Những bài toán hay và khó trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán

Nhờ thầy giải hộ câu b)
Bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (ABtrên cạnh BC (M không trùng với B và C). Vẽ đường tròn (O1) đi qua B và M, tiếp xúc với B,
M; vẽ đường tròn (O2) đi qua C và M, tiếp xúc với AC. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau
tại điểm thứ hai là N.
a) Chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O).
b) Khi M là trung điểm của BC hãy chứng minh MB là phân giác của góc AMN.

< BCA) suy ra
∆CMN ∽ ∆ABN
⇒ = mà CM =
BM ⇒ = và
suy ra ∆ABM∽
∆BNM (c-g-c) suy
ra ⇒ đpcm