giáo án đại số 8 tuần 1 9

Tuần
1

Ngày soạn :
28.8.2007

Tiết
1

Nhân đơn thức với đa thức
I/Mục tiêu :
- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II/ Chuẩn bị
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức(1 phút)
2.Kiểm tra( 5 phút) :
Nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng Làm tính bằng
hai cách
H(...)
4(5 +6) = 4.11 = 44 ; 4(5 + 6) =4.5 + 4.6 =20 +24 =
44
3.Nội dung (30 phút)
Phơng pháp
Nội dung
G : ở lớp dới các em đã đợc học
phép nhân một số với một tổng , 1. Quy tắc
phép nhân một đơn thức với đa 5x(3x2 4x + 1) = 5x.3x2 +
thức chẳng khác gì phép nhân 5x(-4x) + 5x .1 = 15x3
một số với một tổng
20x2 + 5x

?1 hãy viết một đơn thức và một Ta nói 15x3 20x2 + 5x là
đa thức tuỳ ý .
tích của đơn thức 5x và
? hãy nhân đơn thức đó với từng đa thức (3x2 4x + 1)
hạng tử của đa thức vừa viết
?Hãy cộng các tích vừa tìm đợc.
Các em có thể tham khảo thêm ví
dụ trong SGK
H(...)
G : Cho HS kiểm tra kết quả lẫn
nhau
G : Vừa rồi ta đa thực hiện một
phép nhân một đơn thức với một
A(B + C ) = A.B +
đa thức, vậy theo em muốn nhân A.C


Phơng pháp
một đon thức với một đa thức ta
làm thế nào ?
H(...)
G : Khẳng định lời phát biểu là
quy tắc trong SGK
?2(SGK)
H(...)
(3x3y 1/2x2 + 1/5xy).6xy3
= 18x4y4 3x3y3 +6/5x2y4
G : Khi đã làm thành thạo có thể
bỏ qua bớc trung gian nh các làm
trong bài tập trên

?3 Một mảnh vờn hình chữ nhật
có đáy lớn bằng (5x = 3) mét ,
đáy nhỏ bằng (3x + y) mét , chiều
cao bằng 2y mét
- Hãy viết biểu thức tính diện
tích mảnh vờn theo x và y
- Tính mảnh vờn nếu x = 3
mét và y = 2 mét
H(...) làm dới hình thức thảo luận
nhóm
G : Gợi ý khi biết đáy lớn đáy nhỏ
và chiều cao của hình thang thì
diện tích của nó đợc tính nh thế
nào
Thu kết quả của các nhóm và
nhậnxét
Diện tích của thangđó là :
S = 1/2[( 5x + 3y )+(3x + y)]2y
= y(8x + 4y)
= 8xy + 4y2
Thay số : x = 3 y = 2 ta có
S = 8.3.2 + 4 .22 = 48 + 16
= 54
4.Củng cố luyên tập(7 phút)
Kiến thức cần ghi nhớ ;quy tắc

Nội dung

2.Ví dụ áp dụng
Làm tính nhân (- 2x3).(x2 +

5x 1/2)
Giải (SGK)
(3x3y 1/2x2 + 1/5xy).6xy3
= 18x4y4 3x3y3 +6/5x2y4

?3
S = 1/2[( 5x + 3y )+(3x +
y)]2y
= y(8x + 4y)
= 8xy + 4y2
Thay số : x = 3 y = 2 ta có
S = 8.3.2 + 4 .22 = 48 + 16
= 54


Phơng pháp
Nội dung
nhân đơn thức với đa thức ( cũng
tơng tự nh phép nhân một số với
một tổng )
Bài 1 Làm tính nhân
A(B + C ) = A.B + A.C
a) x2 ( 5x3 x 1/2)
Bài tập
b) (3x y x2 + y)2/3x2y
Bài 1 Làm tính nhân
c) (4x3 - 5xy + 2x)(2
3
a) x ( 5x x 1/2)
1/2xy)

2
2
b) (3x y x + y)2/3x y
c) (4x3 - 5xy + 2x)(- 1/2xy)
H(...)
Đáp số :
a)5x5 x3 1/2x2
b)2x3y2 2/3x4y +2/3x2y2
c) 2x4y + 5/2x2y2 - x2y
5. Hớng dẫn về nhà(2 phút): Bài tập 2;3 ; 4; 5; 6 SGK
IV/Rút kinh nghiệm



Tiết
Ngày soạn :
2

28.8.2007

Nhân đa thức với đa thức
I/Mục tiêu :
-HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức
HS biết tình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách
khác nhau
II/ Chuẩn bị
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức(1 phút)
2.Kiểm tra( 5 phút) :
Thực hiện phép nhân

x y2( 2x + 3y) ; 3xy ( x2 + 2 x y2)
3.Nội dung (30 phút)
Phơng pháp
Nội dung
Ví dụ nhân đa thức x 2 với đa
1/Quy tắc
2
thức 6 x 5x + 1
Ví dụ nhân đa thức x 2


Phơng pháp
Gợi ý :
- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa
thức x 2 với đa thức 6 x2 5
x+1
- Hãy cộng các kết quả vừa tìm
đợc với nhân ( Chú ý dấu của
hạng tử)
H(...)
( x- 2)( 6 x2 5x +1)
= x. ( 6 x2 5x +1) - 2( 6 x2 5x
+1)
= 6 x3 5 x2 + x 12 x2 + 10 x 2
= 6 x3 17 x2 + 11x 2
Ta nói 6 x3 17 x2 + 11x 2 là
tích của đa thức x 2 và 6 x2
5x + 1
G : Vừa rồi ta đa thực hiện phép
nhân một đat hức với một đa

thức ,vậy để thực hiện một đat
hức với một đa thức ta làm thế
nào ?
H(...) Phát biểu
G : Khẳng định lời phát biểu
đúng của HS là quy tắc trong SGK
Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta nhân từng
hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau
? Nhân xét gì về tích của hai đa
thức
H(...) Nhận xét : Tích của hai đa
thức là một đa thức
?1 Nhân đa thức 1/2xy 1 với đa
thức
x3 2x 6
H(...)
G : Khi nhân các đa thức ở ví dụ
trên, ta còn có thể trình bày nh

Nội dung
với đa thức 6 x2 5x + 1
Giải :
( x- 2)( 6 x2 5x +1)
= x. ( 6 x2 5x +1) - 2( 6 x2
5x +1)
= 6 x3 5 x2 + x 12 x2 +
10 x 2

= 6 x3 17 x2 + 11x - 2

Quy tắc :
Muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta nhân
từng hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau


Phơng pháp
sau :

Nội dung
Chú ý SGK

6 x2 5x + 1
x2
2
- 12 x +10x - 2
3
6 x 5 x2 + x
6 x3 17 x2 + 11x - 2
G : ở cách này , trớc hết ta phải
sắp xếp
các đa thức theo luỹ thừa giảm
dần hoặc tăng dần của biến, sau
đó trình bày nh sau :
- đa thức này viết dới đa thức

kia
- Kết quả của phếp nhân mỗi
hạng tử của đa thức thứ 2 với
đa thức thứ nhất đợc viết
riêng từng dòng
- Các đơn thức đồng dạng đợc
sắp xếp vào cùng một cột
- Cộng theo từng cột
?2Làm tính nhân :
a. (x + 3)2(x2 + 3x 5)
b. ( xy 1)( xy + 5)
?3 SGK Hình thức thảo luận theo
nhóm

4) Củng cố luyện tập
Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với
đa thức với đa thức
Bài tập 7
H(...) làm ít phút sau đó một HS

2/áp dụng
Làm tính nhân :
a) (x + 3)(x2 + 3x 5)
=x.( x2 + 3x 5) + 3(x2 +
3x 5)
= x3 + 3 x2 5x + 3 x2 +
9x - 15
b) ( xy 1)( xy + 5)
= xy(xy + 5) (xy + 5)
= x2 y2 + 5xy xy 5

= x2 y2 + 4xy - 5

a)(x2 2x +1)( x- 1)= x3 2
x2 + x x2 + 2x 1= x3 3
x2 + 3x 1


Phơng pháp
lên bảng trình bày

Nội dung

a)(x2 2x +1)( x- 1)= x3 2 x2 + x
x2 + 2x 1= x3 3 x2 + 3x 1
H(...) lên làm tính nhân theo cách
thứ 2
Bài 9 Điền kết quả tính đợc vào
bảng
H(...)
Hớng dẫn về nhà(2 phút):
Từ bài 10 đến bài 15 trang 8 và 9 SGK
IV. Rút kinh nghiệm




Yên Đồng, ngày ..... tháng 9 năm
2007
BGH ký duyệt

Hoàng Thị Tuyết

Tuần
2

Ngày soạn :

Tiết
3

Luyện tập
I/Mục tiêu :
- HS vân dụng quy tắc đã học để giải thành thạo các bài tập trong
SGK nhằm rèn kỹ năng tính toán cho HS


II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị các bài tập đã cho
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
- Bài 10 SGK
- lờI GIảI :
a)(x2 2x + 3)(1/2x 5)
= 1/2x3 - x2 + 3/2x 5x2 + 10x 15
= 1/2x3 - 6x2 + 23/2x 15
b)( x2 2xy + y2)(x y)
= x3 2 x2y + x y2 x2y + 2x y2 y3
= x3 3 x2y + 3 x y2 y3
3.Nội dung

Phơng pháp
? Để chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào biến ta làm thế nào ?
H(...)
- Ta chứng minh biểu thức
đó luôn bằng 1 hằng số
- H(...) lên bảng thực hiện
Bài 11 Chứng minh răng giá trị
của các biểu thức sau không
phụ thuộc vào giá trị của biến
:
( x- 5) (2x + 3) 2x(x 3) + x
7
= 2 x2 10 x + 3x 15 2 x2
+ 6x + x 7
= - 22
Vậy giá trị của biểu thức đã
cho là không phụ thuộc vào
biến
Bài tập 12 SGK
Tính giá trị của biểu thức
( x2 5( x + 3) + (x +4)(x
x2 )
H(...) suy nghĩ

Nội dung
Luyện tập :
Bài 11 Chứng minh răng giá
trị của các biểu thức sau

không phụ thuộc vào giá trị
của biến :
( x- 5) (2x + 3) 2x(x 3) + x
7
= 2 x2 10 x + 3x 15 2 x2
+ 6x + x 7
= - 22
Vậy giá trị của biểu thức đã
cho là không phụ thuộc vào
biến

Bài tập 12 SGK
Tính giá trị của biểu thức
( x2 5( x + 3) + (x +4)(x
x2)
Lời giải


Phơng pháp
? hãy nêu cách làm trớc khi
trình bày lời giải
H(...)
Thực hiện các phép tính rồi
mới thay số
Bài 13
Tìm x biết :
(12x 5)(4x 1) =(3x 7)(1
16x) = 81
Hãy thực hiện phép tính từng
vế rồi chuyển các hạng tử

chứa x về vế bên trai các số
hạng tự do về vế bên phải
H(...)
Bài 13
Tìm x biết :
(12x 5)(4x 1) +(3x 7)(1
16x) = 81
48 x2 20x 12 x + 5 + 3x 7
48 x2 + 112x = 81
83x = 81 5 + 7
83x = 83
x=1
Bài 14
Tìm số tự nhiênliên tiếp , biết
tích của hai số lớn hơn tích
của hai số đàu là 192
H(...) hoạt đọng theo nhóm
G : Gợi ý
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có
dạng
n ; n+ 1 ; n +2
? Vậy tích của hai số đầu là
gì?
?tích của 2 số sau là gì ?
? hãy lập một hệ thức biểu
diễn mối liên hệ giữa hai tích

Nội dung
( x 5)( x + 3) + (x +4)(x
x2)

= x3 5x + 3 x2 15 + x2 + 4x
4 x2
= x3 x 15
a) 15
b) 30
c) 0
15,15
Bài 13
Tìm x biết :
(12x 5)(4x 1) +(3x 7)(1
16x) = 81
48 x2 20x 12 x + 5 + 3x 7
48 x2 + 112x = 81
83x = 81 5 + 7
83x = 83
x=1
2

Bài 14
Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp ,
biết tích của hai số sau lớn
hơn tích của hai số đàu là
192


Phơng pháp

Nội dung

trên

H(...) lên bảng giải
5) Hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập trong sách bài tập
IV/Rút kinh nghiệm
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

Ngày soạn :

Tiết
4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I/Mục tiêu :
- Qua bài này HS Cần nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng , bình phơng của một hiệu, hiệu 2 bình phơng
- Bíêt áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính
hợp lý
II/ Chuẩn bị
III/Tiến trình :
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra :
Bài tập 15 :
Làm tính nhân
a) (1/2x + y)(1/2x +y)
b) (x 1/2y)(x 1/2y)
3. Nội dung
Phơng pháp
?1 Với a, b là hai số bất kỳ, thực

hiện phép tính (a + b)(a + b)
H(...)
G : Từ đó suy ra
(a + b)2 = a2 + 2a b + b2
Với a > 0 và b > 0 , công thức này
đợc minh hoạ bởi diện tích hình

Nội dung
1/Bìmh phơng một tổng
(A + B)2 = a2 + 2a b +
b2


Phơng pháp
vuông và hình chữ nhật nh hình
1 SGK
với A và B là các biểu thức tuỳ ý
thì ta cũng có
(A + B)2 = a2 + 2a b + b2
? Phát biểu hằng đẳng thức đó
bằng lời
H(...)
Bình phơng của một tổng bằng
bình phơng của biểu thức th
nhất cộng 2 lần tích của số thứ
nhất với số thứ 2 cộng với bình phơng số thứ 2
a)Tính (a + b)2
b) Viết biểu thức x2 = 4x + 4 dới
dạng bình phơng của một tổng
c)Tính nhanh

512 ; 3012
H(...)
a)Tính (a + 1)2 = a2 + 2a =1
b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
512 = (50 + 1)2 =502 + 2.50.1 +
1
= 2500+ 100 + 1
= 2601
; 3012 =(300 + 1)2 = 3002 +
2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1
= 90601
G : ?3 có thể làm theo hai cách : áp
dụng hẳng đẳng thức 1 hoặc
thực hiện phép nhân ( a- b)(a b)
G : Với hai biểu thức A và B là hai
biểu thức tuỳ ý ta có
( A B)2 = a2 2ab + b2
?Phát biểu hằng đẳng thức 2
bằng lời
áp dụng
? Tính (x 1/2)2

Nội dung

áp dụng :
a)Tính (a + b)2
B) Viết biểu thức x2 = 4x +
4 dới dạng bình phơng của
một tổng

c) Tính nhanh
512 ; 3012

a)Tính (a + 1)2 = a2 + 2a =1
b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
512 = (50 + 1)2 =502 +
2.50.1 + 1
= 2500+ 100 + 1
= 2601
; 3012 =(300 + 1)2 = 3002
+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1
= 90601

2) Bình phơng của một
hiệu
( A B)2 = a2 2ab + b2


Phơng pháp
Tính ( 2x 3y)2
Tính 992
H(...)
? Hãy phát biểu hằng đẳng thức 3
bằng lời
H(...)
áp dụng
a) Tính (x + 1)(x 1)
b) Tính (x 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56.64

H(...) Làm ít phút sau đó một học
sinh lên bảng làm
?7 Ai đúng ai sai
H(...) Thảo luận theo nhóm
Cả Đức , Thọ và Sơn nói đúng Hơng nói sai Sơn rút ra hằng đẳng
thức là
(x 5) 2 = ( 5 x)2
?3 SGK
H(...)

Nội dung
3) Hiệu 2 bình phơng
a2 b2 = (a b)(a + b) với A
và B là các biểu thức ta cũng
có :
a2 b2 = (a b)(a + b)

4) Củng cố luyện tập
Bài tập 16
a)
x2 + 2x + 1 = (x +1)2
b)
9 x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 =(3x +y)2
c)
25 a2 + 4 b2 20 ab = (5a)2 2.5a.2b +(2b)2 = (5a 2b)2
d)
x2 x + 1/4 = x2 2.x.1/2 +(1/2)2 = (x 1/2)2
Bài tập 17
Ta gọi a là chục của số tự nhiên có tận cùng là 5, khi đó số đã cho
có dạng 10a + 5 .Để tính bình phơng của số tự nhiên có tận

cùng là chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải
5) Hớng dẫn về nhà
Bài tâp từ 18 đến 25 trang 11 ;12 SGK
IV/Rút kinh nghiệm



..

Tuần


3
Tiết
5

Ngày soạn :

Luyện tập
I/Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phơng của
một tổng , bình phơng của một hiệu , hiêụ hai bình phơng
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào việc
giải toán
II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trớc
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2 .Kiểm tra :
? Viết các hằng đẳng thức đã học

Bài tập 18
a)
x2 + 6xy + ...= (...+ 3y)2
b)
...- 10xy + 25 y2 =(...- ...)2
Bài tập :
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau :
x2 + 2xy + 4 y2 = (x + 2y)2
3.Nội dung
Phơng pháp
Bài tập :21
Viết các biểu thức dới dạng bình
phơng của một tổng hoặc một
hiệu
a) 9 x2 6x + 1 = (3x 1)2
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= ( 2x + 3y +1)2

Nội dung
Bài tập :21
Viết các biểu thức dới dạng
bình phơng của một tổng
hoặc một hiệu
c) 9 x2 6x + 1 = (3x 1)2
d) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y)
+1
= ( 2x + 3y +1)2

? Hãy nêu đề bài tơng tự
H(...) Hình thức thi giữa các

nhóm
G : Nhận xét
Bài tập 22 Tính nhanh
a)
1012

Bài tập 22 Tính nhanh
a)
1012
b)
1992
c)
47.53


Phơng pháp

Nội dung

199
47.53
H(...)

Giải :
Bài tập 22 Tính nhanh
d)
1012 = (100 + 1)2 =
1002 +2.100.1 +1 =
10000 +200 + 1
Bài tập 22 Tính nhanh

=10201
a)
2
2
2
e)
101 = (100 + 1) = 100
1992 = (200 1)2
+2.100.1 +1 = 10000 +200 +
= 2002 2.200.1 +1
1 =10201
= 40000 400 + 1
b)
2
2
199 = (200 1)
= 3599
2
f)
= 200 2.200.1 +1
47.53= (50 3)(50 + 3)
= 40000 400 + 1
= 502 32 = 2500
= 3599
9 = 2491
c)
47.53= (50 3)(50 + 3)
= 502 32 = 2500 9 =
2491
Bài tập23 Chứng minh rằng

(a + b)2 = ( a b)2 + 4ab
Bài tập23 Chứng minh rằng
2
2
(a - b) = ( a +b) - 4ab
( a b)2 + 4ab = a2 2ab +
H(...) Làm ít phút sau đớ lên bảng b2 + 4ab = a2 + 2ab+ b2 =
trình bày
(a + b)2
Vậy (a + b)2 = ( a b)2 +
4ab
Bài tập 24 Tính giá trị của biểu
( a +b)2 - 4ab= a2 + 2ab +
thức
b2 4ab = a2 2ab + b2 = (a
49 x2 70 x + 25 trong mỗi trơng - b)2
hợp sau
Vậy : (a - b)2 = ( a +b)2 a) x = 5
b)x = 1/7
4ab
? Hãy trình bày cách làm của bài
tập trên
H(...)
áp dụng hằng đẳng thức bình
phơng của một hiệu để viết dới
dạng boình phơng của một biểu
thức sau đó thay số
H(...) lên bảng làm
b)

2

c)

4) Củng cố
Nhắc lại các hằng đẳng thức : viết và phát biểu băng lời


5) Hớng dẫn về nhà
Làm bài tập 25 SGK và các bài tạp trong sách bài tập
IV/Rút kinh nghiệm



..
Tiết
Ngày soạn :
6

Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(Tiếp)

I/Mục tiêu :
- Nắm đợc các hằng đẳng thức :Lập phơng của một tổng, lập
phơng của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II/ Chuẩn bị
III/Tiến trình :
1-ổn định tổ chức
2 .Kiểm tra :

Tính a)(a + b+ c) 2 = [(a + b) + c]2
b) (a + b- c) 2 = [( a +b) c]2
3.Nội dung
Phơng pháp
( a + b)( a + b)2 = a3 + 3 a2b +
3a b2 + b3
?2 Phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời
Lập phơng của một hiệu bằng
lập phơng của biểu thức thứ
nhất cộng với 3 lần tích của
bình phuơng biểu thức thứ
nhất với biểu thức 2 cộng 3 lần
tích của biểu thức nhất với
bình phơng của biểu thức thứ
2 cộng với lập phơng biểu thức

Nội dung
1/Lập phơng của một tổng
? 1 Tính ( a + b)( a + b)2
Từ đó suy ra :
( a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3a b2
+ b3

áp dụng


Phơng pháp
thứ 2
áp dụng :

a)
Tính ( x + 1)3
b)
Tính ( 2x + y)3
H(...) Lời giải :
a)
Tính ( x + 1)3 = x3 + 3
x2 y + 3xy2 + 1
b)
Tính ( 2x + y)3 = 8x3
+12 x2y +6x y2 + y3
?3 Tính [a+ ( - b)]3 9 với a, b
là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra
( a b) = a3 3 a2 b +3a b2
b3

a)

b)

Nội dung
Tính ( x + 1)3 = x3 + 3
x2 y + 3xy2 + 1
Tính ( 2x + y)3 = 8x3
+12 x2y +6x y2 + y3

5/Lập phơng của một hiệu

Với A vab là các biểu thức tuỳ

ý ta cũng có :
( a b) = a3 3 a2 b +3a b2
b3

? Phát biểu hằng đẳng thức
thành lời
áp dụng
Tính ( x- 1/3)3
Tính ( x- 2y)3
Trong các khẳng định sau
đay khẳng định nào
đúng ;
1)
( 2x 1)2 =( 1 2x)2
2)
( x- 1)3 = ( 1 x)3
3)
( x + 1)3 =( 1 + x)3
4)
x2 - 1 = 1 x 2
5)
( x- 3)2 = x2 2x + 9
Em có nhận xét gì về
qua hệ của ( A B) 2 với (
B A)2
của ( A B) 2 với ( B A)2 4) Củng cố luyện tập
Bài tập 26
H(...) Thảo luận nhóm
a) ( 2 x2 + 3 y )2 =
e)

Đại diện các nhóm đứng dậy trả
( 1/2x 3)3 =
f)
lời
Bài tập 27 H(...) lên bảng
Các ý đúng : 1) ; 3) ;
làm


Phơng pháp
Nhận xét ( A B) 2 = ( B
A)2
( A B) 3 = -( B A)3
Bài tập 26
a) ( 2 x2 + 3 y )2 =
c)
( 1/2x 3)3 =
d)
Bài tập 27 H(...) lên bảng
làm
Đáp số ;
a) ( 1- x)3
c)
( 2 x)2
Bài tâp 29 Làm theo nhóm

Nội dung
Đáp số ;
a) ( 1- x)3
d)

( 2 x)2

5) Hớng dẫn về nhà Bài tập 28 Và các bài tập trong sách bài tập
IV/Rút kinh nghiệm



..

Tuần
4

Ngày soạn :

Tiết
7

Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/Mục tiêu :
- HS nắm đợc hằng đẳng thức : Tổng hai lập phơng , hiệu hai
lập phơng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào việ giải toán
II/ Chuẩn bị
- HS xem lại các hằng đẳng thức đã học
- G : Chuẩn bị phiếu học tập phần áp dụng
III/Tiến trình :


1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :

-Viết các hằng đẳng thức mà em đã học phát biểu chúng bằng
lời
3.Nội dung
Phơng pháp
?1 Tính ( a + b)( a2 ab + b2) ( với
a, b là các số tuỳ ý)
Từ đó rút ra
a3 + b3 = ( a + b)( a2 ab + b2)
H(...) làm ít phút sau đó thông
báo kết quả
G : Nhận xét
Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta
cũng có a3 + b3 = ( a + b)( a2
ab + b2)
?Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời
áp dụng
a) Viết x3 + 8 dới dạng tích
b) Viết ( x+ 1)( x2 x + 1) dới
dạng tổng
H(...)
Giải :
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2)(x2 + 2x
+ 4)
( x+ 1)( x2 x + 1) = x3
?3 Tính ( a- b)( a2 + ab + b2) ( với
a, b là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra
a3 - b3 = ( a - b)( a2 ab + b2)
? Hãy phát biểu hằng đẳng thức

thành lời
áp dụng
a) Tính (x- 1)(x2 + x+ 1)
b) Viết
8 x3 y3 dới dạng tích
3
x +8
x3 8
( x+ 2)3
( x- 2)3

Nội dung
6/Tổng hai lập phơng
a3 + b3 = ( a + b)( a2 ab
+ b2)
Lu ý ta quy ớc ( a2 ab + b2)
là bình phơng thiếu của
hiệu

áp dụng
a) Viết x3 + 8 dới dạng
tích
b) Viết ( x+ 1)( x2 x +
1) dới dạng tổng
Giải :
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2)
(x2 + 2x + 4)
( x+ 1)( x2 x + 1) = x3
7/ hiệu hai lập phơng
Với A , B là hai biểu thức tuỳ

ý
a3 - b3 = ( a - b)( a2 ab
+ b2)
x3 + 8
x3 8
( x+ 2)3
( x- 2)3

x


Phơng pháp
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp
số đúng của tích
( x+ 2)( x2 2x + 4)

Nội dung

Ta quy ớc ( a2 ab + b2) là
bình phơng thiếu của
tổng
áp dụng
a) Tính (x- 1)(x2 + x+
1)= x3 - 1
b) Viết 8 x3 y3 = (2x)3
y3
= ( 2x y)(4 x2 + 2xy
+ y2)
c) Hãy đánh dấu x vào
ô có đáp số đúng

của tích
( x+ 2)( x2 2x + 4)

G : Chuẩn bị phiếu học tập
H(...) làm ít phút theo nhóm
Các nhóm nộp kết quả và nhận
xét tìm ra lời giải đúng
G : Nh vậy cho đến tiết học này
các em đã đợc học 7 hằng dảng
thức đáng nhớ
? Hỹa viết lại 7 hằng đẳng thức ?
H(...)
4) Củng cố luyện tập
Bài tập 30
a)- 27
[( 2x)3 +y3] [(2x)3 y3] = 2 y3
Bài tập 31
Có thể biến đổi một vế thành vế
còn lại , đợc hằng đẳng thức cần
chứng minh
áp dụng :
a3 + b3 = ( - 5)3 3.6(- 5) = - 35
Bài tập 30
a)- 27
Bài tập 32
[( 2x)3 +y3] [(2x)3 y3] = 2
a)( 3x + y)(9 x2 3xy + y2)
y3
b)( 2x 5)( 4 x2 + 10 x + 25)
Bài tập 31

các ô trong cần điền ở câu a theo Có thể biến đổi một vế
thứ tự là 9 x2 ; 3xy ; y2 b) 5 ; 4 x2 ; thành vế còn lại , đợc hằng
25
đẳng thức cần chứng
minh
áp dụng :
a3 + b3 = ( - 5)3 3.6(- 5) =


Phơng pháp

Nội dung
- 35
Bài tập 32
a)( 3x + y)(9 x2 3xy + y2)
b)( 2x 5)( 4 x2 + 10 x +
25)
các ô trong cần điền ở câu
a theo thứ tự là 9 x2 ; 3xy ;
y2 b) 5 ; 4 x2 ; 25

) Hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập từ 33 đến 38 SGK
IV/Rút kinh nghiệm



..
Tiết
Ngày soạn :

8

Luyện tập
I/Mục tiêu :
- Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc giải các
bài tập
II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị làm các bài tập trong SGK
III/Tiến trình :
4. ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
?Viết các hằng đẳng thức ,kể tên các hằng đẳng thức Đó
? áp dụng các hằng đẳng thức đã học để tính
a) ( 2 + xy)2
b)( 5 3x)2
c) ( 5 x2)( 5 + x2)
H(...)
3.Nội dung
Phơng pháp
Nội dung
Bài tập 33
Bài tập 33
3
Tính d) ( 5x 1)
Tính d) ( 5x 1)3


Phơng pháp
e)( 2x y)( 4 x2 + 2xy + y2)
f)( x + 3)( x2 3x + 9)

H(...) lên bảng giải
Tính
d) ( 5x 1)3 = 125 x3 75 x2 +
15x - 1
e)( 2x y)( 4 x2 + 2xy + y2) =
8 x3 - y3
f)( x + 3)( x2 3x + 9) = x3 +
27
Bài tập 34
Rút gọn biểu thức sau
a)
( a + b)2-( a b)2
b)
(a + b)3 (a b)3 2 b3
c)
( x + y + z)2 2( x + y +z)
( x + y) + ( x + y)2
G : Hớng dẫn
ý a) áp dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phơng
ta coi a+ b là biểu thức A và
a- b là biểu thức B thì có
dạng
A2 B2
ý b ) áp dụng hằng đẳng
thức hiệu hai lập phơng sau
đó thu gọn đa thức
y c) áp dụng hằng đẳng
thức bình phơng của một
hiệu trong đó ta cơi x + y +

z là biểu thức A và x + y là
biểu thức B
Bài 3 5
Tính nhanh
a) 342 + 662 + + 68 .66
b) 742 + 242 48 .74
c) H(...) lên bảng trình bày
nhanh
Đáp số a)
( 34 + 66)2 = 1002 = 10000

Nội dung
e)( 2x y)( 4 x2 + 2xy + y2)
f)( x + 3)( x2 3x + 9)
Bài tập 34
Rút gọn biểu thức sau
d)
( a + b)2-( a b)2
e)
b) (a + b)3 (a b)3 2 b3
c) ( x + y + z)2 2( x + y +z)(
x + y) + ( x + y)2

a)4ab
b)6 a2b
c) z2

Bài 3 5
Tính nhanh
d) 342 + 662 + + 68 .66

b) 742 + 242 48 .74
Bài 36 Tính giá trị của biểu
thức
c) x2 + 4x + 4 tại x= 98
d) x3 + 3 x2 + 3x + 1 tại x =
99
Bài giải :
x2 + 4x + 4 =( x+ 2)2
=( 98 + 2) 2
= 1002 = 10000
b)
x3 + 3 x2 + 3x + 1
= ( x + 1)3 = ( 99 + 1)3 =
1000000
a)


Phơng pháp
b)( 74 24)2 = 502 = 2500
Bài 36 Tính giá trị của biểu
thức
a) x2 + 4x + 4 tại x= 98
b) x3 + 3 x2 + 3x + 1 tại x
= 99
? Hãy nêu cách tính giá trị
của biểu thức bằng cách
nhanh nhất

Nội dung

4) Củng cố luyện tập
5) Hớng dẫn về nhà Làm các bài tập phần luyện tập
IV/Rút kinh nghiệm



..

Tuần
5

Ngày soạn :

Tiết
9

Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I/Mục tiêu :
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thc thành nhân tử
- Học sinh biết cách đặt nhân tử chung
II/ Chuẩn bị
- HS xem lại cách tìm ƯCLN của các số nguyên
III/Tiến trình :
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra :
3. Nội dung


Hoạt động của thày và trò

Nội dung

1.Ví dụ :
H(...) làm theo gợi ý SGK
Ví dụ 1:
2
2x 4x = 2x.x 2x.2 = 2x(x 2)
Hãy viết 2x2 4x thành tích
G : Việc biến đổi 2x2 4x thành
của những đa thức
tích đợc gọi là phân tích đa thức 2x2 4x = 2x.x 2x.2 = 2x(x
thành nhân tử
2)
? Em hiểu thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử
H(...)
G : Phân tích đa thức thành
nhân tử ( Hay thừa số )là biến
đổi đa thức đó thành một tích
củat những đa thức .
Ví dụ 2 :
3
2
2
15x 5x + 10x = 5x(3x x +2)
Phân tích đa thức 15x3 5x2
+ 10x thành nhân tử
Giải :15x3 5x2 + 10x = 5x(3x2
?1 Phân tích đa thức thành nhân x +2)

tử
2.áp dụng
2
a) x x
a)x2 x
b) 5x2(x 2y) 15x(x 2y)
b )5x2(x 2y) 15x(x 2y)
c) 3(x y) 5x(y x)
c)3(x y) 5x(y x)
Giải :
H(...) Làm theo nhóm
a)x2 x = x(x 1)
G : Thu bài làm của các nhóm b)5x2(x 2y) 15x(x 2y)
đại diện một nhóm lên trình
=5x(x 2y)(x-3)
bày lời giải
c)3(x y) 5x(y x)
- Các nhóm nhận xét
=3(x y) + 5x (x y)
Giải :
d) x2 x = x(x 1)
e) 5x2(x 2y) 15x(x 2y)
=5x(x 2y)(x-3)
f) 3(x y) 5x(y x)
=3(x y) + 5x (x y)
= (x y)(3 + 5x)
G : Nhiều khi để làm xuất hiện
nhântử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử (Lu ý tính chất A = (-A)
? 2 Tìm x sao cho 3x2 6x = 0

Hoạt động của thày và trò
Gợi ý Phân tích đa thức 3x2 - 6x
thành nhân tử ,ta đợc 3x(x 2)
tích trên bằng 0 khi 1 trong các
nhân tử bằng 0
4) Củng cố
Bài tập 39
Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
a) 3x 6 y
b) 2/5x2 + 5x3 + x2y
c) 14x(x- y) 8y(y- x)
d) 2/5x(y 1) 2/5y(y 1)
e) 10x(x y) 8y(y x)

Nội dung
3x2 6x = 0
3x(x 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2

a )3x 6 y =3(x 2y)
b)2/5x2 + 5x3 + x2y = x2(2/5
+ 5x + y)
c)14x(x- y) 8y(y- x) =
7xy(2x 3y + 4xy)
d)2/5x(y 1) 2/5y(y 1)
=2/5(y- 1)( x y)
e)10x(x y) 8y(y x)

= 2(x y)(5x +4y)

5) Hớng dẫn về nhà
Bài tập 40 ;41;42
IV/Rút kinh nghiệm



..

Ngày soạn :

Tiết
10

Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức
I/Mục tiêu :


- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hăng đẳng thức .
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân
tích đa thức thành nhân tử .
II/ Chuẩn bị
- HS học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ?

H(...)
G : Lu lại các hằng đẳng thức đáng nhớ vào góc bảng để học sinh
vận dụng vào bài mới
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
? Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
1. Ví dụ
a)
2
x 4x + 4
Phân tích đa thức sau thành
b)
2
x 2
nhân tử
c)
3
d)
1 8x
x2 4x + 4
e)
? Hãy sử dụng các hằng đẳng thức
x2 2
f)
đã học để phân tích các đa thức
1 8x3
trên thành nhân tử
Giải :

H(...)
Phân tích đa thức sau thành
G : gọi học sinh nhận xét và sửa
nhân tử
g)
chữa chỗ sai sót
x2 4x + 4 = (x 2)2
h)
G : Cách làm nh ví dụ trên gọi là
x 2 2 = x 2 ( 2 )2
phân tích đa thức thành nhân tử
= ( x- 2 )(x + 2 )
i)
3
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
1 8x = 1 (2x)3 = (1thức
2x)(1-2x +4x2)
? Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :
a)
x3 + 3x2 + 3x + 1
b)
( x +y)2 9x2
có trhể sử dụng hằng đẳng
thức nào để phân tích ?
H(...) Làm ít phút
H(...) lên bảng thực hiện
? Tính nhanh 1052 - 25

Hoạt động của thày và trò
Nội dung
G : Để chứng minh 1 biểu thức chia 2.áp dụng
hết cho 4 ta phân tích biểu thức Ví dụ .Chứng minh rằng (2n +
đó chứa thừa số 4
5)2 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n
2
(2n + 5) 25 =(2n + n 5)(2n + 5 Giải .(SGK)
+ 5)
= 2n( 2n + 10)
= 4n( n +5)
nên (2n + 5)2 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
Bài 43 :
a)
4) Luyện tập củng cố
(x +3)2
b)
Bài 43: Phân tích đa thức sau
(x- 5)2
c)
thành nhân tử
(2x 1/2)(2x +x +1/2)
2
d)
a)x + 6x + 9
(1/5-8y)((1/5 + 8y)
2
b)10x 25 x

Bài 44 :
c)
3
8x 1/8
Phân tích đa thức sau thành
d)
2
2
1/25x 64y
nhân tử
H(...)
a)x3 + 1/27 =(x + 1/3)(x2
Bài 44 :
+1/3x +1/9x2)
Phân tích đa thức sau thành
b)(a +b)3 - (a b)3 = 2b(3a2
nhân tử
+b2)
a)x3 + 1/27 =(x + 1/3)(x2 +1/3x c)(a + b)3 + (a b)3 =2a (a2
+1/9x2)
+3b2)
b)(a +b)3 - (a b)3 = 2b(3a2 +b2)
d)(2x + y)3
c)(a + b)3 + (a b)3 =2a (a2 +3b2) e)(3 x) 3
d)(2x + y)3
e)(3 x) 3

5) Hớng dẫn về nhà
Làm bài tạp 45 ,46 SGK
IV/Rút kinh nghiệm

..

Tuần