vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

Hình học
:Tiết 25:§4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Người thực hiện: Lª Trung TuyÕn
§¬n vÞ : Tr­êng THCS An L­¬ng

Thứ 4 ngày 5 tháng 11 năm 2007
Môn: Hình Học 9
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai
a) Có 3 vị trí tương đối của hai đường thẳng
b) Hai đương thẳng trùng nhau có một điểm chung
c) Hai đường thẳng cắt nhau có vô số điểm chung
d) Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung nào
e) Có một và chỉ một đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng
Đ
Đ
S
S
S
Kiểm tra bài cũ

Nếu có một đường thẳng và một đường tròn thì sẽ có mấy
vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?
•
O
a

Hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
trong thực tế.
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình
ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đường chân trời

Tiết 25: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. H là chân đường vuông góc kẻ từ O
đến đường thẳng a. Khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?1: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm
chung?
Trả lời
Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thi đường tròn đi qua
ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và
đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
Khi đó OH < R và
2 2
AH HB R OH
= = −
?2: Hãy chứng minh khẳng định trên

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
•
O
H
A
B
a
•
O
A

B
H
Đường thẳng a đi qua O thì
OH = 0 < R
Đường thẳng a không đi qua O ta có
OH < OB hay OH < R
OH AB
⊥
⇒
2 2
AH HB R OH
= = −
?2