Đề KT HK II (07-08)

Phòng Giáo Dục Krông Buk
Trường THCS Lý Tự Trọng
Khoái Lôùp 9
ĐỀ THI HỌC KÌ II – Môn: Toán
Năm học: 2007 – 2008
Thời gian 90 phút
Đề bài:
I/ Trắc nghiệm (3,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;1), B(0; -1) là:
A.
1y x= −
; B.
3y x= − +
; C.
2
x
y =
; D.
2
2
x
y = − +
.
Câu 2: Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng
1x y− =
và
2 3 7x y+ =
là:
A. (2; 1) B. (1; 0) C. (-2; -3) D. (-1; -2).
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2

3
x
y = −
?
A.
1
( 1; )
3
− −
; B.
4
( 2; )
3
−
; C.
( 3;3)−
; D.
1
( ; 3)
3
− −
.
Câu 4: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn?
A. Hình thang cân. B. Hình thang. C. Hình thoi. D. Hình bình hành.
Câu 5: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là
a
. Vẽ đường tròn (D; DA). Tính theo
a
diện tích phần hình
vuông nằm ngoài đường tròn (D; DA). Ta có kết quả:

A.
2
(4 )
4
a
π
−
; B.
2
( 2)
4
a
π
−
; C.
2
( 2)
2
a
π
−
; D.
2
(4 )
2
a
π
−
.
Câu 6: Diện tích xung quanh hình trụ là 452,16 cm

2
, chiều cao hình trụ là 12cm. Vậy bán kính hình tròn đáy là:
A. 6cm; B. 2cm; C. 3cm; D. 4cm.
II/ Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm). Cho phương trình
2
12 0.x x m− + =
Tính giá trị của
m
biết rằng phương trình có 2 nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn:
a/
1 2
2x x− = −
.
b/
1 2
1,5x x=
.
Bài 2: (2,0 điểm).
Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 36 km. Lúc về người đó tăng vận tốc lên 3km/h, do đó thời
gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi?
Bài 3: (3,5 điểm).
Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm B và D. Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD. Các tia AD, AB cắt tiếp
tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt ở N và M. Chứng minh:
a/ Tứ giác BDNM nội tiếp được đường tròn.
b/ MN // BD.
c/ MA.MB = MD

2
.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Trắc nghiệm: Tất cả 6 câu đều chọn A (Theo hướng dẫn của PGD). Đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.
II/ Tự luận:
Bài 1: (1,5 điểm).
36 m
′
= −
V
Điều kiện để phương trình có nghiệm
0 36m
′
≥ ⇔ ≤V
a/ Theo Viét
1 2
1 2
12
2( )
x x
x x gt
+ =


− = −

Giải hệ phương trình có
1 2
5; 7x x= =
Mà

1 2
x x m=
(Theo Viét)
35m⇔ =
(nhận). Trả lời:
b/
1 2
1 2
12
1,5
x x
x x
+ =


=

Giải hệ phương trình có
1
7,2x =
;
2
4,8x =
.
Vậy
1 2
34,56m x x= =
(nhận).
Trả lời:
Bài 2: (2,0 điểm). Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đi là

( / )x km h
(Đk
0)x >
. (0,25 điểm)
Thời gian đi từ A đến B là
36
( )h
x
. (0,25 điểm).
Vận tốc lúc về
3( / )x km h+
. (0,25 điểm).
Thời gian lúc về là
36
( )
3
h
x −
. (0,25 điểm).
1
36
5
ph h=
.
Theo đề ra ta có phương trình:
36 36 3
3 5x x
− =
+
. (0,25 điểm).

Giải phương trình có
1
12x =
2
15x = −
(loại)
Vậy vận tốc lúc đi là12km/h. (0,25 điểm).
Bài 3: (3,5điểm). Vẽ hình đúng + viết đúng giả thiết, kết luận (0,5 điểm).
Mỗi câu a,b,c đúng được 1,0 điểm.
a/ Ta có:
¶
»
¼
¶
»
»
1
1
1
( )
2
1
(
2
N sd AB BD
M sd AD BD

= −





= −


(góc có đỉnh ngoài (O))
Mà
»
»
¶
¶
1 1
( )AB AD gt N M= ⇒ =

BDNM
⇒
nội tiếp đường tròn (theo cung chứa
góc).
b/
BDNM
nội tiếp
·
·
0
180BMN BDN⇒ + =
(2 góc đối của tứ giác nội tiếp).
Mà
·
·
0

180BDA BDN+ =
(kề bù).
·
·
BMN BDA⇒ =
Mà
· ·
DBA BDA=
(vì
»
»
)AD AB=
·
·
BMN DBA⇒ =


⇒
DB//MN (vì có 1 cặp góc đồng vò bằng nhau).
c/
MAD MDB:V V
(vì
¶
1
M
chung
µ
µ
A D=
góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn DB).

MA MD
MD MB
⇒ =
hay
2
.MA MB MD=
0,25điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
0,5điểm
1
1
x
y
A
1
N
M
O
B
D