tim hieu de toan thi thpt quoc gia tim hieu de toan tnthpt qg 2017

Gia sư Thành Được

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xm
à ha s h c h a n min y
[2;4]
x 1
n ? A. m < 1 B. 3< m  4 C. m > 4
D. 1  m <3
1  m
h n ch à i i à
in c n
c
( x  1) 2
 h
 x 1  min y = 1 (!)

Câu 1: h hà

s

nh

nà sa

[2;4]



 x 1  min y = y(2) = 2+m

h

[2;4]

min y =3  2+m =3 

i

[2;4]

4m
3

<0  x 1  min y = y(4) =

h

>

[2;4]

min y =3 
[2;4]

:

4m
=3 
3

à c nh

h a
min y

h n

.

h

nc

i



i

nh

n min y  max y 

16
.
3

h a c

[2;4]

Câu 2: h hà

s

à ha

s h c h a

[1;2]

[1;2]

nh

nà sa

C. 0< m  2 D. 2  m <4
1 m
h n ch à i i à
in c n
c
( x  1) 2
h
 x 1  min y  max y  2(!)
n ?

A. m  0

xm

x 1

B. m > 4

[1;2]



h min y  max y 
[1;2]

[1;2]

[1;2]

16
16
1  m 2  m 16
5
25
 y(1) + y(2) =


  m
m5
3
3
2
3
3

6
6

h n
Trong 2 câu 1,2 h c
nhi
ư n hợ

2c

Câu 3:

c cs h c ư n a

h a

T

nh nh

hi

i

c a

i

in h c
n log 2

h n nhưn

i

n in h n

h n

1  ab
= 2ab +a+b 3.
ab

a

2 10  3
3 10  7
2 10  1
2 10  5
B. minP =
C. minP =
D. minP =
2
2
2
2
h n ch à i i
ic
in à
i

i n àn
c h c
i aa à
a in i i
i n nà h
n c
àn
c i i aa à
n inh n
1  ab
Đi
in a
. i
i n h c log 2
= 2ab +a+b 3
n c n ih n
ab
log 2 (1  ab)  log 2 (a  b)  2 ab a  b 3  log 2 (1  ab)  2(1  ab)  log 2 ( a  b)  a  b 1

A. minP =

ab
a b
)  2(
) (1)
2
2
in n
)

 log 2 (1  ab)  2(1  ab)  log 2 (
à
6/26/17

2x

+2x à

n

1

TN


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ab
ab
)  1-ab =
(2)
2
2
c
ược n h c , hi
ac
à i h c h
i n , i n ch n h n

2b
2b
(*)  2 b = a(1+2b)  a=
. hi
: P=
+2b = g(b) ( 01  2b
1  2b
5
5
10
10  2
 2  0  (1  2b) 2   1  2b 
b
2
(1  2b)
2
2
4

i

i : f(1-ab) = f(

2 10  3
10  2
)=
h n
2
4

c
c nh hư n
i n nhưn
n h
c
h h n
n in
ch nà n
i h i s h nh
nh
9t
Câu 4:
hà s f(t) = t
i
à ha s h c G i à
hợ
c c c i
c a
9  m2
sa ch
i i
h a n x y
T s hn c a
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô s
h n ch à i i
x y
T

in
h c a

ah
n
c
in i ư n ư n à
n in h n
t
T
ac
.
hà s

i
t
c
g(t)  g(1) =0  t >0  e  et 
a hi
x

y
Suy ra 
h e
 e(x+y)  x+y =1
Ycbt  T s c c i
sa ch
i
4
i

ac
 ...  m =9  m =  3 - h n
9t
h
i ài n
hà s
i
à ha s h c G i à
hợ
9t  m 2
c c c i
c a sa ch
i
i
 h a n x y 
T s
hn c a
A. 0
B. 1
C. 2
s
t
hà s
et 1,  t  0
c
et  et +1,  t  0  g(t)  0,  t  0  t=0
Suy ra  x,y  0 , e x  y  e(x+y) +1  x = y = 0 hi
i
 m2 =1  m=  1. h n
1

f ( x)
Câu 5 : Cho F(x) =  3 à
n
n hà c a hà s
.
3x
x
T n
n hà c a hà s
n
ln x 1
ln x 1
A.  f '( x).ln x dx  3  3  C B.  f '( x).ln x dx   3  3  C
x
3x
x
3x
ln x 1
ln x 1
C.  f '( x).ln x dx  3  5  C
D.  f '( x).ln x dx  3  5  C
x
5x
x
5x
h n ch à i i  f '( x).ln x dx   ln x. f '( x)dx c
n  u. v ' dx i u  ln x; v '  f '( x)

min g(b) = g (

n

ch h n

n

hn

 f '( x).ln

x dx ln .x (f )x  

f ( x)
1
. dx 
ln . x( f ) x  3  C (*)
x
3x

T nh
T

i i hi

6/26/17

ac

f ( x)
1

f ( x)
1
 f ( x)  3 (**)
 4 
x
x
x
x

2

TN


Gia sư Thành Được

(*)(**) 

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ln x 1

C h n
x3 3x3
h i i h i n h i c nhi
in h c
nn
in ư c i h
Đ h hà s
như h nh n

nh
nà ư i
n?
B. g(3)D. g(1)
 f '( x).ln x dx 
Đ

àc
à
ư c
Câu 6 : h hà s
2
Đ
A. g(1)C. g(3)h n ch à i i
g(x) = 2f(x) +x2  g (x) = 2 (f
 (x )]
* Trên [1,3] thì f

h nh ư i

≥ 0 trên [1,3]  g(3) > g(1)
* Ta có: g(3) g(3) = 2[ f(3) – f(3)]
Trên [3,3] thì f
chỉ i ỗi
i
a

G i 1 à i n ch h nh h n i i h n i c c ư n
S2 à i n ch h nh h n i i h n i c c ư n
Ta có: S1 < S2
a





3

ư


a

inh h

hi i

a à cO
à cO

3

f '( x)dx    f '( x)dx  f (a)  f (3)  f  a   f (3)
a

 f (3)  f (3)  g (3)  g (3)
-3)- h n

hi
n hi H(b) –H a a i n ư n
n n h a h nh
h c c a ch h n
G i à i n ch h nh h n i i h n i a c c ư n
h
x a
a
n
h
in c à h n
h c h n
ư n
n a
) Th h
(b) –H(a) h c
(a) –H(b).
Câu 7:
h i ch
c
à a ic
n c n i

h n
c ch
n
n
G iα à c i a
à
T nh c s α hi h ch

h i ch
nh nh
2
1
2
3
A. cos α =
B. cos α =
C. cos α =
D. cos α =
3
3
2
3
h n ch à i i T nh n ượ
à SABC theo α.
n
h nh
AH
3
3
1
1 9
3

AK =
; AS =AK.tan α =
. VSABC = . AK 2 .AS  . 2 .
sin  sin 
cos 

3
3 sin  cos 
nh nh hi sin2  .cos  n nh ha sin4  x.cos 2  n nh
sin 2  sin 2 
.
cos 2 
sin4 x.cos 2 x =
2
2
sin 2 
1
3
 cos 2   cos 2    cos  
sin4  .cos 2  n nh hi
.
2
3
3
Câu 8: h
in
c c nh n a G i
n ượ à n i c a c c c nh
à à i
i n
i
a
hn
chia h i
in
hành

h i
a in n
h i a i n ch a ỉnh c h ch
T nh
7 2a 3
11 2a 3
13 2a 3
2a 3
A. V=
B. V=
C. V=
D. V=
216
216
216
18

6/26/17

3

TN


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1 a 2 3 a 6 a3 2
h n ch à i i VABCD = .

.

3 4
3
12
h
àc c n
 BCE, ABE)
VEDPQ 1 2 2 2
 . . 
VEBNM 2 3 3 9

A

M
Q
D

7
 VDPQBNM  VEBNM
9
7 1
7 1
7
 . VEBAC  . .2VDBAC  VDBAC
9 4
9 4
18
 VAQMCPN 

h n
ch n

B

E
P

N
C

7
7 a3 2 7a3 2
VDBAC 

18
18 12
216

.
Gi i à n n
h ch hợ

n

nhưn

ih i

n h i c nh n

in h cc

a 6
3
n h c ỉ h ch
h i ch a i c c c n chi ca h c c c n
n h c ỉ h ch
h i ch
a i c h ỉ c c c nh ư n n
2
Câu 9: T n h n ian O
ch
c
+y2 +z2
i
x+y+z 
G i à ư n hn i a
h c
àc
i
i

T

in

c nh a c chi

n–

n

n

ca à

i n ch
à

hn
sa ch

nh

nh
i
n c
c chỉ hư n à u  a T nh T a-b
A. T= 2
B. T= 1
C. T= 1
D. T=0.
h n ch à i i
c
c
O
à n nh
à i
n c a

c
  qua M c
c
i
i
G i
n ượ à h nh chi c a O n 
ha
i hi  ha
i
u  OM
n nh nh hi
n
i
 hi
h c u  n( P ) suy ra:
a
à 1+a+b=0 
à a 1  T=
h n
Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hai i

à
c
-1)2 +(y2)2 + (z
2
3) =25.
hn
a
c 

i a
àc
h
ia
n à ư n
nc
n nh nh nh
T nh T a
c
A. T=4
B. T= 5
C. T=3
D. T=2.
h n ch M c
c
à n nh
à i
n c a
c (S) 
a c
c
h
ia
n à ư n
nc
n nh r.
G i
n ượ à h nh chi c a
n
à

K c nh H ha
i hi
ha
i
n nh nh hi
n
i – hi
h c a
IK à c
i
hư n
nh
 T = a + b + c.
Gi i
c nh
 IK  (0; 2; 1)
Mp(P) : 2yz + d =0. B  (P)  2 + d =0  d = 2
(P): 2x z +2=0 hay 2y +z 2 =0  a
c
h n
n
nh
n n
à i
n c a
c
à i n n ài
–
n nh nh
hi

n
i
c nà
a c IB à c
h
à
không
qua A (!)

6/26/17

4

TN