Đề và đáp án thi tuyển sinh vào 10 các tỉnh tham khảo (33)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN KIM BÔI

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2016-2017, MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề chính thức

Đề thi gồm 01 trang

A. Trắc nghiệm: (3,0 điểm).
Chọn một trong các chữ cái trước phương án trả lời đúng.
x−1
Câu 1: Điều kiện của x để phân thức
có nghĩa là:
2x − 5
A. x ≠ 2,5
B. x ≠ 0,4
C. x > 2,5
D. x ≠ 2,5; x ≠ 1
2
Câu 2: Giá trị biểu thức x + 8x + 16 tại x = 96 là:
A. 100
B. 1000
C. 10000
D. Kết quả khác
2
4x − 6x
Câu 3: Dạng rút gọn của phân thức
là:

4x2 − 9
2x
2x
2x
4x − 6
A.
B.
C.
D.
3
2x − 3
2x + 3
4x − 9
2
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 5x – 10x = 0 là:
A. x = 0 và x =-2
B. {0; 5}
C. {2}
D. {0; 2}
Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. A,B,C đều sai
Câu 6: Cho hình vẽ; hệ thức nào sau đây là đúng:
A. h = b’. c’
B. a2 = b2 + c2
C. a.h = b’. c’
D. c2 = a.b’

B. Tự luận: ( 7,0 điểm )
Bài 1: ( 2,0 điểm)
a) Tính: 13. 52 −

( −7)

2

b) Giải phương trình: x(x – 1) + 2 = x2 + 5x

Bài 2: ( 1,5 điểm) Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng
sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tầu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để
đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng
đường AB.
Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N thứ tự
là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a)
Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)
BH.CH = MN2
AB2 BH
c)
=
AC2 CH
Bài 4: ( 0,5 điểm) Cho a > b > 0 thoả mãn: 2a2 + 2b2 = 5ab.
Tính giá trị của biểu thức: E =

a+b
.
a−b

………………………………….Hết…………………………….


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT
NĂM HỌC 2016-2017, MÔN TOÁN 9
A. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 1
Câu 2
A
C
B. Tự luận (7,0 điểm)
Bài
a)
13. 52 −

1

( −7)

2

Câu 3
C

Câu 4
D

Câu 5
A

Câu 6
B

Nội dung

= 13.52 − 7 = 132.4 − 7 = 132 . 4 − 7 = 13.2 − 7 = 19

b) x(x – 1) + 2 = x2 + 5x
⇔ x2 – x + 2 = x2 + 5x ⇔ x2 – x2 – x – 5x = – 2
1
⇔ – 6x = – 2 ⇔ x =
3
Gọi x (km) là quãng đường AB. Điều kiện: x > 48.
x
Thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB:
(giờ).
48

Quãng đường còn lại sau khi đi được 1 giờ: x −48 (km).
Vận tốc của ôtô trong suốt thời gian đi hết quãng đường còn
lại: (48 + 6)km/h.
2

x − 48
(giờ).
54
x x − 48
1
=

+1+
Theo đề bài ta có phương trình:
48
54
6
1
(10 phút = giờ).
6
x x − 48
1
=
+ 1 + ⇔ x = 120 .
Ta có:
48
54
6

Điểm
1,0
1,0

0,5
0,5

Thời gian ôtô đi hết quãng đường còn lại:

0,5

Vậy: Quãng đường AB dài 120km.
3

µ =M
µ =N
µ = 900
a) Tứ giác AMHN có A
nên là hình chữ nhật.
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
ta có AH2 = BH.CH

1,0

1,0


Mà AH = MN (Do AMHN là hình chữ nhật)
nên MN2 = BH.CH
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam
giác ABC vuông tại A có đường cao AH ta có
AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
AB2 BH.BC BH
⇒ 2=
(đpcm)
=
AC CH.BC CH

1,0

a > b > 0

Ta có: 

2
2
2a + 2b = 5ab

Nên: *

2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab

 2(a + b)2 = 9ab
9
2

 (a + b)2 = ab
2a2 – 4ab + 2b2 = ab
 2(a - b)2 = ab

*
4



0,5

1
(a − b) 2 = ab
2

a+b

>0
a−b
9
ab
2
( a + b)
2
2
E
=
=
=9
=>
(a − b) 2 1 ab
2

Do a>b>0 => E =

=> E = 3