giáo án đại số 8 TUẦN 15 đến TUẦN 19

Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

TUẦN 15
TIẾT 29

Ngày dạy:……………..

LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ
túi, thước thẳng.
- HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
Áp dụng: Tính

2x + 3 4x − 4
+
6 xy
6 xy

HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Áp dụng: Tính

2
3
+
x + 2x 2x + 4
2

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK. (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán
Bài tập 22 trang 46 SGK.
-Đề bài yêu cầu gì?
-Áp dụng quy tắc đổi dấu
2x2 − x x + 1 2 − x2
a)
+
+
để các phân thức có cùng
x −1 1− x x −1
mẫu thức rồi làm tính cộng
2 x2 − x − x − 1 2 − x2
=
+
+
phân thức.

x −1
x −1
x −1
-Hãy nhắc lại quy tắc đổi -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
2
2
dấu.
của một phân thức thì được = 2 x − x + ( − x − 1) + 2 − x
x −1
một phân thức bằng phân
A −A
thức đã cho: =
.
B −B

x 2 − 2 x + 1 ( x − 1)
=
=
= x −1
x −1
x −1
2

-Câu a) ta cần đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu phân
phân thức nào?
x +1 −x −1
4 − x2 2x − 2 x2 5 − 4 x
=
thức
b

)
+
+
1− x
x −1
x −3
3− x
x−3
-Câu b) ta cần đổi dấu -Câu b) ta cần đổi dấu
2
2
4 − x 2x − 2x 5 − 4x
phân thức nào?
=
+
+
phân thức
-Khi thực hiện cộng các
phân thức nếu các tử thức
có các số hạng đồng dạng
thì ta phải làm gì?
-Gọi học sinh thực hiện

2x − 2x2 2x2 − 2x
=
3− x
x−3

x −3
x−3

x−3
2
2
4 − x + 2x − 2x + 5 − 4x
=
x−3

-Khi thực hiện cộng các
2
2
phân thức nếu các tử thức = x − 6 x + 9 = ( x − 3) = x − 3
có các số hạng đồng dạng
x−3
x −3
thì ta phải thu gọn
-Thực hiện trên bảng
Hoạt động 2: Bài tâp 23 trang 46 SGK (13 phút)
-Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán
Bài tâp 23 trang 46 SGK


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

-Đề bài yêu cầu gì?

1
-Cộng hai phân thức đại c) 1 +
x + 2 ( x + 2 ) ( 4x + 7 )

số.
- Muốn cộng các phân -Quy đồng mẫu.
4x + 7 +1
4x + 8
=
=
thức không cùng mầu ta -Câu c) MTC :
( x + 2 ) ( 4x + 7 ) ( x + 2 ) ( 4x + 7 )
làm gì?
(x + 2)(4x + 7)
4 ( x + 2)
4
=
=
-Câu c) có MTC là gì?
-Câu d) MTC:
( x + 2 ) ( 4x + 7 ) ( 4x + 7 )
-Câu d) có MTC là gì?
(x + 3)(x + 2)(4x + 7)
1
1
1
d)
+
+
x +3

( x + 3) ( x + 2 ) ( x + 2 ) ( 4x + 7 )

-Khi thực hiện cộng các

phân thức nếu các tử thức
có các số hạng đồng dạng
thì ta phải làm gì?

-Khi thực hiện cộng các
x + 2 ) ( 4x + 7 ) + ( 4x + 7 ) + ( x + 3)
phân thức nếu các tử thức = (
( x + 3) ( x + 2 ) ( 4x + 7 )
có các số hạng đồng dạng
( x + 2 ) ( 4x + 7 ) + 5 ( x + 2 )
thì ta phải thu gọn
=

-Gọi 2 học sinh thực hiện

-Thực hiện trên bảng

( x + 3) ( x + 2 ) ( 4x + 7 )
( x + 2 ) ( 4x + 7 ) + 5
4x +12
=
=
x
+
3
x
+
2
4x
+

7
x
+
(
)(
)(
) ( 3) ( 4x + 7 )
4 ( x + 3)
4
=
=
( x + 3) ( 4x + 7 ) ( 4x + 7 )

Hoạt động 3: Bài tập 25 trang 47 SGK. (17 phút)
-Treo bảng phụ nội dung.
Bài tập 25 trang 47 SGK.
x +1
2x + 3
-Câu b) Để cộng các phân -Đọc yêu cầu bài toán
b)
+
thức có mẫu khác nhau ta -Câu b) Muốn cộng hai
2x + 6 x ( x + 3)
phải làm gì?
phân thức có mẫu thức
( x +1) x ( 2x + 3) 2
x +1
2x + 3
khác nhau, ta quy đồng = 2 x + 3 + x x + 3 = 2x x + 3 + 2x x + 3
(

) (
)
(
)
(
)
mẫu thức rồi cộng các
2
-Dùng phương pháp nào phân thức có cùng mẫu = x 2 + 4x + 4 + x + 2 = ( x + 2 ) + ( x + 2 )
để phân tích mẫu thành thức vừa tìm được.
2x ( x + 3)
2x ( x + 3)
nhân tử?
-Dùng phương pháp đặt
( x + 2 ) ( x + 2 +1) = ( x + 2 ) ( x + 3) = x + 2
nhân tử chung để phân tích =
2x ( x + 3)
2x ( x + 3)
2x
mẫu thành nhân tử
x 4 +1
-Vậy MTC bằng bao 2x+6 – 2(x+3)
d) x 2 +
+1
1 − x2
nhiêu?
MTC = 2x(x+3)
4
Thảo luận nhóm để hoàn = x 2 +1+ x 4 +1 = x 2 +1+ − ( x +1)
-Hãy thảo luận nhóm để thành lời giải câu b) và d)

1− x2
x 2 −1
hoàn thành lời giải câu b) theo hướng dẫn và trình
x 2 +1) ( x 2 − 1) − ( x 4 +1)
(
=
+
và d) theo hướng dẫn.
bày trên bảng.
x2 −1
x2 −1
=

x 4 − 1 −x 4 − 1 x 4 − 1 − x 4 − 1
−1
+ 2
=
= 2
2
2
x −1 x −1
x −1
x −1

4. Củng cố: (4 phút)
-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện?
-Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử
chung) thì ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau.
-Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”.
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
TIẾT 30

Ngày dạy:……………………


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

§6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được tính
chất của phép trừ các phân thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu.
- HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính: HS1:
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN

2
3
+
x +1 x −1

; HS2:

x + 3 −x −1
+
x2 −1 x2 − x

HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
HỌC SINH
Hoạt động 1: Phân thức đối. (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1
1/ Phân thức đối.
-Hai phân thức này có mẫu -Hai phân thức này có cùng ?1
như thế nào với nhau?
mẫu
-Để cộng hai phân thức -Muốn cộng hai phân thức có 3 x −3 x
+
cùng mẫu ta làm như thế cùng mẫu thức, ta cộng các tử x + 1 x + 1
nào?
thức với nhau và giữ nguyên
3 x + ( −3 x )
0
=
=
=0

mẫu thức.
x +1
x +1
-Thực hiện
-Hãy hoàn thành lời giải
-Nhắc lại kết luận.
-Nếu tổng của hai phân
Hai phân thức được gọi là đối
thức bằng 0 thì ta gọi hai
nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
phân thức đó là hai phân -Lắng nghe
A −A
thức đối nhau.
Ví dụ: (SGK).
+
=0
-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
B B
A −A
A
+
=?
gọi là phân thức đối của Như vậy:
B B
B
A
−A
A −A
−A A
gọi là phân thức gì của

− =
=
và −
B
B
B
B
B
B
−A
−A
-Ngược lại,
gọi là phân
B
B
-Ngược lại thì sao?
A
?2
thức đối của
B

Phân thức đối của phân thức
-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2
-Vận dụng kiến thức vừa -Vận dụng kiến thức vừa học
− ( 1− x ) x −1
=
là phân thức
học vào tìm phân thức đối vào tìm và trả lời.
x
x

của phân thức

1− x
x

1− x
x

Hoạt động 2: Phép trừ phân thức. (18 phút)
2/ Phép trừ.
A
-Hãy phát biểu quy tắc -Phát biểu quy tắc phép trừ
Quy tắc: Muốn trừ phân thức
A
A
B
phép trừ phân thức
cho phân thức
cho phân thức
B

B


Bài soạn Đại số 8
phân thức

C
D

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
C
D

C
A
, ta cộng
với
D
B
C
phân
thức
đối
của
:
D
A C A  C
− = +  − ÷.
B D B  D

cho phân thức

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
-Lắng nghe
-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3

Ví dụ: (SGK).

x +1

-Phân thức đối của 2
x −x

x +1
-Phân thức đối của 2
là ?3
x −x
x +3
x +1
− 2
−x −1
là phân thức nào?
2
x −1 x − x
phân thức 2
x −x
x +3
−x −1
+
-Để cộng hai phân thức có -Muốn cộng hai phân thức có =
( x +1) ( x −1) x ( x −1)

mẫu khác nhau thì ta phải mẫu thức khác nhau, ta quy
làm gì?
đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.
-Ta áp dụng phương pháp -Ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích mẫu của dùng hằng đẳng thức, đặt
hai phân thức này?

nhân tử chung để phân tích
mẫu của hai phân thức này
-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4
-Hãy thực hiện tương tự -Thực hiện tương tự hướng
hướng dẫn ?3
dẫn ?3
-Giới thiệu chú ý SGK.
-Lắng nghe

=

x 2 + 3 x − x 2 − 2 x −1
x ( x +1) ( x −1)

=

x −1
1
=
x ( x +1) ( x −1)
x ( x +1)

?4

x + 2 x −9 x −9
−
−
x −1 1 − x 1− x
x + 2 x −9 x −9
=

+
+
x −1 x −1 x −1
x + 2 + x − 9 + x − 9 3 x − 16
=
=
x −1
x −1

Chú ý: (SGK).
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (7 phút)
Bài tập 29 trang 50 SGK.
A
4x − 1 7x − 1
-Hãy pháp biểu quy tắc trừ
-Muốn trừ phân thức
cho a) 2 − 2
các phân thức và giải hoàn
B
3x y 3x y
chỉnh bài toán.
C
A
phân thức , ta cộng
với = 4x − 1 + −7x +1 = − 1
D

B

3x 2 y

3x 2 y
xy
C
11x
x − 18
phân thức đối của
:
c)
−
D
2x − 3 3 − 2x
A C A  C
− = +  − ÷.
11x
x − 18 11x + x − 18
=
+
=
B D B  D
2x − 3 2x − 3
2x − 3
-Treo bảng phụ bài tập 29
-Đọc yêu cầu bài toán.
12 x − 18 6(2 x − 3)
a) c) trang 50 SGK.
=
=
=6
-Hướng dẫn HS giải.
2

x
−
3
2
x
−
3
-Hai HS lên bảng thực hiện.

4. Củng cố: (2 phút)
Phát biểu quy tắc trừ các phân thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc trừ các phân thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 28 trang 49, 29 b)d), 30 trang 50 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).
RÚY KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
TIẾT 31

Ngày dạy:……………..


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân
thức đối của một phân thức, quy tắc đổi dấu.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi,
thước thẳng.
- HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện phép tính sau: Bài 29b và bài 30a
HS1:

4x + 5 5 − 9x
−
2x −1 2x −1

; HS2:

3. Bài mới:

3
x−6
− 2
2x + 6 2x + 6x

HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK. (10 phút)

-Treo bảng phụ nội
Bài tập 33 trang 50 SGK.
dung
4 xy − 5 6 y 2 − 5
a)
−
-Hãy nhắc lại quy tắc -Đọc yêu cầu bài toán
10 x3 y 10 x 3 y
A
trừ các phân thức đại
4 xy − 5 −6 y 2 + 5
-Muốn trừ phân thức
+
số.
B =
3
3

-Phân thức đối của
3x + 6
là phân thức
2 x2 + 4 x

nào?

-Với mẫu của phân
thức ta cần làm gì?

C
cho phân thức , ta cộng

D
A
với phân thức đối của
B
C A C A  C
: − = +  − ÷.
D B D B  D

-Phân

3x + 6
2x2 + 4x
−3 x − 6
2x2 + 4x

thức

đối

của

là phân thức

10 x y

=

10 x y

4 xy − 5 − 6 y 2 + 5 4 xy − 6 y 2

=
10 x 3 y
10 x3 y

2 y ( 2x − 3 y ) ( 2x − 3y )
=
10 x3 y
5 x3
7x + 6
3x + 6
b)
− 2
2 x ( x + 7 ) 2 x + 14 x
=

=

7x + 6
−3 x − 6
+ 2
2 x ( x + 7 ) 2 x + 14 x

=

7x + 6
−3 x − 6
+
2x ( x + 7) 2x ( x + 7)

-Với mẫu của phân thức ta

7 x + 6 − 3x − 6
4x
=
=
cần
phải
phân
tích
thành
2x ( x + 7)
2x ( x + 7)
-Hãy hoàn thành lời
nhân
tử.
giải bài toán.
2
-Thực hiện trên bảng
=
x+7

Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 SGK. (9 phút)
-Treo bảng phụ nội
Bài tập 34 trang 50 SGK.
dung
-Đọc yêu cầu bài toán
-Với bài tập này ta -Dùng quy tắc đổi dấu rồi
cần áp dụng quy tắc thực hiện các phép tính


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

4 x + 13
x − 48
đổi dấu cho phân thức -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
a)
−
nào?
của một phân thức thì
5x ( x − 7 ) 5x ( 7 − x )
được một phân thức bằng
A −A
phân thức đã cho: =
-Tiếp theo cần phải
B −B

4 x + 13 − ( x − 48 )
−
5x ( x − 7 ) 5x ( x − 7 )

=

4 x + 13
x − 48
.
=
+
5x ( x − 7 ) 5x ( x − 7 )
-Câu a) cần phải đổi dấu

-Vậy MTC của các phân thức
4 x + 13 + x − 48
=
phân thức bằng bao
− ( x − 48 )
x − 48
5x ( x − 7 )
=
nhiêu?
5x ( 7 − x ) 5x ( x − 7 )
5( x − 7)
5 x − 35
1
-Nếu phân thức tìm
=
=
=
5x ( x − 7 ) 5x ( x − 7 ) x
được chưa tối giản thì -Câu b) cần phải đổi dấu
ta phải làm gì?
1
25 x − 15
phân thức

làm gì?

25 x − 15 − ( 25 x − 15 )
=
25 x 2 − 1
1 − 25 x 2

.

-Tiếp tục áp dụng quy tắc
trừ hai phân thức để thực
hiện: Muốn trừ phân thức
A
C
cho phân thức
, ta
B
D
A
cộng
với phân thức đối
B
C
của
:
D
A C A  C
− = +  − ÷.
B D B  D

−
x − 5 x 2 25 x 2 − 1
− ( 25 x − 15 )
1
=
−

2
x − 5x
1 − 25 x 2
1
25 x − 15
=
+
x ( 1 − 5x ) ( 1 + 5x ) ( 1 − 5x )

b)

=

1 + 5 x + 25 x 2 − 15 x
x ( 1 + 5x ) ( 1 − 5x )

( 1 − 5x )
1 − 10 x + 25 x 2
=
=
x ( 1 + 5x ) ( 1 − 5x ) x ( 1 + 5x ) ( 1 − 5x )
2

=

1 − 5x
x ( 1 + 5x )

-Thực hiện trên bảng
4. Củng cố: (4 phút)

Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
- bài tập 35 trang 50 SGK Hướng dẫn HS tìm MTC.
-Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số.
-Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”.
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

TUẦN 16
Tiết 32

Ngày dạy:……………

§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất
của phép nhân phân thức đại số.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ
thể.
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? , máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Làm các phép tính sau:
2 xy + 1 5 xy − 1
+
;
xy
xy
3x + 5 y 6 y + 1
+
b)
;
5
5
3xy − 1 −3 xy + 9
+ 2
c)
x +1
x −1

a)

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG

HỌC SINH
GIÁO VIÊN
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (9 phút)
-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai -Quy tắc nhân hai phân số
a c a.c
phân số dưới dạng công thức ?
. =
b d b.d

-Treo bảng phụ nội dung ?1
?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
2
2
2
2
-Tương tự như phép nhân hai
2
2
3 x 2 x 2 − 25 3 x . ( x − 25 )
3 x x − 25 3 x . ( x − 25 )
2
2
.
=
.
=
3 x x − 25
x + 5 6 x3
x + 5 6 x3

( x + 5) .6 x3
( x + 5) .6 x3
.
=?
phân số do đó
3
x + 5 6x
-x2 – 25 = (x+5)(x-5)
3x 2 .( x + 5) . ( x − 5 )
-Nếu phân tích thì x2 – 25 = ?
=
=
-Lắng nghe và thực hiện hoàn
6 x3 . ( x + 5)
-Tiếp tục rút gọn phân thức vừa
thành lời giải bài toán.
tìm được thì ta được phân thức
x −5
=
là tích của hai phân thức ban
2x
đầu.
Quy
tắc: Muốn nhân hai
-Muốn nhân hai phân thức, ta
-Qua bài toán trên để nhân một
nhân các tử thức với nhau, phân thức, ta nhân các tử
phân thức với một phân thức ta
thức với nhau, các mẫu thức
các mẫu thức với nhau.

làm như thế nào?
A C A.C
-Lắng nghe và ghi bài.
với nhau : . =
.
-Treo bảng phụ nội dung quy
B D B.D
tắc và chốt lại.
-Lắng nghe và quan sát.
-Treo bảng phụ phân tích ví dụ
Ví dụ : (SGK)
SGK.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
?2
-Tích của hai số cùng dấu thì -Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu gì ?
kết quả là dấu ‘‘ + ’’
-Tích của hai số khác dấu thì kết -Tích của hai số khác dấu thì
quả là dấu gì ?
kết quả là dấu ‘‘ - ’’


Bài soạn Đại số 8
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo gợi ý.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta áp dụng quy tắc
đổi dấu và áp dụng phương

pháp phân tích đa thức thành
nhân tử để rút gọn tích của hai
phân thức vừa tìm được.
-Vậy ta cần áp dụng phương
pháp nào để phân tích ?
-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu
thì 1 - x = - ( ? )
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo gợi ý.

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
-Thực hiện trên bảng.

( x − 13)
2 x5

2

 3x 2 
. −
÷
 x − 13 

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
2
x − 13) .3 x 2
3 ( x − 13)
(
-Ta cần áp dụng phương pháp
=− 5

=−
dùng hằng đẳng thức để phân
2 x . ( x − 13)
2 x3
tích
?3

x 2 + 6 x + 9 ( x − 1)
.
3
1− x
2 ( x + 3)
3

-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu
thì 1 - x = - ( x - 1 )

( x + 3) . ( x − 1)
=−
3
2 ( x − 1) ( x + 3)
2
( x + 3) . ( x − 3) ( x 2 + x + 1)
=−
3
2 ( x − 1) ( x + 3)
2

-Thực hiện trên bảng.

=−

3

x2 + x + 1
2 ( x + 3)

Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất. (5 phút)
-Phép nhân các phân thức có -Phép nhân các phân thức có Chú ý : Phép nhân các phân
những tính chất gì ?
các tính chất : giao hoán, kết thức có các tính chất sau :
hợp, phân phối đối với phép a) Giao hoán :
A C
A C C A
cộng.
. =?
B D
A C E
 . ÷. = ?
B D F

A C E
. + ÷= ?
B D F

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Để tính nhanh được phép nhân
các phân thức này ta áp dụng
các tính chất nào để thực hiện ?
-Ta đưa thừa số thứ nhất với thứ

ba vào một nhóm rồi vận dụng
quy tắc.
-Hãy thảo luận nhóm để giải.

A C C A
. = .
B D D B
 A C  E A C E
 . ÷. = .  . ÷
B D F B D F 

. = .
B D D B

b) Kết hợp :
 A C E A C E
 . ÷. = .  . ÷
B D F B D F 

A C E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F

c) Phân phối đối với phép
cộng :

-Thảo luận nhóm và thực
hiện.

= 4

. 5
÷.
2
3
 x − 7 x + 2 3x + 5 x + 1  2 x + 3
x
x
= 1.
=
2x + 3 2x + 3



-Đọc yêu cầu bài toán ?4
. + ÷= . + .
-Để tính nhanh được phép B  D F  B D B F
nhân các phân thức này ta áp ?4
5
3
4
2
dụng các tính chất giao hoán 3 x + 5 x + 1 . x . x − 7 x + 2
x 4 − 7 x 2 + 2 2 x + 3 3 x 5 + 5 x3 + 1
và kết hợp.
-Lắng nghe
 3x 5 + 5 x3 + 1 x 4 − 7 x 2 + 2  x
A

C

E

A C

A E

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 38a,b -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 38a,b trang 52
trang 52 SGK.
SGK.
-Gọi hai học sinh thực hiện.
-Thực hiện trên bảng theo
15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30
a) 3 . 2 =
=
quy tắc đã học.
7y x
7 y 3 .x 2
7 xy
b)

4 y 2  3x 2 
3y
. −
÷= −
4 
11x  8 y 
22 x 2

Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
c)
=

x3 − 8
x2 + 4 x
× 2
5 x + 20 x + 2 x + 4
( x3 − 8 ) ( x 2 + 4 x )

( 5 x + 20 ) ( x 2 + 2 x + 4 )
( x − 2) ( x2 + 2 x + 4) x ( x + 4)
=
5 ( x + 4) ( x2 + 2 x + 4)
x ( x − 2)
=
5

4. Củng cố: (2 phút)
Phát biểu quy tắc nhân các phân thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK.
-Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

TIẾT 33

Ngày dạy:

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức

A A
B
( ≠ 0 ) là phân thức ,
B B
A

nắm vững quy tắc chia hai phân thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ
thể.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính
bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện các phép tính sau:
5 x + 10 4 − 2 x
.
;
4x − 8 x + 2
x 2 − 36 3
.
HS2:
2 x + 10 6 − x

HS1:

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì?
(13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
1/ Phân thức nghịch đảo.
-Muốn nhân hai phân thức ta -Muốn nhân hai phân thức, ta ?1
làm như thế nào?
nhân các tử thức với nhau, các x3 + 5 x − 7
.

=1
mẫu thức với nhau.
x − 7 x3 + 5
-Tích của hai phân thức bằng 1 -Tích của hai phân thức bằng 1
thì phân thức này là gì của phân thì phân thức này là phân thức
thức kia?
nghịch đảo của phân thức kia.
-Vậy hai phân thức gọi là -Hai phân thức được gọi là Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau khi nào?
nghịch đảo của nhau nếu tích nghịch đảo của nhau nếu
của chúng bằng 1.
tích của chúng bằng 1.
A
A
là phân -Nếu
là phân thức khác 0 thì
B
B
Ví dụ: (SGK)
A B
A B
. =1
thức khác 0 thì . = ?
B A
B A
A
B
A
gọi là gì của phân thức ?
gọi là phân thức nghịch đảo

B
A
B
B
của phân thức
A
B
A
B
gọi là gì của phân thức ?
gọi là phân thức nghịch đảo
A
B
A
A
của phân thức
B

-Tổng quát: Nếu

?2
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Hai phân thức nghịch đảo với -Hai phân thức nghịch đảo với Phân thức nghịch đảo của
nhau nếu tử của phân thức này nhau nếu tử của phân thức này


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

là gì của phân thức kia?
là mẫu của phân thức kia.
-Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện.
toán theo gợi ý.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.

2x
3y2
− 2 ; của
là
3y
2x
2
2x +1
x + x−6
là 2
; của
x + x−6
2x +1
1
3 x + 2 là
3x + 2
−

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc. (16 phút).
A
2. Phép chia :
-Muốn chia phân thức

cho
A
Quy tắc: Muốn chia phân
B
-Muốn chia phân thức
cho
A
C
C
B
thức
cho phân thức
phân thức
khác 0, ta làm như
C
A
B
D
D
phân thức
khác 0, ta nhân
A
thế nào?
D
B
khác 0, ta nhân
với phân
với phân thức nghịch đảo của
B
C

.
D

thức nghịch đảo của

C
:
D

A C A D
C
: = . , với
≠ 0.
B D B C
D

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
?3
-Phân thức nghịch đảo của phân -Phân thức nghịch đảo của phân 1 − 4 x 2 2 − 4 x
2 − 4x
thức
là phân thức nào?
3x

2 − 4x
3x
thức
là phân thức
.

3x
2 − 4x

-Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện trên bảng.
toán và rút gọn phân thức vừa
tìm được (nếu có thể).
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.

:
x 2 + 4 x 3x
1 − 4 x 2 3x
= 2
.
x + 4x 2 − 4x
( 1 + 2 x ) ( 1 − 2 x ) .3x
=
x ( x + 4 ) .2 ( 1 − 2 x )
=

-Treo bảng phụ nội dung ?4
A C E
: : =?
B D F

-Đọc yêu cầu bài toán ?4
A C E A D F
: : = . .
B D F B C E

-Hãy vận dụng tính chất này -Vận dụng và thực hiện.
vào giải.
-Hãy thu gọn phân thức vừa tìm -Thực hiện theo yêu cầu.
được. (nếu có thể)
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.

3( 1 + 2x)
2 ( x + 4)

?4
4x2 6x 2x
:
:
5 y2 5 y 3y
=

4x2 5 y 3y
.
.
5 y2 6x 2x

=

4 x 2 .5 y.3 y
=1
5 y 2 .6 x.2 x

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 42 trang

Bài tập 42 trang 54 SGK.
54 SGK.
 20 x   4 x 3 
a
)
÷
 − 2 ÷:  −
-Hãy vận dụng quy tắc để thực
 3y   5 y 
hiện.
-Vận dụng và thực hiện.
=

20 x 5 y
25
. 3= 2
2
3 y 4x
3x


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
b)
=

4 x + 12 3 ( x + 3)
:
2

x+4
( x + 4)

4 ( x + 3)

( x + 4)

2

.

x+4
4
=
3 ( x + 3) 3 ( x + 4 )

4. Củng cố: (2 phút)
Phát biểu quy tắc chia các phân thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK.
-Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục
3 trong bài).
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

TIẾT 34

Ngày dạy:…………..

§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và
mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến
nó thành một biểu thức đại số.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện các phép tính sau: HS1:

x+5 2− x
.
x−2 x+2

HS2:

x 2 − 36 3

:
x+5 6− x

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (6 phút)
-Ở lớp dưới các em đã biết về
1/ Biểu thức hữu tỉ.
x
1
biểu thức hữu tỉ.
(SGK)
; 7; 2 x 2 − 5 x +
0;
là
2
x
1
3x + 1
3
; 7; 2 x 2 − 5 x +
0;
là
2
những biểu thức hữu tỉ.
3x + 1

3
những biểu thức gì?
-Biểu thức hữu tỉ được thực
-Vậy biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán:
hiện trên những phép toán nào? cộng, trừ, nhân, chia.
Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút).
-Nhờ các quy tắc của các phép
2/ Biến đổi một biểu thức
toán cộng, trừ, nhân, chia các
hữu tỉ thành một phân
phân thức ta có thể biến đổi một
thức.
biểu thức hữu tỉ thành một phân -Khi nói phân thức A chia cho
thức.
phân thức B thì ta có hai cách Ví dụ 1: (SGK).
A
A
-Khi nói phân thức A chia cho
viết
hoặc A : B hay = A : B
phân thức B thì ta có mấy cách
B
B
viết? Đó là những cách viết -Lắng nghe và quan sát ví dụ
nào?
trên bảng phụ.
-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK và -Đọc yêu cầu bài toán ?1
phân tích lại cho học sinh thấy.
2  
2x 


B = 1 +
÷:  1 + 2 ÷
-Treo bảng phụ nội dung ?1
?1
 x −1   x +1 
2
-Biểu thức B có thể viết lại như -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng
1+
thế nào?
x −1
của hai phân thức có mẫu khác B =
2x
-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng nhau.
1+ 2
của hai phân thức có mẫu như -Để cộng được hai phân thức
x +1
thế nào?
không cùng mẫu thì ta phải quy = 1 + 2  : 1 + 2 x 

÷
÷
2
-Để cộng được hai phân thức đồng.
 x −1   x +1 
không cùng mẫu thì ta làm như -Thực hiện trên bảng.
x + 1 x2 + 2x + 1
thế nào?
=
:

x
−
1
x2 + 1
-Hãy giải hoàn thành bài toán
x + 1 x2 + 1 x2 + 1
theo hướng dẫn.
B=
.
=
x − 1 ( x + 1) 2

x2 −1


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút)
-Hãy đọc thông tin SGK.
-Đọc thông tin SGK trang 56.
3/ Giá trị của phân thức.
-Chốt lại: Muốn tìm giá trị của -Lắng nghe và quan sát.
Khi giải những bài toán liên
biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm
quan đến giá trị của phân
điều kiện của biến để giá trị của
thức thì trước hết phải tìm
mẫu thức khác 0. Tức là ta phải

điều kiện của biến để giá trị
cho mẫu thức khác 0 rồi giải ra
tương ứng của mẫu thức
tìm x.
khác 0. Đó là điều kiện để
-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK và -Lắng nghe và quan sát ví dụ giá trị của phân thức được
phân tích lại cho học sinh thấy. trên bảng phụ.
xác định.
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
Ví dụ 2: (SGK).
-Để tìm điều kiện của x thì cần -Để tìm điều kiện của x thì cần ?2
phải cho biểu thức nào khác 0? phải cho biểu thức x2 + x khác 0 a ) x 2 + x ≠ 0
-Hãy phân tích x2 + x thành x2 + x = x(x + 1)
x ( x + 1) ≠ 0
nhân tử?
x≠0
-Vậy x(x + 1) ≠ 0
-Do đó x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ −1
-Do đó x như thế nào với 0 và -Với x = 1 000 000 thỏa mãn
Vậy x ≠ 0 và x ≠ −1 thì
x+1 như thế nào với 0?
điều kiện của biến.
-Với x = 1 000 000 có thỏa mãn -Còn x = -1 không thỏa mãn phân thức được xác định.
x +1
x +1
1
điều kiện của biến không?
điều kiện của biến.

b) 2
=
=
x + x x ( x + 1) x
-Còn x = -1 có thỏa mãn điều -Thực hiện theo hướng dẫn.
-Với x = 1 000 000 thỏa
kiện của biến không?
mãn điều kiện của biến nên
-Ta rút gọn phân thức sau đó
giá trị của biểu thức là
thay giá trị vào tính.
1
1000000

-Với x = -1 không thỏa mãn
điều kiện của biến.
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 46a -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 46a trang 57 SGK.
1
trang 57 SGK.
1+
x = 1 + 1  : 1 − 1 
-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào -Vận dụng và thực hiện.
a)

÷
1  x ÷
  x
giải bài tập này.

1−
x
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
x +1 x −1 x +1 x
:
=
.
x
x
x x −1
x +1
=
x −1
=

4. Củng cố: (2 phút)
Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Vận dụng vào giải tiếp bài tập 47a, 48a,b trang 57, 58 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
TUẦN 17
Tiết 35

Ngày dạy:……………

LUYỆN TẬP.

Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy
tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
1
x
HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
1
1+
x
x −1
HS2: Cho phân thức 2 . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút
x −1
1−

gọn phân thức.
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 50 trang 58 SGK.
toán
-Trước tiên phải thực hiện phép
3x 2 
 x
 
a) 
+ 1÷: 1 −
2 ÷
-Câu a) trước tiên ta phải làm tính trong dấu ngoặc.
 x +1   1− x 
gì?
-Để cộng, trừ hai phân thức
2
2
-Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy = x + x + 1 : 1 − x − 23 x
x +1
1− x
không cùng mẫu ta phải làm gì? đồng
-Mẫu thức chung của

x

-Mẫu thức chung của
và
x +1

x
và 1
1 là x + 1
x +1

2 x + 1 1 − 4 x2
:
x + 1 1 − x2
2x +1 ( 1+ x) ( 1− x)
=
.
x +1 ( 1+ 2x ) ( 1 − 2x )
=

là bao nhiêu?
-Mẫu thức chung của 1 và
-Mẫu thức chung của 1 và 3 x 2
1− x
x −1
là 1 – x2
2
=
=
3x 2
1
−

x
là bao nhiêu?
1 − 2x 2x −1
A
1 − x2
Muốn chia phân thức
cho
-Muốn chia hai phân thức thì ta
B
1
 1

làm như thế nào?
b) ( x 2 − 1) 
−
− 1÷ =
C
phân thức
khác 0, ta nhân
 x −1 x +1 
D
 x + 1 − x + 1 − ( x − 1) ( x + 1) 
A
x 2 − 1) 
(
÷
÷
với phân thức nghịch đảo
( x − 1) ( x + 1)



-Câu b) làm tương tự câu a)
B
= 2 − ( x 2 − 1) = 3 − x 2

C
của
D

-Thực hiện hoàn thành lời giải
Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 51 trang 58 SGK.
2
toán
x
y
-Mẫu thức chung của 2 và
y

x


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

x2
-Câu a) mẫu thức chung của 2
y

y
và
là bao nhiêu?
x
x
1
-Mẫu thức chung của 2 ;
y
y
1
và là bao nhiêu?
x

là xy2.

-Mẫu thức chung của

x
1
2 ;
y
y

1
và là xy2.
x

-Câu b) giải tương tự như câu a)
-Sau đó áp dụng phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử

hợp lí để rút gọn phân tích vừa
-Thực hiện theo gợi ý.
tìm được.
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán.

 x2 y   x 1 1 
a )  2 + ÷:  2 − + ÷
x y
y x
y
x 3 + y 3 x 2 − xy + y 2
=
:
xy 2
xy 2
=

( x + y ) ( x 2 − xy + y 2 )
x 2 − xy + y 2

= x+ y
1
1


b)  2
− 2
÷:
 x + 4x + 4 x − 4x + 4 

1 
 1
:
+
÷
 x+2 x−2
4
=−
( x + 2) ( x − 2)

Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 53 trang 58 SGK.
1 x +1
toán
-Biến đổi mỗi biểu thức thành
a)1 + =
-Đề bài yêu cầu gì?
một phân thức đại số.
x
x
1 x +1
1+ =
1
x
x
1+ = ?
1
1
x

1+
= 1+
1
1
x +1
1+
=?
1+
1
x
x
1+
x +1
x
1:
1
x
x + 1 hay còn viết theo cách nào
x
x +1
x
nữa?
1:
=
x +1
x
x +1
1:
=?
-Thảo luận và trình bày lời giải

x

1
= 1+
1
x +1
1+
x
x
x +1 x +1+ x 2x +1
= 1+
=
=
x
x +1
x +1

b)1 +

1

-Hãy thảo luận nhóm để giải bài trên bảng.
toán.
4. Củng cố: (2 phút)
Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I.
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
TIẾT 36

Ngày dạy:

ÔN TẬP HỌC THI KỲ I
I. MỤC TIÊU:


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa
thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa
thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
1
4




2

Thực hiện phép tính : ( x − 4 x + 4 )  x − 6 ÷

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Dạng 1: Thực hiện phép tính nhân và chia đa thức. (20 phút).
Bài 1 :
-Đọc yêu cầu bài toán.
Bài 1:
-Treo bảng phụ nội dung bài tập -Nhắc lại quy tắc đã học.
a) 3x ( x 2 − 7x + 2 )
-Muốn nhân một đơn thức với
= x 2 . 3x − 7x . 3x + 2 . 3x
một đa thức ta làm như thế nào? -Nhắc lại quy tắc đã học.
-Muốn nhân một đa thức với
= 3x 3 − 21x 2 + 6 x
một đa thức ta làm như thế nào? -Tích của hai số cùng dấu thì
-Tích của hai số cùng dấu thì kết kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘
b) ( 2 x 2 − 3 x ) ( 5 x 2 − 2 x +1)
quả là dấu gì?
-Tích của hai số khác dấu thì
= 10 x 4 − 4 x3 + 2 x 2 −15 x 3 +
-Tích của hai số khác dấu thì kết kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘
quả là dấu gì?
-Với xm . xn = xm + n
+6 x 2 − 3x
m

n
-Với x . x = ?
-Hai học sinh thực hiện trên = 10 x 4 −19 x3 + 8 x 2 − 3 x
-Hãy hoàn thành lời giải bài bảng
toán
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
Bài 2:
Bài 2 :
a ) ( 6xy 2 + 9xy − 3x 2 y 2 ) : 3xy
-Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán.
a)-Muốn chia một đa thức cho -Phát biểu quy tắc chia một
6xy 2 9xy 3x 2 y 2
=
+
−
một đơn thức ta làm như thế đa thức cho một đơn thức đã
3xy 3xy 3xy
nào?
học.
= 2y + 3 − xy
m
n
-Với y : y = ? và cần điều kiện -Với ym : yn = ym – n ; m ≥ n
c ) ( 2x 4 + x 3 − 5x 2 − 3x − 3) : ( x 2 − 3)
gì?
-Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên 2x 4 + x 3 − 5x 2 − 3x − 3
x2 − 3
4
2

2x
− 6x
toán
bảng
x 2 + x +1
3
2
x + x − 3x − 3
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Lắng nghe và ghi bài.
x3
− 3x
c) Gọi ý HS thực hiện.
-Lắng nghe.
-Yêu cầu HS thực hiện.
-Lên bảng thự hiện.
x2
−3
-Chốt lại.
-Lắng nghe và ghi bài.
x2

−3

0

Hoạt động 2: Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. (12 phút).
Bài 3 :
Bài 3:
-Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán.

Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

-Có bao nhiêu phương pháp -Có ba phương pháp phân
phân tích đa thức thành nhân tử? tích đa thức thành nhân tử:
Đó là phương pháp nào?
Đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.
-Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương
nào để phân tích?
pháp nhóm hạng tử và đặt
nhân tử chung để phân tích.
-Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương
nào để phân tích?
pháp nhóm hạng tử và dùng
hằng đẳng thức để phân tích.
-Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên
toán
bảng
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Lắng nghe và ghi bài.

a) x 3 − 3 x 2 − 4 x + 12
= x 2 ( x − 3) − 4 ( x − 3)
= ( x − 3) ( x 2 − 4 )

= ( x − 3) ( x − 2 ) ( x + 2 )
b) 3 x 2 − 3 xy + 5 x − 5 y

= ( 3 x 2 − 3 xy ) + ( 5 x − 5 y )
= 3x ( x − y ) + 5 ( x − y )
= ( x − y ) ( 3x + 5 )

4. Củng cố: (6 phút)
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân
thức.
-Tiết sau ôn tập học kì I (tt).
RÚT KINH NGHIỆM
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

TIẾT 37

Ngày dạy:

ÔN TẬP THI HỌC KỲ I (tt)
I. MỤC TIÊU:

Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân
thức; cộng, trừ các phân thức.
-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng,
trừ các phân thức, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
2
2 2
3
Thực hiện phép tính : HS1: ( x + 2 ) ( x − 2 x + 4 ) ;
HS2: ( 5 x y − 10 x y + 15 xy ) : 5 xy
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Dạng 3: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau
để chứng minh hai phân thức bằng nhau:
Bài 4:
Bài 4:
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.

3x 3x 2 y 3
a) =
tập
A C
y
xy 4
và
-Hai
phân
thức
được
-Phát biểu định nghĩa hai
B D
Áp dụng định nghĩa hai phân
phân thức bằng nhau.
gọi là bằng nhau nếu A . D = thức bằng nhau, ta được:
-a) Để chứng minh
B.C
3 x.xy 4 = 3 x 2 y 4
2 3
3x 3x 2 y 3
3x 3x y
=
=
4 ta cứng minh -Để chứng minh
y.3x 2 y 3 = 3x 2 y 4
4
y
xy
y

xy
3x 3x 2 y 3
điều gì?
ta cần chứng minh
=
Vậy:
-b),c) là tương tự.
4
2 3
y
xy 4
3 x.xy = y.3x y
-Yêu cầu HS CM.
x 2 ( x + 2)
x
-Lắng nghe.
=
-Chốt lại.
b)
2
-Ba học sinh lên bảng trình
( x + 2)
x ( x + 2)
bày chứng minh.
Áp dụng định nghĩa hai phân thức
-Lắng nghe và ghi vào tập
bằng nhau, ta được:
2
x 2 ( x + 2 ) .( x + 2 ) = x 2 ( x + 2 )
Vậ

2
2
x ( x + 2 ) .x = x 2 ( x + 2 )
y:

x 2 ( x + 2)
x ( x + 2)

2

=

x
( x + 2)

x 2 y3 7x 3 y 4
=
c)
5
35xy
Áp dụng định nghĩa hai phân thức
bằng nhau, ta được:
x 2 y3 .35xy = 35x 3 y 4
5.7x 3 y 4 = 35x 3 y 4
x 2 y3 7x 3 y 4
=
Vậy:
5
35xy
Hoạt động 2: Dạng 4: Rút gọn phân thức. (10 phút).

Bài soạn Đại số 8
Bài 5 :
-Treo bảng phụ nội dung bài
tập
-Muốn rút gọn một phân
thức ta làm như thế nào?

-Có bao nhiêu phương pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử? Đó là phương pháp
nào?
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán
-Sửa hoàn chỉnh lời giải

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
Bài 5 :
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Muốn rút gọn một phân thức
ta có thể:
+Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung;
+Chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung.
-Có ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử:
Đặt nhân tử chung, dùng

hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.
-Hai học sinh thực hiện trên
bảng
-Lắng nghe và ghi bài.

a)
=
=

14xy 5 ( 2x − 3y )
7x 2 y ( 2x − 3y )

2

14xy5 ( 2x − 3y ) : 7xy ( 2x − 3y )

7x 2 y ( 2x − 3y ) : 7xy ( 2x − 3y )
2

2y 4
x ( 2x − 3y )

7x 2 +14x + 7
c)
3x 2 + 3x
7 ( x 2 + 2x +1)
=
3x ( x +1)
7 ( x +1)

=
3x ( x +1)
2

=

7 ( x +1)
3x

Hoạt động 3:Dạng 5: Thực hiện phép tính. (10 phút).
Bài 6:
Bài 6:
x
x
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.
a)
+
tập
-Phát biểu quy tắc cộng hai
3x + 3 6x − 6
-Để cộng hai phân thức phân thức cùng mẫu (không
x
x
=
+
cùng mẫu (không cùng cùng mẫu) đã học.
3 ( x + 1) 6 ( x − 1)
mẫu) ta làm như thế nào?
-Phát biểu quy tắc trừ hai
x.2 ( x − 1) + x ( x +1)

-Muốn trừ hai phân thức ta phân
thức: =
6 ( x − 1) ( x +1)
làm như thế nào?
A C A  C
B

−

D

=

+− ÷
B  D

=

2x 2 − 2x + x 2 + x
6 ( x − 1) ( x +1)

=

4x + 7 − 3x − 6
2 ( x +1)

=

x +1
1

=
2 ( x +1) 2

-Hãy thảo luận nhóm để -Thảo luận và trình bày lời
hoàn thành lời giải bài toán. giải trên bảng.
3x 2 − x
=
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Lắng nghe và ghi bài.
6 ( x − 1) ( x +1)
4x + 7 3x + 6
b)
−
2x + 2 2x + 2
4x + 7 − ( 3x + 6 )
=
2 ( x +1)


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
x +9
3
− 2
2
x − 9 x + 3x
x +9
3
=

−
( x − 3) ( x + 3 ) x ( x + 3 )

c)

=

x ( x + 9 ) − 3 ( x − 3)
x ( x − 3) ( x + 3)

x 2 + 9x − 3x + 9
=
x ( x − 3) ( x + 3)
=

x 2 + 6x + 9
x ( x − 3) ( x + 3)

( x + 3)
=
x ( x − 3) ( x + 3)
( x + 3)
=
x ( x − 3)
2

4. Củng cố: (5 phút)
Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Giải các bài tập còn lại.
-Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II.
-Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số).
RÚT KINH NGHIỆM
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

TUẦN 18
TIẾT 38-39

Ngày thi:


Bài soạn Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
KIỂM TRA HỌC KỲ I.
(Phần Đại số và hình học).

TUẦN 19
TIẾT 40

Ngày dạy:
TRẢ BÁI KIỂM TRA HỌC KỲ I