giáo án đại số 8 tuần 22

Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn

-

Tuần 22
Ngày soạn :
Tiết thứ : 47
Tên bài :

Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
I/Mục tiêu :
HS nắm đợc các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu : Tìm
điều kiện xác định của phơng trình, quy đồng khử mẫu đa
phơng trình về dạng đơn giản để giải, đối chiếu giá trị
tìm đợc của ẩn với điều kiện xác định của phơng trình.
Việc biến đổi từ một phơng trình thành phơng trình tơng
đơng với nó thì điều kiện cần là không làm thay đổi điều
kiện xác định của phơng trình.
II/ Chuẩn bị:
HS xem lại các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức, các quy
tắc biến đổi tơng đơng một phơng trình.
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
3.Nội dung
Phơng pháp
Nội dung
G : đặt vấn đề : Trong bài 1)Ví dụ mở đầu
này chúng ta sẽ nghiên cứu các Giải phơng trình
phơng trình có biểu thức x + 1 = 1 + 1

x 1
x 1
chứa ẩn ở mẫu.
G:Xét xem cách giải sau đúng
hay sai tại sao?
x+

1
1
1
1
x+
= 1+
1
=0
x 1
x 1
x 1
x 1
x 1 = 0 x = 1

HS:
? Giá trị x = 1 có phải là
nghiệm của phơng trình đã
cho hay không ?Vì sao?
HS :G: Khi biến đổi phơng
trình mà làm mất mẫu chứa
1
Giáo án Đại Số 8
thực hiện Trịnh Kim Long

DS22

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Phơng pháp
ẩn của phơng trình thì phơng trình nhận đợc có thể
không tơng đơng với phơng
trình đã cho.Bỏi vậy khi giải
phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta
phải đặc biệt chú ý đến một
yếu tố đặc biệt quan trong
đó là điều kiện xác định
của phơng trình.
2) Tìm điều kiện xác định
của phơng trình
G : Trong phơng trình nêu ở
trên không thể nhân giá trị x
= 1 là nghiệm của phơng
trình vì x = 1 làm cho mẫu
của biểu thức trong phơng
trình bằng 0.Vì vậy khi giải
phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta
phải tìm điều kiện xác định
của phơng trình.

?Theo em hiểu tìm điều kiên
xác định của phơng trình là
gì ?
G: Tìm điều kiện xác định
của phơng trình là tìm tất cả
các giái trị của ẩn làm cho các
mẫu thức trong phơng trình
đều khác 0

-

Nội dung

2) Tìm điều kiện xác
định của phơng trình

Ví dụ 1:
Tìm điều kiện xác định
của mỗi phơng trình sau :
2x + 1
2
1
= 1 b)
= 1+
x2
x 1
x+2

a)x 2 = 0
x =

a)

2 nên
ĐKXĐ của phơng trình là x
2
b)

x 1 0
x 1


x + 2 0
x 2

ĐKXĐ của phơng trình là x
1 và x -2

G: Giải mẫu ví dụ 1a)
x 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ
của phơng trình là x 2
hoặc x 2 0 x 2
ĐKXĐ là x 2
b) HS làm ý b)
?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng
2
Giáo án Đại Số 8
thực hiện Trịnh Kim Long

DS22

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Phơng pháp
trình trong ?3
HS : Làm theo nhóm
G: Thu kết quả một vài nhóm
nhận xét và sửa chữa sai sót.
Gọi một HS lên bảng làm.
4) Củng cố :
Tìm ĐKXĐ của phơng trình
sau :

-

Nội dung

2x 1
1
+1 =
x +1
x 1
x+3 x2
b)
+

=2
x +1
x
a)

HS : Làm theo nhóm
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình
bày lời giải của nhóm mình
G : Nhận xét và sửa chữa
a) x + 1 0 ; x 1 0 x 1 và x 1
5) Hớng dẫn về nhà
Tìm ĐKXĐ của phơng trình trong các bài tập 27, 28
IV)Rút kinh nghiệm

Soạn ngày:
Tiết thứ : 48
Tên bài :

Phơng trình chứa ẩn ở mẫu

I/Mục tiêu :
HS nắm đợc các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu : Tìm
điều kiện xác định của phơng trình, quy đồng khử mẫu đa
phơng trình về dạng đơn giản để giải, đối chiếu giá trị
tìm đợc của ẩn với điều kiện xác định của phơng trình.
3
Giáo án Đại Số 8
thực hiện Trịnh Kim Long

DS22

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn

-

Việc biến đổi từ một phơng trình thành phơng trình tơng
đơng với nó thì điều kiện cần là không làm thay đổi điều
kiện xác định của phơng trình.
II/ Chuẩn bị:
HS xem lại các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức, các quy
tắc biến đổi tơng đơng một phơng trình.
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
3.Nội dung
Phơng pháp
Nội dung
G: Khi biến đổi phơng
G: Khi biến đổi phơng
trình mà làm mất mẫu
trình mà làm mất mẫu
chứa ẩn của phơng trình
chứa ẩn của phơng
thì phơng trình nhận đợc

trình thì phơng trình
có thể không tơng đơng với
nhận đợc có thể không tphơng trình đã cho.Bởi vậy
ơng đơng với phơng
khi giải phơng trình chứa
trình đã cho.Bởi vậy khi
ẩn ở mẫu ta phải đặc biệt
giải phơng trình chứa
chú ý đến một yếu tố đặc
ẩn ở mẫu ta phải đặc
biệt quan trong đó là điều
biệt chú ý đến một yếu
kiện xác định của phơng
tố đặc biệt quan trong
trình.
đó là điều kiện xác
2) Tìm điều kiện xác định
định của phơng trình.
của phơng trình
2) Tìm điều kiện xác
G : Trong phơng trình nêu ở định của phơng trình
trên không thể nhân giá trị x G : Trong phơng trình nêu
= 1 là nghiệm của phơng ở trên không thể nhân giá
trình vì x = 1 làm cho mẫu trị x = 1 là nghiệm của phcủa biểu thức trong phơng ơng trình vì x = 1 làm
trình bằng 0.Vì vậy khi giải cho mẫu của biểu thức
phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta trong phơng trình bằng
phải tìm điều kiện xác định 0.Vì vậy khi giải phơng
của phơng trình.
trình chứa ẩn ở mẫu ta
?Theo em hiểu tìm điều kiên phải tìm điều kiện xác

xác định của phơng trình là định của phơng trình.
4
Giáo án Đại Số 8
thực hiện Trịnh Kim Long

DS22

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Phơng pháp
gì ?
G: Tìm điều kiện xác định
của phơng trình là tìm tất cả
các giái trị của ẩn làm cho các
mẫu thức trong phơng trình
đều khác 0
G: Giải mẫu ví dụ 1a)
x 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ
của phơng trình là x 2
hoặc x 2 0 x 2
ĐKXĐ là x 2
b) HS làm ý b)
?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng
trình trong ?3
HS : Làm theo nhóm

G: Thu kết quả một vài nhóm
nhận xét và sửa chữa sai sót.
Gọi một HS lên bảng làm.
Ví dụ 2: Giải phơng trình

-

Nội dung
?Theo em hiểu tìm điều
kiên xác định của phơng
trình là gì ?
G: Tìm điều kiện xác
định của phơng trình là
tìm tất cả các giái trị của
ẩn làm cho các mẫu thức
trong phơng trình đều
khác 0

G: Giải mẫu ví dụ 1a)
x 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ
của phơng trình là x 2
hoặc x 2 0 x 2
ĐKXĐ là x 2
b) HS làm ý b)
?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình trong ?3
HS : Làm theo nhóm
G: Thu kết quả một vài
x+2
2x + 3
nhóm nhận xét và sửa

=
x
2( x 2)
chữa sai sót. Gọi một HS
G: Hớng dẫn HS làm từng bớc
lên bảng làm.
+Bớc 1 : Tìm ĐKXĐ của phơng Ví dụ 2: Giải phơng trình
x+2
2x + 3
trình
=
x
2( x 2)
ĐKXĐ của phơng trình là x
0 và x 2
G: Hớng dẫn HS làm từng b+Bớc 2 Quy đồng khử mẫu hai ớc
vế của phơng trình:
+Bớc 1 : Tìm ĐKXĐ của ph2( x + 2)( x 2) x(2 x + 3
ơng trình
=
2 x( x 2)
2( x 2)
ĐKXĐ của phơng trình là x
0 và x 2
2(x+2)(x-2) =x(2x+3)
+Bớc 2 Quy đồng khử mẫu
+Bớc 3 : Giải phơng trình
hai vế của phơng trình:
2( x + 2)( x 2) x(2 x + 3
x =-8/3

=
2 x( x 2)
2( x 2)
+Bớc 4 : x = -8/3 thoả mãn
5
Giáo án Đại Số 8
thực hiện Trịnh Kim Long

DS22

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Phơng pháp
ĐKXĐ của phơng trình . Vẫy S
= {-8/3}
? Hãy nêu trình tự giải phơng
trình chứa ẩn ở mẫu
HS:
G: Tóm tắt , cácbớc giải lên
bảng
G: Yêu cầu HS làm ít phút. Sau
đó gọi một HS lên bảng làm
?3 HS lên bảng làm
4) Củng cố :
Nhắc lại các bớc làm

Chú ý : Phơng trình khi đợc
khử mẫu có thử không tơng đơng với phơng trình ban đầu
nên không dùng dấu trong
trờng hợp này.
+ Làm bài tập27a) và c)
+ Làm bài tập 28a) và c)

-

Nội dung


2(x+2)(x-2) =x(2x+3)
+Bớc 3 : Giải phơng trình
x =-8/3
+Bớc 4 : x = -8/3 thoả mãn
ĐKXĐ của phơng trình .
Vẫy S = {-8/3}
? Hãy nêu trình tự giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
HS:
G: Tóm tắt , cácbớc giải lên
bảng
G: Yêu cầu HS làm ít phút.
Sau đó gọi một HS lên
bảng làm
?3 HS lên bảng làm
4) Củng cố :
Nhắc lại các bớc làm
Chú ý : Phơng trình khi đ1
1

ợc khử mẫu có thử không t28c) x + = x 2 + 2
x
x
ơng đơng với phơng trình
ĐKXĐ : x 0
ban đầu nên không dùng
3
4

x +x =x +1
dấu trong trờng hợp
x4 x (x3 -1) = 0
này.
x (x3 1) (x3 1) = 0
+ Làm bài tập27a) và c)
(x3 1)(x 1) = 0
+ Làm bài tập 28a) và c)
(x 1)(x2 + x+1)(x 1) = 0
28c)
(x 1)(x2 +x+1) = 0
ĐKXĐ : x 0
x =1 TMĐKXĐ .Vậy x =1

x3 +x =x4 +1
lànghiệm của phơng trình
x4 x (x3 -1) = 0
Cách
x (x3 1) (x3 1) = 0
ĐKXĐ của phơng trình là x
(x3 1)(x 1) = 0

0
(x 1)(x2 + x+1)(x 1)
Đặt
=0
1
1
1 2
2
2
(x 1)(x2 +x+1) = 0
x + = t x + 2 = (x + ) 2 = t 2
x
x
x
x =1 TMĐKXĐ .Vậy x =1
6
Giáo án Đại Số 8
thực hiện Trịnh Kim Long

DS22

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Phơng pháp
Phơng trình trở thành :

t = t 2 2 t2 t 2 = 0
t2 +t 2(t+1) = 0
t(t+1) 2(t+1) = 0
(t+1)(t 2) = 0
t = -1 hoặc t = 2
+
Với
t=-1
ta
có
x+

+
x+


1
= 1 x 2 + x + 1 = 0
x

Với

x

=

-

Nội dung

:

vô nghiệm
2

1
= 2 x 2 2x + 1 = 0
x

ta

có

(x-1)2 =0

x = 1 thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình.
5) Hớng dẫn về nhà
Bài tập 27b) và d) 28b)d) , BT 29 33 SGK
IV)Rút kinh nghiệm

7
Giáo án Đại Số 8
thực hiện Trịnh Kim Long

DS22

-

Ngời

Phßng Gi¸o Dôc ThÞ X· Tam §iÖp
Trêng THCS Quang S¬n

8
Gi¸o ¸n §¹i Sè 8
thùc hiÖn TrÞnh Kim Long

DS22

-

-

Ngêi