19 ki thuat xu li hinh binh hanh BG

Khóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

13. KĨ THUẬT XỬ LÍ HÌNH BÌNH HÀNH
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Bài 1. [ĐVH]: Cho hình bình hành ABCD có A(–3; –1); B(2; 2) giao điểm 2 đường chéo thuộc đường thẳng
x – 6y – 3 = 0, diện tích hình bình hành bằng 26. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành.
Đ/s: C(–15; –3), D(–20; –6) hoặc C(9; 1), D(4; –2)
Bài 2. [ĐVH]: Cho hình bình hành ABCD có A(2; 0); B(3; 2), I thuộc d: y = x. Tìm C, D biết SABCD = 4.
Đ/s: C (3; 4), D (2; 4); C (−5; −4), D (−6; −4)
Bài 3. [ĐVH]: Cho hình bình hành ABCD có A(0; 1); B(3; 4) nằm trên ( P ) : y = x 2 − 2 x + 1. Tâm I nằm trên
cung AB của (P). Tìm C, D sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất?

1 
7

Đ/s: C  3; −  , D  0; − 
2 
2


Bài 4. [ĐVH]: Cho hình bình hành ABCD có B(1; 5), đường cao AH: x + 2y – 2 = 0, phân giác trong góc
ACB là x – y – 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành.

Bài 5. [ĐVH]: Cho hình bình hành ABCD có A(2;1), đường chéo BD: x + 2y + 1 = 0. Điểm M năm trên
cạnh AD sao cho AM = AC. Đường thẳng MC có phương trình x + y − 1 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của
hình bình hành.

Bài 6. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 16. Biết tam giác
 21 18 

ABC cân tại A, BC = 4, K  ;  là hình chiếu vuông góc của B lên AC. Tìm tọa độ các đỉnh ABCD biết
 5 5
B thuộc đường thẳng d : x + y − 3 = 0.
 13 2 
Đ/s: B (1; 2 ) , B  ; 
 5 5

Bài 7. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A ( −1;3) , phương trình đường
chéo BD và trung trực của cạnh CD lần lượt là d1 : 8 x − 7 y + 3 = 0 và d 2 : x + 3 y − 9 = 0 . Tìm tọa độ các

đỉnh của hình bình hành ABCD.
Bài 8. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có M ( −3;0 ) là trung điểm cạnh AB,
 8 19 
điểm H ( 0; −1) là hình chiếu vuông góc của B lên AD, và N  ;  là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN =
5 5 
4NC. Tìm tọa độ B, D.
1

Đ/s: B ( −2;3) , A ( −4; −3) , D  1; − 
2


Bài 9. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A ( −1;3) , phương trình đường
chéo BD và trung trực của cạnh CD lần lượt là d1 : 3 x + 4 y − 14 = 0 và d 2 : 3 x − y + 6 = 0 . Tìm tọa độ các
đỉnh của hình bình hành ABCD.
Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!


Khóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Bài 10. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có phương trình đường chéo
AC : x − y + 1 = 0 , điểm G (1; 4 ) là trọng tâm của tam giác ABC. Điểm E ( 0; −3) thuộc đường cao kẻ từ D
xuống đường thẳng AC. Biết diện tích tứ giác ABCD bằng 48 và điểm A có hoành độ dương. Tìm tọa độ
các đỉnh của hình bình hành ABCD.

Bài 11. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa đô Oxy, cho hình bình hành ABCD có trực tâm tam giác BCD là

H ( −2;0 ) , điểm K (1;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD,

điểm B

thuộc đường thẳng

x − 2 y + 6 = 0 , biết đường thẳng BC đi qua M ( −1; 4 ) và B có hoành độ âm. Tìm tọa độ điểm C .

Bài 12. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với CD , đường
thẳng qua A vuông góc với BD cắt đường thẳng CD tại K ( 6; 0 ) ,biết đường thẳng BC có phương trình là
3 x − y − 10 = 0 và điểm A thuộc tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

Bài 13. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có AD = 2 AB , điểm A ( −4; −2 ) ,
đường phân giác góc ABC có phương trình là d : 2 x + y = 0 , biết đường thẳng CD đi qua điểm K ( 3; −6 ) .
Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

Bài 14. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có tam giác ABC cân tại A, điểm
D ( −5; 2 ) . Biết chân đường cao hạ từ A xuống BC là H ( −1; 2 ) và trọng tâm tam giác ACD thuộc đường

thẳng d : x + y + 1 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!