Tiết 12 - Hình bình hành

Kiểm tra
Cho hình thang cân ABCE (AB // CE); Đờng cao AH;
D là điểm đối xứng với E qua AH .
a) Chứng minh AD//BC
b) Nêu nhận xét về cạnh của tø gi¸c ABCD?
B

A

NhËn xÐt:
AB // CD
Tø gi¸c ABCD cã:

AD // BC
E

H

D

Tứ giác ABCD gọi là hình bình hành

C


Tiết 12: Hình bình hành
1) Định Nghĩa: (SGK-90)
Tứ giác ABCD là hình bình hành

AB // CD
AD // BC

A

D

B

C


mối quan hệ hình thang và HìNH BìNH HàNH

Hình
thang

Có 2 c
ạ

nh bê

n son

g so n

g

Hình thang đặc biệt
Hình bình hành

Hình

thang

Có

ạn
c
2

áy
đ
h

ng
ằ
b

au
h
n


Dự đoán hình bình hành có tính chất gì?

Cạnh ?

A

B
O
Góc ?

D

Hình bình hành

C
Đờng chéo ?


2. tính chất
a. Định lý (SGK- 90)

A

ABCD là hình bình hµnh
GT

AC  BD = {O}

O

a. AB = CD, AD = BC
KL
ˆ;B
ˆ C
ˆ D
ˆ
b. A
c. OA = OC, OB = OD

B

D

C

Chøng minh
a. ABCD là h.b.h -> ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song
-> AB = CD , AD = BC.
bb ABC = CDA (c.c.c) -> B = D
Cm t¬ng tù -> A = C
c. AOB =  COD (g.c.g) -> OA=OC, OB= OD


Hình bình hành

TíNH CHấT góc

Các
góc đối
bằng nhau

TíNH CHấT cạnh

Các
cạnh đối
song song

Các
cạnh đối

bằng nhau

TíNH CHấT
đờng chéo

Hai đờng
chéo cắt
nhau tại
trung điểm
mỗi đờng


Bài tập1(PHT):
Cho hình vẽ (ABCD là hình bình hành,d // AC).
a. Xác định dạng của các tứ giác AEGC và AFHC
b. So sánh các đoạn EG và FH.

d

Lời giải:
a. Xét tứ giác AEGC

A

E
F

B

Có AD//CB (Đn h.b.h) -> AE// CG

Có d// AC

(gt)

-> EG//AC

G

->AEGC là h.b.h (Đn h.b.h) (1)
CM tơng tự
-> AFHC là h.b.h ( Đn h.b.h) (2)
b. Từ (1) -> EG = AC (t/c h.b.h)
Tõ (2) -> FH = AC (t/c h.b.h)
-> EG = FH

H
D

C


Hình bình hành

TíNH CHấT cạnh

TíNH CHấT góc

Các
góc đối
bằng nhau

Các
góc đối
bằng nhau

Các
cạnh đối
song song

Các
cạnh đối
bằng nhau

Các
cạnh đối
song song

Các
cạnh đối
bằng nhau

Tứ giác

TíNH
HaiCHấT
đờng
đờng
chéo
chéo
cắt
nhau tại

trung điểm
mỗi đờng
Hai đờng
chéo cắt
nhau tại
trung điểm
mỗi đờng


Hình bình hành

?
Các
góc đối
bằng nhau

Các
cạnh đối
song song

Hai
cạnh đối
song song
và
bằng nhau

Tứ giác

Các
cạnh đối

bằng nhau

Hai đờng
chéo cắt
nhau tại
trung điểm
mỗi đờng


Bài tập áp dụng
?3 (SGK - 92):
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
F
B

I

E

N

75o

A

C

G
K

D
H

1

70o

2

3

S
v

u

P
O
R
80o

100o

X

4

Q

110o

5

Y

M


Hình bình hành

Hai cặp
góc đối
bằng nhau

Hai cặp
cạnh đối
song song

Hai cặp
cạnh đối
bằng nhau

Hai đờng
chéo cắt
nhau tại
trung điểm
mỗi đờng


Tứ giác

Các
góc đối
bằng nhau

Các
cạnh đối
song song

Hai
cạnh đối
song song
và
bằng nhau

Hình bình hành

Các
cạnh đối
bằng nhau

Hai đờng
chéo cắt
nhau tại
trung điểm
mỗi đờng


Bài tập trắc nghiệm(Bài2- PHT)
Điền dấu

vào các ô đúng (Đ) hoặc sai(S)

Các câu khẳng định
1. Hình bình hành là hình thang cân.
2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình
bình hành.
3. Hình thang có hai đờng chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đờng là hình bình hành
4. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình bình
hành.
5. Tứ giác bốn góc bằng nhau là hình bình hành.
6. Giao điểm hai đờng chéo của hình bình hành
cách đều bốn ®Ønh.

§ S


Bài tập 3 (PHT)
áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành về cạnh và
đờng chéo, hÃy nêu cách vẽ hình bình hành.y nêu cách vẽ hình bình hành.


Bài tập 4 (PHT)

A

B

Cho hình vẽ : ABCD, AFCE là hình

bình hành
E
HÃy nêu cách vẽ hình bình hành.y chứng minh : AC, BD, EF ®ång
quy ?
Chøng minh:

O

F
D

Gäi AC  BD = {O}(1)
ABCD là h.b.h (gt)
-> O là trung điểm của AC (t/c h.b.h)
AFCE là h.b.h (gt)
-> O là trung điểm cđa EF (2)
Tõ (1) vµ (2) -> AC, BD, EF ®ång qui t¹i O (t/c h.b.h)

C


Hướngưdẫnưvềưnhà.
1. Học thuộc Định nghĩa, các tính chất và các dấu
hiệu nhận biết hình bình hành.
2. Làm bài tập:
+Bài 4 (PHT)
+Bµi 43; 44; 45; 47(SGK/ 92,93)