Giáo án hình học 9 tiết 37 + 38 theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Tuần: 20

Ngày soạn: 2/1

Ngày dạy: 11/1/2017

CHƯƠNG II: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I.Mục tiêu
1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn
-HS thấy được sự tương ứng giữa số đo(độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong truờng hợp cung
nhỏ hoặc cunng nữa đường tròn và biết suy ra số đo của cung lớn
-HS bết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng
-HS hiểu định lí về cộng 2 cung.
2.Kĩ năng: HS nhận biết được góc ở tâm bằng thước đo góc ;Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn và
chứng minh được định lí về cộng 2 cung.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo, năng lực
tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II.Chuẩn bị.
GV:thước thẳng ,compa thước do góc -Bảng phụ vẽ hình 1 ,3
HS:thước thẳng ,compa thước đo góc.
III. Các hoạt động dạy học
A. Hoạt động khởi động
Gv kiểm tra đồ dùng học tập, sách vở học kì 2
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát
I.Góc ở tâm:
GV cho hs hoạt động nhóm nội dung câu hỏi:

1.Định nghĩa :Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng
Góc AOB có đặc điểm gì về cạnh và góc
với tâm của dường tròn .
GV giới thiệu “ ·AOB là góc ở tâm”
VD: ·AOB là góc ở tâm chắn AmB
? Góc ở tâm là gì .
HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk
O
? Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị nào .
α
B
A
HS: 00 < α < 1800
GV yêu cầu hs tìm hiểu cung bị chắn
2.Cung bị chắn :là cung nằm bên trong góc .
? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a( AmB )
Góc AOB chắn cung AB nhỏ
Gv yêu cầu hs đọc định nghĩa số đo cung ở sgk
GV hướng dẫn hs tìm hiểu nội dung
II. Số đo cung :
? Số đo của cung đường tròn bằng bao nhiêu? Vì 1.Định nghĩa (sgk)
sao?
-sđ AB nhỏ=sđ ·AOB = α
? Số đo cung lớn AB bằng bao nhiêu? vì sao.
-Số đo của cung đường tròn =1800 .
-sđ AB lớn =3600-sđ AB nhỏ.
2.Chú ý :
-Cung nhỏ có sđ<1800.
GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu:
-Cung lớn có sđ>1800 .

» thì ta suy ra được điều gì
Nếu AB bằng CD

HS: Số đo AB = sđ CD
 thì ta suy ra được điều gì .
?Nếu AB > CD

HS:Số đo AB > sđ CD
?Em thử tìm điều kiện để kết luận trên hoàn toàn
đúng .
GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu định lý về cộng
cung
GV treo bảng phụ vẽ hình 3 sgk
? ·AOB bằng tổng của những góc nào .
·
HS: ·AOB = ·AOC + COB
·
? ·AOB ; ·AOC ; COB
chắn cung nào .
»
HS: AB ; AC ; CB
?Theo định nghĩa về số đo cung ta suy ra được điều
gì.

HS:sđ AB =sđ AC =sđ CB
? Từ kết quả trên hãy phát biểu tổng quát về “phép
cộng 2 cung”.
HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk

C. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Gv yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài tập 1,
2/69SGK

-“Cung không ”có sđ bằng 00 và cung cả đường
tròn có sđ bằng 3600 .
III .So sánh hai cung:
 ⇔ sđ AB =sđ CD
 .
1. AB = CD
 ⇔ sđ AB >sđ CD
 .
2.. AB > CD
Điều kiện :2 cung đang xét phải thuộc 1 đường
tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau.
IV.Cộng 2 cung:
Định lí : sgk

O
B
A
C

Nếu điểm C thuộc cung AB thì:

sđ AB = sđ AC +sđ CB

Hoạt động của học sinh
Hs hoạt động theo yêu cầu của giáo viên

Bài 1.
x
t
?
O

Bài tập 2 tr 69 sgk
Hướng dẫn :
· có quan hệ thế nào với sOx
·
? xOt
HS:Kề bù

?Vậy xOt
được tính như thế nào .
 =1800- sOx
 =1800-400=1400.
HS xOt
» ? ·yOs ?
?Làm thế nào để tính tOy
 = sOx
 =400(đ đ) và yOs = xOt
 =1400(đ đ)
HS: tOy

D&E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
GV yêu cầu hs về nhà tìm hiểu nội dung
-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài 4,5,6,7,8,9sgk

s

?

?

Kết quả:a)900; b)1500; c)1800
d) 00; e) 1200.

y


Tuần: 20

Ngày soạn: 5/1

Ngày dạy: 13/1/2017
Tiết 38 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
1.Kiến thức: -HS được củng cố các dịnh nghĩa :góc ở tâm ,số đo cung
-HS biết so sánh 2 cungvà vận dụng được định lí về cộng 2 cung dể giải bài tập
2.Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính đúng dắn
của 1 mệnh đề,khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ 1 mệnh đề khái quát bàng 1 phản VD.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị.
GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc ,Bảng phụ ghi đề bài tập và bài giải cuả 1 số bài
HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc và làm bài tập về nhà .

III. Các hoạt động dạy học
A. Hoạt động khởi động
Yêu cầu hs trả lời câu hỏi
?.1 Vẽ góc ở tâm ·AOB .Viết công thức tính số đo của cung bị chắn và số đo cung còn lại ?
?.2Hãy giải thích bài tập 8
* Trả lời :?.1SGK
?.2 : a):đúng
b):sai vì không rõ 2 cung đang xét có nằm trên 1 đường tròn hay 2 hai đường tròn bằng
nhau không.
c): Sai giống b)
d): Đúng
B. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân bài 4
Bài tập 4 tr 69 sgk:
GV đi hướng dẫn học sinh theo hệ thống câu hỏi: Giải:
A
·
? Từ gt/: OA=AT và OAT
=900 ta suy ra được
Ta có OA=AT
n
điều gì .
và
O
m T
B
·
? ∆OAT vuông cân tại A ta suy ra dược điều gì

=900 (gt/)
OAT
?Số đo của cung lớn


AmB được

tính như thế nào?

Do đó ∆OAT
vuông cân tại A


căn cứ vào đâu?

⇒


AOT = 450

AOB = 450 (do O,B thẳng
⇒ sđ 
AmB =450

GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài 6/69
?Góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính
OA,OB,OC là những góc nào .

hàng)

sđ AnB =3600 -sđ AmB =3600- ·AOB =3600450=3150
Vậy : AOB =450;sđ AnB =3150
Bài tập 6 tr 69 sgk:
A
Giải :a)Ta có tam giác
ABC đều nội tiếp(O)
?O
?


Nên AOB = BOC
= COA
?
=1200
B

?Em hãy nêu các cách tính số đo của các góc
trên.
?Cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A,B,C là những
cung nào .
?Hãy nêu cách tính số đo của các cung trên.

 =sđ CA
 =1200
b)Ta có :sđ AB =sđ BC


Suy ra :sđ ABC =sđ BCA
=sđ CAB
=36001200=2400

µ =O
¶
a) Ta có : O
1
2

?Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

1

O

Q

2
C


 = sđ BN
 =sđ DQ
Vậy: số đo AM =sđ CP
» ; BP
» = NC
»
 ; CP
 = BN
 ;»
b) AM = DQ
AQ = ND

¼ ; NBC
¼ = BNP
¼
c) ¼
AMQ = MAD
Bài tập 9 tr 70 sgk:
a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB

?Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau.

Ho¹t ®éng 3
GV treo bảng phụ ghi đè bài tập 9 tr 70 sgk và
yêu cầu HS thảo luận nhóm .
-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung nhỏ
AB
-Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên cung

B

M N

(đđ)
GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân nội dung bài
7/69
GV quan sát và hướng dẫn học sinh
?Em cố nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ
Am,CP,BN,DQ

A

Bài tập 7 tr 69 sgk:

O
A

450
B

C
C

O
450
A

» nhỏ =100 -450 =550
Sđ BC
» lớn =3600 -550=3050
Sđ BC
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB
» nhỏ=1000+450=1450
sđ BC

B

D

C

lớn AB
Các nhóm nêu phương pháp giải và đại diện các
nhóm lên trình bày ở bảng.

» lớn =3600-1450=2150
sđ BC

C&D: Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV giao nhiệm vụ về nhà thực hiện bài tập
HS nhận nhiệm vụ về nhà
Bài 1; bài 2 sbt
Bài tập thêm:
Cho (O;R) và dây AB = R. Tính góc ở tâm
AOB?