝ dô 1: BiÓu diÔn c¸c sè nguyªn cã dÊu sau
®©y b»ng 8 bit: A = + 69; B = - 92

Gi¶i:
•
A = + 69 = 0100 0101
•
B = - 92 Ta cã: + 92 = 0101 1100
Sè bï 1 = 1010 0011
1
Sè bï 2 = 1010 0100

VËy: B = -92 = 1010 0100
+