Đề kiểm tra trắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12

KIỂM TRA CHƯƠNG I – GT 12
THỜI GIAN: 60 PHÚT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
1
4

1
2

4
2
Câu 2: Trong các khẳng định sau về hàm số y = − x + x − 3 , khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ± 1

C. Cả A và B đều đúng;

D. Chỉ có A là đúng.

1

3

Câu 3: Cho hàm số y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

B. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị

D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 4: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x2 ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y =
A. 3

B. 2

C. 1

3x + 1
là:
x2 − 4

D. 4

Câu 6: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m = 0

B. m ≠ 0

C. m > 0

D. m < 0

Câu 7: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin 2 x − cos x + 1 .
Khi đó tích M.m bằng:
A. 0

25
8

B.

C.

25
4

D. 2

Câu 8: Hàm số y = 2 + x − x 2 nghịch biến trên khoảng
1






A.  ; 2 ÷
2




1

B.  −1; ÷
2

C. (2; +∞)



D. (-1;2)

Câu 9: Cho hàm số y= - x3+3x2+9x+2. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;12)

B. (1;0)

C. (1;13)

D. (1;14)

Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 < m < 4

B. 0 ≤ m < 4

C. 0 < m ≤ 4

D. m > 4


Câu 11: Cho hàm số y =

3x + 1
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

3
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =

3
2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 12: Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. y = − x 4 + 2 x 2 − 2.

B. y = x 4 − 2 x 2 − 2.
C. y = − x 4 − 2 x 2 − 2.
D. y = x 4 + 2 x 2 − 2 .
3
2
Câu 13: Với giá trị nào của m đồ thị hàm số y = x − 3mx + 3 ( 2m − 1) x + 2m đi qua điểm A ( 0; 2 ) ?
A. m = −1
B. m = 1
C. Không tìm được m.
D. m tùy ý.
Câu 14: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. y = x 3 − 3x 2 − 1.
C. y = x 3 + 3x 2 − 1.

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 1.
D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1.
1
4

1
2

Câu 15: Cho hàm số y = − x 4 + x 2 + 1 (C). Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là -1
là:
5
.
D. 1.
4
Câu 16: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số y = − x 4 + 4x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình

x 4 − 4 x 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.?

A. -2.

B. 0.

C.


 m = −4
A.  m > 0

B. m = 4.

m = 4

D. m < 0.

C. 
m < 0

Câu 17: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong
điểm I của đoạn thẳng MN bằng
1
−
A. 2
B. 1
C. 2

y=

2x + 4
x − 1 . Khi đó hoành độ trung
1
D. 2

Câu 18: (C) là đồ thị của hàm số y = x 3 − x 2 + 2 , (d) là đường thẳng đi qua điểm A(-1;2) và có hệ số
góc bằng m. Giá trị của m để (d) cắt ( C) tại ba điểm phân biệt là:
A. m > 0.
B. m > 0, m ≠ 1.
C. m ≠ 1.
D. m ≥ 0, m ≠ 1.
Câu 19: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x 4 − 2 x 2 − 1

B. y = x 4 + 2 x 2 − 1

C. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1

D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1

Câu 20: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =

2x −1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ
x−2

thị trên tại điểm M là:
3
2

A. y = − x +

1
2

3
2

B. y = x +

1
2

3
2

C. y = − x −

1
2

3
2

D. y = x −

1
2

II. PHẦN TỰ LUẬN:
Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 (C )
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C)
b) Dùng ( C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : − x 4 + 2 x 2 + k − 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm có hoành độ bằng -2.


ĐÁP ÁN
1
A

2
C

3
D

4
D

5
A

6
A

7
A

8

A

9
C

10
A

11
A

12
A

13
B

14
B

15
A

16
C

17
B

18

B

19
A

20
A