Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 8

Phòng : GD&ĐT BỐ TRẠCH
Trường: TH- THCS NHÂN TRẠCH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Môn toán 8
Năm học 2011 – 2012
Thời gian:90 phút
Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Nhận biết

Tên chủ đề
1. Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 .Giải bài
toán bằng
cách lập
phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Các kiến
thức về tam
giác đồng
dạng

Số câu
Số điểm

Thông
hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp

Vận dụng
Cấp độ cao

CỘNG

-Biết nhận biết Biết giải PT Biết giải phương trình đưa
Phương trình
bậc nhất một được về dạng ax+b=0 phương
bậc nhất một
ẩn
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
ẩn, tim nghiệm
của PT
1
1
1
3
0.5
0.5
1
2
5%
5%
10%

20%
Biết giải bài
toán bằng
cách lập
phương trình
1
1
3
3
30%
30%
Nhận biết hai Biết chứng
Biết chứng
tam giác đồng minh 2 tam minh 2 tam
dạng, Biết tính giác đồng
giác đồng
các đoạn thẳng dạng, đẳng
dạng
tỉ lệ, độ dài
thức tích
cạnh của 2 tam
giác đồng
dạng
1
1

1
1,5

1

3
1,5

4


Cấp độ
Tên chủ đề
Tỉ lệ %
4.Bất phương
trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu:
TSđiểm:
Tỉ lệ %

Thông
hiểu

Nhận biết
10%
Biết giải bất
phương trình
1
1
10%
3

2.5
20%

Vận dụng
Cấp độ thấp

15%

Vận dụng
Cấp độ cao

CỘNG

15%

40%
1
1
10%

2

2

1

2

4,5

35%

8
1

45%

10
10% 100%

MÃ ĐỀ 01

5x
x +1
= 1+
10
3
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

BÀI 1: (2đ) a) Giải phương trình sau :

3−

2 x − 3 8x − 11
>
.
2
6

BÀI 2 : (3đ) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8. Nếu tăng tử số lên 3

5
đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì được một phân số mới bằng . Tìm
6
phân số ban đầu ?.
BÀI 3 : (4đ) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng :
a) AH . AD = AE . AC
b) Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với nhau ?.
BÀI 4: (1đ) Giải phương trình sau : 4x + 1 = 2 x + 3
MÃ ĐỀ 02
BÀI 1: (2đ) a) Giải phương trình sau : 3 −

5y
y +1
=1+
10
3

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
2 y − 3 8 y − 11
>
.
2
6


BÀI 2 : (3đ) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8. Nếu tăng tử số lên 3
5
đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì được một phân số mới bằng . Tìm
6

phân số ban đầu ?.
BÀI 3 : (4đ) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng :
a) AH . AD = AE . AC
b) Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với nhau ?.
BÀI4: (1đ) Giải phương trình sau : 4xy+ 1 = 2 y + 3
____________________________________________________

Câu

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM :
Môn :Toán 8 - Năm học 2011 – 2012
Thời gian:90 phút
MÃ ĐỀ 01
Nội dung
a )Giải phương trình :
5x
x +1
30 − 5 x 4 + x
⇔
3−
= 1+
=
10
3
10
3
⇔ 90 – 15 x = 40 + 10x ⇔ 50 = 25x ⇔ x = 2
b)

1

Điểm
0,5
0,5

2x − 3 8x − 11
>
.
2
6

ó 6x – 9 > 8x – 11
ó 2x < 2
óx<1
Vậy S = { x x < 1}
Biểu diễn trên trục số:

0,25
0,25
0

1

•

)////////////////////////////////
•

0,5

//////
2

Gọi x là tử số (x ∈ Z) thì mẫu số là x + 8 .
x
Phân số cần tìm là :
x +8
Sau khi tăng tử số và giảm mẫu số được phân số mới là :
Theo bài ra ta có phương trình :

x+3 5
=
x+5 6

0,5
0,5

x+3
x+5

0,5
0,5


Giải ra ta có : x = 7
Vậy phân số ban đầu là :

0,5

7
15

0,5

Hình vẽ đúng, ghi gt,kl

0,5

A
E
H

B

C

D

a) ∆ AHE
3

=>

∆ ACD (g.g)

AH AE
=
AC AD

0,5

=> AH . AD = AE . AC
b) ∆ AHE

0,5

0,5

∆ BHD (g.g)

AH HE
=
=>
BH HD
·
Lại có : ·AHB = EHD
(đối đỉnh)

Vậy : ∆ AHB

∆ EHD (c.g.c)

0,5
0,5
0,5
0,5

Giải phương trình :
4x + 1 = 2 x + 3 (1)

Ta có :
4

Và

3
2
3
= - 2x – 3 khi x < −
2

2 x + 3 = 2x + 3 khi x ≥ −

0,25

2x + 3

0,25

3
thì (1) có dạng : 4x + 1 = 2x + 3 ⇔ x = 1 (thoả mãn)
2
3
2
Với x < − thì (1) có dạng : 4x + 1 = - 2x – 3 ⇔ x = − (loại)
2
3

Với x ≥ −

Vậy tập nghiệm của PT (1) là : S = {1}
MÃ ĐỀ 02
Câu
1

Nội dung
a )Giải phương trình :

0,25
0,25

Điểm
0,5


5y
y +1
30 − 5 y 4 + y
⇔
=1+
=
10
3
10
3
⇔ 90 – 15 y = 40 + 10y ⇔ 50 = 25y ⇔ y = 2
2 y − 3 8 y − 11
>
.
b)

2
6
3−

0,5

0,25

ó 6y – 9 > 8y – 11
ó 2y < 2
óy<1
Vậy S = { y y < 1}

0,25

Biểu diễn trên trục số:

0

0,5

1

•

)////////////////////////////////
•
//////

Gọi x là tử số (y ∈ Z) thì mẫu số là y + 8 .

0,5

y
Phân số cần tìm là :
y+8

0,5

Sau khi tăng tử số và giảm mẫu số được phân số mới là :
2

Theo bài ra ta có phương trình :

y+3 5
=
y+5 6

Giải ra ta có : y = 7

3

y+3
y+5

0,5
0,5

7
Vậy phân số ban đầu là :

15

0,5

Hình vẽ đúng, ghi gt,kl

0,5

0,5

A
E
H

B

C

D

a) ∆ AHE

∆ ACD (g.g)

AH AE
=
=>
AC AD

0,5

=> AH . AD = AE . AC
b) ∆ AHE

∆ BHD (g.g)

0,5
0,5


AH HE
=
BH HD
·
Lại có : ·AHB = EHD
(đối đỉnh)

=>

Vậy : ∆ AHB

0,5
0,5

∆ EHD (c.g.c)

0,5
0,5

Giải phương trình :

0,25

4y + 1 = 2 y + 3 (1)
Ta có : 2 y + 3 = 2y + 3 khi y ≥ −
4

Và

3
2

2 y + 3 = - 2y – 3 khi y < −

0,25
3
2

0,25

3
thì (1) có dạng : 4y + 1 = 2y + 3 ⇔ y = 1 (thoả mãn)
2
3
2
Với y < − thì (1) có dạng : 4y + 1 = - 2y – 3 ⇔ y = − (loại)
2
3

Với y ≥ −

Vậy tập nghiệm của PT (1) là : S = {1}
Học sinh làm bài giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
NGƯỜI RA ĐỀ:
Phan Xuân Dưỡng

0,25