phương trình lượng giác trong cac de thi DH CD tu 2002 den 2009

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2009
KHỐI A
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2
π
) của phương trình:
cos3 sin 3
5 sin cos 2 3
1 2sin 2
x x
x x
x
+
 
+ = +
 ÷
+
 
(Khối A_2002).
ĐS:
5
;
3 3
x x
π π
= =
.
2. Giải phương trình:
2
cos 2 1
cot 1 sin sin 2
1 tan 2

x
x x x
x
− = + −
+
(Khối A_2003) ĐS:
( )
4
x k k
π
π
= + ∈Z
3. Giải phương trình:
2
cos 3 cos 2 cos 2 0x x x− =
(Khối A_2005) ĐS:
( )
2
k
x k
π
= ∈Z
4. Giải phương trình:
( )
6 6
2 cos sin sin cos
0
2 2sin
x x x x
x

+ −
=
−
(Khối A_2006) ĐS:
( )
5
2
4
x k k
π
π
= + ∈Z
5. Giải phương trình:
( ) ( )
2 2
1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2x x x x x+ + + = +
(Khối A_2007)
ĐS:
, 2 , 2
4 2
x k x k x k
π π
π π π
= − + = + =
6.
1 1 7
4sin
3
sin 4
sin

2
x
x
x
π
π
 
+ = −
 ÷
 
 
−
 ÷
 
(Khối A_2008) ĐS:
( )
5
, , ,
4 8 8
x k x k x k k
π π π
π π π
− −
= + = + = + ∈Z
7. Giải phương trình:
( )
( ) ( )
1 2sin cos
3
1 2sin 1 sin

x x
x x
−
=
+ −
. (Khối A_2009) ĐS:
( )
2
,
18 3
x k k
π π
= − + ∈Z
KHỐI B
8. Giải phương trình
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −
(Khối B_2002) ĐS:
( )
; ,
9 2
x k x k k
π π
= = ∈Z
9. Giải phương trình
2
cot tan 4sin 2
sin 2
x x x
x

− + =
(Khối B_2003) ĐS:
( )
,
3
x k k
π
π
= ± + ∈Z
10. Giải phương trình
( )
2
5sin 2 3 1 sin tanx x x− = −
(Khối B_2004) ĐS:
( )
5
2 ; 2 ,
6 6
x k x k k
π π
π π
= + = + ∈Z
11. Giải phương trình
1 sin cos sin 2 cos 2 0x x x x+ + + + =
(Khối B_2005) ĐS:
( )
2
2
3
x k k

π
π
= ± + ∈Z
12. Giải phương trình:
cot sin 1 tan tan 4
2
x
x x x
 
+ + =
 ÷
 
(Khối B_2006) ĐS:
( )
5
; ,
12 12
x k x k k
π π
π π
= + = + ∈Z
13. Giải phương trình:
2
2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ − =
(Khối B_2007) ĐS:
( )
2 5 2
; ,
18 3 18 3
x k x k k

π π π π
= + = + ∈Z
14. Giải phương trình
3 3 2 2
sin 3 cos sin cos 3 sin cosx x x x x x− = −
(Khối B_2008)
ĐS:
( )
; ,
4 2 3
x k x k k
π π π
π
= + = − + ∈Z
15. Giải phương trình:
( )
3
sin cos sin 2 3 cos3 2 cos 4 sinx x x x x x+ + = +
. (Khối B_2009)
ĐS:
( )
2
, 2 ,
42 7 6
k
x x k k
π π π
π
= + = − − ∈Z
KHỐI D

16. Tìm x∈[0;14] cos3x−4cos2x+3cosx−4=0 (Khối D_2002) ĐS:
3 5 7
; ; ;
2 2 2 2
x x x x
π π π π
= = = =
17.
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
π
 
− − =
 ÷
 
(Khối D_2003) ĐS:
( )
2 , ,
4
x k x k k
π
π π π
= + = − + ∈Z
18. Giải phương trình
( ) ( )
2cos 1 2sin cos sin 2 sinx x x x x− + = −
(Khối D04) ĐS:

( )
2 , ,
3 4
x k x k k
π π
π π
= ± + = − + ∈Z
19. Giải phương trình:
4 4
3
cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x
π π
   
+ + − − − =
 ÷  ÷
   
(Khối D_2005) ĐS:
( )
,
4
x k k
π
π
= + ∈Z
20. Giải phương trình: cos3x+cos2x−cosx−1=0 (Khối D_2006) ĐS:
( )
2
2 ,

3
x k k
π
π
= ± + ∈Z
21. Giải phương trình
2
sin cos 3 cos 2
2 2
x x
x
 
+ + =
 ÷
 
(Khối D_2007)ĐS:
( )
2 , 2 ,
2 6
x k x k k
π π
π π
= + = − + ∈Z
22. Giải phương trình
sin 3 3 cos3 2sin 2x x x− =
(CĐ_D2008) ĐS:
( )
4 2
2 , ,
3 15 5

x k x k k
π π π
π
= + = + ∈Z
23. Giải phương trình 2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx (Khối D_2008)
ĐS:
( )
2
2 , ,
3 4
x k x k k
π π
π π
= ± + = + ∈Z
24. Giải phương trình (1+2sinx)
2
cosx=1+sinx+cosx (CĐ D2009)
ĐS:
( )
5
, ,
12 12
x k x k k
π π
π π
= + = + ∈Z
25. Giải phương trình
3 cos5 2sin 3 cos 2 sin 0x x x x− − =
(Khối D_2009)
ĐS:

( )
, ,
18 3 6 2
x k x k k
π π π π
= + = − + ∈Z
−Hết−