Bộ đề toán ôn kiểm tra 1 tiết lớp 9 có đáp án

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại số 9 – Chƣơng II

Cấp
độ

Vận dụng
Nhận biết

Tên
Chủ đề
(nội dung,
chương)
1.Định nghĩa
, tính chất
của hàm số
bậc nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2.Đồ thị của
hàm số
y=ax+b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3.Vị trí
tƣơng đối

của hai
đƣờng thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4.Hệ số góc
của đƣờng
thẳng
y=ax+b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Tổng số
câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

Thông hiểu

Cộng
Cấp độ thấp

TNKQ

TL

Nhận biết được hàm
số bậc nhất, Biết được

điều kiện để hàm số
đồng biến hay nghịch
biến
3
1,5
15%
Nhận biết được một
điểm có thuộc đồ thị
hàm số không
1
0,5
5%
Nhận biết được hai
đường thẳng song
song ,cắt nhau, trùng
nhau
2
1,0
10%

TNKQ

TL

TL

TNKQ

TL

3
1,5đ
15%
Vẽ được đồ thị của
hàm số bậc nhất
1
2,0
20%
Tìm được điều
kiện để 2 đường
thẳng song song ,
cắt nhau ,trùng
nhau.
1
1,0
10%
Viết được phương
trình đường thẳng
khi biết hệ số góc
1
1,0
10%

6
3,0đ
30%

TNKQ

Cấp độ cao

3
4,0đ
40%

2
2,5đ
25%
Xác định được
giao điểm của hai
đường thẳng.

1
1,0
10%
Tìm được góc tạo
bởi đường thẳng
y=ax+b với trục
Ox
1
1
10%
3
3,0đ
30%

Tính được
diện tích , chu
vi của tam
giác.

1
1,0
10%

5
4,0đ
40%

2
2,0đ
20%
12
10đ
100%


PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại số 9 – Chƣơng II

Phần I :Trắc nghiệm :
Khoanh tròn vào chữ cái (hoặc số) đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất :
A. y=2x2-1
; B. y = -3x+5
; C. y= 0x+7

; D. y= 5 x  3

Câu 2: Điều kiện của m để hàm số y= (m-1)x +3 là hàm số đồng biến trên R là :
A. m<1
; B. m  1
;C . m>-1
;D. m>1
Câu 3: Điều kiện của k để hàm số y =(2-k)x -7 nghịch biến trên R là :
A. k<2
;B . k>2
;C. k<-2
; D. k >-2
Câu 4: Hai đường thẳng y= 2x -4 và y= 2x+1 là hai đường thẳng
A. Cắt nhau
;B.Vuông góc với nhau
;C.Song song với nhau ; D.Trùng nhau.
Câu 5:Hai đường thẳng y= 3x -5 và y=2x+3 là hai đường thẳng :
A. Cắt nhau
; B .Vuông góc với nhau
;C.Song song với nhau
; D.Trùng nhau
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y= -2x +1 :
1. A(1;3)
; 2 .B( 0;1)
; 3. C( -1 ;-3)
1
;4. D(  ;0 )

2

Phần II:Tự luận:
Câu 7:Viết phương trình đường thẳng biết đường thẳng đó có hệ số góc là 2 và đi qua điểm

A(1;5).
Câu 8:
Cho hai hàm số bậc nhất y= 3x +k và y= (m+1)x +(2k +1).
Tìm điều kiện để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục
tung.
Câu 9:
a)Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:
y= -x+3 (d1) và y= 2x+3 (d2)
b)Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) với trục Ox lần lượt là A và B , gọi M là
giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2),tìm tọa độ các điểm A, B, M.
c)Tính góc tạo bởi đường thẳng (d2) với trục Ox (làm tròn đến độ ).
d)Tính diện tích và chu vi của tam giác ABM.
Người ra đề

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại số 9 – Chƣơng II


Phần I : Trắc nghiệm 3 điểm ( Đúng
mỗi câu 0,5 điểm )
Câu
1
Đáp án
B

2
D

3
B

4
C

5
A

6
B

Đáp án
Phương trình đường thẳng có dạng : y  ax+b (a  0) (1)
Phương trình (1) có hệ số góc là 2  a  2
Phương trình (1) đi qua điểm A(1; 5)  5  2.1  b  b  3
Vậy phương trình đường thẳng cần xác định là : y  2x+3
8
Đ/k : m  1
(2điểm) Để 2 đồ thị hàm số y= 3x +k và y= (m+1)x +(2k +1) cắt nhau tại1 điểm trên
Câu
7
(1điểm)

3  m  1
m  2

k  2k  1 k  1
Vậy với m  1; m  2 và k= -1 thì 2 đồ thị trên cắt nhau tại 1 điểm trên

trục tung 

trục tung
-Vẽ được đồ thị 2 hàm số
9
- Xác định được tọa độ các giao
(4điểm) điểm của 2 đường thẳng :
A (3; 0) ; B (-1,5; 0) ; M (0; 3)
- Tính được góc tạo bởi đường
thẳng d2 và trục Ox là : 630
- Tính được diện tích và chu vi
của ABM : SABM =6,75 ( đvdt)

PABM = 11,25 +4,5+ 18  12,1

0,5
1,0

0,5

d2

d

1

3

M

1,0

B

A
O

x

3

1,0
y=2x+3

y=-x+3

Người ra đáp án

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

0,25
0,5
0,25

2,0

y

-1,5

Điểm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ
Môn: Toán 9
Năm


Vận dụng

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Thực hiện dược
các phép tính về
căn bậc hai

Thực hiện được các
phép biến đổ đơn
giản về căn bậc hai

Cấp độ thấp

Tổng

Cấp độ cao

Chủ đề
1. Chương I
(Đại) Căn
bậc hai- căn
bậc ba

Biết giải phương
trỡnh vụ tỉ những
dạng cơ bản

Vận dụng thích hợp các
phép đổi đơn giản và các
phép tính về căn thức bậc
hai, hằng đẳng thức

A2  A
để giải toán tổng hợp

Số câu
Tỉ lệ %
Số điểm

2. Chương
II (Đại)
Hàm số bậc
nhất

C1(a,b)
10%

C2. (a)
10%
1

Chỉ ra được tính
đồng biến hay
tính nghịch biến
của hàm số bậc
nhất y = ax + b

1
Thông hiểu khái
niệm, định nghĩa của
hàm số bậc nhất.
Thông hiểu điều kiện
để hai đường thẳng
song song, cắt nhau,
trùng nhau

Số câu
C4 (a)
C4 (b)
Tỉ lệ %
5%
5%
Số điểm
0,5
3. Chương I
(Hình học)
Hệ thức

lượng trong
tam giác
vuông
Số câu
Tỉ lệ %
Số điểm
4. Chương
II (hình
học) Đường
tròn
Số câu
Tỉ lệ %
Số điểm
Tổng số
câu
Tỉ lệ
Tổng số
điểm

C3 (a, b)
10%

C2 (b, c)

7
40%
1
4

10%

1

Xác định và vẽ
đúng đồ thị hàm
số bậc nhất

Biết vận dụng kiến thức về
hàm số bậc nhất một cỏch
linh hoạt

C4 (c)
5%

C4 (d)

0,5

5%
0,5

4
20%
0,5
2

Biết vận dụng
các hệ thức đặc
biệt để tỡm tỉ số
lượng giác của
góc nhọn

C5 (d)
10%

1
10%
1

1

Nhận biết được
hai tiếp tuyến cắt
nhau trên hỡnh
vẽ để chứng
minh

Thông hiểu khái niệm
và vẽ được tiếp tuyến
chung ngoài, tiếp
tuyến chung trong.
Thông hiểu định lý
về 2 tiếp tuyến căt
nhau tại một điểm.
Vẽ được hỡnh hoàn
chỉnh

Nắm vững và vận dụng hợp
lý kiến thức cỏc lớp dưới
với kiến thức lớp 9 để chứng
minha

C5 (a)
10%

C5 (b)
10%

C5 (c)

1
4

10%
1

3
25%

8
25%

2,5

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

50%
2,5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán 9

3
30%
1
3
15
100%
5
10


Câu 1 (1 điểm): Tính:
a)

1222  222

b)



Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức: P = 




y

y 2

3 2 2  3 2 2

y  y4
.
y  2  4 y

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.

1
4

b. Tính giá trị của P tại y  .
c. Tìm giá trị của y để P > 3.
Câu 3 (1 điểm): Tìm x, biết:
a)

 2 x  3

2

 x 1

b)

4 x 2  20 x  25  1

Câu 4 (2 điểm): Cho hàm số: y  mx   3  n  1 và y   4  m  x  n  2 .
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) và (2) là những hàm số bậc nhất?
b) Tìm m để hàm số bậc nhất (1) đồng biến, hàm số bậc nhất (2) nghịch biến?
c) Tìm m và n để đồ thị hầm số bậc nhất (1) và (2) trùng nhau?

d) Với m = 1, n = 3 hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm
của hai đồ thị.
Câu 5 (4 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía
với nửa đường tròn đốí với AB. Vẽ bán kính OE bất kì, tiếp tuyến của nủa đường tròn tại E cắt
Ax, By lần lượt ở C, D.
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD.
b) Tính số đo góc COD?
c) Gọi M là giao điểm của OC và AE; N là giao điểm của OD và BE. Tứ giác MENO là hình gì?
vì sao?
d) Gọi R là độ dài bán kính của đường tròn tâm O. Tính AC.DB?
Người ra đề

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

Câu

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán 9

Nội dung

Điểm


Câu 1 a)
(1 đ)
b)

1222  222 

122  22122  22 

144.100  144 100

= 12. 10 = 120

3 2 2  3 2 2 

 2 1 









2

2 1 





2 1

2

0,5 đ

2  1  2

Câu 2 a) Điều kiện: y  0, y  4. Ta có:
(2 đ)


y
y  y4
P  


.
y  2  4 y
 y 2
2y y  4

.
 y
y4 2 y

y





y 2  y



y 2







y 2 y4
.
2 y
y 2



1
1
1
P y
P
4
4
2
c) P  3  y  3  y  9
3

 x  2

 2 x  3  0


x  4
  x  4
2
x

3

x

1


 x 1  
 
2
3
 2 x  3  0
 x
x



3

2




2
x

3

x

1
 

2
 x 
3
 

a)

 2 x  3

b)

4 x 2  20 x  25  1 

2

 2 x  5

0,25 đ
0,5 đ

0,25 đ

b) Với y 

Câu 3
(1 đ)

0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ

0,5 đ

2

2 x  5  1
x  3
 2x  5 1  

 2 x  5  1  x  2
Câu 4 a) Hàm số y  mx   3  n  là hàm số bậc nhất khi m  0
(2 đ)
Hàm sô y   4  m  x  n là hàm số bậc nhát khi m  4.
b) Hàm số y  mx   3  n  đồng biến khi và chỉ khi m > 0
Hàm sô y   4  m  x  n nghịch biến khi và chỉ khi m > 4.

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

c) Đồ thị hàm số (1) và (2) trùng nhau khi và chỉ khi:

m  2
m  4  m
 2m  4 



3
3

n

n
2
n

3


n  2
d) Với m = 1, n = 3 thì hàm số (1) có dạng y = x và hàm số (2) có dạng y =
3x +3
Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 3 x + 3
*y= x
Cho x = 0; y = 0;
Cho y = 1; x = 1
*y=3x +3

0,5 đ


y=x

Cho x = 0 ; y = 3
Cho y = 0; x = -1

y

4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5

y=3x+3
T ập hợp 1

y = 3x + 3

0,5 đ

T ập hợp 2
T ập hợp 3

y= x

x

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
-0.5
-1
A
-1.5
-2
-2.5

1

1.5

2

2.5

0,25 đ

- Gọi A  x0 ; y0  là giao điểm của đồ thị hàm số: y = x và y = 3 x + 3

3
2

- Suy ra x0  3 x0  3  2 x0  3  x0    y0  

0,25 đ

3
2

Vậy tọa độ giao điểm của hai hàm số y = x và y = 3 x + 3 là

 3 3
A  ;   .
 2 2
Câu 5 - Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
(4 đ)

y

x

D
E
C

N
M

0,5 đ
A

O

B

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AC = CE; BD = DE nên AC + BD = CE + DE = CD
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta cũng có: OC, OD là các tia
phân giác của 2 góc kề bù, nên góc COD = 900
c)  AEO cân tại O, có OC là đường phân giác của góc AOE, nên OC  AE
tại M
Tương tự, ta có: OD  BE tại N
Tứ giác MENO có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
d) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có EO2 = EC.ED (1)
Mà AC = CE, BD = DE nên EC.ED = AC.BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AC.BD = R2.
Tổng điểm
Người ra đáp án

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

0,5 đ
1đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
10 đ


TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

Cấp độ
Tên
Chủ đề

Môn: Hình học 9 – Chƣơng I
Vận dụng

Nhận biết

Thông hiểu

1. Một số
hệ thức về
cạnh và
đường cao
trong TGV
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Cộng

2
4đ
40%

1
1
10%

3 câu
5 điểm
= 50 %

2.Tỷ số
lượng giác
của góc
nhọn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3.Một số
hệ thức
giữa cạnh
và góc
trong
TGV, giải
TGV.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
T.số câu
T.số điểm
Tỉ lệ %

1

1

1
2

2 câu
3điểm

=10%

=20%

=30%

1
1đ
=10%

1đ
=10%

1
1đ
=10%

2
2đ
=20%

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN

TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

2
2đ
=20%

1
3
5
60%

1
1
10%

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Hình học 9 – Chƣơng I

7
10đ
=100%


Bài 1.a) Phát biểu định lí về các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
b) Áp dụng định lí vào tam giác ABC vuông tại A
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết AB = 6cm, BC = 8 cm, tính AH, AC.
Bài 3. Biến đổi các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450
Sin 600,
Cos750,
Sin 52030”,

Tan 60016”,
Cot750 20”
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH = 4cm; HC = 9 cm
a) Tính AH, Góc B và góc C
b)Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
c) Chứng minh rằng :

BC
AC 2

BH AH 2

Người ra đề

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

Câu
Câu 1:

-

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Hình học 9 – Chƣơng I
NỘI DUNG
Điểm
Phát biểu chính xác định lí
1đ

(2đ)

-

Áp dụng viết đúng các hệ thức

1đ

Câu 2:

A

(2đ)

6

C

H

B

8

- Vẽ hình đúng
-

0,5

Tính được AC = 5,29cm

Tính được AH = 3,97cm

0,75
0,75

Câu 3:
(1đ)

Sin 600= cos300,
Cos750 = sin 150,
Sin 52030”= cos37030”,
Tan 60016”= cot290 44”,
Cot750 20”= tan14040”

0,2đ
0,2đ
0,2đ
0,2đ
0,2đ

Câu 4:
(5đ)

A

B
Vẽ hình đúng
Tính được : AH = 6cm
tan B 

6
= 1,5 => Góc B = 560
4

Suy ra được góc C = 340
b)
Tính được AB = BC. SinC = 7,27 cm
AC = CB.sinB = 10,82 cm
Tính được Chu vi tam giác ABC là 31,03cm
Tính được diện tích tam giác ABC là 39cm2

H

C
0,5
0,5
0.5

0,5

0,5
0,5
0,5
0,5

C)Ta có AC2 = CH . BC
AH2 = CH . BH
0,25

=>

0,25

BC
AC 2

BH AH 2

0,5

Người ra đáp án

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

Mức độ
Kiến thức

Nhận biết

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại số 9 – Chƣơng I

Thông
hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp

Tổng
Cấp độ cao


1.Liên hệ giữa phép
nhân và phép khai
phương
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ
2. Hằng đẳng
thức A2 = /A/
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ
3. Điều kiện để biểu
thức có nghĩa
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ

1
1

2
2

1
1

1
1 = 10%

1
0,5

1
0,5 = 5%

4.Rút gọn biểu thức
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ
5. Giải phương trình
có chứa căn thức
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ
6.Tìm ĐK của biến
để biểu thức thỏa
mãn đk cho trước
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ
Tổng số
Số câu:
1
Số điểm:
Tỉ lệ 1 = 10%

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

3
3 = 30%

2
1,5 = 15%

2
2

2
2 = 20%

2
2

2
2 = 20%

1
0,5

1
1

2
1,5 = 15%

7
6,5 = 65%

1
1 = 10%

11
10 = 100%

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại số 9 – Chƣơng I

Bài 1: (1 điểm) Viết định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Cho ví dụ
Bài 2: (4 điểm) Tính giá trị của biểu thức
a) ( 5  7)2  5

c) (5 2  2 5). 5  250


b)

2 2
2 1

d) ( 3  2)2  24

Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết
a. 16( x  2)  32
Bài 4: (3 điểm) Cho biểu thức P = (1 

b.

x2  4 x  4  5

x x
x x
)(1 
) : ( x  x)
x 1
x 1

a. Tìm điều kiện xác định của P
b. Rút gọn biểu thức P
c. Tìm giá trị của x để biểu thức P > 0
d. Tìm x Z để P có giá trị nguyên
Người ra đề

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƢỜNG THCS VĂN HẢI

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại số 9 – Chƣơng I


Câu
1
2

3
4

Điểm

Đáp án
a.b  a b với a ≥ 0, b ≥ 0

Cho được ví dụ
a) 7  2 5
b) 2
c) 10
d) 5
a) x = 66
b) x = 7 hoặc x= -2
a) ĐKXĐ : x ≥ 0; x ≠ 1
b) Rút gọn P =

1 x
x

c) 0 ≤ x ≤ 1 thì P > 0
d) x = 1 thì P nhận giá trị nguyên

0,5đ
0,5đ
1đ
1đ
1đ
1đ
1đ
1đ

0,5đ
1đ

0,5đ
1đ

Người ra đáp án