The tich khoi chop dang 4 chuan _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN

Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018)

18. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Dạng 4)
Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

DẠNG 4. TỈ SỐ THỂ TÍCH
Câu 1: [509953] Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau;
AB  6a, AC  7a và AD  4a. Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích
V của tứ diện AMNP.
7
28
A. V  a 3 .
B. V  14a3
C. V  a3
D. V  7a3
2
3
Câu 2: [509961] Cho khối chóp S. ABC có đường cao SA  a, đáy ABC là tam giác vuông cân có
AB  BC  a. Gọi B ' là trung điểm của SB, C ' là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của
khối chóp S. AB ' C ' là:
a3
a3
a3
A.
B.

C.
D. Đáp án khác
6
36
18
Câu 3: [509970] Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD. Một mặt phẳng   qua A, B và trung điểm M của
SC. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
3
3
3
5
A.
B.
C.
D.
5
8
7
8
Câu 4: [509976] Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông, có M là trung điểm SC. Mặt phẳng
V
 P  qua AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó S . APMQ bằng:
VS . ABCD
3
1
3
1
A.
B.
C.

D.
4
8
8
4
Câu 5: [509981] Cho hình chóp S. ABC có A ', B ' lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Khi đó, tỉ số
VS . ABC
?
VS . A ' B 'C
1
1
A. 4
B. 2
C.
D.
4
2
Câu 6: [509986] Cho hình chóp S. ABC. Gọi A ', B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó, tỉ số thể tích
của hai khối chóp S. A ' B ' C và S. ABC bằng:
1
1
A.
B.
C. 2
D. 4
2
4
Câu 7: [509992] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật,
a 3
AB  a, AD  2a, SA  a 3; SA   ABCD  M là điểm trên SA sao cho AM 

. Tính thể tích khối
3
chóp S.BCM .
a3 3
2a 3 3
2a 3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
3
9
9
Câu 8: [509996] Cho hình chóp S. ABC. Gọi A ', B ' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S. A ' B ' C và S. ABC bằng:

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

1
1
1
1
B.

C.
D.
2
8
4
3
Câu 9: [510002] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và SA   ABCD  .H là

A.

hình chiếu của A trên cạnh SB. Tính thể tích khối chóp S. AHC.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
6
8
12
Câu 10: [510006] Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
450. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện A.MNP bằng:

a3
a3
a3
a3

B.
C.
D.
24
48
16
6
Câu 11: [510011] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, đáy là hình vuông vạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc
600. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD
18V
tại Q. thể tích khối chóp S. APMQ là V . Tỉ số 3 là:
a
A. 3
B. 6
C. 2
D. 1
Câu 12: [510015] Cho hình chóp S. ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,
A.

BC  a, SA  a 2, ACB  600. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V tỉ số
V
là:
a3
1
1
3
6
A.
B.
C.

D.
3
4
4
12
Câu 13: [511520] Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SC Mặt
V
phẳng  P  qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt taị P, Q. Khi đó S . APMQ bằng:
VS . ABCD
2
1
1
2
A.
B.
C.
D.
9
8
3
3
Câu 14: [511521] Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD.
Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S. A ' B 'C'D' và S. ABCD bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.

D.
4
8
16
2
Câu 15: [511525] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
V
của SB, SC. Tỉ lệ thể tích của S . ABCD bằng:
VS . AMND
8
3
1
A.
B.
C.
D. 4
3
8
4
Câu 16: [511527] Cho hình chóp S. ABC . Gọi A, B lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S. ABC và khối chóp S. ABC bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2

3
4
8
Câu 17: [511528] Cho khối chóp S. ABC . Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C sao cho
1
1
1
SA  SA, SB  SB, SC   SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S. ABC và S. ABC bằng:
2
3
4
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
24
12
6
2

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Câu 18: [511530] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a, SA   ABC  .
Góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng  ABC  bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Thể tích của
khối chóp S. ABM bằng:
a3 2
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
18
6
18
36
Câu 19: [511532] Cho hình chóp S. ABCD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số
thể tích của khối chóp S. MNPQ và khối chóp S. ABCD bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
8
16
4
3
Câu 20: [511533] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  2a. Cạnh SA

A.

vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao
a 3
cho AM 
, mặt phẳng  BCM  cắt cạnh SD tại N. Thể tích khối chóp S. BCNM bằng:
3
10a 3
10a 3 3
10 3
10a 3 3
A.
B.
C.
D.
9
27
27
27
Câu 21: [511535] Cho tứ diện ABCD. Gọi B, C  lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện ABCD và khối tứ diện ABCD bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.

2
4
6
8
Câu 22: [511539] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S. MNCD và khối chóp S. ABCD bằng:
3
1
1
1
A.
B.
C.
D.
8
4
2
3
Câu 23: [511542] Cho khối chóp S. ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của
khối chóp S. ACN và khối chóp S. BCM bằng:
1
A. 1
B.
C. Không xác định được
D. 2
2
Câu 24: [511547] Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân tại A, AB  SA  a.
Gọi I là trung điểm của SB. Thể tích khối chóp S . AIC bằng:

a3

a3
a3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
12
6
4
Câu 25: [511551] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a, SA  2a và
SA   ABC  . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối tứ diện S. AHK ?
8a 3
4a 3
8a 3
4a 3
B.
C.
D.
15
45
15
5
Câu 26: [511554] Cho hình chóp S. ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp S. MNC và khối chóp S. ABC bằng:
1
1
1
1

A.
B.
C.
D.
2
3
4
8
1
Câu 27: [511557] Gọi V là thể tích hình chóp S. ABCD . Lấy A trên SA sao cho SA  SA . Mặt phẳng
3
qua A song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B, C, D. Thể tích khối chóp
S. ABCD bằng:
V
V
V
A.
B.
C. Đáp án khác.
D.
27
9
3
A.

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Câu 28: [511561] Cho hình chóp S. ABC có SA  12 cm, AB  5 cm, AC  9 cm và SA   ABC  . Gọi H, K
lần lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tỉ số thể tích

VS . AHK
VS . ABC

bằng:

2304
5
1
7
B.
C.
D.
4225
8
6
23
Câu 29: [511564] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SA. Mặt
phẳng  MBC  chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của phần trên và phần dưới bằng:

A.

3
3
1
5

B.
C.
D.
8
5
4
8
Câu 30: [511567] Cho hình hộp ABCD. ABCD có O là tâm của ABCD. Tỉ số thể tích của khối chóp
O. ABCD và khối hộp bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
2
4
3
Câu 31: [511568] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC.
Biết thể tích của khối chóp S . ABI bằng V, thì thể tích của khối chóp S. ABCD bằng:
A. 4V
B. 6V
C. 2V
D. 8V
Câu 32: [511569] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, góc

A.

giữa hai mặt phẳng  SBD  và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC. Thể
tích của khối chóp S. ABNM bằng bao nhiêu theo a?
A.

a3 6
12

B.

a3 6
8

C.

2a 3 6
9

D.

a3 6
16

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !