giáo án đại số 8 TUẦN 20 đến TUẦN 25
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (329.36 KB, 29 trang )
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
TUẦN 20
TIẾT 41
Ngày dạy:……………..
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế
phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
-Kĩ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng.
- HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: không.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Phương trình một ẩn. (14 phút).
1. Phương trình một ẩn.
-Ở lớp dưới ta đã có các dạng -Lắng nghe.
Một phương trình với ẩn x có
bài toán như:
dạng A(x) = B(x), trong đó vế
Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1;
trái A(x) và vế phải B(x) là hai
2x-3=3x-1 ; ... là các phương
biểu thức của cùng một biến x.
trình một ẩn.
-Vậy phương trình với ẩn x -Một phương trình với ẩn x có
có dạng như thế nào? A(x) dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là vế Ví dụ 1: (SGK)
gọi là vế gì của phương trình? trái của phương trình, B(x) gọi
B(x) gọi là vế gì của phương là vế phải của phương trình.
trình?
-Quan sát và lắng nghe giảng.
-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK.
?1Chẳng hạn:
-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
a) 5y+18=15y+1
b) -105u+45=7-u
?2
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
Phương trình 2x+5=3(x-1)+2
-Để tính được giá trị mỗi vế -Ta thay x=6 vào từng vế của Khi x = 6
của phương trình thì ta làm phương trình rồi thực hiện phép VT=2.6+5=17
như thế nào?
tính.
VP=3(6-1)+2=17
-Khi x=6 thì VT như thế nào -Khi x=6 thì VT bằng với VP.
Vậy x=6 là nghiệm của
với VP?
phương trình.
-Vậy x=6 thỏa mãn phương -Vậy x=6 thỏa mãn phương
trình nên x=6 gọi là gì của trình nên x=6 gọi là một nghiệm
phương trình đã cho?
của phương trình đã cho.
?3
-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
Phương trình 2(x+2)-7=3-x
-Để biết x=-2 có thỏa mãn -Để biết x=-2 có thỏa mãn a) x= -2 không thỏa mãn
phương trình không thì ta làm phương trình không thì ta thay nghiệm của phương trình.
như thế nào?
x=-2 vào mỗi vế rồi tính.
b) x=2 là một nghiệm của
-Nếu kết quả của hai vế -Nếu kết quả của hai vế không phương trình.
Bài soạn Đại số 8
không bằng nhau thì x=-2 có
thỏa mãn phương trình
không?
-Nếu tại x bằng giá trị nào đó
thỏa mãn phương trình thì x
bằng giá trị đó gọi là gì của
phương trình?
x=2 có phải là một phương
trình không? Nếu có thì
nghiệm của phương trình này
là bao nhiêu?
-Phương trình x-1=0 có mấy
nghiệm? Đó là nghiệm nào?
-Phương trình x2=1 có mấy
nghiệm? Đó là nghiệm nào?
-Phương trình x2=-1 có
nghiệm nào không? Vì sao?
-Nêu chú ý.
-GV chốt lại chú ý.
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
bằng nhau thì x=-2 không thỏa
mãn phương trình.
-Nếu tại x bằng giá trị nào đó
thỏa mãn phương trình thì x
bằng giá trị đó gọi là nghiệm
của phương trình
x=2 là một phương trình.
Nghiệm của phương trình này là
2
-Phương trình x-1=0 có một
nghiệm là x = 1.
-Phương trình x2=1 có hai
nghiệm là x = 1 ; x = -1
-Phương trình x2=-1 không có
nghiệm nào, vì không có giá trị
nào của x làm cho VT bằng VP.
-HS nêu chú ý.
Chú ý:
a) Hệ thức x=m (với m là một
số nào đó) cũng là một
phương trình. Phương trình
này chỉ rõ rằng m là một
nghiệm duy nhất của nó.
b) Một phương trình có thể có
một nghiệm, hai nghiệm, ba
nghiệm, . . . nhưng cũng có
thể không có nghiệm nào hoặc
có vô số nghiệm. Phương
trình không có nghiệm nào
được gọi là phương trình vô
nghiệm.
Ví dụ 2: (SGK)
Hoạt động 2: Giải phương trình. (12 phút).
2/ Giải phương trình.
-Tập hợp tất cả các nghiệm -Tập hợp tất cả các nghiệm của Tập hợp tất cả các nghiệm của
của một phương trình gọi là một phương trình gọi là tập một phương trình gọi là tập
gì? Và kí hiệu ra sao?
nghiệm của phương trình đó, kí nghiệm của phương trình đó
hiệu là S.
và thường kí hiệu bởi S.
-Treo bảng phụ bài toán ?4
-Đọc yêu cầu bài toán ?4
?4
-Yêu cầu HS trả lời..
-HS trả lời.
a) Phương trình x=2 có S={2}
-Khi bài toán yêu cầu giải -Lắng nghe, ghi bài.
b) Phương trình vô nghiệm có
một phương trình thì ta phải
S= ∅
tìm tất cả các nghiệm (hay
tìm tập nghiệm) của phương
trình đó
Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút).
3/ Phương trình tương
-Hai phương trình tương -Hai phương trình được gọi là đương.
đương là hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng Hai phương trình được gọi là
như thế nào?
một tập nghiệm.
tương đương nếu chúng có
-Hai phương trình x+1=0 và -Hai phương trình x+1=0 và x= cùng một tập nghiệm.
x= -1 có tương đương nhau -1 tương đương nhau vì hai Để chỉ hai phương trình tương
không? Vì sao?
phương trình này có cùng một đương với nhau ta dùng kí
tập nghiệm.
hiệu “ ⇔ ”
Ví dụ: x + 1 = 0 ⇔ x = -1
4. Củng cố, Luyện tập tại lớp. (7 phút).
-Hai phương trình như thế -HS trả lời.
nào với nhau thì gọi là hai
Bài tập 1 trang 6 SGK.
phương trình tương đương?
a) 4x-1 = 3x-2
-Treo bảng phụ bài tập 1 -Đọc yêu cầu bài toán.
Khi x= -1, ta có :
trang 6 SGK.
VT= -5 ;
Bài soạn Đại số 8
-Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu -Thực hiện trên bảng.
bài toán.
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
VP= -5
Vậy x= -1 là nghiệm của
phương trình 4x-1 = 3x-2
b) x + 1 = 2(x - 3)
Khi x = - 1, ta có :
VT = 0
VP = - 8
Vậy x = -1 không phải là
nghiệm của phương trình :
x + 1 = 2(x - 3)
c) 2(x+1) + 3 = 2 – x
Khi x = -1, ta có :
VT = 3
VP = -3
Vậy x = -1 không phải là
nghiệm của phương trình :
2(x+1) + 3 = 2 – x
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 3, 4 trang 6, 7 SGK.
-Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định
nghĩa và các quy tắc trong bài học).
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TIẾT 42
Ngày dạy:……………
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững
hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình
bậc nhất một ẩn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ , phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng.
- HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không?
HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 không?
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7 phút).
1/ Định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn.
-Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ bảng Phương trình dạng ax+b=0,
trình bậc nhất một ẩn.
phụ và ghi vào tập.
với a và b là hai số đã cho và a
≠ 0, được gọi là phương trình
-Nếu a=0 thì a.x=?
-Nếu a=0 thì a.x=0
-Do đó nếu a=0 thì phương Nếu a=0 thì phương trình bậc nhất một ẩn.
trình ax+b=0 có còn gọi là ax+b=0 không gọi là ⇔ ax = −b
phương trình bậc nhất một ẩn phương trình bậc nhất một
b
⇔
x
=
−
hay không?
ẩn.
a
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút).
-Ở lớp dưới các em đã biến nếu
2/ Hai quy tắc biến đổi
chuyển một số hạng từ vế này
phương trình.
sang vế kia thì ta phải làm gì?
a) Quy tắc chuyển vế.
-Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 -Nếu chuyển một số hạng từ Trong một phương trình, ta có
sang vế phải thì ta được gì?
vế này sang vế kia thì ta thể chuyển một hạng tử từ vế
-Lúc này ta nói ta đã giải được phải đổi dấu số hạng đó.
này sang vế kia và đổi dấu
phương trình x+2=0.
x=-2
hạng tử đó.
-Hãy phát biểu quy tắc chuyển -Trong một phương trình, ta Ví dụ: (SGK)
vế.
có thể chuyển một hạng tử
từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.
-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
?1
-Hãy nêu kiến thức vận dụng -Vận dụng quy tắc chuyển a ) x − 4 = 0 ⇔ x = 4
vào giải bài toán.
vế
3
3
b) + x = 0 ⇔ x = −
-Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện trên bảng
4
4
toán
c) 0,5 − x = 0 ⇔ x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số.
-Ta biết rằng trong một đẳng -Lắng nghe và nhớ lại kiến
thức số, ta có thể nhân cả hai thức cũ.
vế với cùng một số.
-Trong một phương trình, ta
-Phân tích ví dụ trong SGK và -Trong một phương trình, ta
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
cho học sinh phát biểu quy tắc.
có thể nhân cả hai vế với có thể nhân cả hai vế với cùng
cùng một số khác 0.
một số khác 0.
-Nhân cả hai vế của phương -Nhân cả hai vế của phương
trình với
1
1
nghĩa là ta đã chia trình với
nghĩa là ta đã
2
2
cả hai vế của phương trình cho
số nào?
-Phân tích ví dụ trong SGK và
cho học sinh phát biểu quy tắc
thứ hai.
chia cả hai vế của phương
trình cho số 2.
-Trong một phương trình, ta -Trong một phương trình, ta
có thể chia cả hai vế cho có thể chia cả hai vế cho cùng
một số khác 0.
cùng một số khác 0.
?2
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Hãy vận dụng các quy tắc vừa -Vận dụng, thực hiện và a ) x = −1 ⇔ x = −2
học vào giải bài tập này theo trình bày trên bảng.
2
nhóm.
b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, ghi bài
c) − 2,5 x = 10 ⇔ x = −4
toán
Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (10 phút).
3/ Cách giải phương trình
bậc nhất một ẩn.
-Từ một phương trình nếu ta -Từ một phương trình nếu ta Ví dụ 1: (SGK)
dùng quy tắc chuyển vế, hai dùng quy tắc chuyển vế, hai
quy tắc nhân và chia ta luôn quy tắc nhân và chia ta luôn Ví dụ 2: (SGK)
được một phương trình mới được một phương trình mới
như thế nào với phương trình tương đương với phương
đã cho?
trình đã cho.
Tổng quát:
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Quan sát, lắng nghe.
Phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0)
1 và ví dụ 2 và phân tích để
được giải như sau:
học sinh nắm được cách giải.
ax + b = 0
⇔ ax = −b
-Phương trình ax+b=0
-Phương trình ax+b=0
⇔ ax = ?
⇔ x=?
⇔ ax = −b
b
⇔x=−
a
⇔x=−
b
a
-Vậy phương trình ax+b=0 có -Vậy phương trình ax+b=0
mấy nghiệm?
có một nghiệm duy nhất
-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
?3
-Gọi một học sinh thực hiện -Học sinh thực hiện trên −0,5 x + 2, 4 = 0
trên bảng
bảng
−2, 4
⇔x=
−0,5
= 4,8
4. Củng cố, Luyện tập tại lớp. (8 phút).
- Hãy phát biểu hai quy tắc
biến đổi phương trình.
-Treo bảng phụ bài tập 7, 8 -Đọc yêu cầu bài toán
Bài tập 7 trang 10 SGK.
trang 10 SGK.
Các phương trình bậc nhất
-Hãy vận dụng định nghĩa -Thực hiện và trình bày trên một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0
phương trình bậc nhất một ẩn bảng.
d) 3y=0
để giải.
Bài tập 8 trang 10 SGK.
-Bài 8. Yêu cầu 4 HS giải.
-4 HS gải – nhận xét.
Bài soạn Đại số 8
-Nhận xét chốt lại.
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
-Lắng nghe và ghi bài.
a )4 x − 20 = 0
⇔ 4 x = 20
⇔ x=5
b)2 x + x + 12 = 0
⇔ 3 x = −12
⇔ x = −4
c) x − 5 = 3 − x
⇔ x + x = 3+5
⇔ 2x = 8
⇔x=4
d )7 − 3x = 9 − x
⇔ −3 x + x = 9 − 7
⇔ −2 x = 2
⇔ x = −1
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
-Vận dụng vào giải các bài tập 9 trang 10 SGK
-Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng
trong bài).
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TUẦN 21
TIẾT 43
Ngày dạy:……………
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy
tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0
hay ax= - b
-Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương
trình, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
-Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình.
-Áp dụng: Giải phương trình:a) 3x – 11 = 0
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (16 phút).
1/ Cách giải.
Ví dụ 1: Giải phương trình:
2 x − (3 − 5 x) = 4( x + 3)
-Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK). -Quan sát
-Trước tiên ta cần phải làm gì? -Trước tiên ta cần phải thực ⇔ 2 x − 3 + 5 x = 4 x + 12
hiện phép tính bỏ dấu ngoặc. ⇔ 2 x + 5 x − 4 x = 12 + 3
-Tiếp theo ta cần phải làm gì?
-Tiếp theo ta cần phải vận
⇔ 3 x = 15
dụng quy tắc chuyển vế.
-Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn -Ta chuyển các hạng tử chứa ⇔ x = 5
sang một vế; các hằng số sang ẩn sang một vế; các hằng số Vậy S = {5}
một vế thì ta được gì?
sang một vế thì ta được
2x+5x-4x=12+3
-Tiếp theo thực hiện thu gọn ta -Thực hiện thu gọn ta được
được gì?
3x=15
-Giải phương trình này tìm -Giải phương trình này tìm
được x=?
được x=5
-Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví -Quy đồng mẫu hai vế của Ví dụ 2: Giải phương trình:
dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực phương trình, thử mẫu hai vế 5 x − 2 + x = 1 + 5 − 3 x
3
2
hiện lời giải ví dụ 2.
của phương trình, vận dụng
quy tắc chuyển vế, thu gọn, ⇔ 2(5 x − 2) + 6 x = 6 + 3(5 − 3 x)
6
6
giải phương trình, kết luận
tập nghiệm của phương trình. ⇔ 10 x − 4 + 6 x = 6 + 15 − 9 x
⇔ 10 x + 6 x + 9 x = 6 + 15 + 4
⇔ 25 x = 25
⇔ x =1
-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Đề bài yêu cầu gì?
Vậy S = {1}
?1 Cách giải:
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Hãy nêu các bước chủ yếu Bước 1: Thực hiện phép tính
để giải phương trình trong hai để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khữ mẫu.
ví dụ trên.
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
-Sau khi học sinh trả lời xong, -Lắng nghe và ghi bài.
giáo viên chốt lại nội dung bằng
bảng phụ.
Bước 2: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các hằng
số sang vế kia và thu gọn.
Bước 3: Giải phương trình
nhận được.
Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút)
2/ Áp dụng.
-Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK). -Quan sát và nắm được các Ví dụ 3: (SGK).
bước giải.
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
?2
5x + 2 7 − 3x
-Bước 1 ta cần phải làm gì?
-Bước 1 ta cần phải quy đồng
x−
=
mẫu rồi khử mẫu.
6
4
-Mẫu số chung của hai vế là -Mẫu số chung của hai vế là
12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − 3x)
⇔
=
bao nhiêu?
12
12
12
-Hãy viết lại phương trình sau 12x-2(5x+2)=3(7-3x)
⇔ 2 x − 2(5 x + 2) = 3(7 − 3 x)
khi khử mẫu?
⇔ 11x = 25
-Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện và trình bày.
25
toán theo nhóm.
⇔x=
11
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Qua các ví dụ trên, ta thường -Qua các ví dụ trên, ta thường
đưa phương trình đã cho về đưa phương trình đã cho về
dạng phương trình nào?
dạng phương trình đã biết
cách giải.
-Khi thực hiện giải phương -Khi thực hiện giải phương
trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 trình nếu hệ số của ẩn bằng 0
thì phương trình đó có thể xảy thì phương trình đó có thể
ra các trường hợp nào?
xảy ra các trường hợp: có thể
vô nghiệm hoặc nghiệm đúng
với mọi x.
-Giới thiệu chú ý SGK.
-Quan sát, đọc lại, ghi bài.
4. Củng cố, Luyện tập tại lớp. (8 phút).
-Hãy nêu các bước chính để
giải phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0
-Treo bảng phụ bài tập 11a,b -Đọc yêu cầu bài toán.
trang 13 SGK.
-Vận dụng cách giải các bài -Hai học sinh giải trên bảng.
toán trong bài học vào thực
hiện.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
25
11
Vậy S =
Chú ý:
a) Khi giải một phương trình
người ta thường tìm cách để
biến đổi để đưa phương trình
về dạng đã biết cách giải.
Ví dụ 4: (SGK).
b) Quá trình giải có thể dẫn
đến trường hợp đặc biệt là hệ
số của ẩn bằng 0. Khi đó
phương trình có thể vô nghiệm
hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Ví dụ 5: (SGK).
Ví dụ 6: (SGK).
Bài tập 11a,b trang 13 SGK.
a) 3x − 2 = 2 x − 3
⇔ 3 x − 2 x = −3 + 2
⇔ x = −1
Vậy S = {-1}
b) 3 − 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ −4u + 6u − u − 3u = 27 − 3 − 24
⇔ −2u = 0
⇔u=0
Vậy S = {0}
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)
-Vận dụng vào giải các bài tập 11c)d)e)f),12 trang 13SGK.
-Tiết sau luyện tập.
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TIẾT 44
Ngày dạy:…………..
LUYỆN TẬP.
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax +
b = 0 (hay ax = -b).
-Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương
trình ax + b = 0 (hay ax = -b).
II. CHUẨN BỊ:
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ
túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10
HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Dạng 1: Kiểm tra nghiệm. (6 phút).
Bài tập 14 trang 13 SGK.
-Treo nội dung bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Số 2 là nghiệm của phương
-Đề bài yêu cầu gì?
-Số nào trong ba số là nghiệm trình |x| = x
của phương trình (1); (2); (3)
-Số -3 là nghiệm của phương
-Để biết số nào đó có phải là -Thay giá trị đó vào hai vế của trình x2 + 5x + 6 = 0
nghiệm của phương trình hay phương trình nếu thấy kết quả -Số -1 là nghiệm của phương
6
không thì ta làm như thế nào?
của hai vế bằng nhau thì số đó
= x+4
trình
là nghiệm của phương trình.
1− x
-Gọi học sinh lên bảng thực hiện. -Thực hiện trên bảng.
Hoạt động 2: Dạng 2: Giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. (26 phút).
Bài tập 17 trang 14 SGK.
a ) 7 + 2 x = 22 − 3 x
-Treo nội dung bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Hãy nhắc lại các quy tắc: -Quy tắc chuyển vế: Trong ⇔ 2 x + 3x = 22 − 7
chuyển vế, nhân với một số.
một phương trình, ta có thể ⇔ 5 x = 15
chuyển một hạng tử từ vế này
⇔ x=3
sang vế kia và đổi dấu hạng tử
Vậy S = {3}
đó.
c) x − 12 + 4 x = 25 + 2 x − 1
-Quy tắc nhân với một số:
+Trong một phương trình, ta ⇔ x + 4 x − 2 x = 25 − 1 + 12
có thể nhân cả hai vế với cùng ⇔ 3 x = 36
một số khác 0.
⇔ x = 12
+Trong một phương trình, ta Vậy S = {12}
có thể chia cả hai vế cho cùng
một số khác 0.
-Với câu a, b, c, d ta thực hiện -Với câu a, b, c, d ta chuyển
như thế nào?
các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
-Bước kế tiếp ta phải làm gì?
-Thực hiện thu gọn và giải
phương trình.
-Đối với câu e, f bước đầu tiên -Đối với câu e, f bước đầu tiên e) 7 − (2 x + 4) = −( x + 4)
cần phải làm gì?
cần phải thực hiện bỏ dấu ⇔ 7 − 2 x − 4 = − x − 4
ngoặc.
⇔ −2 x + x = −4 − 7 + 4
-Nếu đằng trước dấu ngoặc là -Nếu đằng trước dấu ngoặc là
dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ⇔ − x = −7
ngoặc ta phải làm gì?
ngoặc ta phải đổi dấu các số ⇔ x = 7
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
hạng trong ngoặc.
Vậy S = {7}
-Gọi học sinh thực hiện các câu -Ba học sinh thực hiện trên
a, c, e
bảng
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Yêu cầu học sinh về nhàn thực
hiện các câu còn lại của bài toán.
Bài tập 18 trang 14 SGK.
-Treo nội dung bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Để giải phương trình này trước -Để giải phương trình này
tiên ta phải làm gì?
trước tiên ta phải thực hiện
quy đồng rồi khữ mẫu.
-Để tìm mẫu số chung của hai -Để tìm mẫu số chung của hai
hay nhiều số ta thường làm gì?
hay nhiều số ta thường tìm
BCNN của chúng.
-Câu a) mẫu số chung bằng bao -Câu a) mẫu số chung bằng 6
nhiêu?
-Câu b) mẫu số chung bằng bao -Câu b) mẫu số chung bằng 20
nhiêu?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hoạt động nhóm và trình bày
theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. lời giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Lắng nghe, ghi bài.
Bài tập 18 trang 14 SGK.
x 2x +1 x
−
= −x
3
2
6
⇔ 2 x − 3(2 x + 1) = x − 6 x
⇔ 2 x − 6 x − 3 = −5 x
⇔ −4 x + 5 x = 3
⇔ x=3
a)
Vậy S = {3}
2+ x
1− 2x
− 0,5 x =
+ 0, 25
5
4
⇔ 4(2 + x) − 20.0,5 x =
= 5(1 − 2 x) + 0, 25.20
⇔ 8 + 4 x − 10 x = 5 − 10 x + 5
⇔ 4 x − 10 x + 10 x = 10 − 8
⇔ 4x = 2
1
⇔x=
2
1
Vậy S =
2
b)
4. Củng cố: (5 phút)
-Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì
ta làm như thế nào?
-Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài).
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TUẦN 22
Ngày dạy:……………
TIẾT 45
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
(dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
-Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giải các phương trình sau:
HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1
;
HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. (5 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
?1
-Đề bài yêu cầu gì?
-Phân tích đa thức thành P( x) = ( x 2 − 1) + ( x + 1)( x − 2)
nhân tử
P ( x ) = ( x + 1)( x − 1) + ( x + 1)( x − 2)
-Có bao nhiêu phương pháp -Có ba phương pháp phân
P ( x ) = ( x + 1)( x − 1 + x − 2)
phân tích đa thức thành nhân tích đa thức thành nhân tử:
tử? Kể tên?
đặt nhân tử chung, dùng P( x) = ( x + 1)(2 x − 3)
hằng đẳng thức, nhóm hạng
-Hãy hoàn thành bài toán.
tử.
-Thực hiện trên bảng.
Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải. (10 phút)
1/ Phương trình tích và cách
giải.
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
?2
-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?
-Với a.b nếu a=0 thì a.b=0
Trong một tích, nếu có một
-Nếu b=0 thì a.b=?
-Nếu b=0 thì a.b=0
thừa số bằng 0 thì tích bằng 0;
-Với gợi ý này hãy hoàn thành -Thực hiện.
ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít
bài toán trên.
nhất một trong các thừa số của
-Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân -Lắng nghe.
tích bằng 0.
tích cho học sinh hiểu.
Ví dụ 1: (SGK).
-Vậy để giải phương trình tích -Vậy để giải phương trình
ta áp dụng công thức nào?
tích ta áp dụng công thức Để giải phương trình tích ta áp
A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x)=0 dụng công thức:
-Như vậy, muốn giải phương hoặc B(x)=0
A(x).B(x) = 0
⇔
trình A(x).B(x)=0, ta giải hai
A(x)=0 hoặc B(x)=0
phương trình A(x)=0 và
B(x)=0, rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút)
2/ Áp dụng.
-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK
-Quan sát
Ví dụ 2: (SGK).
-Bước đầu tiên người ta thực -Bước đầu tiên người ta thực Nhận xét:
hiện gì?
hiện chuyển vế
Bước 1: Đưa phương trình đã
-Bước 2 người ta làm gì?
-Bước 2 người ta thực hiện cho về dạng phương trình tích.
bỏ dấu ngoặc.
Bước 2: Giải phương trình tích
-Bước kế tiếp người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta thực rồi kết luận.
hiện thu gọn.
-Bước kế tiếp người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta phân
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
tích đa thức ở vế trái thành
nhân tử.
-Tiếp theo người ta làm gì?
-Giải phương trình và kết
-Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ luận.
trên về cách giải.
-Nêu nhận xét SGK.
-Đưa nhận xét lên bảng phụ.
-Đọc lại nội dung và ghi bài.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
3
x –1=?
x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1)
-Vậy nhân tử chung của vế trái -Vậy nhân tử chung của vế
là gì?
trái là x – 1
-Hãy hoạt động nhóm để hoàn -Thực hiện theo gợi ý.
thành lời giải bài toán.
?3
Giải phương trình
( x − 1)( x 2 + 3 x − 2) − ( x 3 − 1) = 0
⇔ ( x − 1)( x 2 + 3 x − 2) −
−( x − 1)( x 2 + x + 1) = 0
⇔ ( x − 1)[( x 2 + 3 x − 2) −
−( x 2 + x + 1)] = 0
⇔ ( x − 1)(2 x − 3) = 0
⇔ x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0
1) x − 1 = 0 ⇔ x = 1
2) 2 x − 3 = 0 ⇔ x =
3
2
3
2
Vậy S = 1;
-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Ở vế trái ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?
-Đọc yêu cầu bài toán ?4
-Ở vế trái ta áp dụng phương
pháp đặt nhân tử chung để
phân tích đa thức thành nhân
tử.
-Vậy nhân tử chung là gì?
-Nhân tử chung là x(x + 1)
-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Thực hiện trên bảng.
này.
Ví dụ 3: (SGK).
?4 Giải phương trình
(x
3
+ x2 ) + ( x2 + x ) = 0
⇔ x 2 ( x + 1) + x( x + 1) = 0
⇔ ( x + 1)( x 2 + x) = 0
⇔ x ( x + 1)( x + 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 =0
⇔ x = -1
Vậy S = {0; -1}
4. Củng cố, Luyện tập tại lớp. (10 phút)
- Phương trình tích có dạng như
Bài tập 21a,c trang 17 SGK.
thế nào? Nêu cách giải phương
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
trình tích.
2
-Treo bảng phụ bài tập 21a,c -Đọc yêu cầu bài toán.
1) 3x – 2 = 0 ⇔ x =
trang 17 SGK.
3
-Hãy vận dụng cách giải các bài -Vận dụng và thực hiện lời
5
⇔ x=−
2)
4x
+
5
=
0
tập vừa thực hiện vào giải bài giải.
4
tập này.
2
5
Vậy S = ; −
3
4
2
c) (4x + 2)(x + 1) = 0
⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ x = −
1
2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1
1
2
Vậy S = −
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích.
-Vận dụng vào giải các bài tập 21b), d), 22 trang 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập.
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TIẾT 46
Ngày dạy:……………
LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích.
Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút.
-Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ
túi. Đề kiểm tra 15 phút (photo).
- HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy
tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
2. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra 15 phút.
-Giải các phương trình sau:
a) x + 2 = 0
b) 7x – 21 = 0
c) 3x + 1 = 7x – 11
d) 2 + (x – 8) = 4 – x
e) (x + 3)(x – 2) = 0
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
HỌC SINH
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10 phút)
Bài tập 22a, b, c, d, trang 17
Bài tập 22 trang 17 SGK.
SGK.
-HS sửa bài 22.
a) 2x ( x − 3) + 5 ( x − 3) = 0
- Yêu cầu HS sửa.
⇔ ( x − 3) ( 2x + 5 ) = 0
-Nhận xét- cho điểm.
⇔ x − 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x – 3 = 0 ⇔ x = 3
−5
2
2
b) ( x − 4 ) + ( x − 2 ) ( 3 − 2x ) = 0
2) 2x + 5 = 0 ⇔x =
⇔ ( x − 2 ) ( x + 2 ) + ( x − 2 ) ( 3 − 2x ) = 0
⇔ ( x − 2 ) ( x + 2 + 3 − 2x ) = 0
⇔ ( x − 2) ( 5 − x ) = 0
⇔ x − 2 = 0 hoặc 5 − x = 0
1) x – 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 5 – x = 0 ⇔ x = 5
Vậy: S = {2 ; 5}
c)x 3 − 3x 2 + 3x − 1 = 0
⇔ ( x − 1) = 0
3
⇔ x −1 = 0
⇔ x =1
Vậy : S = {1}
d) x ( 2x − 7 ) − 4x + 14 = 0
⇔ x ( 2x − 7 ) − 2 ( 2x − 7 ) = 0
⇔ ( 2x − 7 ) ( x − 2 ) = 0
⇔ 2x − 7 = 0 hoặc x − 2 = 0
7
1) 2x – 7 = 0 ⇔ x =
2
2) x – 2 = 0 ⇔ x = 2
7
2
Vậy: S = ; 2
Hoạt động 1: Giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. ( 10 phút).
Bài tập 23a, d trang 17 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung
-Đọc yêu cầu bài toán
-Các phương trình này có -Các phương trình này
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
phải là phương trình tích
chưa?
-Vậy để giải các phương trình
trên ta phải làm như thế nào?
-Để đưa các phương trình này
về dạng phương trình tích ta
làm như thế nào?
-Với câu d) trước tiên ta phải
làm gì?
-Hãy giải hoàn thành bài toán
này.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
chưa phải là phương trình
tích.
Để giải các phương trình
trên ta phải đưa về dạng
phương trình tích.
-Để đưa các phương trình
này về dạng phương trình
tích ta chuyển tất cả các
hạng tử sang vế trái, rút
gọn rồi phân tích đa thức
thu gọn ở vế trái thành
nhân tử.
-Với câu d) trước tiên ta
phải quy đồng mẫu rồi khử
mẫu.
-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe, ghi bài.
a ) x(2 x − 9) = 3 x( x − 5)
⇔ 2 x 2 − 9 x = 3x 2 − 15
⇔ 2 x 2 − 9 x − 3x 2 + 15 = 0
⇔ − x2 + 6x = 0
⇔ − x( x − 6) = 0
⇔ -x = 0 ⇔ x = 0
hoặc x – 6 = 0 ⇔ x = 6
Vậy S = {0; 6}
3
1
x − 1 = x (3 x − 7)
7
7
⇔ 3 x − 7 = x (3x − 7)
⇔ (3 x − 7) − x(3x − 7) = 0
⇔ (3 x − 7)(1 − x) = 0
⇔ 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0
7
1) 3x – 7 = 0 ⇔ x =
3
⇔
2) 1 – x = 0
x=1
7
Vậy S = 1;
3
d)
4. Củng cố: (3 phút)
Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau
đó áp dụng công thức nào để thực hiện?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví
dụ trong bài).
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TUẦN 23
TIẾT 47
Ngày dạy:……………
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách
giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.
-Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác
định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
HS1:Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn? Công thức tìm nghiệm?
Ap dụng :Giải phương trình
8x – 3 = 5x+12
HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?
Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’)
GV giới thiệu ví dụ mở đầu HS trả lời : không vì tại x=1
SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 giá trị 2 vế của phương trình
-Chốt lại: Khi biến đổi phương không xã định .
trình mà làm mất mẫu chứa ẩn
của phương trình thì phương
trình nhận được có thể không
tương đương với phương trình
ban đầu. Bởi vậy, khi giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta
phải chú ý đến một yếu tố đặc
biệt, đó là điều kiện xác định của
phương trình.
GHI BẢNG
1. Ví dụ mở đầu:
(SGK)
*Chú ý: Khi biến đổi
phương trình mà làm mất
mẫu chứa ẩn của phương
trình thì phương trình nhận
được có thể không tương
đương với phương trình ban
đầu. Bởi vậy, khi giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu,
ta phải chú ý đến một yếu tố
đặc biệt, đó là điều kiện xác
định của phương trình.
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10’)
2. Tìm điều kiện xác định
của phương trình .
-Giới thiệu điều kiện xác định -Lắng nghe.
Ví dụ: (SGK)
của phương trình là gì ?
-Yêu cầu HS tìm ĐKXĐ ở VD.
-HS Tìm ĐKXĐ của pt.
-THé nào là ĐKXĐ của một -HS trả lời.
phương trình.
ĐKXĐ của phương trình là
-Chốt lại: ĐKXĐ của phương -Lắng nghe và ghi bài.
điều kiện của ẩn để tất cả
trình là điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong phương trình
các mẫu trong phương trình đều
đều khác 0.
khác 0.
-Yêu cầu HS làm ?2.
-GV lưu ý HS có thể lựa chọn
?2
x
x+4
các cách trình bày khác nhau khi
=
a.
tìm ĐKXĐ của phương trình.
x −1 x +1
Trong thực hành GPT ta chỉ yêu
Vì x-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
cầu kết luận điều kiên của ẩn còn
Và x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 nên
các bước trung gian có thể bỏ
ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1
qua.
3
2x − 1
=
−x
b.
-Ta đi vào nội dung chính của bài
x−2 x−2
học hôm nay đó là :Tìm cách giải
ĐKXĐ : x-2 ≠ 0 hay x ≠ 2
phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’)
3. Cách giải phương trình
Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2
chứa ẩn ở mẫu :
SGK và nêu các bước chủ yếu để
VD : (SGK)
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
GV nhận xét , bổ sung và đưa
kết luận lên bảng phụ .
?Những giá trị nào của ẩn là
nghiệm của phương trình ?
Vậy đối với phương trình
chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì
giá trị tìm được nào của ẩn cũng
là nghiệm của phương trình mà
chỉ có những giá trị thoã mãn
ĐKXĐ thì mới là nghiệm của
phương trình đã cho .Do đó
trước khi đi vào giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm
điều kiện xác định của phương
trình đã cho .
Bước1 : Tìm điều kiện xác
định của phương trình .
Bước 2 : Quy đồng mẫu hai
vế của phương tình .
Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được .
Bước 4 : Kết luận nghiệm
(là các giá trị của ẩn thoả
mãn ĐKXĐ của phương
trình .
4. Củng cố: (4 phút)
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương
trình là gì ?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải
RÚT KINH NGIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TIẾT 48
Ngày dạy: …………
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt)
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách
giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.
-Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác
định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Làm BT 27a.
3. Bài mới:
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
HỌC SINH
Hoạt động 1: Ap dụng (14’)
GV lần lượt đưa các
4.Ap dụng :
bài tập lên bảng và yêu
Ví dụ (SGK)
cầu từng HS từng bước . ?3
?3
x
x+4
Yêu cầu HS nhắc lại các
Giải các phương trình sau :
=
a.
x
x+4
bước quy đồng mẫu
x −1 x +1
=
a.
thức .
ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1
x −1 x +1
x
x+4
ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1
=
Ta có :
x
x+4
x −1 x +1
=
Ta có :
x( x + 1)
( x + 4)( x − 1)
x −1 x +1
=
⇔
x( x + 1)
( x + 4)( x − 1)
( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1)
=
⇔
( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1)
Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)
Từ đó ta có phương trình:
2
2
⇔ x + x = x +3x –4
x(x+1) = (x+4)(x-1)
⇔ x2 + x = x2 +3x –4
⇔ 2x-4 =0
⇔ 2x-4 =0
⇔ x = 2 thoả mãn ĐKXĐ .
Vậy tập nghiệm của phương tình ⇔ x = 2 thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy tập nghiệm của phương tình
là : S = { 2}
là : S = { 2}
3
2x − 1
=
−x
b.
3
2x − 1
x−2 x−2
=
−x
b.
≠
ĐKXĐ : x 2
x−2 x−2
3
(2 x − 1) − x ( x − 2)
ĐKXĐ : x ≠ 2
x−2
Bài 27 trang 22 :
Yêu cầu 3 SH giải.
=
x−2
3
(2 x − 1) − x ( x − 2)
=
x−2
x−2
3 = (2x-1) – x(x-2)
⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
3 = (2x-1) – x(x-2)
2
⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
⇔ x – 4x + 4 = 0
⇔ x2 – 4x + 4 = 0
⇔ (x-2)2 = 0
⇔ (x-2)2 = 0
⇔ x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho vô ⇔ x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ
nghiệm .
Vậy: pt đã cho vô nghiệm .
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (19’)
Bài 27 trang 22 :
2
x −6
3
x2 − 6
3
= x+
= x+
b)
b)
x
2
x
2
ĐKXĐ: x ≠ 0
ĐKXĐ: x ≠ 0
x2 − 6
3
x2 − 6
3
= x+
= x+
x
2
x
2
3
3
⇒ x2 − 6 = x2 + x
⇒ x2 − 6 = x2 + x
2
2
3
3
⇔ x2 − x2 − x = 6
⇔ x2 − x2 − x = 6
2
2
3
3
⇔ x = 6:− ÷
⇔ x = 6:− ÷
2
2
⇔ x = −4 (nhận)
⇔ x = −4 (nhận)
Vậy: S = {–4}
Vậy: S = {–4}
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
(x
c)
2
+ 2 x ) − ( 3x + 6 )
x−3
ĐKXĐ: x ≠ 3
( x 2 + 2 x ) − ( 3x + 6 )
=0
=0
x−3
⇒ x ( x + 2) − 3( x + 2) = 0
⇔ ( x + 2 ) ( x − 3) = 0
⇔ x + 2 = 0 (1) hoặc x – 3 = 0 (2)
(1) ⇔ x= –2 (nhận)
(2)⇔ x = 3 (loại)
Vậy : S = {–2}
5
= 2x −1
3x + 2
2
ĐKXĐ: x ≠ −
3
5
= 2x −1
3x + 2
⇒ 5 = ( 2 x − 1) ( 3 x + 2 )
2
+ 2 x ) − ( 3x + 6 )
x−3
ĐKXĐ: x ≠ 3
( x 2 + 2 x ) − ( 3x + 6 )
=0
=0
x−3
x ( x + 2) − 3( x + 2) = 0
( x + 2 ) ( x − 3) = 0
⇔ x + 2 = 0 (1) hoặc x – 3 = 0 (2)
(1) ⇔ x= –2 (nhận)
(2)⇔ x = 3 (loại)
Vậy : S = {–2}
5
= 2x −1
3x + 2
2
ĐKXĐ: x ≠ −
3
5
= 2x −1
3x + 2
⇒ 5 = ( 2 x − 1) ( 3 x + 2 )
d)
d)
⇔ 5 = 6 x 2 + 4 x − 3x − 2
⇔ 5 = 6 x 2 + 4 x − 3x − 2
⇔ 5 = 6x2 + x − 2
⇔ 5 = 6x2 + x − 2
⇔ 6x2 + x − 2 − 5 = 0
⇔ 6x2 + x − 2 − 5 = 0
⇔ 6x2 + x − 7 = 0
⇔ 6x2 + x − 7 = 0
⇔ 6x2 − 6 + x − 1 = 0
⇔ 6 ( x 2 − 1) + ( x − 1) = 0
⇔ 6x2 − 6 + x − 1 = 0
⇔ 6 ( x − 1) ( x + 1) + ( x − 1) = 0
⇔ ( x − 1) 6 ( x + 1) − 1 = 0
⇔ ( x − 1) ( 6 x + 6 − 1) = 0
⇔ ( x − 1) ( 6 x + 5 ) = 0
⇔ x – 1 =0 (1)hoặc:6x + 5 = 0(2)
(1)⇔ x = 1(nhận)
5
(2)⇔ x= − (nhận)
6
5
Vậy: S = {1 ; − }
6
Bài 28 trang 22 :
Bài 28 trang 22 :
(x
c)
a)
2x − 1
1
+1 =
x −1
x −1
ĐKXĐ : x ≠ 1
2x – 1 + x – 1 = 1
⇔ 6 ( x 2 − 1) + ( x − 1) = 0
⇔ 6 ( x − 1) ( x + 1) + ( x − 1) = 0
⇔ ( x − 1) 6 ( x + 1) − 1 = 0
⇔ ( x − 1) ( 6 x + 6 − 1) = 0
⇔ ( x − 1) ( 6 x + 5 ) = 0
⇔ x – 1 =0 (1)hoặc:6x + 5 = 0(2)
(1)⇔ x = 1(nhận)
5
(2)⇔ x= − (nhận)
6
5
Vậy: S = {1 ; − }
6
Bài 28 trang 22 :
a)
2x − 1
1
+1 =
x −1
x −1
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
3x = –3
x= –1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S= { − 1}
5x
6
=−
b)
2x + 2
x +1
≠
ĐKXĐ: x 1
5x
6
+1 = −
2x + 2
x +1
5x + ( 2x + 2)
−6.2
⇔
=
2 ( x + 1)
2 ( x + 1)
⇒ 5 x + 2 ( x + 1) = −12
⇔ 5 x + 2 x + 2 = −12
⇔ 7 x = −14
⇔ x = – 2 (nhận)
Vậy: S = {– 2}
ĐKXĐ : x ≠ 1
2x – 1 + x – 1 = 1
3x = –3
x= –1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S= { − 1}
5x
6
=−
b)
2x + 2
x +1
ĐKXĐ: x ≠ 1
5x
6
+1 = −
2x + 2
x +1
5x + ( 2 x + 2 )
−6.2
⇔
=
2 ( x + 1)
2 ( x + 1)
⇒ 5 x + 2 ( x + 1) = −12
⇔ 5 x + 2 x + 2 = −12
⇔ 7 x = −14
4. Củng cố: (4 phút)
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương
trình là gì ?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Chuẩn bị các 28 c)d), 30, 31, 32, tiết sau luyện tập .
-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TUẦN 24
TIẾT 49
Ngày dạy: …………..
LUYỆN TÂP
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS biết cách giải các phương trình có chứa ẩn ở mẩu.
-Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác
định, biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
-Phát biểu các giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
x+3 x−2
+
=2
Giải phương trình:
x −1
x
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Củng cố cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (5 phút)
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
-Bài tập 29 trang 22 Cả hai lời giải đều sai Bài tập 29 trang 22 SGK
SGK
vì đã khử mẫu mà Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà
không chú ý đến điều không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ
kiện xác định . ĐKXĐ x ≠ 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã
x ≠ 5 do đó x=5 bị loại. cho vô nghiệm.
Vậy phương trình đã
cho vô nghiệm .
Hoạt động 2: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu (26 phút)
-Bài tập 30 trang 23
Bài tập 30 trang 23 SGK
SGK
1
x−3
+
3
=
a)
Yêu cầu 2 HS giải.
2 HS giải.
x−2
2−x
ĐKXĐ: x ≠ 2
1
x−3
+3=
x−2
2− x
1 + 3 ( x + 2 ) − ( x − 3)
⇔
=
x−2
x−2
⇒ 1 + 3x + 6 = − x + 3
⇔ 3x + x = 3 − 7
⇔ 4 x = −4
⇔ x = –1
Vậy: S = {–1}
2x2
4x
2
=
+
b) 2 x −
x+3 x+3 7
ĐKXĐ: x ≠ –3
2 x2
4x
2
=
+
x+3 x+3 7
2 x.7 ( x + 3) − 7.2 x 2 7.4 x + 2 ( x + 3)
⇔
=
7 ( x + 3)
7.( x + 3)
2x −
⇒ 14 x 2 + 21x − 14 x 2 = 28 x + 2 x + 6
⇔ 21x − 28 x − 2 x = 6
⇔ −9 x = 6
2
(nhận)
3
2
Vậy : S = −
3
Bài tập 31 trang 23 SGK
1
3x 2
2x
− 3
= 2
a)
x −1 x −1 x + x + 1
ĐKXĐ: x ≠ 1
⇔x = −
-Bài tập 31 trang 23
SGK
2 HS giải.
1
3x 2
2x
− 3
= 2
x −1 x −1 x + x +1
x 2 + x + 1) − 3x 2
(
2 x ( x − 1)
⇔
=
2
( x − 1) ( x + x + 1) ( x − 1) ( x 2 + x + 1)
⇒ x 2 + x + 1 − 3x 2 = 2 x 2 − 2 x
⇔ x + 2 x = −1
⇔ 3 x = −1
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
1
⇔ x = − (nhận)
3
1
Vậy: S = −
3
3
2
1
b) ( x − 1) ( x − 2 ) + ( x − 3) ( x − 1) = ( x − 2 ) ( x − 3)
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3
3
+
2
=
1
( x − 1) ( x − 2 ) ( x − 3) ( x − 1) ( x − 2 ) ( x − 3)
3 ( x − 3)
2 ( x − 2)
1( x − 1)
⇔
+
=
( x − 1) ( x − 2 ) ( x − 3) ( x − 1) ( x − 2 ) ( x − 3) ( x − 1) ( x − 2 ) ( x − 3)
⇒ 3x − 9 + 2 x − 4 = x − 1
⇔ 5 x − x = − 1 + 13
⇔ 4 x = 12
⇔x = 3 (loại)
Vậy Phương trình vô nghiệm.
4. Củng cố: (3 phút)
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương
trình là gì ?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Giải các bài tập 30, 31 còn lại và bài tập 32.
-Xem trước bài : Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TIẾT 50
Ngày dạy: …………..
§6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết
vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp .
-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
Giải phương trình :
x+3 x−2
+
=2
x +1
x
HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn (10’)
1/ Biểu diễn một đại lượng
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
Trong thực tế ta thường bắt gặp
bởi một biểu thức của một
nhiều đại lượng biến đổi phụ
ẩn
thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu
một trong các đại lượng ấy là x
thì các đại lượng khác có thể
được biểu diễn dưới dạng một HS nghe GV giới thiệu và ghi
biểu thức của biến x Ví dụ ta đã bài .
biết quãng đường ,vận tốc và
thời gian là 3 đại lượng quan hệ
với nhau theo công thức : Quãng
đường = Vận tốc . Thời gian
GV nêu ví dụ 1 SGK .
Công viẹc đó gọi là biểu diễn
một đại lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn .Đó là một việc hết sức
quan trọng trong việc giải bài
?1
toán bằng cách lập phương trình .
a) 180x(m)
4,5.60
GV ghi mục 1 và yêu cầu HS
b)
(km/h)
biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2
-lớp làm các câu :?1a,b; ?2a,b
x
Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu
?2
thức tương ứng .
a) 500 + x
Ta đi vào nội dung chính của bài
b) 10x + 5
học hôm nay .
Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (15’)
GV giới thiệu bài toán cổ ở ví
2/ Ví dụ về giải bài toán
dụ 2 .
Trả lời theo hướng dẫn của bằng cách lập phương
Hướng dẫn HS phân tích và GV .
trình .
chọn ẩn
Gọi x là số gà .ĐK 0
Số chân gà là : 2x
lượng chưa biết cần tìm đó là số
Số chó :36-x
gà và số chó và các đại lượng đã
Só chân chó : 4(36-x)
cho là:
Theo đề bài ta có phương
Số gà + số chó =36
0
Số chân gà + số chân chó = 2x
2x + 4(36-x) = 100
100 Nếu ta chọn x là số gà,khi
2x + 144 –4x =100
đó:
36-x
-2x = -44
?x phải thoả mãn điều kiện gì ?
x=22 thoả mãn ĐK
?Số chân gà được biểu diển 4(36-x)
Vậy: Số gà là 22 (con)
theo biểu thức nào ?
Số chó là : 36 – 22 = 14
?Số chó được biểu diễn theo 2x + 4(36-x) =100
(con)
biểu thức nào ?
*Tóm tắt các bước giải bài
?Số chân chó được biểu diễn
toán bằng cách lập phương
theo biểu thức nào ?
trình :
Kết hợp với đề bài là tổng số
Bước1 : Lập phương trình :
chân gà và chân chó là 100 khi
- Chọn ẩn số và đặt điều
đó ta có phương trình nào ?
kiện thích hợp cho ẩn số .
Giải phương trình vừa nhận
- Biểu diễn các đại lượng
đựơc?
chưa biết theo ẩn và các đại
Bài toán như trên gọi là bài
lượng đã biết .
toán giải bằng cách lập phương
- Lập phương trình biểu thị
Bài soạn Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Phước Tài
trình .? Tóm tắt các bước giải bài
toán trên ?
GV nhận xét , bổ sung và hoàn
thiện các bước giải .
mối quan hệ giữa các đại
lượng .
Bước2 : Giải phương trình .
Bước 3 : Trả lời (kiểm tra
xem các nghiệm của phương
trình ,nghiệm nào thoả mãn
điều kiện của ẩn , nghiệm
nào không , rồi kết luận )
Đưa bước giải lên bảng phụ và
gọi HS nhắc lại .
Yêu cầu HS làm ?3
Treo phần trình bày của các
nhóm và nhận xét .
4. Củng cố: (10 phút)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Giải Bài tập 34 trang 25 SGK.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải.
-Bài tập về nhà: 35 trang 25 SGK.
-Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
TUẦN 25
TIẾT 51
Ngày dạy:…………..
§7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết
vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp .
-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (9 phút)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài tập 35 SGk trang 25.
3. Bài mới: (30 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
