Những bài toán hay và khó trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (28.44 KB, 1 trang )
(
)
Giải phương trình 1 − 2 x 2 − x + 1 = x − x .
Hương dẫn ĐK 0
(
)
1 − 2 x2 − x + 1 = x − x
⇔ x − 1 = x − 2 ( x 2 − x + 1) ⇒ x 2 − 2 x + 1 = x − 2 2 x x 2 − x + 1 + 2 x 2 − 2 x + 2
x2 + x + 1 − 2 2x x2 − x + 1 = 0 ⇔
(
x2 − x + 1 − 2x
)
2
=0
0 ≤ x < 1
3− 5
x2 − x + 1 = 2x ⇒ 2
⇔x=
2
x − 3x + 1 = 0
Chiều mình giải vội nên cách gải hơi dài .Về cơ bản những bài phương trình vô tỷ bấm máy thấy có
nghiệm duy nhất có thể giải bằng nhân liên hợp vấn đề cơ bản nếu nghiệm vô tỷ thì phài tìm chính
xác nghiệm theo biểu diễn dưới dạng căn bậc 2 sau đó dùng Viets đảo để tìm nhân tử là PT bậc
hai . Nếu có 2 nghiệm vô tỷ nhớ vào các phím trên máy tính thì dùng viet đảo quá đơn giản tìm ra
nhân tử là PT bậc 2 . Chúc bạn thành công
Ví dụ giải PT 2 x 2 − 7 x + 6 = 3 5 x − 3
Dùng máy tính ta tính được hai nghiệm nhớ vào phím A và B
Sau đó ta có A+B=5 ; A.B=3 như vậy ta sẽ có nhân tử x 2 − 5 x + 3
(
)
2 x 2 − 7 x + 6 = 3 5 x − 3 ⇔ 2 ( x 2 − 5 x + 3) + 3 x − 5 x − 3 = 0
⇔ 2 ( x − 5 x + 3) +
2
3 ( x 2 − 5 x + 3)
3
= 0 ⇔ ( x 2 − 5 x + 3) 2 +
÷= 0
x + 5x − 3
x + 5x − 3
(
)
2
Cách giải trước do dự đoán nhân tử x − 3 x + 1
(
)
1 − 2 x2 − x + 1 = x − x
(
)
⇔ x − 1 = x − 2 x 2 − x + 1 ⇒ x 2 − 2x + 1 = x − 2 2x x 2 − x + 1 + 2x 2 − 2x + 2
(x
2
)
(
)
− 3 x + 1 + 2(2 x − 2 x x − x + 1) = 0 ⇔ x − 3 x + 1 + 2
2
2
(
(
)
4x 2 − 2x x 2 − x + 1
2x + 2x x − x + 1
2
)
(
=0
)
x 2 − 3x + 1
x 2 − 3x + 1
4
x
=0⇔
⇔ x − 3 x + 1 1 −
⇔
2
2
4 x = 2 x + 2 x x 2 − x + 1
2x + 2x x − x + 1
− 2 x x − 3 x + 1 = 0
(
x=
2
3− 5
2
)
(
)
