Đề thi khảo sát giữa kì 2 môn toán 7 năm học 2016 2017 trường chu mạnh chinh

trờng thcs
chu mạnh Trinh

Đề thi khảo sát chất lợng giữa học kỳ ii
năm học 2016 - 2017
Môn: Toán 7
Ngày thi: 17 tháng 03 năm 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
------------------------------------------------------

Bi 1. (2,0 im) Thc hin phộp tớnh
-2 3 4 -1 4 4
A= + : +
+ :
3 7 5 3 7 5

B = 0,01 .5 -

0,25 . 4

103 + 2.53 + 53
C=
55
1
1 1
1
1

D = 1 1 1 ...
1
1 ;

2 3 4 2015 2016
Bi 2. ( 1,5 im) Tỡm x, y, z bit:
3
1 4
a) x + =
4
2 5

b)

2x 3y 4z v x + y + z = 49.
=
=
3
4
5

1 x +1 1
3
d) =
2
2
8
Bi 3. (1,5 im)

1
2

a) Tớnh giỏ tr ca biu thc sau: A = x + 2y ti x = ; y = 2
b) Tỡm n thc Q bit: 3xy 2 + Q = 7xy 2

c) Thu gn a thc: P = 3 + 5x 2 3xy + 5y 5x 2 11 + 2xy + x 3
Bi 4. (1,0 im)
a) Vit hai n thc cú c hai bin x, y, cú h s l 2017 v cú bc l 3.
b) Cho a thc P(x) = ax 2 + bx (bin x), bit 5a - 3b = 0. Chng t rng
P(- 1). P(- 2) 0.
Bi 5. (3,0 im)
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB sao cho BD =BA. ng vuụng gúc vi BC ti D ct AC E.
a) Chng minh BAD = BDA v AE =DE
b) Chng minh AD l tia phõn giỏc ca HAC
c) ng phõn giỏc gúc ngoi nh C ct ng thng BE K. Hóy tớnh BAK
Bi 6. (1,0 im)
Tỡm cỏc s t nhiờn a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225
--------------------------Ht---------------------------


tr−êng thcs
chu m¹nh Trinh

h−íng dÉn chÊm
§Ò thi kh¶o s¸t chÊt l−îng gi÷a häc kú ii
n¨m häc 2016 - 2017
M«n: To¸n 7
Ngµy thi: 17 th¸ng 03 n¨m 2017
------------------------------------------------------

Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
 −2

3  5  −1 4  5

5  −2

3

−1 4 

A =  + . +  + . = . + + +  = 0
 3 7 4  3 7 4 4  3 7 3 7

0,75

B = 0,01 .5 - 0,25 . 4 = - 1,5
103 + 2.53 + 53 53 (23 + 2 + 1)
=
= 25
C=
55
5.11

0,75

 1  1  1   1
 1

− 1 
− 1
D =  − 1 − 1  − 1 ... 
 2  3  4   2015   2016 
−1 −2 −3

−2014 −2015
1
. . .....
.
=−
D=
2 3 4
2015 2016
2016

0,75

0,75

Bài 2. ( 1,5 điểm)

3 
1 4
−x+  =
4 
2 5
1
1
11
x+ = −
⇒ x=−
2
20
20

a)

b)

0,5

2x 3y 4z
x
y
z
=
=
⇒ = =
3
4
5
18 16 15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x
y
z
x+ y+ z
49
=
= =
=
= 1 (vì x + y + z = 49)
18 16 15 18 + 16 + 15 49

0,5

Do đó x = 18, y = 16, z = 15

 1 x +1 1
c)   = ⇒ x + 1 = 3 ⇒ x = 2
 2
8

0,5

Bài 3. (1,5 điểm)

1
7
1
+ 2.2 = tại x = − ; y = 2
2
2
2
2
2
2
b) Q = −7xy − 3xy = −10xy
a) A = −

c) P = x 3 − xy + 5y − 8
Bài 4. (1,0 điểm)

0,5

0,5
0,5


a) Mỗi đơn thức viết đúng cho 0,25 điểm

0,5

b) Cho đa thức P(x) = ax 2 + bx (biến x), ta có
P ( −1) + P ( −2 ) = a − b + 4a − 2b = 5a - 3b = 0
do đó P(- 1) và P(- 2) là hai số đối nhau suy ra P(- 1). P(- 2) ≤ 0

0,5

Bài 5. (3,0 điểm)
I

K

A

E

J

B

H

D

C

Q

a) ∆ABD có AB = AD ⇒ ∆ABD cân tai B ⇒ BAD = BDA
Ta có EAD = EDA (cùng phụ với hai góc bằng nhau)
⇒ ∆AED cân tai E ⇒ AE = DE
b) Ta có HAD = EDA (slt), mà EAD = EDA
⇒ HAD = EAD ⇒ AD là tia phân giác của HAC
c) Kẻ KQ ⊥ BC, KJ ⊥ AC, KI ⊥ AB
Ta có ∆ABE = ∆DBE (c.c.c) ⇒ ABE = DBE
Ta có ∆KIB = ∆KQB (c.g.c) ⇒ KI = KQ
Chứng minh tương tự ⇒ KQ = KJ
⇒ KJ = KI
Ta có ∆AIK = ∆ẠK (cạnh huyền - cạnh góc vuông) ⇒ IAK = JAK
Mà AIJ = 90O ⇒ BAK = 135O

0,5
0,5
1,0
0,5

0,5

Bài 6. (1,0 điểm)
Theo đề bài ⇒ 2008a + 3b + 1 và 2008a + 2008a + b là 2 số lẻ.
Nếu a ≠ 0 ⇒ 2008a + 2008a là số chẵn
để 2008a + 2008a + b lẻ ⇒ b lẻ
Nếu b lẻ ⇒ 3b + 1 chẵn do đó

2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)
Vậy a = 0
Với a = 0 ⇒ (3b + 1)(b + 1) = 225
Vì b ∈ N ⇒ (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25
3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1

0,25
0,25
0,25
0,25


3b + 1 = 25
⇒
⇒b =8
b
+
1
=
9

Vậy a = 0 ; b = 8.

---------------------------Hết---------------------------