đề thi cơ học lý thuyết

Đề 1
A/ LÝ THUYẾT (4 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm): Trình bày các trường hợp tải trọng của hoạt tải HL93 theo phương
ngang và phương dọc cầu? Trong tính toán thiết kế theo phương dọc cầu thì ta chọn
trường hợp tải trọng nào của hoạt tải HL93 để tính toán thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN
272:05?
Đáp án:
1.1.Vẽ hình trường hợp tải trọng xe thiết kế và tải trọng làn theo phương dọc cầu, phương
ngang cầu (0,75 điểm)
0,3-0,6
1,8

9,3/3 kN/m
145/2

9,3 kN/m

145/2

4,3
35

145

145

4,3

3,0
3,6

1.2.Vẽ hình trường hợp tải trọng xe hai trục và tải trọng làn theo phương dọc cầu, phương
ngang cầu (0,75 điểm)
1,8

9,3/3 kN/m
145/2

110

110

0,3-0,6
145/2

9,3 kN/m

1,2

3,0
3,6

1.3.Trong tính toán thiết kế theo phương dọc cầu thì ta chọn trường hợp bất lợi hơn giữa:
xe thiết kế + tải trọng làn và xe hai trục + tải trọng làn để tính toán thiết kế theo tiêu
chuẩn 22TCN 272:05 (0,5 điểm)
Câu 2 (2,0 điểm): So sánh sự giống nhau, khác nhau và phạm vi áp dụng giữa hai
phương pháp đòn bẩy và phương pháp tiêu chuẩn của AASHTO khi tính hệ số phân phối
ngang của tải trọng ?
Đáp án:
2.1.Sự giống nhau: (0,5 điểm)

-Đều là các phương pháp để xác định hệ số phân phối ngang của hoạt tải (0,25 điểm)
-Đều là các phương pháp tính gần đúng (0,25 điểm)

2.2.Sự khác nhau: (1,0 điểm)
PP đòn bẩy

PP AASHTO

Điểm

Nội dung:
Là phương pháp lý thuyết

Là phương pháp bán thực nghiệm: kết 0,5
hợp lý thuyết và thực nghiệm

Cách xác định:
Vẽ đah áp lực lên dầm cần xác định Phân loại mặt cắt ngang KCN, tra 0,5
HSPPN, xếp tải lên đah, tính HSPPN
bảng áp dụng công thức tính HSPPN
phù hợp theo tiêu chuẩn thiết kế cầu

2.3.Phạm vi áp dụng: (0,5 điểm)
PP đòn bẩy

PP AASHTO

-Mặt cắt ngang dầm 2-3 dầm, TD hình -Mặt cắt ngang dầm có >= 4 dầm
hộp, liên kết ngang không chắc chắn

hoặc không liên tục.

Điểm
0,25

-Có thể áp dụng để tính HSPPN của - Không áp dụng để tính HSPPN của 0,25
hoạt tải đoàn người
hoạt tải đoàn người

B/ BÀI TẬP (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm):
Cho mặt cắt ngang cầu như hình vẽ:


50

50

900

125

250

250

250

125

Yêu cầu: Tính Mu ; Vu trong bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn cường độ I (trường
hợp bản kê hai cạnh có nhịp làm việc vuông góc với phương xe chạy) do tác
dụng của tĩnh tải DC;tĩnh tải DW; và hoạt tải HL93 .
Cho biết các số liệu tính toán như bảng sau:
DC (KN/m)

DW (KN/m)

h (mm)

4,32

1,2

180

Trong đó:h : Chiều dày bản mặt cầu; Ghi chú: hệ số ngàm Kgối = -0.8 ; K1/2nhịp = 0.5
Đáp án:
1.1. Vẽ sơ đồ tính của bản mặt cầu theo sơ đồ dầm hai đầu ngàm → dầm đơn giản: 0,5
điểm

250

1.2. Vẽ đường ảnh hưởng mô men tại ½ nhịp: 0,5 điểm

1,25

+
0,625

1.3 Xác định hoạt tải tác dụng lên bản mặt cầu: 0,5 điểm
LL =

P
2 E.( b + h)

E = 0,66 + 0,55* 2,5 = 2,035(m)
LL =

P
145
=
= 51,63( KN / m)
2 E.( b + h) 2 * 2,035* (0,51+ 0,18)

1.4 Xếp tải lên đah mô men: 0,5 điểm
0,69
LL
DW
DC
0,4525

0,4525
0,625

1,25

+

1.5 Viết công thức tính M và tính đúng kết quả:
- Công thức tính M theo trạng thái giới hạn cường độ I : 0,5 điểm.
M = η .∑ γ i .Qi = η .[ γ DC × DC × ω DC + γ DW × DW × ω DW + m × γ LL × (1 + IM ) × LL × ω LL ]

- Tính kết quả mô men trong dầm đơn giản: 0,5 điểm.
M = η .∑ γ i .Qi = η .[ γ DC × DC × ω DC + γ DW × DW × ω DW + m × γ LL × (1 + IM ) × LL × ω LL ]

= 1.[1,25 × 4,32 × 0,781 + 1,5 × 1,2 × 0,781 + 1,2 × 1,75 × 1,25 × 51,63 × 0,372] = 56,04 KN .m

- Tính mô men dương, mô men âm trong bản mặt cầu: 0,5 điểm


M + = k1/ 2M = 0,5* 56,04 = 28,02(K N .m)
M - = kgoi M = - 0,8* 56,04 = - 44,83(K N .m)

1.6. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt V tại gối: 0,5 điểm

+

1,0

1.7 Xếp tải lên đah lực cắt: 1,0 điểm

1,8
0,69

0,69
LL

LL

DW
DC
0
,
2
8

0
,
7
2
4

0
,
0
0
4

+

1,0

1.8 Viết công thức tính V và tính đúng kết quả:
- Công thức tính V theo trạng thái giới hạn cường độ I : 0,5 điểm.
V = η .∑ γ i .Qi = η .[ γ DC × DC × ω DC + γ DW × DW × ω DW + m × γ LL × (1 + IM ) × LL × ω LL ]


- Tính kết quả V trong dầm đơn giản: 0,5 điểm.
V = η .∑ γ i .Qi = η .[ γ DC × DC × ω DC + γ DW × DW × ω DW + m × γ LL × (1 + IM ) × LL × ω LL ]

= 1.[1,25 × 4,32 × 1,25 + 1,5 × 1,2 × 1,25 + 1,2 × 1,75 × 1,25 × 51,63 × (0,595 + 0,098)] = 102,9 KN

Đề 2 A/ LÝ THUYẾT (4 điểm)Câu 1 (2 điểm): So sánh ưu nhược điểm của cầu bản

mố nhẹ so với cầu bản mố nặng ? Các lưu ý trong quá trình thi công kết cấu cầu bản mố
nhẹ ?
Đáp án:1.1.So sánh (1,0 điểm)
Cầu bản mố nặng

Cầu bản mố nhẹ

Điểm

+Ưu điểm:
-Khả năng ổn định và chịu lực ngang -Tiết kiệm vật liệu hơn do khối lượng 0,25
tốt do trọng lượng bản thân của mố lớn mố nhỏ hơn
-Thi công khá đơn giản

-Mố có thể dạng toàn khối hoặc lắp
0,25
ghép

+Nhược điểm:
-Khối lượng mố lớn hơn, ít tiết kiệm - Khả năng ổn định lực ngang kém 0,25
được vật liệu
hơn.
0,25
-Thời gian thi công thường nhiều hơn
- Quy trình thi công phức tạp hơn

1.2.Các lưu ý khi thi công cầu bản mố nhẹ (1 điểm)
-Hệ làm việc theo sơ đồ 4 khớp → ổn định nhờ đất đắp đầu cầu (0,25 điểm)
-Sau khi xây dựng mố xong thì phải lắp thanh chống và KCN trước khi đắp đất (0,25
điểm)
-Đắp đất tiến hành ở cả hai mố (0,25 điểm)
-Đắp đất theo từng lớp và tốc độ đắp đất phải đều nhau ở hai mố (0,25 điểm)


Câu 2 (2 điểm): Phân tích vì sao “Kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước giải quyết triệt
để vấn đề vết nứt trong kết cấu bê tông” ?
Đáp án:2.1.Vẽ biểu đồ nguyên lý làm việc vủa kết cấu BTCT ƯST (1,0 điểm)

2.2.Giải thích biểu đồ ứng suất trong bê tông tại các mép dầm do tải trọng gây ra và vị trí vết nứt có thể
phát sinh ở vùng chịu kéo(0,5 điểm)
2.3.Giải thích biểu đồ ứng suất trong bê tông tại các mép dầm do căng kéo cốt thép CĐC gây ra (0,25
điểm)
2.4.Giải thích biểu đồ tổng hợp ứng suất trong bê tông → hạn chế ứng suất kéo trong bê tông → giải
quyết triệt để vết nứt trong bê tông(0,25 điểm)

B/ BÀI TẬP (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm):Cho các số liệu tính toán như bảng sau:

L(m)

DC(kN/m)

DW(kN/m)

24,00

23,0

4,5

mgLL
Tính mô men

Tính lực cắt

0,65

0,78

Trong đó:
Ltt : Chiều dài nhịp tính toán của dầm chủ
DC: Tĩnh tải giai đoạn 1(trọng lượng bản thân dầm chủ/1m dài)
DW: Tĩnh tải giai đoạn 2 tác dụng lên 1 dầm (trọng lượng các lớp mặt cầu,
lan can.../1m dài)


mgLL: hệ số phân phối ngang của hoạt tải (M,V) đối với dầm trong
Yêu cầu: Tính Mu; Vu tại tiết diện ¼ dầm chủ (dầm trong) theo trạng thái giới hạn cường
độ I do tác dụng của tĩnh tải DC, tĩnh tải DW và hoạt tải HL93 .
Đáp án:4.1. Vẽ sơ đồ tính và các đường ảnh hưởng nội lực:
- Đường ảnh hưởng mô men : 0,5 điểm.
- Đường ảnh hưởng lực cắt : 0,5 điểm.
dah M1/4
+

6.0

4.5

dah V1/4

-

1.0

1.0

+

4.2. Xếp xe ô tô ở vị trí bất lợi nhất lên các đường ảnh hưởng, tính tung độ ứng dưới các
trục bánh xe, hoặc tính các giá trị tải trọng tương đương.

- Đường ảnh hưởng mô men : 1,0 điểm.

+Xe 3 truc + TTL
145

145
9.3
dah M1/4
DC+DW

+

4.5

3.425

2.35

6.0

w = 54

+Xe 2 truc + TTL
110 110
9.3
dah M1/4
DC+DW
4.5

+

6.0

4.2

w = 54


- Đường ảnh hưởng lực cắt : 1,0 điểm.

+Xe 3 truc + TTL
145

145

35
9.3

dah V1/4

-

w = 0.75
DC+DW
1.0

1.0
0.75

0.57

0.39
+

w = 6.75
+Xe 2 truc + TTL
110 110
9.3

dah V1/4

-

w = 0.75
DC+DW

1.0

1.0
0.75 0.7
+

w = 6.75

4.3. Viết công thức tính nội lực : - Tính M theo trạng thái giới hạn cường độ I : 0,5 điểm.

[

{

M u = η ( γ DC DC + γ DW DW )ω + γ LL .mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω

}]

- Tính V theo trạng thái giới hạn cường độ I : 0,5 điểm.

[

(

)

{

Vu = η ( γ DC DC + γ DW DW ) ω + − ω − + γ LL .mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω +

}]

4.4 Tính đúng kết quả nội lực :
- Tính M theo trạng thái giới hạn cường độ I : 1,0 điểm.
Xe 3 trục + tải trọng làn:

[

{

}]

{

}]

M u = η ( γ DC DC + γ DW DW )ω + γ LL .mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω

= 1.0[ (1.25 × 23 + 1.5 × 4.5) × 54 + 1.75 × 0.65{1.25(14 5× 4.5 + 14 5× 3.4 25 + 35 × 2.35 ) + 9.3 × 54} ]
= 4 239.1 KN .m

Xe 2 trục + tải trọng làn:

[

M u = η ( γ DC DC + γ DW DW )ω + γ LL .mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω

= 1.0[ (1.25 × 23 + 1.5 × 4.5) × 54 + 1.75 × 0.65{1.25(110 × 4.5 + 110 × 4.2 ) + 9.3 × 54} ]
= 384 8.9 KN .m

-Tính V theo trạng thái giới hạn cường độ I : 1,0 điểm.


Xe 3 trục + tải trọng làn:

[

(

)

{

}]

)

{

}]

Vu = η ( γ DC DC + γ DW DW ) ω + − ω − + γ LL .mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω +

= 1.0[ (1.25 × 23 + 1.5 × 4.5) × 6 + 1.75 × 0.78{1.25(14 5× 0.75 + 14 5× 0.57 + 35 × 0.39 ) + 9.3 × 6.75} ]
= 64 8.6 KN

Xe 2 trục + tải trọng làn:

[

(

Vu = η ( γ DC DC + γ DW DW ) ω + − ω − + γ LL .mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω +

= 1.0[ (1.25 × 23 + 1.5 × 4.5) × 6 + 1.75 × 0.78{1.25(110 × 0.75 + 110 × 0.7 ) + 9.3 × 6.75} ]
= 570.8 KN

A/ LÝ THUYẾT (4 điểm)
Câu 1 (2 điểm): Hãy nêu khái niệm và ý nghĩa của các số liệu về mực nước được sử
dụng trong quá trình thiết kế công trình cầu ?
Đáp án:1.1.Khái niệm về các mực nước (1,0 điểm)
-MNCN: là mực nước lớn nhất mà đã điều tra được tại khu vực xây dựng cầu (0,25 điểm)
-MNTN: là mực nước thấp nhất, được xác định trong mùa cạn (0,25 điểm)
-MNTK: là mực nước tính toán ứng một tần suất lũ thiết kế xác định (1% hoặc 2%) (0,25
điểm) -MNTT: là mực nước thông thuyền, là mực nước cao nhất cho phép tàu bè qua lại,
thường lấy với tần suất 5% (0,25 điểm)
1.2.Ý nghĩa về các mực nước (1,0 điểm)
-MNCN: dùng để chọn cao độ đáy dầm cầu và tính toán khẩu độ thoát nước của cầu (0,25
điểm)
-MNTN: dùng để bố trí nhịp thông thuyển; chọn cao độ đỉnh bệ trụ (0,25 điểm)
-MNTK: dùng để chọn cao độ đáy dầm cầu và tính toán khẩu độ thoát nước của cầu ứng
với một tần suất lũ xác định. (0,25 điểm)
-MNTT: dung để xác định chiều cao khổ gầm cầu của nhịp thông thuyền (0,25 điểm)
Câu 2 (2 điểm): Phân tích các giai đoạn làm việc (tiết diện chịu lực và tải trọng tác dụng
trong các giai đoạn) của cầu dầm BTCTƯST chữ I bán lắp ghép căng sau khi đổ bê tông?
Đáp án:1.1.Giai đoạn căng kéo cốt thép (giai đoạn 1) (0,7 điểm)
-Tiết diện chịu lực: bê tông chữ I + cốt thép thường
-Tải trọng tác dụng: trọng lượng bê tông dầm, lực căng kéo trong cốt thép CĐC

1.2.Giai đoạn đổ bê tông bản mặt cầu (giai đoạn 2) (0,7 điểm)
-Tiết diện chịu lực: bê tông chữ I + cốt thép thường + cốt thép cường độ cao
-Tải trọng tác dụng: trọng lượng bê tông BMC và tải trọng thi công ..
1.3.Giai đoạn khai thác (giai đoạn 3) (0,6 điểm)
-Tiết diện chịu lực: bê tông chữ I + cốt thép thường + cốt thép cường độ cao + BMC
-Tải trọng tác dụng: trọng lượng lớp phủ, lan can tay vịn, hoạt tải khai thác
B/ BÀI TẬP (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm):Cho các số liệu tính toán như bảng sau:

Ltt (m)

DC(kN/m)

DW(kN/m)

28,00

38,00

2,60

mgLL
Tính mô men

Tính lực cắt

0,48

0,58

Trong đó:
Ltt : Chiều dài nhịp tính toán của dầm chủ
DC: Tĩnh tải giai đoạn 1(trọng lượng bản thân dầm chủ/1m dài)
DW: Tĩnh tải giai đoạn 2 tác dụng lên 1 dầm (trọng lượng các lớp mặt cầu,
lan can.../1m dài)
mgLL: hệ số phân phối ngang của hoạt tải (M,V) đối với dầm trong
Yêu cầu: Tính M tại tiết diện ½ nhịp và lực cắt V tại tiết diện ¼ nhịp (dầm trong) theo
trạng thái giới hạn cường độ I do tác dụng của tĩnh tải DC, tĩnh tải DW và hoạt tải HL93 .
Đáp án:1.1 Vẽ sơ đồ tính và các đường ảnh hưởng nội lực:
- Đường ảnh hưởng mô men: 0,5 điểm
- Đường ảnh hưởng lực cắt: 0,5 điểm


28 m
L/2 =14 m
7,00

14,00

ÂAH M1/2

+

L/4 =7 m
1,00

1,00

0,25
0,75

ÂAH V1/4

+

1.2 Xếp xe ô tô ở vị trí bất lợi nhất lên các đường ảnh hưởng, tính tung độ ứng dưới các
trục bánh xe, hoặc tính các giá trị tải trọng tương đương.
- Đường ảnh hưởng mô men: 1,0 điểm

28 m

Træ
åìng håü
p 1: Xe 3 truû
c +TTL
145

145

35
TTL
DC+DW

4,85

7,00

14,00

4,85

+
ω = 98,00

ÂAH M1/2

Træ
åìng håü
p 2: Xe 2 truû
c +TTL
110 110
TTL
DC+DW
14,00

7,00

- Đường ảnh hưởng lực cắt: 1,0 điểm

6,40

+
ω = 98,00

ÂAH M1/2


28 m

Træ
åìng håü

p 1: Xe 3 truû
c +TTL
145

145

35
TTL
DC+DW

-

0.596 0.443
+
+ ω
=7,875

0,75

1,00

1,00

0,25

ÂAH V1/4

−
ω
=0,875

Træ
åìng håü
p 2: Xe 2 truû
c +TTL
110 110
TTL
DC+DW
-

0,75

1,00

1,00

0,25
0.707

+
+ ω
=7,875

ÂAH V1/4

−
ω
=0,875

1.3 Viết công thức tính nội lực:

- Tính M theo trạng thái giới hạn cường độ I: 0,5 điểm

{

M u = η ( γ DC × DC + γ DW × DW ) ω + γ LL × mg LL ( 1 + IM ) ∑ Pi yi + TTL × ω 

}

- Tính V theo trạng thái giới hạn cường độ I: 0,5 điểm.

{

(

}

)

Vu = η ( γ DC × DC + γ DW × DW ) ω + − ω − + γ LL × mg LL ( 1 + IM ) ∑ Pi yi + TTL × ω + 

1.4 Tính đúng kết quả nội lực:
- Tính M theo trạng thái giới hạn cường độ I: 1,0 điểm
+ Trường hợp 1: Xe 3 trục + TTL

{

M u = η ( γ DC × DC + γ DW × DW ) ω + γ LL × mg LL ( 1 + IM ) ∑ Pi yi + TTL × ω 

}

( 1, 25 × 38 + 1,5 × 2,6 ) 98

M u = 1,0 

 +1,75 × 0, 48 ( 1 + 0, 25) ∑ ( 145 × 4,85 + 145 × 7 + 35 × 4,85 ) + 9,3 × 98  

= 7785,176 kN.m


+ Trường hợp 2: Xe 2 trục + TTL

{

M u = η ( γ DC × DC + γ DW × DW ) ω + γ LL × mg LL ( 1 + IM ) ∑ Pi yi + TTL × ω 

}

( 1, 25 × 38 + 1,5 × 2,6 ) 98

M u = 1,0 

+1,75 × 0, 48 ( 1 + 0, 25 ) ∑ ( 110 × 7 + 110 × 6, 4 ) + 9,3 × 98 

= 7350,476 kN.m
- Tính V theo trạng thái giới hạn cường độ I: 1,0 điểm
+ Trường hợp 1: Xe 3 trục + TTL

{

(

)

}

Vu = η ( γ DC × DC + γ DW × DW ) ω + − ω − + γ LL × mg LL ( 1 + IM ) ∑ Pi yi + TTL × ω + 

( 1, 25 × 38 + 1,5 × 2,6 ) ( 7,875 − 0,875 )

Vu = 1,0 

 +1,75 × 0,58 ( 1 + 0, 25 ) ( 145 × 0,75 + 145 × 0,596 + 35 × 0, 443 ) + 9,3 × 7,875 

= 701,43 kN
+ Trường hợp 2: Xe 2 trục + TTL

{

(

)

}

Vu = η ( γ DC × DC + γ DW × DW ) ω + − ω − + γ LL × mg LL ( 1 + IM ) ∑ Pi yi + TTL × ω + 

( 1, 25 × 38 + 1,5 × 2,6 ) ( 7,875 − 0,875 )
Vu = 1,0 

+1,75 × 0,58 ( 1 + 0, 25 ) ( 110 × 0,75 + 110 × 0,707 ) + 9,3 × 7,875 

= 637,479 kN
A/ LÝ THUYẾT (4 điểm)Câu 1 (2 điểm): Phân biệt các khái niệm: khẩu đổ yêu cầu;
khẩu độ thiết kế, nhịp tĩnh không; nhịp tính toán? Phương pháp xác định khẩu độ cầu
thiết kế và nêu mục đích của việc xác định?
Đáp án: (0.25) Khẩu độ yêu cầu(Lo): là bề rộng mặt thoáng yêu cầu phục vụ cho việc
thoát nước yêu cầu.
1.1 (0.25) Khẩu độ thiết kế Lotk: là bề rộng mặt thoáng tính tại MNCN.
1.2 (0.25) Nhịp tĩnh không (l o): là bề rộng mặt thoáng tại mực nước cao nhất giữa 2 trụ,

trụ và mố hay giữa trụ và mặt đất tự nhiên.
1.3 (0.25) Nhịp tính toán: là chiều dài nhịp tính toán. (khoảng cách giữa các gối)
1.4 Phương pháp xác định khẩu đổ cầu thiết kế


1.4.1

(0.25) Vẽ được 1 mặt cắt ngang sông, bố trí chung công trình cầu.

1.4.2

(0.25) Tính được khẩu độ thiết kế Lotk= Σlotk

1.5 (0.5) Mục đích của việc xác định: đảm bảo khả năng thoát nước

Câu 2 (2 điểm): So sánh sự làm việc giống và khác nhau giữa dầm I căng sau và dầm I
căng trước? Việc uốn cốt thép dự ứng lực lên phần đầu dầm trong dầm I với mục đích gì?
2.1 Giống nhau Tạo ứng suất nén trước cho kết cấu bê tông dầm (0.25)
-

Giảm cốt thép, trọng lượng bản thân của kết cấu (0.25)

-

Khống chế được vết nứt (0.25)

STT

Kết cấu dầm I căng trước

Khác nhau
Kết cấu dầm I căng sau

Điểm

1

Căng cáp DUL trước khi đổ Đỗ bê tông đạt cường độ với căng 0.5
bê tông
cáp DUL

2

Sự dính bám giữa bê tông và Sự dính bám giữa bê tông và thép 0.25
thép tốt hơn so với kết cấu không tốt như kết cấu dầm căng
dầm căng sau
trước

3

Cốt thép được căng kéo 1 lần

4

Cần xây dựng bệ căng độc Không cần bệ căng (căng trực tiếp 0.25
lập
lên bê tông)

B/ BÀI TẬP (6 điểm)
Cho mặt cắt ngang cầu như hình vẽ:

Cốt thép căng kéo nhiều lần

0.25


Yêu cầu: Tính Mu; Vu tại tiết diện E theo trạng thái giới hạn cường độ I (trường
hợp bản kê hai cạnh có nhịp làm việc vuông góc với phương xe chạy) do tác dụng của
tĩnh tải DC; tĩnh tải DW; và hoạt tải 0.65HL93.
Cho biết các số liệu tính toán như bảng sau:
DC1 (KN/m)

DW (KN/m)

h (mm)

S (mm)

4.8

3.01

200

2000

Trong đó:
h : Chiều dày bản mặt cầu;
Ghi chú: 1. hệ số ngàm Kgối = -0.8; K1/2nhịp = 0.5
2. S: khoảng cách giữa các dầm chủ
3.1 Nguyên lý tính toán (0.5đ):
-

Mômen tại mặt cắt giữa nhịp của bản hai đầu ngàm được xác định:
+
+
M 0.5
L = k0.5 × M 0.5 L

-

Mô men âm tại đầu nhịp:
−
M g− = k g × M 0.5
L

Với:

M 0.5 L

: Mômen do tải trọng gây ra tại giữa nhịp giản đơn k: hệ số hiệu chỉnh
xét đến tính chất ngàm ở hai đầu.
+ k0.5 = 0.5
+ kg = –0.8

3.2 Xác định hoạt tải tác dụng lên bản mặt cầu (0.5đ)

E+
= 660 + 0.55×S = 660+ 0.55×2000 = 1760 mm

LL+ =

0.65 × P / 2
0.65 × 145 / 2
=
= 37.71( kN / m)
+
(b + h).E
(0.51 + 0.2) × 1.76


3.3 Tiến hành xếp tải lên đường ảnh hưởng (1đ)
-

Trường hợp chỉ có 1 bánh xe đặt tại vị trí giữa nhịp:

-

Trường hợp hai bánh xe của hai xe tải đặt cách nhau 1.2m:

-

Trường hợp hai bánh xe của một xe tải đặt cách nhau 1.8m:

3.4 Xác định mômen dương giữa nhịp(2.5đ):
o

Do tĩnh tải và hoạt tải 1 bánh xe gây ra (1đ):

+
+


M 0.5
L = η γ DC .DC1 .ω DC 1 + γ DW DW ω DW + m.γ LL ( 1 + IM ) .LL .ω LL 

= 1×[1.25×4.80×0.5+1.5×3.01×0.5+1.2x1.75×(1+0.25)×37.71×0.292]
= 34.16 kN.m
o

Do tĩnh tải và hoạt tải 2 bánh xe của hai xe gây ra(0.75đ):

+
+


M 0.5
L = η γ DC .DC1 .ω DC 1 + γ DW DW ω DW + m.γ LL ( 1 + IM ) .LL .ω LL 

= 1×[1.25×4.80×0. 5+1.5×3.01×0. 5+1x1.75×(1+0.25)×37.71×0.2826]

= 28.57 kN.m
o

Do tĩnh tải và hoạt tải 2 bánh xe của một xe gây ra(0.75đ):

+
+


M 0.5
L = η γ DC .DC1 .ω DC 1 + γ DW DW ω DW + m.γ LL ( 1 + IM ) .LL .ω LL 


= 1×[1.25×4.80×0.5+1.5×3.01×0.5+1.2x1.75×(1+0.25)×37.71×0.1035]
= 15.5 kN.m
Vậy: mômen dương tại giữa nhịp:
+
+
M 0.5
L = k0.5 L × M 0.5 L = 0.5 × 34.16 = 17.08( kNm)

mômen âm tại gối:
+
M g− = k g × M 0.5
L = −0.8 × 34.16 = −27.33( kNm)

3.5 Xác định lực cắt tại ngàm (1.5đ):

Chất tải lên đường ảnh hưởng (0.5đ)

Vg = η γ DC .DC1.ω DC1 + γ DW DW ω DW + m.γ LL ( 1 + IM ) .LL.ω LL 
= 1×[1.25×4.80×1+1.5×3.01×1+1x1.75×(1+0.25)×37.71×0.742]
= 71.72kN. (1đ)
A/ LÝ THUYẾT (4 điểm)Câu 1 (2 điểm): Hãy kể tên các bộ phân chính của
công trình cầu? Trình bày tác dụng của chúng?
Đáp ánHãy kể tên các bộ phận chính của công trình cầu? (1đ); Trình bày tác dụng của
chúng? (1đ)
-

Kết cấu nhịp: là bộ phận chịu lực chính, chịu tải trọng bản thân và hoạt tải
o Dầm chủ: là kết cấu chịu lực chính.
o Dầm ngang: liên kết các các dầm chủ, tăng ổn định theo phương ngang
cầu, phân phối tải trọng trên kết cấu nhịp.
o Lan can, tay vịn: Giữ an toàn cho người đi bộ và hoạt tải.


-

o Lề bộ hành: Lối đi dành cho người đi bộ.
Mố cầu: tiếp nhận tải trọng từ kết cấu nhịp truyền xuống nền đất, có tác dụng
chắn đất đầu cầu và tiếp nối giữa đường và cầu.
Trụ cầu: tiếp nhận tải trọng từ kết cấu nhịp truyền xuống nền đất, trụ cầu có tác
dụng phân nhịp.
Mô đất hình nón: có tác dụng gia cố, chống xóa lở mố.
Gối cầu: Gối cầu được bố trí trên đỉnh mố, trụ cầu và thường đặt trên các đá
tảng bằng BTCT.
Câu 2 (2 điểm): Trình bày những nội dung cần kiểm toán theo TTGH sử dụng khi
thiết kế dầm I căng sau? Trình bày công thức kiểm toán ứng suất trong bê tông ở
giai đoạn thi công bản mặt cầu?Các nội dung cần kiểm toán theo TTGH sử dụng
(1đ):

o Kiểm tra nứt trong dầm chịu uốn
o Kiểm tra ứng suất trong bê tông
o Kiểm tra ứng suất giới hạn trong cốt thép DUL
o Kiểm toán độ võng

2.2 Công thức kiểm toán ứng suất trong bê tông ở giai đoạn thi công bản mặt cầu(1đ):

(0.5đ)

fc = ±

M g .ci
I0

±

M c .ci
P P.e.ci
−
m
Ig
A0
I0
(0.5đ)

B/ BÀI TẬP (6 điểm)
Cho các số liệu tính toán như bảng sau:
Ltt (m)

mgLLM

mgLLV

DC1
(KN/m)

DC2
(KN/m)

DC3
(KN/m)

DW
(KN/m)


36.4

0.584

0.7206

17.95

11.13

1.43

5.59

Trong đó:
Ltt : Chiều dài nhịp tính toán của dầm chủ;
DC1: Trọng lượng bản thân dầm chủ;
DC2: Trọng lượng lan can, tay vịn;
DC3: Trọng lượng gờ chắn bánh xe;
DW: Trọng lượng các lớp mặt cầu;
mgLL: hệ số phân phối ngang của hoạt tải (M,V) đối với dầm trong.
Yêu cầu: Tính Mu; Vu tại tiết diện 1/4 dầm chủ (dầm trong) theo trạng thái giới hạn
cường độ I do tác dụng của tĩnh tải và hoạt tải 0.65HL93.
3.1 Sơ đồ tính

3.2 Tính nội lực do tĩnh tải theo trạng thái giới hạn cường độ (2đ):
M CĐ1 = η × [γ DC ( DC1 + DC 2 + DC 3) + γ DW DW ] × ω
V CĐ1 = η × [γ DC ( DC1 + DC 2 + DC3) + γ DW DW ] × ∑ ω

Đah Ml/4


Đah Vl/4

∑ω

ω=124.31
Mô men:

-

=9.1

Vị trí

yi

DC

DW

γ DC

γ DW

ω

η

MCĐI(kNm)

L/4

6.83

30.512

5.59

1.25

1.5

124.31

1

5779.10

-

Lực cắt:
Vị trí

yitr

yiph

DC

DW

γ DC

γ DW

∑ω

η

VCĐI(KN)

L/4

0.25

0.75

30.512

5.59

1.25

1.5

9.1

1

423.28

3.2 Tính nội lực do hoạt tải theo trạng thái giới hạn cường độ 1(3.5):
-

Xác định mômen do hoạt tải gây ra (1.5đ)

(

M
M kCĐ( LL1 + PL ) = η . mg LL
.γ LL . ( 1 + IM ) .∑ Pi . yi + 9.3ω 

)

Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt L/4 nhịp:
Loại xe

L

x

Tải trọng trục

yi

0.65×Pi.yi

Đơn vị

m

m

kN

(m)

(kN.m)

∑0.65×Pi.yi max∑0.65×Pi.yi
(kN.m)

(kN.m)

xe 3 trục
36.4

9.1

xe 2 trục

145

6.825

643.256

145

5.750

541.938

35

4.675

106.356

110

6.825

487.988

110

6.525

466.538

1291.55
1291.55
954.525

Mô men do HL93 + TTL:

-

Vị Trí

∑Pi.yi
KN.m

L/4

1291.55

Xác định l

γLL=γPL mgLL 1+IM η
1.75

0.584

1.25

ω
(m2)

Mcd1
(KN.m)

1 124.31 2831.472

ực cắt do hoạt tải gây ra (1đ):

(

)

1
+ 
 V
        Vkcd( LL
+ PL ) = η .  mg LL .γ LL . (1 + IM ).∑ PiYi + 9,3.ω


Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt L/4:

Loại
xe

L

x

Tải trọng trục

yi

m

kN

(m)

(kN.m)

36.4 9.1

145

0.75

70.688

145

0.63

59.378

35

0.51

11.603

110

0.75

53.625

Đơn vị m
xe 3
trục
xe 2

0.65×Pi.yi ∑0.65×Pi.yi max∑0.65×Pi.yi
(kN.m)

(kN.m)
141.668

141.668

105.105


trục

110

0.72

51.480

Bảng tổng hợp tính toán lực cắt:
Vị trí
L/4

∑Pi.yi
γLL=γPL
KN.m
141.668

1.75

Tổ hợp theo TTGH cường độ I

mgLL

1+IM η

0.7206

(0.5đ):

1.25

1

ω
(m2)

Vcd1
(KN.m)

10.24

343.40

1
CD1
M kCD1 = M kCD
( DC + DW ) + M k ( LL + PL )

Bảng tổng hợp Momen cuối cùng
Trạng thái giới hạn cường độ I

Vị trí
Mcd1
mặt
cắt (DC+DW)
(KN.m)
L/4

5779.10

Mcd1

(LL+PL)
(KN.m)

Mcd1
(KN.m)

2831.472

8610.572

Bảng tổng hợp lực cắt cuối cùng
Trạng thái giới hạn cường độ I

Vị trí mặt
Vcd1
cắt
(DC+DW)
(KN)
L/4

423.28

Vcd1
(LL+PL)
(KN)

Vcd1
(KN)

343.40

766.68

A/ LÝ THUYẾT (4 điểm)Câu 1 (2 điểm): Trong tính toán Mu của dầm giản đơn theo
TTGHCĐ I thì lựa chọn hệ số tải trọng như thế nào theo tiêu chuẩn 22TCN272-05? Vì
sao?
Đáp án: Câu 1: Mômen uốn trong dầm giản đơn khi tính theo TTGHCĐ I được tính theo
công thức sau(0.5đ):


M u = M DC + M DW + M HL 93 K (truck) + M PL
M
M
M
M

+ TTL .g PL .PL.PL
= . DC .DC. DC
+ DW .DW .DW
+ LL .mg LL (1 + IM ).PTandem (truck) . yi + 9.3LL


Cỏc h s ti trng trong cụng thc trờn(1.5):

i: hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tính dẻo,
tính d và tầm quan trọng trong khai thác.
- DC: H s ti trng thng xuyờn i vi trng lng bn thõn: ly 1.25 v 0.9
- DW: H s ti trng thng xuyờn i vi cỏc lp mt cu: ly 1.5 v 0.65
(Ly giỏ tr max khi moomen do hot ti gõy ra cựng du vi mụ men do DC;DW)
-

-

LL: H s ti trng i vi hot ti: ly 1.75
(1 + IM): h s xung kớch. ly 1.25
mgLLM: h s phõn b ti trng i vi mụmen
gPLM: h s phõn b ti trng i vi mụmen

Cõu 2 (2 im): Trỡnh by ý ngha ca h s ln xe, h s phõn phi ngang trong thit k
cu. Trong tớnh toỏn ỏp lc lờn m tr cu thỡ chỳng ta cú dựng h s phõn phi ngang
hay khụng? Vỡ sao?2.1 í ngha ca h s ln xe: Xỏc sut cht y xe trờn cỏc ln
(0.5)
2.2 í ngha ca h s phõn phi ngang: õy l h s xột n s phõn b ti trng lờn
dm ang xột khi hot ti trng di ng trờn cu, nhm chuyn t bi toỏn khụng gian v
bi toỏn phng trong tớnh toỏn thit k (0.5).
2.3 Trong tớnh toỏn ỏp lc lờn m tr cu thỡ chỳng ta khụng dựng h s phõn phi
ngang.(0.5) Vỡ õy l h s phõn b ti trng cho tng dm c th trong khi ú ỏp lc lờn
m tr l tng ỏp lc ca kt cu nhp truyn xung m tr, nờn ta khụng th xột h s
ny trong tớnh toỏn m tr c (0.5)
B/ BI TP (6 im)Cho mt ct ngang cu nh hỡnh v:


Yêu cầu: Tính Mu tại tiết diện A theo trạng thái giới hạn cường độ I do tác dụng
của tĩnh tải DC; tĩnh tải DW; và hoạt tải 0.65HL93. (Bản làm việc theo phương vuông
góc với phương xe chạy)
Cho biết các số liệu tính toán như bảng sau:
DC1

DC2

(KN/m)
4.8

(KN)

DW
(KN/m)

h (mm)

5.0

3.01

200

S (mm)

Lh (mm)

2000

1000

Trong đó:h : Chiều dày bản mặt cầu;
Ghi chú: 1. hệ số ngàm Kgối = -0.8
2. S: khoảng cách giữa các dầm chủ
3. Lh: Chiều dài của cánh hẫng
3.1 Nguyên lý tính toán:

MA = Min(MAcôngxôn;MAngàm )

a. Tính MAcôngxôn

Do xe tải thiết kế:
+ Xét 1 bánh xe nặng của xe tải thiết kế có trọng lượng P đặt cách mép lan can 0.3m,
khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm là x = 0.2m, chiều rộng tiếp xúc bánh là 510mm.
-

+ Chiều rộng dải tương đương: E =1140+0.833x = 1140+0.833×200 = 1306.6mm
LL = = = 48.09kN/m