ĐÁP ÁN BÀI TẬP_LUYỆN THI THPTQG2018 TRÊN CÁC WEB HỌC ONLINE

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

GIẢI QUYẾT NHANH BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH
QUA CÁC MÔ HÌNH (PHẦN 1)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S
xuống mặt đáy ( ABCD) là trung điểm H của AB . Góc tạo bởi SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng
600 . Tính khoảng cách từ:

1) điểm H đến mặt phẳng ( SCD) .
2a 285
a 285
.
B.
.
19
19
2) điểm H đến mặt phẳng ( SBC ) .

A.

a 15
a 15
.

B.
.
8
2
3) điểm B đến mặt phẳng ( SCD) .

A.

C.

C.

2a 2
.
9

a 15
.
4

a 285
2a 285
a 285
.
B.
.
C.
.
9
19

19
4) trung điểm điểm M của BC đến mặt phẳng ( SCD) .

A.

3a 285
a 285
2a 285
.
B.
.
C.
.
19
19
19
5) trung điểm điểm M của BC đến mặt phẳng ( SAB) .

A.

a
a 2
.
C. .
2
4
6) trọng tâm G của tam giác SBC đến mặt phẳng ( SAC ) .

A. a .

B.

D.

a 2
.
9

D.

3a 15
.
8

D.

2a 285
.
9

D.

a 285
.
38

D.

a 2
.

2

a 465
a 465
a 465
2a 465
.
B.
.
C.
.
D.
.
62
93
31
31
Câu 2. Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt phẳng (SAC ),(SAB)

A.

cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 600 . Tính khoảng cách h từ A tới mặt
phẳng ( SBC ) theo a .
a 15
a 3
a 15
a 3
.
B. h 
.

C. h 
.
D. h 
.
5
3
3
5
Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD hình thang vuông tại A và D . Biết AD  DC  a,

A. h 

AB  2a ; SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và mặt phẳng ( SAD) bằng 300 . Tính khoảng
cách h từ A đến mặt phẳng ( SBC ) .
A. h  2a .

B. h 

2a
.
3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. h 

3a
.
2

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. h  a .
- Trang | 1-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

3a
, hình chiếu vuông
2
góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a khoảng cách h từ A

Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD 

đến mặt phẳng ( SBD) .
4a
2a
3a
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h  2a .
3

3
2
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a , SA  BC  2a . Biết hai mặt

A. h 

phẳng ( SAC ) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt đáy . Tính theo a khoảng cách h từ A đến mặt
phẳng ( SBC ) .
a 33
a 11
a 33
a 11
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
12
6
6
3
Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và

A. h 

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD) .
a 21
a 21

a 3
a 13
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
7
3
7
Câu 7. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A ' AC vuông cân,

A.

A ' C  a . Tính theo a khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng ( BCD ') .
a 6
a 3
a 3
a 6
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
3

6
3
6
Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và

A. h 

AB  a, BC  2a . Biết hình chiếu của B ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm của đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC và góc giữa đường thẳng CC ' và mặt phẳng ( A ' B ' C ') bằng 600 . Tính
theo a khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng ( B ' AC ) .
2a 39
a 39
a 13
2a 13
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
13
13
3
3
Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,

A. h 

BAD  1200 , M là trung điểm của cạnh BC và SMA  450 . Tính theo a khoảng cách h từ B đến
mặt phẳng (SDC ) .
a 6
a 6
a 6
a 6
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
2
8
4
3
Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vuông góc của S trên

A. h 

mặt đáy ( ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD . Diện tích ABCD và SAD lần lượt là 3a 2 và a 2 .
Biết SH  a . Tính khoảng cách h từ C đến mặt phẳng ( SAD) .
A. h 

3a
.
2

B. h 

2a
.
3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. h 

2a 3
.
3

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. h 

a 3
.
3

- Trang | 2-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

Câu 11. Cho hình chóp S. ABC , có đáy ABC là hình chóp đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của
2a
cạnh AB , hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm của tam giác MBC , biết SC 
.
3
Tính theo a khoảng cách h từ C đến mặt phẳng ( SAB) .
A. h 

a 6
.
12

a 6
.
4

B. h 

C. h 

a 6
.
6

D. h 

a 6
.
3

Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A, B . Biết SA vuông góc với
mặt đáy ( ABCD) và SA  2a . Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng a . Tính
khoảng cách h từ C đến mặt phẳng ( SAD) .
A. h 

a 3
.
3

B. h 

a 3
.
6

C. h 

2a 3
.
3

D. h 

3a 3
.
4

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a 3 và mặt phẳng
( SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và
H là hình chiếu vuông góc của S trên AB . Tính theo a khoảng cách từ H tới mặt (SMN ) .

A.

5a 3
.
7

B.

5a 3
.
14

C.

a 3
.
2

D.

a 3
.
3

Câu 14. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông
góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của AB . Góc tạo bởi A ' C và mặt phẳng đáy
( ABC ) bằng 600 . Tính theo a khoảng cách từ trung điểm M của BC đến mặt phẳng ( ACC ' A ') .

A.

3a 13
.
26

B.

3a 13
.
13

C.

a 13
.
4

D.

a 39
.
13

a
. Gọi M là trung điểm của BC
2
và BC vuông góc với mặt phẳng (SAM ) . Biết góc tạo bởi SM và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 .

Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có BAC  1200 , BC  a 3 , SA 

Tính theo a khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng ( SAC ) .
A. h 

a 15
.
20

B. h 

a 15
.
10

C. h 

a 15
.
4

D. h 

a 15
.
5

Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; AB  AD  2a ,

CD  a ; góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm của cạnh AD.
Biết hai mặt phẳng ( SBI ) và ( SCI ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , tính theo a khoảng
cách h từ điểm I tới mặt phẳng ( SBC ) .

A. h 

15a
.
5

B. h 

5a
.
10

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. h 

3 15a
.
10

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. h 

3a
.
5

- Trang | 3-

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

Câu 17. Cho lăng trụ ABCD. A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 . Hình
chiếu vuông góc của A1 trên mặt phẳng ( ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD . Góc giữa
hai mặt phẳng ( ADD1 A1 ) và ( ABCD) bằng 600 . Tính theo a khoảng cách h từ tâm của hình chữ
nhật ABCD đến mặt phẳng ( A1CD) .
a 6
a 6
a 3
2a 3
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
3
2
4
4
Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có ABCD là hình vuông cạnh a . Hình chiếu vuông góc

A. h 

của A ' xuống mặt đáy ( ABCD) là trung điểm M của AB và góc tạo bởi đường thẳng AA ' và
mặt phẳng ( ABCD) bằng 600 . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng ( AA ' C ) theo a .
a 21
a 21
2a 21
2a 21
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
7
14
7
21
Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S

A. h 

xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC . Góc tạo bởi mặt phẳng ( SBC ) và mặt đáy
2
bằng 300 . Gọi M là điểm thỏa mãn MS   MA . Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng
3
( SBC ) theo a .

A. h 

a 3

.
5

B. h 

a 3
.
10

C. h 

a 5
.
2

D. h 

2a 5
.
5

3a
a 13
; CD 
,
2
4
AB  2a . Tam giác SCD vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD) .

Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD  BC 

Tính theo a khoảng cách h từ trọng tâm của tam giác ABD tới mặt phẳng ( SAB) .
2a 7
a 7
3a 7
a 7
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
14
7
7
14
Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có BB '  a , góc giữa đường thẳng BB ' và mặt

A. h 

phẳng ( ABC ) bằng 600 ; tam giác ABC vuông tại C và BAC  600 . Hình chiếu vuông góc của
điểm B ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G của tam giác ( ABC ) . Tính theo a khoảng
cách h từ G tới mặt phẳng ( BCC ' B ') .
A. h 

a 3
.
4

B. h 

a 30
.
10

C. h 

3a 30
.
20

D. h 

a 30
.
40

Câu 22. Cho hình chóp S. ABC có SB  a, SC  2a, BSC  600 . Gọi M là chân đường cao kẻ từ
đỉnh A của tam giác ABC và AM  2a . Biết hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
( ABC ) là điểm thuộc đường thẳng AM , góc tạo bởi SB và đáy ABC bằng 300 . Tính khoảng

cách h từ A đến mặt phẳng ( SBC ) .
A. h  2a .

B. h  a .

C. h  a 2 .
Giáo viên
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. h  a 3 .
: Nguyễn Thanh Tùng
: Hocmai.vn
- Trang | 4-