de cuong on tap he toan 8

Gia s Thnh c

www.daythem.edu.vn

Đề c-ơng ôn tập hè năm 2012-2013
Môn Toán
Câu 1: Giải các ph-ơng trình sau:
a) 3x - 4 = - x;
b) (x + 3)(6 - 4x) = 0;

c)

3
15
7


2
4(x 5) 50 2x
6(x 5)

Câu 2. Giải các ph-ơng trình sau:

2x 1
x 1 ;
3
x
x
2x
d, (x-5)(x+2) = 0 ; e,
;

2( x 3) 2 x 2 ( x 1)( x 3)

a, 2x 3 = 3(x 1)+x +2

;

b,

c, 5x + 4 = 0
f , x2 4x 21 = 0

Câu 3: Gii phng trỡnh (2)
3x 1
2
x3
a)


2
x

b)

9

x3

x3

| 2x+1| = x-7

Câu 4 Gii phng trỡnh:

1
2x
3x 2
2
3
x 1 x x 1 x 1

Câu 5:Giải bất ph-ơng trình :

2x 1 x 1

3
3
2

Câu 6: Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s:
2+

3( x 1)
x 1
3
8
4

Cõu 7:

Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 3( 2 +5x) = 12x + 25
2 x 1 4 x 3x 5


3
2
4
3
4 3x 4
c)

x 2 x x( x 2)

b)

d) ( 3x 1)( 4x + 2) = ( 3x 1)( x + 1)
e) 5 x 10 x 2 0
Câu 8. Tìm giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A cú giỏ tr nguyờn : A =
6 x 2 9 x 13
3x 4

x 4 2x 4
x
x
Câu 9: Cho biểu thức: A = 2
2

: 2
x 16 x 4 x x 4 x 4 x

a, Rút gọn biểu thức A; b, Tìm x biết A = - 2 ; c, Tìm các giá trị
nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 1. Giải ph-ơng trình và bất ph-ơng trình sau:


Gia s Thnh c

www.daythem.edu.vn

a, - x- 1 = 2x 3

b,

2 x 3 3x
2

3
4

Câu 10: Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc
s:
a) 5(x 2) < 3x 4
b)

5 x 16 6 x 4

3
2

Câu 11 Gii phng trỡnh

5
2 x 3 2 x(1 x)

2
x3 x3
x 9

Câu 12 Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 5( 3 +2x) = 8x + 27
5x 2 3 2 x 2 x 3


2
3
4
2
5
3x 1
c)

x 3 x x( x 3)

b)

d) ( 5x 1)( 3x + 2) = ( 5x 1)( 2x + 1)
e) 3x 6 2 x 3 0
Câu 13 Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc
s:
a) 7(x 2) > 4x 5

b)

5x 9 6 x 5

3
2

Câu 14.Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc trung bỡnh l
40km/h. Lỳc tr v ngi ú i vi vn tc trung bỡnh l 36km/h. Do ú
thi gian v nhiu hn thi gian i l 15phỳt . Tớnh di quóng ng
AB.
Câu 15 :Một ng-ời đi ô tô từ A đến Bvới vận tốc dự định là 48 km/h .
Nh-ng sau khi đi đ-ợc 1 giờ với vận tốc ấy ng-ời đó nghỉ 10 phút và tiếp
tục đi tiếp . Để đến B kịp thời gian đã định , ng-ời đó phải tăng vận tốc
thêm 6 km / h . T ính quãng đ-ờng AB ?
Câu 16: Mt ca nụ ngc dũng t bn A n bn B mt 7 gi v xuụi
dũng t bn B v bn A mt 5 gi. Tớnh khong cỏch gia hai bn A v
bn B, bit rng vn tc dũng nc l 2 km/h.
Câu 17.Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc trung bỡnh l
45km/h. Lỳc tr v ngi ú i vi vn tc trung bỡnh l 40km/h. Do ú
thi gian v nhiu hn thi gian i l 12phỳt . Tớnh di quóng ng
AB.
Câu 18: Mt hỡnh ch nht cú chu vi 320m. Nu tng chiu di 10m,
tng chiu rng 20m thỡ din tớch tng 2700m2. Tớnh kớch thwocs ca
hỡnh ch nht ú.


Gia s Thnh c

www.daythem.edu.vn

Câu 19 Giải bài toán sau bằng cách lập ph-ơng trình:
Một ng-ời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h.
Sau khi đi đ-ợc 1 giờ với vận tốc ấy, ng-ời đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi.
Để đến B kịp thời gian đã định, ng-ời đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h.
Tính quãng đ-ờng từ tỉnh A đến tỉnh B.
Câu 20.Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh. Mt ụ tụ i t A n B,
lỳc u ụ tụ i vi vn tc 40km/h. Sau khi i c

2
quóng ng, ụ tụ
3

tng vn tc lờn 50km/h. Tớnh quóng ng AB bit rng thi gian ụtụ i
ht quóng ng ú l 7 gi.
Câu 21
Một ng-ời đi xe đạp từ Quảng Ph-ơng đến Quảng Tiến với vận tốc
12km/h, sau đó
quay về Quảng Ph-ơng với vận tốc 16km/h. Tính quảng đ-ờng từ Quảng
Ph-ơng
đến Quảng Tiến ? Biết rằng thời gian cả đi và về của ng-ời đó là 70 phút.
Câu 22
a/ Phát biểu định lý về tr-ờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
b/ Cho ABC và A' B 'C ' có B B ' . Cần có thêm điều kiện gì để
ABC
đồng dạng với A' B 'C ' theo tr-ờng hợp cạnh - góc - cạnh. (vẽ hình minh
hoạ)
Câu 23
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đ-ờng cao AD ; BE; CF cắt nhau
tại H (D BC ; E AC: F AB).

a/ Chứng minh: ADC đồng dạng với BEC .
b/ Chứng minh: AB.CE = BC.BD.
c/ Biết BC = 12cm; AC = 10. Tính EF.
Câu 24
Cho hỡnh thang cõn ABCD, AB//CD, ABgúc vi cnh bờn BC. V ng cao BH.
a) Chng minh: BDC ng dng HBC.
b) Cho BC = 15cm; CD = 25cm. Tớnh HC; HB
c) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD
Câu 25
Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD cú cnh ỏy AB = 10cm. cnh bờn SA
= 12cm
a) Tớnh ng chộo AC
b) Tớnh ng cao SO ri tớnh th tớch hỡnh chúp.
Câu 26 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) .Biết AB = 2,5 cm ; AD =
3,5 cm ; BD = 5cm và góc DAB = góc DBC .
a) Chứng minh ADB đồng dạng với BCD


Gia s Thnh c

www.daythem.edu.vn

b) Tính BC và CD ?
c) Tính tỉ số diện tích ADB và BCD .
Câu 27: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a bằng 3 cm , đ-ờng
cao h bằng 5 cm .Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể
tích của hình lăng trụ đó.
Câu 28: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A. ng cao AH ct ng phõn
giỏc BD ti I. Chng minh rng:

a. IA.BH = IH.BA
b. AB2 = BH.BC
c.

HI AD

IA DC

Câu 29: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường cao AA, BB, CC
cắt nhau tại H.
Chứng minh:
a, ABB ACC;
b, ABC ABC
c,

HA' HB' HC'


1
AA' BB' CC'

Câu 30 Cho hỡnh ch nht ABCD . H l chõn ng vuụng gúc k t A
xung BD.
a) Chng minh AHB BCD;
b) AH.CD = BC.HB
c) DH.DB = BC2
Câu 31: (1im)
x, y, z chng minh : x 2 + y 2 + z 2 xy+ yz + zx
Câu 32.Tớnh din tớch xung quanh v th tớch mt hỡnh hp ch nht cú
chiu rng 3cm, chiu di 7cm v chiu cao 5cm.

Câu 33
Tớnh din tớch xung quanh ca mt hỡnh lng tr ng tam giỏc
ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 3cm, AC =
4cm, AA = 5cm.
Câu 34
Cho ABC cú AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct
BC ti E.
Bit EB= 6cm. Tớnh di EC .
Câu 35
Cho ABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trờn cnh AB ly im M sao
cho AM = 8cm, Trờn cnh AC ly im N sao cho AN = 10cm. Chng
minh MN // BC.
Câu 36.Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15cm. Trờn cnh AB ly im
D sao cho AD = 5cm. Trờn cnh AC ly im E sao cho AE = 3cm.Gi
K l giao im ca EB v DC.
a)Chng minh ADC ng dng AEB


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

b)Chứng minh KD.KC = KE.KB
C©u 37. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = 3x2 +8x +9
C©u 38.Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình hộp chữ nhật có
chiều rộng 4cm, chiều dài 6cm và chiều cao 5cm.
C©u 39.Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác
ABC.A’B’C’có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC =
8cm, AA’ = 10cm.
C©u 40.Cho  ABC có AB = 12 cm; AC = 15 cm ; Tia phân giác của góc

BAC cắt BC tại D.
Biết DB= 5cm. Tính độ dài DC .
C©u 41.Cho  ABC có AB = 15 cm; AC = 24 cm; Trên cạnh AB lấy điểm
M sao cho AM = 5cm, Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8cm.
Chứng minh MN // BC.
C©u 42.Cho  ABC có AB = 9cm, AC =15cm. Trên cạnh AB lấy điểm
M sao cho AM = 5cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm.Gọi
H là giao điểm của NB và MC.
a)Chứng minh  AMC đồng dạng  ANB
b)Chứng minh HM.HC = HN.HB
C©u 43. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A = - 2x2 +6x +3