06 kc diem mat _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Bài 1. THẦN CHÚ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN
Bài 2. KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
Bài tập tự luyện
Giáo viên: Lưu Huy Thưởng
Câu 1. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc α. Khoảng cách từ A
đến mặt phẳng  SBC  theo a và α.
A. a 3.sin .

B.

a 3
.sin .
3

C.

a 3
.sin 
4

D.

a 3
.sin .
2

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA  2a. Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng
A.

4a
5

.

B.

a
5

.

C.

2a
5

.

D.

3a
5

.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SA  (ABCD) , SA  2a.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  bằng
A.

2a
.
3

B.

a
.
3

C.

4a
.
3

D. a.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, (SAB)  (ABCD)
. Gọi I, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SFC  bằng
A.

3a 2
.
4

B.

3a 2
.
8

C.

3a 2
.
2

D.

a 2
.
8

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . Tam giác

SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  .

A.

a 39
.
13

Hệ thống giáo dục HOCMAI

B. a.

C.

2a 39
.
13

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

D. V 

a 3
.
2

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các cạnh bên của hình chóp
bằng nhau và bằng 2a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  .
A.

a 7
30

.

B.

2a 7
30

.

C.

a
.
2

D. V 

a 2
.
2

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  a 2 . Cạnh bên SA  2a và
vuông góc với mặt đáy  ABCD  . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  .
A.

a 10
.
2

B. a 2 .

C.

2a 3
.
3

D.

a 3
.
3

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy  ABCD  . Tính khoảng cách từ A đến  SCD  .
A. 1 .

B.

2.

C.

2 3
.
3

D.

21
.
7

Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  SBC  .
A.

a
.
4

B.

3a
.
4

C.

3
.
4

D.

a 21
. Tính
6

a 3
.
6

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc
với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60 . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SBC  .
A.

a 3
.
2

B.

3
.
2

C. a.

D. a 3.

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1 , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc

600 . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  .
A.

1
.
2

Hệ thống giáo dục HOCMAI

B.

2
.
2

C.

7
.
2

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

D.

42
.
14

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

 ABC  ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng 60
AB . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SMC  .
A. a 3.

B.

a 39
.
13

0

. Gọi M là trung điểm của cạnh

C. a.

D.

a
.
2

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC  2a, BC  a . Đỉnh S cách
đều các điểm A, B, C . Tính khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng  SBD  .
A.

a 3

.
4

B.

a 5
.
2

C. a 5.

D. a.

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AD  2BC,
AB  BC  a 3 . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Gọi E là trung điểm của cạnh
SC . Tính khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng  SAD  .

A. a 3.

B.

3
.
2

C.

a 3
.
2

D.

3.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

 SBD  theo a .
A.

a 3
.
2

B.

2a 5
.
5

C.

a 5
.
2

D.

3

.
2

Câu 16. Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SA  AB  BC  1 , AD  2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  .
A.

2
.
3

B.

2 5
5

C.

2a
.
3

D. 1.

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S
trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn AH  2BH , biết SH 
giao điểm của HD và AC . Tính theo a khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SCD  .
Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

a 2
. Gọi I là
3

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A.

a 21
.
11

B.

2a 21
.
11

C.

Hàm số và các bài toán liên quan

2a 21
.
55

D.

3a 21
.
55

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu
vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Đường

thẳng SD hợp với mặt phẳng  ABCD  góc 300 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  theo

a.
A.

2a 21
.
21

B.

a 21
.
7

C. a.

D. a 3.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với

AB  BC  a, AD  2a . Cạnh bên SA  a và vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Tính khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng  SCD  .
A.

2a
5

.

B. a 2.

C.

a 6
3

D. 2a.

Câu 20. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’, ABCD là hình chữ nhật, AB  a,AD  a 3 . Hình chiếu vuông
góc của A’ trên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ B' đến mặt phẳng

 A' BD bằng
A.

a 3
.
4

B.

a 3
.
2

C.

a 3
.
6

D.

a 3
.
8

Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC  300 , SBC là tam giác đều
cạnh a, (SBC)  (ABC) . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  bằng
A.

a 19
.
13

B.

a 29
.

13

C.

a 39
.
13

D.

a 13
.
13

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB  AD  a ,
CD  2a , SD  (ABCD) , SD  a . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  bằng

A.

4a 3
.
3

Hệ thống giáo dục HOCMAI

B.

2a 3
.
3

C.

a 3
.
3

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

D.

5a 3
.
3

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB  AD  a ,
CD  2a , SD  (ABCD) , SD  a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng

A. a 3.

B.

a 3
.
3

C.

2a 3
.
3

D.

4a 3
.
3

Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a,
(SBC)  (ABC),SB  2a 3,SBC  300 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  bằng

A.

6a
7

B.

.

3a
7

.

C.

2a
7

D.

.

1
7

.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính theo a khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng (SBC).
A. d(A,(SBC)) 

a 3
13

B. d(A,(SBC)) 

a 39
13

C. d(A,(SBC)) 

a 39
3

D. d(A,(SBC)) 

a 37
13

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  2a, BAC  600 . Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA  a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh

AB, SA . Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CMN) .
A. d 

2a 87
29

B. d 

a 87
29

C. d 

3a 87
29

D. d 

4a 87
29

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng
(SMN), với M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
A.

a 51
13

Hệ thống giáo dục HOCMAI

B.

2 51
a
17

C.

a 51
.
17

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

D.

2 51
a.
13

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).
A. d 

3a
7

B. d 

5a
7

C. d 

2a
7

D. d 

a
7

Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB  a 3 , ACB  600 , hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, gọi E là trung điểm AC biết
SE  a 3 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. d 

a 78
9

B. d 

a 78
7

C. d 

a 78
8

D. d 

2a 78
9

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SAB là tam giác vuông cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ,

cạnh AC  a . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. d 

3a 13
13

B. d 

a 13
13

C. d 

3a 3
13

D. d 

5a 13
13

Giáo viên. Lưu Huy Thưởng
Nguồn.

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

Hocmai

- Trang | 6 -