Giáo án hình học 9 tiết 41 + 42 theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Tuần

Ngày soạn
:
Tiết 41 Luyện tập

Ngày dạy:

I/Mục tiêu bài dạy
+Kiến thức:
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo
của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đờng tròn
dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp.
+Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp
trong chứng minh bài toán liên quan tới đờng tròn.
+Thái độ :
- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập
+Năng lực : Hs tiếp cận năng lực ngôn ngữ, năng lực hoạt động
nhóm
II/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc kẻ, com pa
- HS: Thớc kẻ, com pa
III/Tiến trình bài dạy
A. Hoạt động khởi động
- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội
tiếp ?
B. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1.Bài tập 19 (SGK/75) (12 phút)

- HS đọc đề bài ghi GT, KL .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu
c/m điều gì ?
- Theo tính chất của góc nội
tiếp chắn nửa đờng tròn em
có thể suy ra điều gì ?
Vậy có góc nào là góc vuông ?
ã
ã
( ANB
= 900 ; AMB
= 900 )
từ đó suy ra các đoạn thẳng
nào vuông góc với nhau .
(BM SA ; AN SB )
- 1 học sinh lên bảng trình
bày phần chứng minh .
+) GV đa thêm trờng hợp nh
hình vẽ (tam giác SAB tù) và
yêu cầu học sinh về nhà
chứng minh.

Chứng minh :
ã
Ta có: AMB
= 900 (góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn o)
BM SA (1)
ã
Mà ANB

= 900 (góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn o)
AN SB (2)
Từ (1) và (2) BM và AN là hai đờng cao của tam giác SAB có H là
trực tâm
SH là đờng cao thứ ba của
SAB
AB SH ( đcpcm)

2.Bài tập 20 (SGK/76) ( 10 phút)


- Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ
AC
GT:
O;
ữ
hình, ghi GT , KL của bài toán
2

.
KL: Ba điểm
- Bài toán cho gì ? yêu cầu
chứng minh gì ?

AB

O' ;
ữ = { A ;D}
2

B; D; C thẳng hàng

- Muốn chứng minh 3 điểm B,
D, C thẳng hàng ta cần chứng Chứng minh :
minh điều gì ? (ba điểm B,
ã
- Ta có ADB
là góc nội tiếp chắn
D, C cùng nằm trên 1 đờng
AB

thẳng
ã
nửa đờng tròn O ' ;
= 900
ữ ADB
0
2
ã
ã
ã


BDC
= ADB
+ ADC
= 180 )
ã
- Tơng tự ADC là góc nội tiếp

- Theo gt ta có các điều kiện chắn nửa đờngtròn
gì ? từ đó suy ra điều gì ?
AC
ã
= 900
- Em có nhận xét gì về các O; 2 ữ ADC


ã
ã
góc ADB
, ADC
với 900 ?
ã
ã
ã
Mà BDC
= ADB
+ ADC
0 ã
0
ã
( ADB
,
)
= 90 ADC = 90
ã
BDC
= 900 + 900 = 1800
- HS suy nghĩ, nhận xét sau

Ba điểm B, D, C thẳng hàng .
đó nêu cách chứng minh và
lên bảng trình bày lời giải
3.Bài tập 23 (SGK/76) ( 11 phút)
- GV nêu bài 23 (SGK -76) và Chứng minh:
yêu cầu học sinh đọc kĩ đề a) M nằm trong đờng tròn (O):
bài
- GV vẽ hình và ghi GT , KL lên
bảng
- Muốn C/M: MA.MB = MC.MD ta
cần chứng minh điều gì ?
( AMC S
DMB )
ã
- Xét AMC và DMB
ã
- So sánh AMC và BMD
ã
Có ãAMC = BMD
(2 góc đối đỉnh)
ã
( ãAMC = BMD
vì là 2 góc đối
ãACM = MBD
ã
(2 góc nội tiếp
đỉnh)
- Nhận xét gì về 2 góc: ãACM , cùng chắn ằAD )
ã
trên hình vẽ và giải thích AMC S DMB (g . g)

MBD
vì sao ?
MA MD

=
ãACM = MBD
ã
(2 góc nội tiếp
MC MB
MA.MB = MC .MD (đcpcm)
cùng chắn ằAD )
b) M nằm ngoài đờng tròn (O):
- Hãy nêu cách chứng minh
AMC S DMB ?
- GV gọi HS lên bảng chứng
minh phần a)
- Trờng hợp b cho HS đứng tại
chỗ chứng minh, về nhà trình
bày
- GV:cách giải bài toán trong
trờng hợp tích các đoạn
thẳng ta thờng dựa vào tỉ số

ả (chung)
- Xét AMD và CMB Có M
ã
ãADM = MBC
(2 góc nội tiếp cùng
chắn ằAC )
AMD

S

CMB (g.g)

MA MD
=
MC MB


MA.MB = MC.MD ( đcpcm)

đồng dạng

C.D Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Gv hớng dẫn học sinh về nhà thực hiện
- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các
bài tập đã chữa .Làm bài tập còn lại trong sgk - 76

Tuần

Ngày soạn

:

Ngày dạy:

Tiết 42 góc tạo bởi tia tiếp tuyễn và dây cung

I/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức:
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý
đảo .
+Kĩ năng :
Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào
bài tập.


+Thái độ : Tích cực, chủ động trong học tập
+Năng lực : Hs tiếp cận năng lực ngôn ngữ, năng lực hoạt
động nhóm
II/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình ?1 , ? 2
- HS: Dụng cụ học tập
III/Tiến trình bài dạy
A. Hoạt động khởi động
HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về
góc nội tiếp?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
(14 phút)
- GV vẽ hình, sau đó giới *) Khái niệm: ( Sgk - 77) .
thiệu khái niệm về góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung .

- GV treo bảng phụ vẽ hình
?1 HS trả lời câu hỏi ?
Cho dây AB của (O; R), xy là
ã
tiếp tuyến tại A BAx
( hoặc
ã
) là góc tạo bởi tia tiếp
BAy
tuyến và dây cung
ã
+) BAx
chắn cung AmB
ã
+) BAy
chắn cung AnB
?1 ( sgk ) Các góc ở hình 23 ,
24 , 25 , 26 không phải là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung vì không
thoả mãn các điều kiện của
- GV nhận xét và chốt lại
định nghĩa góc tạo bởi tia góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung .
tiếp tuyến và dây cung.
- GV yêu cầu học sinh thực ? 2 ( sgk )
hiện ? 2 (Sgk - 77) sau đó
rút ra nhận xét
- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ
A

O
hình của từng trờng hợp
(câu a).
- Hớng dẫn: Vẽ bán kính trớc,
ằ = 600
ã
sau đó dùng êke vẽ tia tiếp + BAx
= 300 sđ AB
0
tuyến và cuối cùng dùng thớc (tam giác OAB có ã
OAB = 60 =>
đo độ vẽ cạnh chứa dây
0
ã
OAB đều nên AOB
= 60 => sđ
cung
ằ = 600 )
- Hãy cho biết số đo của AB


ằ = 1800 vì
ã
cung bị chắn trong mỗi tr- + BAx
= 900 sđ AB
ờng hợp ?
cung AB là nửa đờng tròn
- HS đứng tại chỗ giải thích + BAx
ằ = 2400
ã

= 1200 sđ AB
(kéo dài tia AO cắt (O) tại A. Ta
ã 'AB = 300 => sđ A
ẳ 'B = 600
có A
ẳ 'B = sđ AA
ẳ ' + sđ A
ẳ 'B
Vậy sđ AA
0
= 240 )
2. Định lí ( 16 phút)
- Qua bài tập trên em có thể + Định lý:
(Sgk / 78 )
rút ra nhận xét gì về số Chứng minh:
đo của góc tạo bởi tia tiếp a) Tâm O nằm trên cạnh chứa
tuyến và dây cung và số dây cung AB:
ã
đo của cung bị chắn => Ta có: BAx
= 900
O
Phát biểu thành định lý .
ằ = 1800
Mà sđ AB
- GV gọi HS phát biểu
1
ã
ằ
định lý sau đó vẽ hình và Vậy BAx = 2 sđ AB
ghi GT , KL của định lý .

b) Tâm O nằm bên ngoài góc
- Theo ? 2 (Sgk) có mấy tr- BAx
ã
:
ờng hợp xảy ra đó là những Vẽ đờng cao OH của
trờng hợp nào ?
AOB cân tại O ta có:
O
- GV gọi HS nêu từng trờng
ã
BAx
= ãAOH (1)
hợp có thể xảy ra sau đó
ã
( Cùng phụ với OAH
)
yêu cầu HS vẽ hình cho
1
từng trờng hợp và nêu cách
Mà: ãAOH =
sđ
2
chứng minh cho mỗi trờng
ằ (2)
AB
hợp đó
- GV cho HS đọc lại lời
Từ (1) và (2)
1
chứng minh trong SGK và

ã
ằ

BAx
= sđ
AB
chốt lại vấn đề .
2
(đpcm)
- HS ghi chứng minh vào vở
c) Tâm O nằm
hoặc đánh dấu trong sgk
bên
trong
góc
về xem lại .
ãBAx :
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho
Kẻ đờng kính
trờng hợp (c) sau đó nêu AOD
cách chứng minh .
tia AD nằm giữa hai tia
- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD AB và Ax.
sau đó vận dụng chứng
ã
ã
ã
Ta có : BAx
= BAD
+ DAx

minh của phần a và định
lí về góc nội tiếp để
Theo chứng minh ở phần (a) ta
chứng minh phần ( c) .
1 ằ
1 ằ
ã
ã
- GV gọi HS chứng minh suy ra : BAD
= sdBD
= sd DA
; DAx
2
2
phần (c)
ãBAx = BAD
ã
ã

+ DAx
- GV yêu cầu HS thảo luận
1
ằ + DA
ằ = 1 sđ ằ
và nhận xét ?3 (Sgk - 79)
ã
BAx
= sđ BD
AB
2

2
ã
- Hãy so sánh số đo của BAx
(đcpcm)
ã
và ACB
với số đo của cung

(

)


ẳ .
AmB

- Kết luận gì về số đo của
góc nội tiếp và góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
cùng chắn một cung ? (có
số đo bằng nhau)
=> Hệ quả/SGK

?3 (Sgk/79 )

3. Hệ quả ( 2 phút)
- GV Khắc sâu lại toàn bộ +Hệ quả: (Sgk - 78)
kiến thức cơ bản của bài học
về định nghĩa, tính chất và
1

ã
ã
ẳ
= ACB
= sđ AmB
BAx
hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp
2
tuyến và dây cung và sự liên
hệ với góc nội tiếp.
C. Hoạt động luyện tập
- GV khắc sâu định lý và hệ *) Bài tập 27/SGK
quả của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
- GV cho HS vẽ hình và ghi
giả thiết và kết luận bài 27
(Sgk - 76)
- HS nêu cách chứng minh
ãAPO = PBT
ã
D.E Hoạt động vận dụng tìm tòi mở rộng
GV hớng dẫn học sinh về nhà tìm hiểu
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả và tiếp tục chứng minh
định lý
- Làm bài 28, 29, 30 (Sgk - 79)