tong hop phuong trinh luong giac trong de thi dai hoc phuong trinh luong giac trong de thi dai hoc tu 2002 den 2015

Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG TỪ 2002 ĐẾN 2015

KHỐI A

cos 3x  sin 3x 

1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2) của phương trình: 5  sin x 
  cos 2 x  3 (Khối A_2002).
1  2sin 2 x 


5
ĐS: x  ; x 
.
3
3
cos 2 x
1
2. Giải phương trình: cot x  1 
(Khối A_2003)
 sin 2 x  sin 2 x
1  tan x
2

ĐS: x   k   k  Z 
4

(Khối A_2004- Không có phương trình lượng giác)
2
2
3. Giải phương trình: cos 3 x cos 2 x  cos x  0
(Khối A_2005)
k
ĐS: x 
k  Z
2
2 cos 6 x  sin 6 x  sin x cos x
0
4. Giải phương trình:
(Khối A_2006)
2  2 sin x
5
 k 2  k  Z 
ĐS: x 
4
5. Giải phương trình: 1  sin 2 x cos x  1  cos2 x sin x  1  sin 2 x
(Khối A_2007)







ĐS: x  





 k , x 

4
1
6. Giải phương trình:

sin x




2
1



 k 2 , x  k 2  k  Z 

 7

 4 sin 
 x
3 

 4

sin  x 


2 



5
 k , x 
 k , x 
 k ,  k  Z 
ĐS: x 
4
8
8
1  2 sin x  cos x
 3.
7. Giải phương trình:
1  2 sin x 1  sin x 

ĐS: x  

8.

Giải phương trình:

k

2
, k  Z
3

1  sin x  cos 2 x  sin( x 
(1  tan x)

ĐS: x  
9. Giải phương trình:


18


6

 k 2  k  Z  ; x 

1  sin 2 x  cos 2 x  
(1  cot 2 x)



2

 k  k  Z  ; x 

)
4  1 cos x .
2


4

 k , x  


3

(Khối A_2010)

7
 k 2  k  Z 
6
2 sin x sin2x .

(Khối A_2011)






11. Giải phương trình: 1  tan x  2 2 sin  x 
ĐS: x  

(Khối A_2009)



 k 2  k  Z 
4
10. Giải phương trình: 3 sin2x  cos 2 x  2cos x  1 .


2
 k 2  k  Z 
ĐS: x   k ; x  k 2 ; x 
2
3

ĐS: x 

(Khối A_2008)



(Khối A_2012)

(Khối A_2013)


4

 k 2

1


Gia sư Thành Được
12. Giải phương trình:

www.daythem.edu.vn

sin x  4 cos x  2  sin 2x

(Khối A_2014)

KHỐI B
12. Giải phương trình sin 2 3 x  cos 2 4 x  sin 2 5 x  cos 2 6 x


ĐS: x  k ; x  k ,  k  Z 
9
2
2
13. Giải phương trình cot x  tan x  4 sin 2 x 
sin 2 x

ĐS: x    k ,  k  Z 
3
14. Giải phương trình 5sin x  2  3 1  sin x  tan 2 x
5
 k 2 ; x 
 k 2 ,  k  Z 
6
6
15. Giải phương trình 1  sin x  cos x  sin 2 x  cos 2 x  0
2

 k 2  k Z  ; x    k  k  Z 
ĐS: x  
3
4
x


16. Giải phương trình: cot x  sin x 1  tan x tan   4
2


5
 k ,  k  Z 
ĐS: x   k ; x 
12
12
17. Giải phương trình: 2 sin 2 2 x  sin 7 x  1  sin x

2
5
2
;x 
k
, k  Z
ĐS: x   k
18
3
18
3

ĐS: x 

2k 

, x    2k  ,  k  Z 
42

7
6
20. Giải phương trình: (sin 2 x  cos 2 x) cos x  2cos 2 x  sin x  0 .
 k
,k  Z
ĐS: x  
4 2
21. Giải phương trình: sin 2 x cos x  sin x cos x  cos 2 x  sin x  cos x .


2
ĐS: x   k 2  k  Z  ; x   k
k  Z
2
3
3
22. Giải phương trình: 2(cos x  3 sin x)cos x  cos x  3 sin x  1 .
2
2
 k 2 ; x  k
ĐS: x 
k  Z
3
3



(Khối B_2004)

ĐS: x  

(Khối B_2005)

(Khối B_2006)

(Khối B_2007)

(Khối B_2008)

(Khối B_2009)



23. Giải phương trình: sin5x  2cos 2 x  1

24. Giải phương trình:

(Khối B_2003)



18. Giải phương trình sin 3 x  3 cos3 x  sin x cos2 x  3 sin 2 x cos x



ĐS: x   k ; x    k ,  k  Z 
4
2
3
19. Giải phương trình: sin x  cos x sin 2 x  3 cos 3x  2  cos 4 x  sin 3 x  .

ĐS: x 

(Khối B_2002)



2

2
, x  k
6
3
14
7
2 (Sinx  2Cosx)  2  Sin2 x

(Khối B_2010)

(Khối B_2011)

(Khối B_2012)

(Khối B_2013)

k

2

(Khối B_2014)

Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

KHỐI D
25. Tìm x[0;14]của phương trình: cos3x  4cos 2 x  3cos x  4  0

3
5
7
ĐS: x  ; x 
;x 
;x 
2
2
2
2
x
x 
26. Giải phương trình sin 2    tan 2 x  cos 2  0
2
2 4

ĐS: x    k 2 , x    k ,  k Z 
4
27. Giải phương trình  2 cos x  1 2sin x  cos x   sin 2 x  sin x
ĐS: x  



3

 k 2 , x  


4



4

k



2

, x



6

(Khối D_2003)

(Khối D_2004)

 k ,  k  Z 

 

 3

28. Giải phương trình: cos 4 x  sin 4 x  cos  x   sin  3x     0
4 
4 2


ĐS: x   k  ,  k  Z 
4
29. Giải phương trình: cos3x+cos2xcosx1=0
2
 k 2 ,  k  Z  ; x  k ,  k Z 
ĐS: x  
3
2
x
x

30. Giải phương trình  sin  cos   3 cos x  2
2
2



ĐS: x   k 2 , x    k 2 ,  k  Z 
2
6
31. Giải phương trình 2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx
2


 k 2 , x   k  ,  k  Z 
ĐS: x  
3
4
32. Giải phương trình 3 cos 5 x  2 sin 3 x cos 2 x  sin x  0




ĐS: x   k , x    k ,  k  Z 
18
3
6
2
33. Giải phương trình: sin2x  cos 2 x  3sin x  cos x  1  0

5
 k 2 ,  k  Z 
ĐS: x   k 2 ; x 
6
6
sin2x  2cos x  sin x  1
0
34. Giải phương trình:
tan x  3

ĐS: x   k 2  k  Z 
3
35. Giải phương trình: sin3x  cos3x  sin x  cos x  2 cos 2 x



7

 k 2 ; x    k 2  k  Z 
ĐS: x   k ; x 
4
2
12
12
36. Giải phương trình: sin3x  cos 2 x  sin x  0
ĐS: x 

(Khối D_2002)

 k 2 , x 

7
 k 2
6

3

(Khối D_2005)

(Khối D_2006)

(Khối D_2007)

(Khối D_2008)

(Khối D_2009)

(Khối D_2010)

(Khối D_2011)

(Khối D_2012)

(Khối D_2013)


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

ĐỀ THI CAO ĐẲNG
37. Giải phương trình sin 3 x  3 cos 3 x  2 sin 2 x

4
2
ĐS: x   k 2 , x 
k
, k  Z
3
15
5
38. Giải phương trình (1+2sinx)2cosx=1+sinx+cosx

5
ĐS: x   k , x 

 k ,  k  Z 
12
12
5x
3x
39. Giải phương trình: 4cos cos  2(8sin x  1)cos x  5
2
2

5
 k ,  k  Z 
ĐS: x   k , x 
12
12
40. Giải phương trình: cos 4 x  12sin 2 x  1  0
ĐS: x  k ,  k Z 
41. Giải phương trình: 2cos 2 x  sin x  sin3x



ĐS: x   k 2 ; x   k  k Z 
2
4
2



 x   sin 2 x  0
2


2
, x    k 2
ĐS: x  k
3

42. Giải phương trình: cos 

(CĐ_A_B_D_2008)

(CĐ_A_B_D_2009)

(CĐ_A_B_D_2010)

(CĐ_A_B_D_2011)
(CĐ_A_B_D_2012)

(CĐ_A_B_D_2013)

------------------Hết------------------

4