Đề thi khảo sát giữa kì 2 môn toán 6 năm học 2016 2017 trường chu mạnh chinh

tr−êng thcs
chu m¹nh Trinh

§Ò thi kh¶o s¸t chÊt l−îng gi÷a häc kú ii
n¨m häc 2016 - 2017
M«n: To¸n 6
Ngµy thi: 17 th¸ng 03 n¨m 2017
Thêi gian lµm bµi: 90 phót
------------------------------------------------------

Câu 1 (3,0 điểm). Tính hợp lý (nếu có thể):
a) A =

3 5
−
5 6

 3 −7   2 6 
b) B =  +
.  + 
 4 2   11 11 

4 13 4 40
− .
3 9 3 9
1 1
1
1
1
1
d) D = +

+
+ +
+
8 24 48 80 120 168

c) C = .

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm các số nguyên x, y biết:

3 −1
=
4 2
x+2 3
b)
=
x−2 2
c) (19x + 2.52 ) :14 = (13 − 8)2 − 42
d) 2x. ( 3y − 2 ) + (3y − 2) = −55 .
a) x −

Câu 3 (2,0 điểm).
a) Tính tổng tất cả các phân số có mẫu số là 12 nhỏ hơn
b) Tìm các giá trị n ∈ N để A =

−1
−1
và lớn hơn
.
12
2

2n + 5
có giá trị là số tự nhiên.
3n + 1

Câu 4 (2,0 điểm).
Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Oz sao cho yOz = 500 .
a) Tính xOz .
b) Vẽ tia Om là tia phân giác của yOz , tia On là tia phân giác của xOz . Tính xOn
c) Chứng tỏ mOn là góc vuông.
Câu 5 (1,0 điểm).
Chứng tỏ A =

1 1 1
1
+ + + ... +
>1
10 11 12
100

---------------------------Hết---------------------------


tr−êng thcs
chu m¹nh Trinh

h−íng dÉn chÊm
§Ò thi kh¶o s¸t chÊt l−îng gi÷a häc kú ii
n¨m häc 2016 - 2017
M«n: To¸n 6

Ngµy thi: 17 th¸ng 03 n¨m 2017
------------------------------------------------------

Câu 1 (3,0 điểm).
a) A =

3 5 18 25 −7
− =
−
=
5 6 30 30 30

 3 −7   2 6   3 −14  8
b) B =  +
 .  +  =  + 4  . 11 = −2
 4 2   11 11   4


4 13 4 40 4  13 40  4 −27
− . = . −  = .
= −4
3 9 3 9 39
9  3 9
1 1
1
1
1
1
d) D = +
+

+ +
+
8 24 48 80 120 168
c) C = .

1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
2.4 4.6 6.8 8.10 10.12 12.14
11 1 1 1
1 1  11 1  3
=  − + − + ... + −  =  −  =
22 4 4 6
12 14  2  2 14  14

D=

0,75
0,75
0,75

0,75

Câu 2 (2,0 điểm).

1
4
x+2 3
b)
=
x−2 2

a) x =

0,5

0,5

2x + 4 = 3x - 6
x = 10
c) (19x + 2.52 ) :14 = (13 − 8)2 − 42

(19x + 2.52 ) :14 = 9
0,5

19x + 2.52 = 126
19x = 76
⇒ x=4
d) 2x. ( 3y − 2 ) + (3y − 2) = −55 .

( 3y − 2 ) (2x + 1) = −55
⇒

2x + 1∈ U(−55)

Do 2x + 1 là số lẻ ⇒
Ta có bảng:

0,5
2 x + 1∈ {±1; ± 5; ± 11; ± 55}


2x + 1
3y - 2
x
y
KL

-1
55
-1
19
TM

1
-55
0

-5
11
-3

L

L

5
-11
2
-3
TM

-11
5
-6
L

11
-5
5
-1
TM

-55
1
-28
1
TM

55
-1
27

L

Câu 3 (2,0 điểm).
a) Gọi PS có mẫu số là 12 nhỏ hơn

−1
−1
x
và lớn hơn
là ( x ∈ Z )
12
2
12

−1
x
−1
−6 x −1
< <
⇒
< <
2
12 12
12 12 12
⇒ −6 < x < −1 ⇒ x ∈ {−5; −4; −3; −2}

Ta có

0,25
0,25

0,25

Tổng các phân số đó là:
−2 −3 −4 −5 ( −2 ) + ( −3) + ( −4 ) + ( −5 ) −14 −7
+
+
+
=
=
=
12 12 12 12
12
12
6
2n + 5
b) Để
∈ N khi n ∈ N thì 2n + 5⋮ 3n + 1 ⇒ 6n + 15⋮ 3n + 1
3n + 1
⇒ 2 ( 3n + 1) + 13⋮ (3n + 1) ⇒ 13⋮ (3n + 1)
⇒ 3n + 1 = 1 hoặc 3n + 1 = 13 .Từ đó tính được

n = 0 hoặc n = 4.
Thử lại và kết luận n = 0 hoặc n = 4.

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 4 (2,0 điểm).
n
z
m

0,5
2
x

1

O

y

a) Vì xOz và yOz là hai góc kề bù ⇒ xOz + yOz = 1800
⇒ xOz + 500 = 1800
⇒ xOz = 1800 − 500
⇒ xOz = 1300
xOz 130O
=
= 65O
2
2
1
1 0
c) Vì Om là tia phân giác của yOz ⇒ O1 = yOz = .50 = 250
2
2

b) Do On là phân giác của xOz ⇒ xOn =

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Om và On nên:
mOn = O1 + O 2 = 250 + 650 = 900 ⇒ mOn là góc vuông.
Câu 5 (1,0 điểm).

0,5

0,5

0,5


1 1 1
1 
+  + + ... +

10  11 12
100 
1
1
1
Do
>
> ... >
11 12
100
1
1
1 9

Suy ra A > + 90.
= + =1
10
100 10 10
Ta có: A =

------------------------Hết---------------------------

0,5

0, 5