So giao duc va dao tao tinh bac ninh lan 2 2017 _ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (794.16 KB, 7 trang )

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH

ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.
Mã đề 201

Họ, tên thí sinh:..........................................................................Số báo danh:......................
2

Câu 1: Giải bất phương trình 2 x 4x
x 3
A. 1 x 3
B.
x 1
x3

Câu 2: Hàm số y

8.

; 1

C.

Câu 3: Hàm số y

.

x2

3x

x

D. 2

; 1 và 1;

B.
1;

2

3

2 nghich
̣ biế n trên các khoảng nào sau đây?

3x

1;1 .

A.

x

C. 1

1;

D.

.

.

2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng trụ.
a3 3
A.
4

a3 3
B.
12

Câu 5: Cho hàm số y

x3

a3 3
C.
6

3m 2x 2

m 3 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp

tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x 0
A. m

B. m

1.

a3 3
D.
8

1 song song với đường thẳng d : y

1.

C.

Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón

m
m

1
1

3x .

D. Không có giá trị của m .

.

là tam giác đều cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình

nón này.
3 a2
.
2
Câu 7: Cho hàm số y

A. Stp

5 a2
3 a2
.
C. Stp
.
D. Stp
4
4
f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của

B. Stp

tham số m để phương trình f x

m

a2 .
y

2 có bốn nghiệm phân biệt.

-1

O

1

x

-3
-4

A.

4

m

3.

B.

4

m

3.

C.

x 2
. Xét các mê ̣nh đề sau:
x 1
;1
1;
1) Hàm số đã cho nghịch biến trên

6

m

5.

D.

6

m

5.

Câu 8: Cho hàm số y

2) Hàm số đã cho đồng biến trên

.

;1 .

3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

– Chuyên trang đề thi thử Toán

;1 và 1;

.

Trang 1/8 - Mã đề 201

Số mê ̣nh đề đúng là
A. 2
B. 3

C. 4

Câu 9: Giải phương trình log3 8x

1
2

A. x

B. x

5

D. 1

2.

5
8

C. x

0

Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log3 (x
B. 6

A. 6

2

Câu 11: Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2
đúng một nghiệm là
1
1
;
;
A.
2
2

C.

log3 (x

2)

C. 6

2

x 1

2

7
4

D. x

.log2 x 2

4)2

0 bằng

D. 3

2

2x

3

4

x m

.log2 2 x

m

2 có

B. 1;

1
;
2

D.

Câu 12: Hàm số y

ln

A. ( 1; 0)

x2

1 đồng biến trên tập nào?

B.

1;1

;1

C.

;1

D.

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y

1
1

x

2

O

-3

A. y

x3

3x 2

C. y

3

2

x

3x

1.
1.

B. y

x3

D. y

3

x

3x 2
3x

1.
1.

Câu 14: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
A. Stp
B. Stp 2 R2 2 Rl .
R2 2 Rl .
C. Stp

R2

Rl .

D. Stp

Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y
A. max y
1;3

5

B. max y
1;3

x2

4
x

16

3

2 R2

trên đoạn 1; 3 .

C. max y
1;3

D. max y

4

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt.

– Chuyên trang đề thi thử Toán

Rl .

1;3

4

x

2

13
3

x

m

2x

x2

1

Trang 2/8 - Mã đề 201

A. m

10;13

14 .

B. m

10;13 .

C. m

10;13

14 .

D. m

10;14 .

e 2x sin x .

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y
A. e 2x (sin x

B. 2e 2x cos x

cos x )

C. e 2x (2 sin x

D. e 2x (2 sin x

cos x )

x3

Câu 18: Cho hàm số f x
A. 3 .

3x 2

1 . Số nghiệm của phương trình f f x

B. 6 .

Câu 19: Cho hàm số y

cos x )

D. 7 .

C. 9 .

f x xác định trên tập D . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. M

max f x

B. m

min f x

nếu f x

m với mọi x thuộc D .

C. m

min f x

nếu f x

m với mọi x thuộc D và tồn tại x 0

D. M

max f x

D

D

D

D

0 là?

nếu f x

M với mọi x thuộc D .

M với mọi x thuộc D và tồn tại x 0

nếu f x

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y

x2

7x

D sao cho f x 0

m.

M.

3

10

C. (

B. (2; 5)

A.

D sao cho f x 0

;2)

(5;

) D.

Câu 21: Cho hình chóp S .ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB

\ 2; 5

a; BC

a 3 có hai mặt phẳng

0

(SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ A đến mặt
(SBC ).

A.

4a 39
13

B.

a 39
13

2a 39
39

C.

a

Câu 22: Cho a, b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức
2 1

D.

1
3
6

b

b

a

6

1
3

b

a

.

1 2

2 2

A. a 3b 3
B. a 3b 3
Câu 23: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
A. Hình thoi
B. Hình chữ nhật
Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y
A. 3 .

2a 39
13

x

3

B. 2 .

C. 3 ab

D. a 3b 3

C. Hình vuông

D. Hình bình hành

3x

2

1 và đường thẳng d : y

D. 4 .

C. 1 .

Câu 25: Tính giá trị của biểu thức log21 a 3

1
3

loga 2 a ;1

1 là

a

0.

a

A.

55
6

Câu 26: Hàm số y
A.

1

x3

B.

17
6

3x

4 có điểm cực đại là

B. 6

C.

C. 1

53
6

D.

19
6

D. M

1;6

Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ
giác đều không nắp, có thể tích là 62, 5dm 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho
tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng

– Chuyên trang đề thi thử Toán

Trang 3/8 - Mã đề 201

A. 50 5dm 2

x 2 ) là hai nghiệm của phương trình 8x

Câu 28: Gọi x1, x 2 (x1
giá trị P

C. 75dm2

B. 106,25dm2

3x1

D. 125dm2
8.(0, 5)3x

1

3.2x

3

125

24.(0, 5)x . Tính

5x 2 .

A. 2

C. 3

2

B.

3

D.

Câu 29: Xét các mê ̣nh đề sau:

1

1) Đồ thị hàm số y
2) Đồ thị hàm số y

3

x

x2 x
x

x

3) Đồ thị hàm số y

có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

2x

2x
x

2

1

1

có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.

có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.

1

Số mê ̣nh đề đúng là
A. 2 .
B. 3 .
Câu 30: Hàm số y
A. 0 .

x4

2x 2

1 có mấy điểm cực trị?

C.

1

3 3

1
;1
3

1
;1
3

3 log3 x 2

16 log3 x
log3 x 2

3;

D. 0;

Câu 32: Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức
1 1
4 6

A. a b .

log3 x

3

B. 0;

3;

3 1
4 6

D. 3 .

C. 2 .

B. 1 .

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
A. 0;

D. 0 .

C. 1 .

12

1
3 3
1
3 3

0 là

1

3;
1
;1
3

a 3b2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

1 1
4 3

B. a b .

1 1
2 6

C. a b .

D. a b .

. Nr (trong đó A là dân số của năm lấy
Câu 33: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S Ae
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là
1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm
giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A. 1.281.700;1.281.800

B. 1.281.800;1.281.900

C. 1.281.900;1.282.000

D. 1.281.600;1.281.700

Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
SB, SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ).

A.

a3 5
96

B.

a3 5
32

C.

a3 5
12

D.

a3 5
16

Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. x

1; y

2.

B. y

1; x

2.

– Chuyên trang đề thi thử Toán

C. x

1; y

2.

D. x

2x
x
1; y

1
lần lượt là
1
2.

Trang 4/8 - Mã đề 201

Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề
đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng.
B. nhỏ hơn hoặc bằng.
C. nhỏ hơn.
D. lớn hơn.
Câu 37: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng
R 4,5 cm, bán kính cổ r 1,5 cm, AB 4,5 cm, BC 6,5 cm,CD 20 cm. Thể tích phần không gian
bên trong của chai rượu đó bằng
A.

3321
8

cm 3 .

B.

7695
16

cm3 .

C.

957
2

cm3 .

cm 3 .

D. 478

A
r

B

C

D
R

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD.
a
Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
. Tính thể tích khối chóp S .ABC .
3
a3
a3
a3
2a 3
B.
C.
D.
6
3

12
3
Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC .A ' B 'C ' . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh

A.

A ' B ', BC ,CC '. Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 .

Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số
A.

61
144

B.

V1
V

.

37
144

C.

25
144

D.

49
144

Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2 dm 3 . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm

3

2 dm thì

thể tích của hộp giấy là 16 dm3 . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 2 3 2 dm thì thể tích hộp giấy
mới là:
A. 32 dm3 .

B. 64 dm3 .

C. 72 dm3 .

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y

D. 54 dm3 .
x4

m

1 x2

m cắt trục hoành

tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8.

– Chuyên trang đề thi thử Toán

Trang 5/8 - Mã đề 201

A. m
B. m
1 2 2.
C. m 3 .
D. m
Câu 42: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 2a là
A. S

4 a2 .

16 a 2 .

B. S

với a

a2

1

16 2
a .
3

C. S

D. S

4 2
a .
3

1 x

1

Câu 43: Cho hàm số y

1.
7.

0 là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (
;1).
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;
).
D. Hàm số luôn đồng biến trên .
Câu 44: Cho một hình nón N có đáy là hình tròn tâm O , đường kính 2a và đường cao SO
H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng P

2a. Cho điểm

vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn

C . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

7 a3
8 a3
32 a 3
11 a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
81
81
81
81
Câu 45: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 8 nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5. Tính thể tích khối
trụ này.
A. 200 .
B. 72 .
C. 144 .
D. 36 .

A.

Câu 46: Cho hình chóp S .ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA

BAC

A. V

2a, AB

a, AC

2a ,

600 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC .

8 3
a .
3

8 2 3
a .
3

B. V

3

C. V

8 2 a .

D. V

64 2 a 3
.
3

Câu 47: Cho một hình trụ T có chiều cao và bán kính đều bằng a . Một hình vuông ABCD có hai cạnh

AB,CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ
T . Tính cạnh của hình vuông này.

A. a .
Câu 48: Cho log2 b

B.

a 10
.
2

B. 7

C. 6

D. 9

x 1
;y
x 1
nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng.
A. 1 .
B. 2 .

C. 0 .

Câu 49: Cho các hàm số y

D. 2a .

2 . Hãy tính log2 b 2c .

3, log2 c

A. 4

C. a 5 .

x5

3x 1

Câu 50: Giải bất phương trình 22x 1
x 2
A.
B. x 2
1
x
2

x3

2x ; y

2 x
1

2 2x

x3

4x

4 sin x . Trong các hàm số trên có bao

D. 3 .

1.
C.

1
2

x

2

D. x

1
2

-----------------------------------------------

– Chuyên trang đề thi thử Toán

Trang 6/8 - Mã đề 201

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN

1

B

11

D

21

D

31

A

41

C