Chuyên đề thể tích
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.88 MB, 54 trang )
–
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC
bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. 4 3
B. 8 3
C. 2 3
D. 10 3
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.
Tam giác ABC vuông tại B, ACB=300 .
(
B)
(
l tr ng t m c a tam giác ABC.
ai m t h ng
C) cùng vuông góc với m t ph ng (ABC). Tính thể tích c a hình chóp S.ABC
theo a.
A. V
3 3
a
12
B. V
324 3
a
12
C. V
2 13 3
a
12
D. V
243 3
a
112
Câu 3: Đáy c a hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh b n A u ng g c ới
hai m t h ng đáy
A.
c độ
a3
6
B.
i l a. hể tích hối t
iện .BC bằng
a3
3
a3
4
C.
D.
a3
8
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC c đáy ABC l tam giác u ng c n tại B, AB BC a 3 ,
SAB SCB 900
c u ngoại tiế h nh ch
A. S 2 a 2
ho ng cách t A đến m t h ng ( BC) bằng a 2 . ính iện tích m t
.ABC th o a.
C. S 16 a 2
B. S 8 a 2
D. S 12 a 2
Câu 5: Cho h nh ch
.ABC c đáy l tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là
450. Hình chiếu c a
l n m (ABC) l điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết
CH
A.
a 7
. Tính kho ng cách giữa 2 đường th ng SA và BC:
3
a 210
15
Câu 6: Một h nh ch
B.
Câu 7: Cho h nh ch
C.
a 210
30
D.
a 210
20
tam giác c đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm,
21cm, 29cm. Thể tích khối ch
A. 7000 cm3
a 210
45
đ bằng:
B. 6213 cm3
C. 6000 cm3
D. 700 2 cm3
.ABC c đáy ABC l tam giác đều; m t bên SAB nằm trong m t
ph ng vuông góc với m t ph ng đáy
tam giác AB u ng tại S, SA a 3, SB a . G i K
l trung điểm c a đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. V
a3
4
B. V
a3
3
C. V
a3
6
D. V
a3
2
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề n o đúng?
A. Tồn tại một h nh đa iện có số đỉnh và số m t bằng nhau
B. Tồn tại một h nh đa iện có số cạnh bằng số đỉnh
C. Số đỉnh và số m t c a một h nh đa iện luôn luôn bằng nhau
D. Tồn tại một h nh đa iện có số cạnh và số m t bằng nhau
Câu 9: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c
đáy l
tam giác c n tại
A,
AB AC 2a;CAB 1200 . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 450. Thể tích khối lăng trụ là
A. 2a3 3
Câu 10: Cho h nh ch
chiếu c a
B.
a3 3
3
C. a3 3
D.
a3 3
2
.ABC c tam giác AB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình
tr n (ABC) l trung điểm c a cạnh AB; g c hợp bởi cạnh SC và m t đáy l 300.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
A. V
3 3
a
4
Câu 11: Cho h nh ch
B. V
2 3
a
8
3 3
a
2
C. V
D. V
3 3
a
8
.ABC c đáy ABC l tam giác u ng tại B, BA 4a; BC 3a , g i
I l trung điểm c a AB, hai m t ph ng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với m t ph ng (ABC),
góc giữa hai m t ph ng (SAC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V
3 3
a
5
Câu 12: Cho h nh ch
B. V
2 3 3
a
5
C. V
12 3 3
a
3
D. V
12 3 3
a
5
đều .ABC. Người ta tăng cạnh đáy l n 2 l n. Để thể tích giữ nguyên
thì tan góc giữa cạnh bên và m t ph ng đá tăng l n bao nhi u l n để thể tích giữ nguyên.
A. 8
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ c cạnh đáy bằng 2a, kho ng cách t A đến
m t ph ng (A’BC) bằng
A. a
3
Câu 14: Cho h nh ch
a 6
. Khi đ thể tích lăng trụ bằng:
2
B. 3a
3
ABC c ABC l h nh u ng c M l trung điểm SC. M t ph ng
(P) qua AM và song song với BC cắt SB, SD l n lượt tại P
A.
3
4
4a 3 3
D.
3
4a 3
C.
3
B.
1
8
C.
3
8
Q. Khi đ
VSAPMQ
VSABCD
D.
1
4
bằng:
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có A', B' l n lượt l trung điểm các cạnh A, B . Khi đ , tỉ
số
VSABC
?
VSA ' B ' C '
A. 4
B. 2
C.
1
4
D.
1
2
Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và l n lượt vuông góc với nhau. Khi đ
kho ng cách t
A.
đến m t ph ng (ABC) là:
a
B.
2
a
C.
3
a
2
D.
a
3
Câu 17: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c đáy l tam giác c n tại A, AB AC 2a,
CAB 1200 . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 450. Kho ng cách t B' đến mp(A'BC) là:
A. a 2
B. 2a 2
C.
a 2
2
D.
a 2
4
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vuông góc với m t ph ng (ABC),
SA AB a, AC 2a, ASC ABC 900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3
A. V
3
Câu 19: Cho h nh ch
a3
B. V
12
.ABC
a3 3
C. V
6
a3
D. V
4
c đáy l h nh u ng cạnh bằng 2a. M t ph ng (SAB)
4a 3
u ng g c đáy, tam giác AB c n tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
. Khi đ ,
3
độ dài SC bằng
A. 3a
B.
6a
C. 2a
D. Đá số khác
Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu c a A’
lên (ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C)
m t đáy bằng 60o. Thể tích
khối lăng trụ bằng:
A. 2a3 3
Câu 21: Cho h nh ch
B. 3a3 3
.ABC
điểm nằm trên SA sao cho AM
A.
a3 3
3
B.
C.
3a 3 3
2
D. a3 3
c đáy l h nh chữ nhật, AB a, AD 2a, SA a 3 . M là
a 3
, VS .BCM ?
3
2a 3 3
3
C.
2a 3 3
9
D.
a3 3
9
Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB 2 AD 2CD 2a 2SA và SA ABCD . Khi đ thể tích SBCD là:
A.
2a 3 2
3
B.
a3 2
6
C.
2a 3
3
D.
a3 2
2
Câu 23: Cho hình chóp t giác đều có cạnh đáy bằng a và m t bên tạo với đáy một góc 450.
Thể tích khối ch
A.
đ bằng:
a3
6
B.
Câu 24: Cho h nh ch
a3
9
C.
C. 8
D.
c đáy l h nh thoi cạnh a, SA ABCD . G i M là trung
.ABC
điểm BC. Biết góc BAD 1200 , SMA 450 . Tính kho ng cách t
A.
a 6
3
2 3
a
3
VAOHK
bằng 4
VS . ABCD
B. 6
Câu 25: Cho h nh ch
D.
.ABC c đáy ABC l hình vuông tâm O. G i H và K l n lượt là
trung điểm c a SB, SD. Tỷ số thể tích
A. 12
a3
3
B.
a 6
6
C.
đến mp(SBC):
a 6
4
D.
a 6
2
Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu c a A’
ết góc giữa cạnh bên và m t đáy bằng 60o. Thể tích
lên (ABC) trùng với tr
khối lăng trụ bằng:
A.
a3 3
4
Câu 27: Cho h nh ch
B.
a3 3
2
C. 2a3 3
D. 4a3 3
.ABC c đáy ABC l tam giác c n tại A, góc BAC =1200. G i H,
M l n lượt l trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với
m t đáy g c 600. Tính kho ng cách giữa hai đường th ng AM và BC.
A. d
a 2
7
B. d
a 21
3
C. d
a
7
D. d
a 21
7
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD . Biết AC a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1
góc là 600 và diện tích t giác ABCD là
3a 2
. G i H là hình chiếu c a A trên cạnh SC. Tính
2
thể tích khối chóp H.ABCD:
A.
a3 6
2
B.
a3 6
4
C.
a3 6
8
D.
3a 3 6
8
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB
đều. Hình chiếu c a S lên m t ph ng (ABC) trùng với trung điểm M c a AC. Tính thể tích
khối chóp S.ABC .
a3 6
A. V
3
Câu 30: Cho h nh ch
B. V
a3
ABC
c ABC
a3
C. V
6
3
2
9
B.
Câu 31: Cho h nh ch
1
8
.ABC
6
l h nh b nh h nh c M l trung điểm SC. M t
ph ng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD l n lượt tại P
A.
D. V
a3
C.
Q. Khi đ
1
3
D.
VSAPMQ
VSABCD
bằng
2
3
c đáy l h nh u ng cạnh a, m t b n AB l tam giác đều
và nằm trong mp vuông góc với đáy. Kho ng cách t A đến mp(SCD) là:
A.
a 21
3
Câu 32: Cho h nh ch
B.
a 21
14
.ABC
C.
c đáy ABC
a 21
7
D.
a 21
21
l h nh chữ nhật với AB a . Cạnh bên SA
vuông góc với m t ph ng đáy, C tạo với m t ph ng đáy 1 g c 450 và SC 2a 2 . Thể tích
khối chóp S.ABCD bằng
A.
2a 3
3
Câu 33: Cho h nh ch
a3 2 3
B.
3
C.
a3
3
a3 3
D.
3
.ABC c đáy l h nh vuông cạnh a, SA a 3 và SA ABCD .
H là hình chiếu c a A trên cạnh SB. VS . AHC là:
a3 3
A.
3
a3 3
B.
6
a3 3
C.
8
a3 3
D.
12
C. 3;5
D. 4; 4
Câu 34: Khối mười hai m t đều thuộc loại:
A. 5;3
B. 3;6
Câu 35: Cho hình chóp t giác đều .ABC c đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính
m t c u ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A.
4
3
B.
4 2
3
2 . Thể tích khối chóp là
C. Đá số khác
D. 4 2
Câu 36: Cho m t ph ng (P) vuông góc m t ph ng (Q) và (a) là giao tuyến c a (P) và (Q).
Ch n kh ng định sai:
A. Nếu (a) nằm trong m t ph ng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).
B. Nếu đường th ng (p) và (q) l n lượt nằm trong m t ph ng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với (q).
C. Nếu m t ph ng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R).
D. Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 900.
Câu 37: Mỗi đỉnh c a h nh đa iện l đỉnh chung c a ít nhất:
A. Ba m t
B. Năm m t
C. Bốn m t
D. Hai m t
Câu 38: Ch n kh ng định đúng
A.
ai đường th ng phân biệt cùng vuông góc với một đường th ng th ba th hai đường
th ng đ song song ới nhau.
B. ai đường th ng phân biệt cùng vuông góc với một m t ph ng th hai đường th ng đ song
song với nhau.
C. ai đường th ng cùng vuông góc với một đường th ng th ba th hai đường th ng đ song
song với nhau.
D. ai đường th ng cùng vuông góc với một đường th ng th ba th hai đường th ng đ song
song với nhau
Câu 39: Cho h nh ch
.ABC c đáy l tam giác u ng tại A, AC
a
. Tam giác AB đều
2
cạnh a và nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác SAB
a 2 39
. Tính
16
kho ng cách t C đến mp(SAB):
A.
2a 39
39
Câu 40: Cho h nh ch
B.
a 39
39
C.
a 39
13
D.
a 39
26
.ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân
tại S và nằm trong m t ph ng vuông góc với đáy, B hợp với đáy một góc 300, M là trung
điểm c a BC . Tính kho ng cách giữa hai đường th ng SB và AM theo a .
A. d
a
13
B. d
a 3
13
C. d
a
3
D. d
a
13
Câu 41: Cho hình chóp .ABC , đáy tam giác u ng tại A, ABC 600 , BC 2a . G i H là
hình chiếu vuông góc c a A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một
góc 600. Tính kho ng cách t B đến mp(SAC) theo a.
A. d
a
5
B. d
2a
5
C. d
a 5
5
D. d
2a
5
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD và SA ABCD . G i O AC BD . Khi đ g c hợp bởi SB và m t ph ng
(SAC) là:
A. BSO
Câu 43: Cho h nh ch
B. BSC
C. DSO
D. BSA
.ABC c đáy ABC l tam giác u ng c n đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a. M t ph ng ( AB) u ng g c đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng
1 2
a . Khi đ ,
2
chiều cao hình chóp bằng
A. a
B.
a
C. a 2
2
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC
D. 2a
c đáy l h nh chữ nhật. Hình chiếu c a S lên mp(ABCD)
l trung điểm H c a AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH a 3; CH 3a . Tính
kho ng cách giữa 2 đường th ng SD và CH:
A.
4a 66
11
B.
a 66
11
C.
a 66
22
D.
2a 66
11
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC với A, B, C đ i một vuông góc và SA SB SC a .
Khi đ , thể tích khối chóp bằng :
A.
1 3
a
6
B.
1 3
a
9
C.
1 3
a
3
D.
2 3
a
3
Câu 46: Cho h nh lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác u ng c n đỉnh C, cạnh góc
vuông bằng a, chiều cao bằng 2a. G là tr ng t m tam giác A’B’C’.
hể tích khối chóp
G.ABC là
A.
a3
3
B.
2a 3
3
C.
a3
6
D. a 3
Câu 47: Đường chéo c a một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo c a hình hộp
và m t đáy c a nó bằng , góc nh n giữa hai đường chéo c a m t đáy bằng . Thể tích khối
hộ đ bằng :
A.
1 3
d cos 2 sin sin
2
C. d 3 sin 2 cos sin
B.
1 3 2
d sin cos sin
2
D.
1 3
d cos 2 sin sin
3
Câu 48: Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng
a3
3 2
. Góc giữa cạnh bên và m t ph ng đáy g n góc nào nhất sau đ y ?
A. 600
B. 450
C. 300
D. 700
Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa iện lồi
B. Khối t diện là khối đa iện lồi
C. Khối hộp là khối đa iện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa iện lồi
Câu 50: Cho h nh ch
đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa m t bên và m t đáy bằng
450. G i M, N, P l n lượt l trung điểm c a SA, SB và CD. Thể tích khối t diện AMNP bằng
a3
A.
48
a3
B.
16
a3
C.
24
a3
D.
6
ĐÁP ÁN
1-B
6-A
11-D
16-B
21-C
26-C
31-C
36-B
41-D
46-A
2-D
7-D
12-B
17-C
22-B
27-D
32-B
37-A
42-B
47-A
3-A
8-A
13-B
18-D
23-A
28-C
33-C
38-B
43-B
48-B
4-D
9-C
14-C
19-B
24-A
29-D
34-A
39-C
44-D
49-A
5-D
10-D
15-A
20-C
25-C
30-C
35-B
40-D
45-A
50-A
–
Câu 1: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành
m t xung quanh c a một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng
được bao nhi u lít nước?
A. 20 lít
B. 22 lít
C. 25 lít
D. 30 lít
Câu 2: Một hình trụ c bán ính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn ph n c a hình trụ
b) Tính thể tích c a khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Một đoạn th ng có chiều
i 100cm
c hai đ u mút nằm trên hai đường tròn
đáy. ính ho ng cách t đoạn th ng đ đến trục hình trụ.
A. a)5000 cm2 ;1000 cm2
b)125000 cm2 c)25 cm
B. a)5000 cm2 ;10000 cm2
b)12500 cm2 c)25 cm
C. a)500 cm2 ;10000 cm2
b)125000 cm2 c)25 cm
D. a)5000 cm2 ;10000 cm2
b)125000 cm2 c)25 cm
Câu 3: Một h nh n n c đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính
diện tích xunquanh và diện tích toàn ph n c a hình nón. Tính thể tích c a khối nón
2 a3
3
B. 2 2 a 2 ; 2 2 2 a 2 ;
2 2 a3
3
2 2 a3
3
D. 2 2 a 2 ; 2 2 2 a 2 ;
2 2 a3
3
A. 2 2 a 2 ; 2 2 2 a 2 ;
C. 2 2 a 2 ;
2 2 a2 ;
Câu 4: Cho hình hộ ABC A’B’C’ ’ c đáy l một hình thoi và hai m t chéo ACC’A’,
B
’B’ đều vuông góc với m t ph ng đáy.
ai m t này có diện tích l n lượt bằng 100
cm2,105 cm2 và cắt nhau theo một đoạn th ng c độ
i 10 cm. Khi đ thể tích c a hình hộp
đã cho l
A. 225 5 cm3
B. 425cm3
C. 235 5 cm3
D. 525cm3
Câu 5: Đáy c a một hìnhchóps SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc
với đáy
A.
a3
3
c độ dài bằng a. Thể tích khối t diện SBCD bằng
B.
a3
8
C.
a3
6
D.
a3
4
Câu 6: Cho khối ch
đều S.ABCD có AB = a, g i O là tâm c a đáy, SAO 600 .Tính thể
tích khối chóp S.ABCD theo a. Tính diện tích xung quanh c a h nh n n đỉnh , đáy l đường
tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
A.
a3 6
;3 a 2
6
B.
a3 6
; a2
16
C.
a3 6
; a2
6
D.
a3 6
; 2 a 2
6
Câu 7: Cho hình trụ có bán kính R = a, m t ph ng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện
có diện tích bằng 6a2. Diện tích xung quanh c a hình trụ và thể tích c a khối trụ là:
A. 8 a 2 ;3 a3
Câu 8: Cho hình lậ
B. 6 a 2 ;6 a3
C. 6 a 2 ;3 a3
D. 6 a 2 ;9 a3
hương ABCD.A'B'DC'D' cạnh a t m O. Khi đ thể tích khối t diện
AA’BO l
A.
a3
8
B.
a3
9
C.
a3 2
3
D.
a3
12
Câu 9: Đáy c a lăng trụ đ ng tam giác ABC.A’B’C’ l tam giác đều cạnh a=4 và diện tích
tam giác A’BC=8. ính thể tích khối lăng trụ
A. 8 3
B. 4 3
C. Kết qu khác
D. 2 3
Câu 10: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác đều cạnh a, biết
cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 600. Tính thể tích lăng trụ.
A.
3a 3 3
8
Câu 11: Cho h nh ch
B. Đá án hác
ABC
C.
2a 3
9
D.
5a 3 3
8
c đáy l một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc
với m t ph ng đáy, còn cạnh bên SC tạo với m t ph ng (SAB) một góc 300. Thể tích hình
chóp đ bằng
A.
a3 3
3
B.
a3 2
2
Câu 12: Cho hình chóp ABC
C.
a3 2
4
D.
a3 2
3
c đáy l một hình vuông cạnh a. Các m t ph ng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với m t ph ng đáy, còn cạnh SC tạo với m t ph ng đáy một góc 300.
Thể tích c a hình chóp đã cho bằng
A.
a3 6
9
Câu 13: Cho h nh ch
B.
a3 6
3
.ABC
c đáy ABC
C.
a3 6
4
D.
a3 6
9
l h nh u ng cạnh a, SA vuông góc với m t
ph ng đáy, SD a 2 . Tính kho ng cách giữa hai đường th ng SC và DB
A.
a 6
2
B.
a 6
6
C.
a 6
3
D. a 6
Câu 14: Cho h nh lăng trụ ABC.A'B'C' c đáy ABC l tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu
vuông góc c a A’ xuống (ABC) l trung điểm c a AB. M t bên (AA'C'C) tạo với đáy một
góc bằng 450. Tính thể tích c a khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A.
3a 3
8
B.
3a 3
16
C.
a3
16
D.
a3
8
Câu 15: Đáy c a một hình hộ đ ng là một h nh thoi c đường chéo nhỏ bằng d và góc nh n
bằng 𝛼. Diện tích c a một m t bên bằng S. Thể tích c a hình hộ đã cho l
A. dS sin
B. dS sin
2
C.
1
dS sin
2
D. dS cos
2
Câu 16: Đáy c a lăng trụ đ ng tam giác ABC.A’B’C’ l tam giác đều. M t (A’BC) tạo với
đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
B. Đá án hác
A. 8 3
D. 16 3
C. 4 3
Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ c thể tích là V. G i I, J l n lượt là trung
điểm hai cạnh AA’
A.
BB’. Khi đ thể tích c a khối đa iện ABCIJC’ bằng
3
V
5
B.
4
V
5
C.
3
V
4
D.
2
V
3
Câu 18: Một hình t diện đều cạnh a c 1 đỉnh trùng với đỉnh c a hình nón tròn xoay, còn 3
đỉnh còn lại c a t diện nằm tr n đường tròn đáy c a h nh n n. Khi đ , iện tích xung quanh
c a hình nón tròn xoay là:
A. a 2 2
B.
1 2
a 3
2
C.
1 2
a 3
3
D.
1 2
a 2
3
Câu 19: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA 4,OB 3 . Khi quay tam
giác vuông OAB quanh cạnh g c u ng OA th đường gấp khúc OAB tạo thành một hình
nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn ph n c a hình nón
b)Tính thể tích c a khối nón
A. 15 ;24 ;12
B. 15 ;24 ;6
C. 15 ;24 ;14
D. 15 ;24 ;2
Câu 20: Cho hình hộ ABC .A’B’C’ ’ c đáy l h nh chữ nhật với AB 3; AD 7 .
Hai m t b n (ABB’A’)
(A
’A’) l n lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích
khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1
A. 3
B. 6
Câu 21: Cho t diện ABC
C. 9
D. Đá án hác
c ABC l tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D,
ABC BCD và AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích t
diện ABCD
A.
a3 3
9
B.
a3 7
9
C. Đá án hác
D.
a3 5
9
Câu 22: Cho hình chóp t giác đều .ABC , đáy l h nh u ng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy
góc 600. G i M l trung điểm SC. M t ph ng đi qua AM
và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp SAPMQ là V. Tỉ số
A.
3
B.
C.
6
song song ới BD, cắt SB tại P
18V
là:
a3
2
D. 1
Câu 23: Cho khối chóp t giác SABCD có tất c các cạnh c độ dài bằng a. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD
A. Đá án hác
Câu 24: Cho khối ch
a3 3
B.
6
a3 5
C.
6
a3
D.
3
.ABC c đường cao A = a, đáy ABC l tam giác u ng c n c
AB BC a . G i B’ l trung điểm c a B, C’ l ch n đường cao hạ t A c a tam giác
SAC. Thể tích c a khối ch
A.
a3
6
.AB’C’ l
B.
a3
36
C.
a3
18
D. Đá án hác
Câu 25: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ ’ c thể tích 36cm3 . G i M l điểm bất kỳ thuộc
m t ph ng ABCD. Thể tích khối ch
A. 18 cm3
B. 12 cm3
MA’B’C’ ’ l
C. 24 cm3
D. 16 cm3
Câu 26: Thể tích c a khối lăng trụ đ ng tam giác đều có tất c các cạnh đều bằng a là:
A.
a3
2
B.
a3 3
2
C.
a3 3
4
D.
a3 3
12
Câu 27: Cho hình nón,m t ph ng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện l tam giác đều
cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh c a hình nón và thể tích c a khối nón.
6 a 2 ;9 a3
A.
C. 2 a 2 ;
B. a 2 ;9 a3
a3 3
3
D. 2 a 2 ; 3 a3
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC. G i A’, B’ l n lượt l trung điểm c a A, B. Khi đ tỉ số
thể tích c a hai khối chóp S.A’B’C
A.
1
2
B.
.ABC bằng:
1
4
C. 2
D. 4
Câu 29: Khối lăng trụ ABCA’B’C’ c đáy l một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và
m t ph ng đáy bằng 300. Hình chiếu c a đỉnh A’ tr n m t ph ng đáy (ABC) trùng với trung
điểm cạnh BC. Thể tích c a khối lăng trụ đã cho l
a3 3
A.
4
a3 3
B.
3
a3 3
C.
12
a3 3
D.
8
Câu 30: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường ính đáy 4cm,
lượng nước trong cốc cao 10cm. Th vào cốc nước 4 i n bi c cùng đường kính 2cm. Hỏi
nước dâng cao cách mép cốc bao nhi u xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập
phân)
A. 0,33cm
Câu 31: Cho hình ch
đáy ABC
A.
B. 0,67cm
C. 0,75cm
D. 0,25cm
ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với
( BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích hình chóp.
a3 3
8
Câu 33: Cho h nh ch
B.
a3 5
9
C.
a3
3
D. Đá án hác
đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o. Tính thể tích
khối chóp .Tính diện tích xung quanh c a m t nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
a3 2 a 2 2
;
A.
6
3
C.
5a3 2 a 2 2
B.
;
6
2
a3 2 a 2 2
;
6
2
Câu 34: Cho h nh ch
D.
7a3 2 a 2 2
;
6
2
.ABC c đáy ABC l h nh u ng cạnh bằng a, cạnh SA 2a và
vuông góc với đáy. Thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số
A.
B.
2
C. 2
D.
Câu 35: Cho khối chóp t giác đều SABCD. Một m t ph ng (𝛼) qua A, B
V
a
3
6
là
3
trung điểm M
c a SC. Tính tỉ số thể tích c a hai ph n khối chóp bị phân chia bởi m t ph ng đ .
A.
3
5
B.
3
8
C.
3
7
D.
5
8
Câu 36: Cho hình chó S.ABC với SA SB,SC SB,SA SC,SA a,SB b,SC c . Thể
tích hình chóp bằng
A.
1
abc
3
B.
Câu 37: Cho h nh ch
1
abc
9
C.
1
abc
6
D.
2
abc
3
.ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với m t
ph ng đáy, g c giữa đường th ng SB và (ABC) bằng 600. Tính thể tích c a khối chóp
A.
a3 3
12
B.
a3
4
C.
a3
2
D.
a3 3
6
Câu 38: Cho lăng trụ đ ng tam giác ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác u ng tại A với
AC=a, ACB 600 biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ.
A. a3 6
Câu 39: Cho h nh ch
góc với đáy.
B. Đá án hác
C. 2a3 2
.ABC
l h nh u ng cạnh a, SA = a và SA vuông
c đáy ABC
D. a3 5
i I l trung điểm SC .Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón
ngoại tiếp khối chóp I.ABCD ( khối n n c đỉnh I
đáy l h nh tròn ngoại tiếp hình vuông
ABCD)
a 3 5 a 3
A.
;
6 12
5a3 a3
B.
;
6 12
7a 3 5 a 3
;
C.
6
12
a3 a3
;
D.
6 12
Câu 40: Cho một hình trụ c hai đáy l hai đường tròn t m O
O’, bán ính R, chiều cao
hình trụ là R 2 . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn ph n c a hình trụ; Tính thể tích
c a khối trụ.
A. 2
C.
2 1 R 2 ; R3
B.
2 1 R 2 ; R3 2
D. 2
2 1 R 2 ; R3
2 1 R 2 ; R3 2
Câu 41: Tính thể miếng nhựa hình bên:
A. 584 cm3
B. 456 cm3
C. 328 cm3
Câu 42: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
D. 712 cm3
A. Khối hộp là khối đa iện lồi
B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa iện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa iện lồi
D. Khối t diện là khối đa iện lồi
Câu 43: Thể tích c a khối t diện đều cạnh a bằng:
a3 3
A.
4
Câu 44: Cho h nh ch
a3 2
B.
12
.ABC
a3 6
C.
12
c đáy ABC
a3 3
D.
12
l h nh u ng cạnh a, SD
a 13
. Hình
2
l n (ABC ) l trung điểm H c a cạnh AB. Tính thể tích c a khối chóp
chiếu
A. a3 12
B.
a3 2
3
C.
2a 3
3
D.
a3
3
Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các m t bên SAB,
SBC, SCA tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp.
A. 8 3a3
B. 6 3a3
Câu 46: Có thể chia một hình lậ
A. 2
C. 7 3a3
D. 5 3a3
hương th nh bao nhi u t điện bằng nhau?
B. 4
C. Vô số
D. Kh ng chia được
Câu 47: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C'. Đáy ABC l tam giác đều. M t ph ng (A'BC) tạo
với đáy g c 600, tam giác A’BC c
BB’
iện tích bằng 2 3 . G i P, Q l n lượt l trung điểm c a
CC’. hể tích khối t diện A’APQ là:
A. 2 3 (đ tt)
B.
3 (đ tt)
C. 4 3 (đ tt)
D. 8 3 (đ tt)
Câu 48: Cho lăng trụ t giác đều ABC A’B’C’ ’ c cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo
với m t bên (BCC’B’) một góc 0 450 . Khi đ thể tích c a khối lăng trụ bằng
A. a3 cot 2 1
B. a3 cos 2a
C. a3 cot 2 1
D. a3 tan 2 1
Câu 49: Cho h nh lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ c tất c các cạnh đều bằng a.Tính thể
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. ính iện tích c a m t trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ.
3a3 3
a3 3
; 2
A.
4
3
C.
a3 3
a3 3
; 2
4
3
a3 3
a3 3
;5
B.
4
3
D.
7a3 3
a3 3
; 2
4
3
Câu 50: Cho hình ch
.ABC. Đáy ABC l tam giác u ng tại B, cạnh SA vuông góc với
đáy, BC a, SA a 2, ACB 600 . G i M l trung điểm cạnh SB. Thể tích khối t diện
MABC là V. Tỉ số
A.
V
là:
a3
1
3
B.
1
4
C.
3
4
D. 1
ÁP Á
1-B
6-C
11-D
16-A
21-A
26-C
31-A
36-C
41-A
46-C
2-D
7-C
12-D
17-D
22-B
27-C
32-B
37-B
42-C
47-A
3-D
8-D
13-B
18-C
23-A
28-B
33-C
38-A
43-B
48-C
4-D
9-A
14-B
19-D
24-B
29-D
34-A
39-D
44-B
49-C
5-C
10-A
15-D
20-A
25-B
30-B
35-A
40-D
45-A
50-B
–
nh mười hai m t đều có số đỉnh , số cạnh số m t l n lượt là
Câu 1:
A. 12;30;20
B. 30;20;12
C. 20;30;12
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC l
SA ABC , SA
A.
D. 20;12;30
tam giác đều cạnh a, và cạnh bên
a 6
. Khi đ d A; SBC là:
2
a 2
3
B. a
C.
a
2
D.
a 2
2
Câu 3: Cho khối chóp t giác đều có tất c các cạnh bằng a thì thể thích c a nó là ?
A.
a3
2
B.
a3 3
4
C.
a3 2
6
D.
a3 3
2
Câu 4: Mệnh đề n o sau đ y đúng?
A. Số cạnh c a h nh đa iện luôn nhỏ hơn ho c bằng số m t c a h nh đa iện ấy
B. Số cạnh c a h nh đa iện luôn nhỏ hơn số m t c a h nh đa iện ấy
C. Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn số m t c a h nh đa iện ấy
D. Số cạnh c a h nh đa iện luôn bằng hơn số m t c a h nh đa iện ấy
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD c đáy ABC
l h nh thoi cạnh a, góc BAD bằng 600, g i I
l giao điểm c a hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc c a S trên m t ph ng
(ABC
) l điểm
, sao cho
l trung điểm c a BI. Góc giữa SC và m t ph ng ( ABCD )
bằng 450.Thể tích c a khối chóp S.ABCD
A. a 3
39
12
Câu 6: Cho h nh ch
B. a 3
39
48
C. a 3
39
24
D. a 3
.ABC c đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB
39
36
a 13
. Hình chiếu
2
c u S lên (ABCD) l trung điểm H c a AB. Thể tích khối chóp là:
A.
a3 2
3
B. a3 12
C.
2a 3
3
D.
a3
3
Câu 7: Cho hình chóp t giác đều có cạnh đáy bằng a. Diện tích xung quanh gấ đ i iện
tích đáy. Khi đ thể tích c a hình chóp bằng ?
A.
a3 3
12
Câu 8: Cho h nh ch
a3 3
3
C.
.MNPQ c
đáy MNPQ l h nh
B.
MN a,SM a 2 . Thể tích c a khối chóp là:
a3 3
2
D.
a3 3
6
u ng , SM MNPQ . Biết
A.
a3 2
6
B.
a3 2
2
C.
a3 3
2
D.
a3 2
3
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , trong các mệnh đề sau , mệnh đề n o đúng. ỉ số thể
tích c a c a khối t diện ACB'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng ?
A.
1
6
B.
Câu 10: Cho h nh ch
1
2
C.
1
3
D.
1
4
.ABC c đáy ABC l tam giác vuông tại A, AB 3a; BC 5a ,
(SAC) vuông góc với đáy. Biết SA 2a, SAC 300 . Thể tích khối chóp là:
A.
a3 3
3
Câu 11: Cho hình ch
B. 2a3 3
D. Đá án hác
C. a3 3
.ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và
m t ph ng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc c a
l n (ABC) l điểm H thuộc BC sao
cho BC = 3BH. thể tích c a khối chóp S.ABC bằng?
A. a 3
21
18
B. a 3
21
36
C. Đá án hác
D. a 3
21
27
Câu 12: Cho khối t diện đều ABC . Điểm M thuộc miền trong c a khối t diện sao cho thể
tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đ
A. Tất c các mệnh đề tr n đều đúng.
B. M cách đều tất c các m t c a khối t diện đ .
C. M cách đều tất c các m t c a khối t diện đ .
D. M cách đều tất c các đỉnh c a khối t diện đ .
Câu 13: Cho h nh ch
.ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và
m t ph ng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc c a
l n (ABC) l điểm H thuộc BC sao
cho BC = 3BH. G i M l trung điểm SC. kho ng cách t điểm M đến (SAB) là
A. a
651
62
B. a
651
56
C. a
651
93
D. a
651
31
Câu 14: Phát biểu nào sau đ y h ng đúng
A. Đá án hác
B. Đường th ng a // b và b nằm (P) th a cũng song song với (P).
C. Hai m t ph ng song song là 2 m t ph ng có ch a 2 c
đường th ng song song
D. Đường d vuông góc với m t ph ng (P) th cũng uông góc với (Q) nếu (P)//(Q)
Câu 15: Cho h nh ch
.ABC
c đáy l h nh chữ nhật tâm I, AB 2a 3, BC 2a . Chân
đường cao H hạ t đỉnh S xuống đáy trùng ới trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy g c
600. thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 36a3
B. 18a3
Câu 16: Cho h nh ch
C. 12a3
D. 24a3
tamg giác đều S.ABC có cạnh đáy a, m t bên tạo với đáy một góc
600. Kho ng cách t A đến (SBC) là:
A.
a 3
2
B.
3
a
4
C. a 3
Câu 17: Cho t diện ABC c AB=C =2a.
D.
a 2
2
i M, N l n lượt l trung điểm c a BC
AD,
MN a 3 . Góc giữa AB và AC là:
A. 300
B. 600
Câu 18: Cho h nh ch
C. 900
D. 450
tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, và góc ASB 600 . Thể tích
khối chóp S.ABC là:
a3 3
A.
2
Câu 19: Cho h nh ch
với đáy
A.
a3
6
a3 3
B.
6
.ABC
a3 6
C.
12
a3 2
D.
12
c đáy ABC l tam giác c n, BA BC a . SA vuông góc
g c giữa (SAC) và (SBC) bằng 600. Thể tích khối chóp là:
B.
a3
3
C.
a3 3
6
D.
a3
2
Câu 20: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c đáy l tam giác c n, AB AC a, BAC 1200 .
M t ph ng (AB'C') tạo với đáy một góc 600. Thể tích lăng trụ là:
a3
A.
2
3a 3
B.
8
a3
C.
3
D.
4a 3
5
Câu 21: Cho t diện ABCD. Gi sử tập hợ điểm M trong không gian thỏa mãn :
MA MB MC MD a (với a là một độ ai h ng đổi) thì tập hợp M nằm trên
A. Nằm trên m t c u tâm O ( với O l trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R
a
4
B. Nằm trên m t c u tâm O ( với O l trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R
a
2
C. Nằm tr n đường tròn tâm O ( với O l trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R a
D. Nằm trên m t c u tâm O ( với O l trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R
a
3
Câu 22: Cho khối ch
.ABC c ABC l tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC),
SA a . Kho ng cách giữa AB và SC bằng :
A.
a 21
7
B.
2a 21
7
C.
2a 21
14
D.
a 14
7
Câu 23: Hình hộ đ ng ABC .A’B’C’ ’ c đáy là một hình thoi với diện tích S1 .Hai
đường chéo ACC’A’
B
’B’c
iện tích l n lượt bằng S2 ,S3 . Khi đ thể tích c a h nh
hộp là ?
2S1 S 2 S3
A.
B.
3
Câu 24: Cho h nh ch
S1 S2 S3
2
C.
3
D.
S1 S2 S3
2
.ABC c đáy l tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
AB a, AC 2a, SA a 3 . Tính g c giữa ( BC)
A. 450
3S1 S2 S3
B. 600
(ABC)
C. 300
D. Đá án hác
Câu 25: Cho t diện đều cạnh bằng a , thể tích c a nó bằng ?
a3 3
A.
9
a3 2
B.
12
Câu 26: Cho h nh ch
với đáy
A.
a3 6
D.
12
.ABCc đáy ABC l tam giác c n, AB BC a . SA vuông góc
g c giữa (SAC) và (SBC) bằng 600. hể tích khối chóp là?
a3
2
B.
Câu 27: Cho h nh ch
c a
a3 3
C.
12
a3
6
.ABC
C.
a3 2
3
D.
a3
3
c đáy l h nh chữ nhật ới AB 2a, AD a . Hình chiếu
l n (ABC ) l trung điểm H c a AB, SC tạo với đáy một góc 450. Thể tích khối chóp
S.ABCD là:
2a 3
A.
3
Câu 28: Cho h nh ch
a3
C.
3
.ABC
l h nh chữ nhật, SA vuông góc với đáy
AB a, AD 2a . Góc giữa B
A.
a3 6
18
B.
Câu 29: Cho h nh ch
a 3
D.
2
2 2a 3
B.
3
c đáy ABC
đáy bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
2a 3 2
3
ABC
c đáy ABC
C.
a3
3
D. Đá án hác
l h nh thang u ng biết AB BC a ,
AD 2a . Cạnh bên SD a 5 và H là hình chiếu c a A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và
kho ng cách t
đến m t ph ng (SCD).
A. V
3a3
5a 2 6
,h
2
12
B. V
3a3
a 6
,h
2
6
C. V
a3
5a 6
,h
2
12
D. V
a3
a 6
,h
2
12
c đáy ABCD là h nh chữ nhật ới AB 2a, BC a 3 ,
Câu 30: Cho h nh ch
.ABC
l trung điểm c a AB,
l đường cao, g c giữa
A.
a3
2
B.
a 3 13
2
đáy l 60 . hể tích hối ch
C.
a3 3
5
D. Đá án hác
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC. g i A’
B’ l n lượt l trung điểm c a A
số thể tích c a hai khối ch
.ABC bằng?
A. 1/2
.A’B’C
B. 1/8
Câu 32: Cho h nh ch
.ABC
l n (ABC ) l trung điểm
C. 1/4
l
B. Khi đ tỉ
D. 1/3
c đáy l h nh chữ nhật ới AB=2a, A =a.
nh chiếu c a
c a AB, C tạo với đáy g c 45 . hể tích hối ch
.ABC
là:
A.
2 2a 3
3
B.
a3
3
C.
2a 3
3
D.
a3 3
2
Câu 33: Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B. Kẻ
CH vuông với AB tại H, g i I l trung điểm c a CH. Trên nửa đường th ng Ix vuông với m t
ph ng (ABC), lấy điểm S sao cho ASB 900 . Nếu C chạy trên nửa đường tròn thì :
A. M t (SAB) cố định và tâm m t c u ngoại tiếp t diện SABI luôn chạy tr n 1 đường cố
định.
B. M t (SAB) và (SAC) cố định.
C. Tâm m t c u ngoại tiếp t diện SABI luôn chạy tr n 1 đường cố định
điểm c a I
đoạn nối trung
B h ng đổi.
D. M t (SAB) cố định
Câu 34: Cho h nh ch
điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định
.ABC
c đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 3a, BC 5a ,
m t ph ng (SAC) vuông góc với đáy. Biết SA 2a 3 và SAC 300 . Thể tích khối chóp là:
A. 2a
3
3
B. a
3
3
C. Đá án hác
a3 3
D.
3
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. g i A’ ,B’,C’, ’ l n lượt l trung điểm c a SA ,SBSC,SD.
Khi đ tỉ số thể tích c a hai khối ch
A.
1
4
B.
1
8
.A’B’C’ ’
C.
.ABC bằng?
1
16
D.
1
2
Câu 36: Cho h nh ch
.ABC
c đáy ABC
BA =60 . A u ng g c ới đáy, g c giữa C
.ABC l
A.
. ỷ số
m t h ng đáy l 60 . hể tích hối ch
V
là
a3
7
Câu 37:
l h nh b nh h nh ới AB=a, A =2a, g c
B. 2 3
C.
3
D. 2 7
nh lăng trụ đều là :
A. Lăng trụ đ ng c đáy l đa giác đều
B. Lăng trụ c đáy l tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau
C. Lăng trụ c đáy l tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy
D. Lăng trụ có tất c các cạnh bằng nhau
Câu 38: Bt điện đều có số đỉnh , số cạnh số m t l n lượt là
A. 8;12;6
B. 8;12;6
Câu 39: Cho h nh ch
ABC
C. 6 ;12;8
c
đáy ABC
l
D. 6;8;12
h nh
u ng cạnh a.M t ph ng
(SAB),(SAD) cùng vuông với m t ph ng (ABC ) .Đường th ng SC tạo với đáy g c 450 .
i
M,N l n lượt là trung điểm c a AB,A . hể tích c a hối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
A.
5a 3 2
12
B.
5a 3 2
6
C.
5a 3 2
8
D.
5a 3 2
24
Câu 40: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề n o đúng
A. Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn ho c bằng 8
B. Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn 6
C. Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn ho c bằng 6
D. Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn 7
Câu 41: Cho h nh ch
.ABC
l trung điểm c a AB,
l đường cao, g c giữa
a3 2
A.
3
c đáy ABC
a 3 13
B.
2
l h nh chữ nhật ới AB a, BC a 3 , H
đáy l 600. hể tích hối chóp là:
a3 5
C.
5
a3
D.
2
Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 mà m t bên ABB1A1 có diện tích bằng 4.
Kho ng cách giữa các cạnh CC1 và m t ph ng (ABB1A1) bằng 7. Khi đ thể tích khối lăng
trụ ABC.A1B1C1 là bao nhiêu ?
A. 28
B.
14
3
C.
28
3
Câu 43: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c đáy ABC l tam giác c n
D. 14
AB AC a, BAC 1200 , BB' a , I l trung điểm c a CC'. Tính cosin góc giữa (ABC) và
(AB'I) ?
A.
2
2
3
10
B.
Câu 44: Cho h nh ch
C.
3
2
5
3
D.
ABC c đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, ABC 600 . M t
ph ng (SAC), (SBD) cùng vuông góc với m t ph ng (ABCD).Cạnh bên SC
a 5
. Thể tích
2
c a hình chóp S.ABCD và kho ng cách t A đến m t ph ng (SCD)
A. V
a3 3
a 57
,h
12
19
B. V
a3 3
2a 57
,h
6
19
C. V
a3 3
a 57
,h
6
19
D. V
a3 3
2a 57
,h
12
19
Câu 45: Hình hộp chữ nhật c 3 ích thước a,b,c th đường ché
c độ dài là :
A. d a 2 b2 c 2
B. d 2a 2 2b2 c 2
C. d 2a 2 b2 c 2
D. D / d 3a 2 3b2 2c 2
Câu 46: Cho h nh ch
MN a , góc giữa P
A.
a3 6
12
.MNPQ c
đáy MNPQ l h nh
u ng , SM MNPQ . Biết
đáy l . Thể tích khối chóp là:
B.
a3 3
3
C.
a3 3
6
D.
a3 6
3
Câu 47: Cho t diện S.ABC có các cạnh A, B, C đ i một vuông góc với nhau và
AB 5, BC 6, CA 7 . Khi đ thể tích t diện SABC bằng ?
A.
210
Câu 48: Ch h nh ch
B.
210
3
C.
.ABC , đáy ABC
95
3
D.
95
l h nh thang u ng tại A và B, SA vuông góc
với m t ph ng (ABCD), AB BC a; AD 2a; SC; ABCD 450 thì góc giữa m t
ph ng (SAD) và (SCD) bằng:
A. 600
Câu 49: Cho h nh ch
B. 300
.ABC
AB=BC=a, A =2a, g c giữa C
A. 900
B. 600
6
C. arccos
3
, c đáy ABC
D. 450
l h nh thang u ng tại tại A và B.
đáy bằng 450. g c giữa m t ph ng (SAD) và (SCD) bằng
C. 300
D. 450
Câu 50: Cho h nh ch
.ABC c đáy ABC là h nh chữ nhật, AB a, AD a 3 . Đường
th ng SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SB tạo với m t ph ng (SAC) góc 300. Thể tích c a
khối chóp S.ABCD là bao nhiêu ?
A. a3 6
B.
a3 6
6
C.
a3 6
2
D.
a3 6
3
ĐÁP ÁN
1-C
6-A
11-B
16-B
21-A
26-B
31-C
36-A
41-B
46-D
2-D
7-D
12-A
17-B
22-A
27-B
32-A
37-A
42-D
47-D
3-C
8-D
13-C
18-D
23-D
28-B
33-A
38-C
43-B
48-A
4-C
9-C
14-A
19-A
24-B
29-D
34-A
39-D
44-D
49-B
5-C
10-B
15-C
20-B
25-C
30-B
35-C
40-C
45-A
50-D
–
Câu 1: Cho một hình hộp chữ nhật ABC .A’B’C’ ’ c ba ích thước là 2cm; 3cm; 6cm.
Thể tích khối t diện ACB’ ’ l
A. 6 cm3
B. 12 cm3
C. 8 cm3
D. 4 cm3
Câu 2: Thể tích t diện đều cạnh a bằng
A.
a3 3
12
B.
a3 2
12
C.
a3 3
10
D.
a3 2
10
Câu 3: Cho hình chóp t giác đều cạnh a, m t bên hợp với đáy một góc 600. Mệnh đề nào
sau đ y sai
A. Cạnh bên khối chóp bằng
a 5
2
a 3
C. Chiều cao khối chóp bằng
2
B. Diện tích toàn ph n c a khối chóp bằng a 2 3
a3 3
D. Thể tích c a khối chóp bằng
6
Câu 4: Khối chóp t giác đều SABCD với cạnh đáy bằng a, góc giữa m t bên và m t đáy
bằng 600 có diện tích xung quanh là
B. a 2 3
A. 2a 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD
C.
a2 2
2
D.
3a 2
2
có ABCD là hình vuông cạnh a. SA ABCD và
SCA 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.
a3
2
B.
a3 3
3
C.
a3 2
2
Câu 6: Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có cạnh AB=a
D.
a3 6
3
đường cao h
a 3
. Diện tích
2
toàn ph n c a hình chóp bằng
A.
5a 2
2
B. 3a 2
C. 2a 2
D.
3a 2
2
Câu 7: Khối chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là:
a 3 11
A.
12
a3 3
B.
8
Câu 8: Cho hình lậ
A’B
B’ .
A. 300
a3 2
C.
3
a3 7
D.
6
hương ABC .A’B’C’ ’ cạnh bằng a. Tính theo a kho ng cách giữa
i M, N, P l n lượt l trung điểm BB’, C , A’ ’.
B. 600
C. 900
c giữa MP
D. 450
C’N l
