bo de kiem tra chuong dao ham co ban toán 11

Gia sƣ Thành Đƣợc

www.daythem.edu.vn
ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG ĐẠO HÀM

Đề 1
Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
x10
2x  5
a. y 
 2 x 4  2010
b. y 
5
1 x
d . y   x 2  10 x  1

c. y  x3  x  10

x
2
4
Câu 2(3 điểm): Cho đƣờng cong (C): y  x  1 . Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) trong các trƣờng hợp sau:
a) Tại M(2; 15).
b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
10

f . y  1  cot 2

e. y  sin 2 x  10cos x

Đề 2

Câu 1 (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số

 x 2 khi x  1
y
tại x0 = 1
2 x  1 khi x  1

Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2x  3
4
a ) y  x(1  2 x)3 ; b) y 
; c) y  sin 3 x  s in3x
3
x x
Câu 3 (3đ): Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2x 1
x2

a) Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1
b) Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3
Câu 4 (2đ): Cho hàm số y   x3  3x 2  mx  2
a) Khi m = 0, giải bất phƣơng trình y’ > 0
b) Tìm m để y '  0, x  R
tan x
Câu 5 (1đ): Cho hàm số y 
, chứng minh rằng y’ = cos2x
1  tan 2 x
Đề 3
Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra

a) y  x 2  4 x  2 tại điểm x0  2
1
b) y  4 x  x  6 x 2  5 x5 tại điểm x0  1
3
Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau
a) y   2 x  5 

7

b) y  x2  2
d) y 

c) y  x3 . 2 x 2  4
Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lƣợng giác sau
a) y  4cos x  3sin x

1

1 1 x
1 1 x

b) y  2 x.t anx


Gia sƣ Thành Đƣợc
2

c) y  tan  3x 
3


www.daythem.edu.vn

  cot  2 x  1


d) y  sin  s inx+cosx 

Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: y  3 x 2  2 x
Đề 4
C©u 1 (4 điểm): TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau:

a)y  3x 5  12x 4  7x 3 

11 2
x 1
3

b) y  (2 x  3)2 (1  4 x)

c)y  cos2  5x  1

d)y 

 2x  5

3

C©u2 (4 điểm) : Cho hµm sè: y  x3  2x2  3
( C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ y0=3.
Đề 5
C©u 1 (4 điểm): TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau:

2
a)y  2x 6  3x 4  x 3  5x 2  3
3

b) y  (3x  2)(1  5 x) 2

c)y  sin2  3x  5

d)y 

3x  2

3

1
C©u 2 (4 điểm) :Cho hµm sè: y  x3  2x 2  2
( C).
3
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=-1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-3x +5.

ĐỀ 6
Câu 1(6đ): Tính đạo hàm các hàm số sau

2x  1

x2

a) y  x 7  7x 5  5x3

b) y 

c) y  x2 .cos x

d) y  sin3 (sin x2  2011)

Câu 2 (2đ) Cho hàm số y  x2 ( x  1)
Giải bất phƣơng trình:

y  0 .

Câu 3 (2đ) Cho hàm số y  x4  x2  3 có đồ thị (C).
Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2
Đề 7
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
x4 x6 x2


 x 5  2011
a) y 
4
6
2

b) y  ( x 2  x x )( x  1)
2

Gia sƣ Thành Đƣợc
c) y 

www.daythem.edu.vn

4x 1 1
 3
3  2x x

Câu 2: Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

x2
x 1

a) Tại điểm A(0; 2)
b) Tại điểm có tung độ bằng

4

3
c) Tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng 4y+x -2011=0
Câu 3: a) Cho hàm số y  mx3  x 2  3x  2011
Tìm m để y'  0 x  R
b) Cho hàm số f ( x)  x 2  1 và g ( x)  4 x  3
Giải bất phƣơng trình f ' ( x)  g ' ( x)
Đề 8

2x 1

.
x2
a) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0  1 .
b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng y  5 x  3 .
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2 x
x4 x2
a) y 
;
b) y    1;
2x  5
4 2
3
4
c) y  sin 3 x  sin 3x;
d ) y  3x 2  x . 1  2 x 2
3
Câu 3: Cho y   x3  3x 2  mx  2 .
a) Khi m = 0, giải bất phƣơng trình y  0 .
b) Tìm m để y  0, x  .
tan x
Câu 4: Cho hàm số y 
, chứng minh rằng y  cos 2 x .
1  tan 2 x
Đề 9
Câu 1: tính các đạo hàm sau
a) y  x3  3x 2  1
b) y   x 4  2 x 2  3

Câu 1: Cho hàm số f  x  







x2  2 x  1
x
x 1
Câu 2: viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y 
tại điểm có hoành độ x0   4 .
x5
Câu 3: cho hàm số y = xcosx

c) y 

x2
x 3


a) tính y . Suy ra y( ) .
3

d) y 

b) giải phƣơng trình y  x sin x  0.

3