Đề thi HSG Toán CASIO lớp 8 cấp huyện 2012

Phòng giáo dục và đào
tạo
đức thọ

Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện
giải toán trên máy tính cầm tay
Lớp 8 THCS Năm học 2011-2012

Đề thi chính thức
Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày thi: 26 / 4 / 2012
Chú ý:

- Đề thi gồm 02 trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này
- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu
- Thí sinh chỉ đợc sử dụng các loại máy tính sau: Fx 500 ES; Fx 570 ES; Fx
500 ES Plus; Fx 570 ES Plus; Fx 500 MS; Fx 570 MS. Viacal: 500 MS; 570 MS;
500 MS Plus; 570 MS Plus

Điểm toàn bài thi
Bằng số

Họ, Tên và chữ kí của các giám
khảo

Số phách
(Do Chủ tịch
HĐ thi ghi)

Bằng chữ
GK1

GK2

1
1
2.2012
4.20123
8.20127
+
+
+
+
2012 2011 2012+ 2011 20122 + 20112 20124 + 20114 20128 + 20118
b) Tính B = 20122 20112 + 20102 20092 + ... + 22 12

Bài 1:

a) Tính A =

Kết quả
A=

Bài 2:

B=

a) Tính giá trị của biểu thức P =

5x2y2 4x2yz2 + 7x2z4 2xyz
, với x =
2x2z + 3x2yz 4y2z3 xyz

0,52; y = 1,23; z = 2,123
7
5
2
b) Cho đa thức f( x) = x x + x ax+ b . Tìm a, b để f(x) chia hết cho đa
thức x2 6x + 8.
1
1
c) Cho f( x) xác định với mọi x R. Giả sử f( a+ b) = f( ab) và f ữ =
2
2
Tính f( 2011) ; f( 2012) ; f( 2013)

Kết quả
a) P =
c) f( 2011) =
f( 2013) =

b) a =
f( 2012) =

Bài 3:
Tìm nghiệm tự nhiên của các phơng trình
a) 31( xyzt + xy+ xt + zt+ 1) = 40( yzt + y+ t)
b) 12 + 22 + 32 + ... + x2 = 2870

-1-

b=

1 1
1
c) 1+ + + ... + = 4,088798226
2 3
x
3
3
3
d) ( x 20112012) ( 2x 20122013) + ( x 10001) = 0
Kết quả
a) x =
t=
b) x =

y=

z=
c) x =

d) x {

}

Bài 4:
a) Tìm một số có 4 chữ số vừa là một số chính phơng vừa là một
lập phơng
b) Hàng tháng một ngời gửi vào ngân hàng 3000000 (đồng) với lãi xuất
1,2%/ tháng. Tính xem sau 1 năm ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn

lãi ?
Kết quả
a) Số cần tìm là:

b) Số tiền là:

Bài 5: Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm đúng phơng trình
3x5 19(72x y)2 = 240677
Lời giải tóm tắt

Bài 6: Cho hình vuông thứ nhất cạnh a. Nối trung điểm các cạnh của hình
vuông thứ nhất ta đợc hình vuông thứ hai; nối trung điểm các cạnh của hình
vuông thứ hai ta đợc hình vuông thứ ba; cứ tiếp tục nh vậy ta đợc hình vuông
thứ n (n N*). Gọi S1, S2, S3, ...,Sn lần lợt là diện tích của hình vuông thứ nhất,
thứ hai, thứ ba, ... , thứ n.
a) Lập công thức tính T(n) = S1 + S2 + S3 + ... + Sn theo a
1
b) Tính tổng diện tích của 50 hình vuông đầu tiên với a=18
2012
Lời giải tóm tắt

-2-


------------------ HÕt -------------------

-3-