ĐÒ ÁN BÊ TÔNG CÓT THÉP 2

TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ MỘT TẦNG BA NHỊP
Số liệu cho trước:
Nhà công nghiệp có cầu trục chạy điện với chế độ làm việc trung bình. Chiều dài của khối nhiệt độ: 60
mét, bước cột 6 mét. Loại công trình phổ thông, cao trình nền: 0,00m.
Số nhịp khung ngang
SỐ LIỆU
Kích thước nhịp(m)
Cao trình ray (m)
Sức trục Q (T)

Nhịp I
27
8
10

Nhịp II
27
8
20

Nhịp III
27
8
10

I.
LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN:
1. Chọn kết cấu mái:

120

Nhịp cầu trục đối với nhịp bin, giữa L1 = L2=27 m
 Lk = 27 - 2*λ = 27 - 2*0,75 = 25.5 m
Nhịp biên L1 = L2=27m chọn kết cấu dàn bê tông cốt thép hình thang dạng gy khc. Chiều cao giữa dàn
lấy bằng (1/9 – 1/7)L ⇒ Chiều cao giữa dn H1 = 3.2m
Chiều cao đầu dn:
•
Nhịp bin: hd1 = hd2 =H1 – i x L1/2 = 3.2 – 1/10 x 27/2 = 1.85m
•
Cửa mái chỉ đặt ở nhịp giữa
•
Nhịp lcm = 12m, chiều cao cửa mái hcm = 4m.
Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống dưới như sau:
+ Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5cm.
+ Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 4cm.
+ Lớp bê tông chống thấm dày 4cm.
+ Panel mái dạng sườn, kích thước 6× 1,5m, cao 30cm.
570
=>Tổng chiều dày các lớp mái:
t = 5+12+4+30 = 51cm

2. Chọn dầm cầu trục:

1000

Với nhịp dầm cầu trục a= 6m, sức trục lớn nhất 20T, chọn dầm cầu trục
theo thiết kế định hình ở bảng tra có:
Chiều cao
: Hc = 1000 mm
Bề rộng sườn
: b = 200 mm

Bề rộng cánh
: bc = 570 mm
Chiều cao cánh : hc = 120 mm
Trọng lượng
: t = 4.2T

3. Xác định các kích thuớc chiều cao của nhà:
Các số liệu của cầu trục :
Q
(T)
10
20/5

Lk
(m)
25.5
25.5

B
(mm)
6300
6300

K
(mm)
4400
4400

Hct
(mm)

1900
240

B1
(mm)
260
260

Pmax
(T)
15.3
23.5

* Cao trình nền nhà lấy với cốt +0,00 m.
* Cao trình vai cột : V = R – (Hr + Hc)
R : cao trình ray đã chọn theo thiết kế là 8 m.
Hr : chiều cao ray và các lớp đệm, lấy Hr = 0,15 m
V = 8 - (0,15 + 1) = 6.85 m
* Cao trình đỉnh cột: D = R + Hct + a1
-- 1 --

Pmin
(T)
4.42
7

200

Gxc
(T)

4
8.5

Gct
(T)
29.5
41


Hct : chiều cao cầu trục, Hct = 2.4 m ( lấy cho cả nhịp biên).
a1 : khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến đáy dàn, chọn a1 = 0,15m
 D = 8 + 2.4 + 0.15 = 10.55 m
* Cao trình đỉnh mái: M = D + h +hcm + t
h: chiều cao kết cấu mang lực mái, h = 3.2m
Cao trình đỉnh mái ở nhịp biên không có cửa mái:
M1 = 10.55 +3.2 + 0,51 = 14.26m
Cao trình đỉnh mái ở nhịp giữa có cửa mái:
M2 = 10.55 +3.2+ 4 + 0,51 = 18.26m

4. Kích thước cột:
a\ Kích thước theo phương đứng :
Chiều dài cột trên:
Ht = D – V = 10.55 – 6.85 = 3.7 m
Chiều dài cột dưới:
Hd = V + a2 = 6.85 + 0.5 = 7.35m
a2 : khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng, a2 = 0.5m .
b\ Kích thước theo phương ngang :
Kích thước tiết diện cột: bề rộng cột b chọn thống nhất cho cột trên, cột dưới của cả cột biên và cột giữa
là b = 40cm.
* Đối với cột biên:

Chiều cao tiết diện cột trên ht = 40cm thỏa điều kiện:
a 4 = λ - ht – B 1
λ : khoảng cách từ trục định vị (mép ngoài cột biên) đến tim dầm cầu trục, lấy λ = 75cm
a4 = 75 – 26 – 40 = 9 > 6 cm ( thỏa)
Chiều cao tiết diện cột dưới hd = 60 cm thỏa mãn điều kiện:
hd = (1/14 – 1/10)Hd= (52.5 – 73.5) cm .
Kích thước vai cột sơ bộ chọn hv = 100 cm, lv = 40 cm; bề rộng vai cột bằng bề rộng cột 40cm.
* Đối với cột giữa:
Chiều cao tiết diện cột trên ht = 50 cm thỏa điều kiện:
a4 = λ - B1 – 0,5ht = 75 – 26 – 0,5× 50 = 24 cm > 6 cm.
Chiều cao tiết diện cột dưới hd = 60 cm
Kích thước vai cột sơ bộ chọn hv = 120 cm, lv = 60 cm.
Bề rộng vai cột lấy bằng bề rộng cột là 40 cm.
400

600

700

1200

1000

600

750

600

600

600

400

600

150

400

-- 2 --

800

400


II.
XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG:
1. Tĩnh tải mái
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m2 mặt bằng mái :

Stt

Các lớp mái

Tải trọng
tiêu
chuẩn

(kG/m2)

1

Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa, dày 5 cm, γ = 1800 kG/m2

90

1,3

117

2

Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12 cm, γ =1200 kG/m2

144

1,3

187,2

3

Lớp bê tông chống thấm dày 4 cm, γ = 2500 kG/m3

100

1,1

110

4

Panel 6× 1,5 m, trọng lượng 1 tấm kể cả bê tông chèn khe 1,7T

189

1,1

208

Tổng cộng

523

* Tĩnh tải nhịp biên :
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái gây ra:
G = 9.6 T, n = 1,1 => G1 = 9.6x1,1 = 10.56 T
Tĩnh tải mái quy về lực tập trung tác dụng ở nhịp biên:
Gm1 = 0,5(G+g× a× L1 ) = 0,5(10.56 +0.622× 6× 27) = 55.66 T
* Tĩnh tải nhịp giữa :
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái gây ra:
G = 9.6 T, n = 1,1 => G = 9.6x1.1 = 10.56 T
Trọng lượng khung cửa mái rộng 12m, cao 4m lấy bằng 2.8T
G2 = 2.8× 1,1 = 3,1T
Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy 500 kG/m, n = 1,2
gk = 0,5× 1,2 = 0,6 T/m
Tĩnh tải mái quy về lực tập trung tác dụng ở nhịp giữa:
Gm2 = 0,5( G + g× a× L2 + G2 + 2gk× a )

= 0,5( 10.56+ 0,622× 6× 27+ 3.1 + 2× 0,6× 6) = 60.81 T
Gm1

A
2.Tĩnh tải do dầm cầu trục:

Gm1

Gm2

B

Gd = 1,1x(Gc + a× gr )
Gc: TLBT dầm cầu trục, tra bảng, Gc = 4,2 T
gr: TL ray và các lớp đệm, lấy 150 kG/m.
 Gd = 1,1x ( 4,2 + 6× 0,15) = 5.61 T
Gd đặt cách trục định vị 0,75 m.

3. Tĩnh tải do trọng lượng bản thân cột:
* Cột biên :
-- 3 --

Hệ số
vượt
tải

Tải trọng
tính toán
(kG/m2)

622,2


Phần cột trên: Gt = n× bt× ht× Ht×γ = 1,1× 0,4× 0,4× 3,7× 2,5 = 1,63T
Phần cột dưới: Gd =1,1× [0,4× 0,6× 7.35 + 0,4× ((0,6+1)/2)x0.4]× 2,5 = 5,2 T
* Cột giữa:
Phần cột trên: Gt = 1,1× 0,4× 0,5× 3,7× 2,5 = 2.035 T
Phần cột dưới: Gd = 1,1× [0,4× 0,6× 7.35 + 2x0,4× ((0,6+1.2)/2)× 2,5x0.6 = 6.039 T
4. Hoạt tải mái:
ptc = 75 kG/m2
Hoạt tải mái đưa về lực tập trung Pm đặt tại đầu cột
Pm = 0,5× n× ptc× a× L , n = 1,3
+ Nhịp biên Pm1 = 0,5× 1,3× 75× 6× 27 = 7897 kG = 7.9 T
+ Nhịp giữa Pm2 = 0,5× 1,3× 75× 6× 27 = 7897 kG = 7.9 T

5. Hoạt tải do cầu trục:
a) Hoạt tải đứng do cầu trục:
Áp lực thẳng đứng do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột Dmax xác định theo đường ảnh
hưởng : Dmax = n× Pcmax ∑( yi)
n hệ số vượt tải n = 1,2
nc hệ số xét tải trọng 2 cầu trục ở chế độ trung bình = 0,875
B=6300
750

K=4400

B=6300
750

750

y2

750

K=4400

y4

y3
y1 =1

2500

3500

1500

4400

1600

Tính được:
Y1 = 6000/6000 = 1
Y2 = 1600/6000 = 0.267
Y3 = 4100/6000 = 0.683
•
Với nhịp biên : cầu trục Q = 10T, Pcmax = 15.3T, Pcmin = 4.42T.
=> Dmax = 1,1× 15.3× (1+0.267+0.683) = 32.82 T
=> Dmin = 1,1× 4.42 × (1+0.267+0.683) = 9.48T

* Với nhịp giữa: cầu trục Q = 20T, Pcmax = 23,5T, Pcmin = 7T.
=> Dmax = 1,1× 23.5× (1+0.267+0.683) = 50.41 T
=> Dmin = 1,1× 7× (1+0.267+0.683) = 15.02 T

b) Hoạt tải do lực hãm của xe con:
Lực hãm ngang do 1 bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm.
* Nhịp biên: T1c = (Q + G)/20 = (10 + 4)/20 = 0,7 T
Lực hãm ngang Tmax truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng như đối với Dmax
T1max = 0.5× n× T1c×∑ yI = 0.5× 1.1× 0,7× (1+0,267+0,863) = 0,75 T
* Nhịp giữa: T2c = (20 + 8.5)/20 = 1.43 T
Lực hãm ngang Tmax truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng như đối với Dmax
T2max = 0.5xn× T1c×∑ yI = 0.5× 1.1× 1.43× (1+0.267+0.683) = 3.06 T
Điểm đặt lực hãm Tmax tại mức mặt trên dần cầu trục, cách mặt vai cột 1m và cách đỉnh cột một đoạn y=
3.7-1= 2.7m.

6. Hoạt tải gió:
-- 4 --


Tải trọng gió tác dụng lên 1 m2 bề mặt tường : W = n× Wo× K× C
K: hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao.
C: hệ số khí động, C = +0,8 phía gió đẩy và C = -0,6 ở phía gió hút.
Công trình nằm ở vùng II-A => Wo = 83 kG/m2 và giả thiết công trình nằm ở địa hình A
Cao trình đỉnh cột 10.55 m : K = 1.187
Cao trình đỉnh mái 18.26 m : K = 1.276
Tải trọng tác dụng lên khung phân bố từ mức đỉnh cột trở xuống là : p = n× Wo× K× Cxa
* Phần gió đẩy : pđ = 1,2x0,085x1x0,8x6 = 0,490 T/m
* Phần gió hút : ph = 1,2x0,085x1x0,6x6 = 0,367 T/m
Phần tải trọng từ đỉnh cột đến đỉnh mái được qui về lực tập trung S ở đầu cột với
K=0.5(1.187+1.276)=1.232 là trị số đỉnh mái tính cho toàn bộ từ đỉnh cột đến đỉnh mái

Ta có: S = ( n× k× Wo× a)×∑ ci.hi = (1,2× 1.232× 0,085× 6)×∑ cihI = 0.754∑cihi
* Phần gió đẩy :
S1 = 0.754× (0,8× 1.85 - 0.07 x 2.38 + 0.5 x 2.38 – 0.5x1.32+0.7x4-0.218x0.53)= 3.414T
* Phần gió hút :
S2 = 0.754× {0.35x0.53+0.6x4+0.5x1.32-0.5x2.38+0.5x2.38+0.6x2)=3.352T
Ce2

C'e1

Ce1

Ce1

-0,5

-0,5

-0,5

-0,5

1850

5,71°

Ce1

-0,5

5,71°

-0,6

+0,8

C'e1

2700

A

2700

2700

B

D

C

S=4.728 T
h

S=3.414

d
p=0.72
T/m

p=0.54
T/m
d

21 500

A

30 500

B

21 500

D

C

-- 5 --

Rg


III.

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

Nhà 3 nhịp có mái cứng, cao trình bằng nhau nên khi tính với tải trọng thẳng đứng và lực hãm ngang thì
cho phép bỏ qua chuyển vị ngang => các đầu cột độc lập với nhau

1. Các đặc trưng hình học:
* Cột trục A:
Ht = 3,7 m; Hd = 7,35m; H = 3.7 + 7,35 = 11,05m
Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm; ht = 40 cm
Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm; hd = 60 cm
Moment quán tính:
It = b× h3/12 = 40× 403/12 = 213 333 cm4
Id = 40× 603/12 = 720 000 cm4
Các thông số:
t = Ht/H = 3,7/ 11.05 = 0,335
I


3  720000
− 1 = 0,0893
K = t3  d − 1 = 0,335 
 213333 
 It


* Cột trục B:
Ht = 3,7 m; Hd = 7,35m; H = 3.7 + 7,35 = 11,05m
Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm, ht = 50 cm
Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm, hd = 60 cm
Moment quán tính:
It = 40× 503/12 = 416667 cm4
Id = 40× 603/12 = 720000 cm4
Các thông số:
t = Ht/H = 3,7/11.05 = 0,335
 720000 

− 1 = 0,0817

3  416667

K = 0.335
Quy định chiều dương nội lực như hình bên

N

2. Nội lực do tĩnh tải mái:
a) Cột trụcA:
Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải Gm1 = 55.66T như hình vẽ:

et=0.05m

Gm1
R

M

Gm1

⇔

-- 6 --

R

M
Q

Độ lệch tâm do Gm1 đặt lêch trục cột trên : et = (40/2 – 15 ) = 0,05m
Độ lệch trục giữa cột trên và cột dưới : a = ( hd – ht )/2 = (0,6 -0,4)/2 =0,1 m
Moment đỉnh cột: M = Gm1× et = −55.66× 0,05 = −2,78Tm
Vì et và a nằm cùng phía so với trục cột dưới nên phản lực đầu cột R = R1 + R2
 0,0893 
K


3M 1 +  − 3 × 2,78 × 1 +
0,335 
t 


R1 =
=
= −0,439 T
2 H (1 + K )
2 × 11 .05 × (1 + 0,0893)

Gm1
Gm1

Gm1
M

⇔
a=0,1m

Moment do Gm1 gây tại vai cột: M = Gm1× a = −55.66× 0,1 = −5,566 Tm
gây phản lực R2 tính theo công thức:
3M 1 − t 2
− 3 × 5,566 × 1 − 0,335 2
R2 =
=
= −0,593T
2 H (1 + K )
2 × 11 .05 × (1 + 0.0893)
Phản lực tổng cộng:
R = R1 + R2 = −0,439 − 0,593 = − 1,031 T

(

)

(

)

Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
MI = −55.66× 0,05 = − 2,78 Tm
-- 7 --


MII
MIII
MIV
N1
QIV

= −2,78 + 1.031× 3,7 = 1.035 Tm
= −55.66× (0,05 + 0,1) + 1.031× 3,7 = −4.535 Tm
= −55.66 × (0,05 + 0,1) + 1.031× 11.05 = 3.043 Tm
= NII = NIII = NIV = 55.66 T
= -1.031 T
Gm=55.66T
R=1.031T

I-I

II-II

55.66

-2.78

III-III

-4.535
1.035
+

M

N

IV-IV
3.043

b) Cột trục B:
Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1 và Gm2 như hình vẽ:
Khi đưa Gm1 và Gm2 về đặt ở trục cột ta được lực:
Gm = Gm1 + Gm2 = 55.66 + 60.81 = 116.47 T
và moment:
M = 60.81x0,15 – 55.66x0,15 = 0.773 Tm
Phản lực đầu cột:
3M (1 + K / t ) 3 × 0.773 × (1 + 0,0817 / 0,335)
R=
=
= 0.121T
2 H (1 + K )
2 ×11 .05 × (1 + 0,0817 )
Nội lực trong các tiết diện cột:
MI = 0.773 Tm
MII = 0.773 - 0,121× 3,7 = 0.325 Tm
MIII = MII = 0.325 Tm
MIV = 0.773 -0,121× 11.05 = -0.564 Tm
N1 = NII = NIII = NIV = 116.47 T
QIV = -0,121 T
G m=44,323T

IV-IV

II-II

R=0,883T

44,32

-2,216

III-III

-3,469
0,783

+

M

N

R
Gd

I-I
2,057

ed
-- 8 --


3. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục:
a) Cột trục A: Gd = 5.61 T cách trục định vị một khoảng λ=0,75m.
Gd đặt cách trục cột dưới một đoạn:
ed = λ − hd/ 2 = 0,75 − 0,6/ 2 = 0,45 m
Gây môment đối với cột dưới tại vai cột:
M = Gd× ed = 5.61× 0,45 = 2,525 Tm
Phản lực đầu cột:

3M 1 − t 2  3 × 2,525 × 1 − 0,3352 

=

 = 0.279 T
R=
2 H (1 + k )
2 × 11 .05 × (1 + 0,0893)
Nội lực trong các tiết diện cột:
MI = 0 Tm
MII = −0,279× 3,7 = −1,032 Tm
MIII = 2,525 -0.279x3.7 = 1.493 Tm
MIV = 2,525 – 0.279x11.05 = -0.558 Tm
N1 = NII = 0 T
NIII = NIV
= 5.61T
QIV = -0,279 T
I-I

R=0.279T
Gd=5,61T
5,61

1,493

II-II III-III

-1,032
+

M

N

IV-IV
-0,558

b) Cột trục B:
Do tải trọng đặt đối xứng
qua trục cột nên M = 0, Q = 0, NI = NII = 0,
NIII = NIV = 2× 5.61 = 11.22 T

4. Nội lực do trọng lượng bản thân cột:
a) Cột trục A: moment do lệch trục giữa cột trên và cột dưới không đáng kể
⇒ Lực dọc: NI = 0 ; NII = NIII = 1.63T ; NIV = 5.2 T
b) Cột trục B:
⇒ Lực dọc: NI = 0 ; NII = NIII = 2.44T ; NIV = 7.7 T

5. Tổng nội lực do tĩnh tải:
Cộng 2 biểu đồ nội lực do tĩnh tải mái và dầm cầu
trục
44,32
-2,216
với lực dọc cộng thêm trọng lực bản thân cột, được kết quả như sau:
* Cột A:
MI = -2,78Tm
45,91
-0,327
51,85
MII = -0,003 Tm

-2,086
MIII = -3.042 Tm
+
MIV = 2.485 Tm
N1 = 55.66 T

M
1,511

N

-- 9 -56,72


NII
NIII
NIV
QIV
* Cột B:
MI
MII
MIII
MIV
N1
NII
NIII
NIV
QIV

= 57.29T

= 62.90T
= 68.10 T
= 0,752 T
44,32

-2,216

= 0.773 Tm
= 0.325 Tm
= 0.325 Tm
= - 0.564Tm
= 116.47T
= 118.51 T
= 129.73 T
= 135.76 T
= - 0,121T

45,91

-0,327

51,85

-2,086

+

M

N

5. Nội lực do hoạt tải mái:

56,72

1,511
a) Cột trục A:
Sơ đồ tính giống như khi tính với Gm1, nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do Gm1 với tỷ số:
Pm1/Gm1
= 7.9/55.66 = 0,142
MI = −2,78× 0,142 = −0.395 Tm
MII = 1.035× 0.142 = 0.147 Tm
MIII = −4.535× 0.142 = −0.644Tm
MIV = 3.043× 0.142 = 0.432 Tm
N1 = NII = NIII = NIV = 7.9 T
QIV = -1.031× 0.142 = -0.146
-0.395

7.9

-0.644
0.147
+

M

N

0.432

b) Cột trục B:
* Khi Pm2 đặt bên phải gây ra moment đặt ở đỉnh cột:
M = Pm2× et = 7.9× 0,15 = 1.185 Tm
Moment và lực cắt trong cột do moment này gây ra xác định bằng cách nhân nội lực do Gm gây ra
với tỷ số Mp/MG = 1.185/0.773= 1.533
MI
MII
MIV
NI
QIV

= 0.773× 1.533 = 1.185Tm
= MIII = 0.348× 1.533 =0.533 Tm
= -0.498× 1.533 = -0.763 Tm
= NII = NIII = NIV = 7.9 T
= -0,121× 1.533 = −0.185 Tm
-- 10 --


7.90

1.185

0.533
+

M

N

-0.176

* Khi Pm1 = 7.9 T đặt bên trái cột giữa nội lực gây ra trong cột bằng cách nhân nội lực do Pm2 đặt bên
phải gây ra với tỷ số: -Pm1/Pm2 = -7.9/7.9 = -1
MI = 1.185x(-1) = -1.185Tm
MII = MIII = 0.533x(-1) = -0.533 Tm
MIV = -0.763× (-1)= 0.763 Tm
NI = NII = NIII = NIV = 7.9 T
QIV = -0.185× (-1) = 0.185 Tm
-1.185

7.9

-0.533
+

M

N

0.763

6. Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục:
a) Cột trục A:
Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd, nội lực do Dmax được xác định bằng
cách nhân nội lực do Gd gây ra với tỷ số: Dmax/Gd = 32.82/5.61 = 5.85
MI = 0 Tm
MII = -1.032× 5.85= -6.04 Tm
MIII = 1.493× 5.85= 8.73 Tm
MIV = -0.558× 5.85 = -3.26 Tm

NI = NII = 0, NIII = NIV = 32.82 T
QIV = -0.279× 5.85= -1.63T
-- 11 --


32.82

8.73
-6.04

+

N

M

-3.26

b) Cột trục B: Dmax1 và Dmax2 đặt ở cao trình vai cột.
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và bên phải cột.
* Trường hợp Dmax2 = 50.41 T đặt ở bên phải:
Dmax2 gây ra moment đối với phần cột dưới đặt tại vai cột:
M = Dmax× ed = 50.41× 0,75 = 37.81 Tm
Phản lực đầu cột:
3M 1 − t 2
3 × 37.81 1 − 0.335 2
R=
=
= 4.212T
2 H (1 + K ) 2 ×11 .05(1 + 0,0817 )

Nội lực tại các tiết diện:
MI = 0 Tm
MII = −4.212× 3.7 = −15.584 Tm
MIII = MII + M = −15.584 + 37.81 = 22.226 Tm
MIV = −4.212× 11.05 + 37.81 = −8.733 Tm
NI = NII = 0; NIII = NIV = 50.41 T
Q
= −4.212 T

(

)

(

)

50.41

22.226
-15.584

+

N

M

-8.733

* Trường hợp Dmax1 = 32.82 T đặt ở bên trái vai cột:
-- 12 --


Nội lực trong trường hợp này bằng nội lực do Dmax đặt bên phải với tỷ số: −32.82/50.41 = −0.651
MI = 0 Tm
MII = -15.584× (−0.651) = 10.145 Tm
MIII = 22.226× (-0.651) = −14.469 Tm
MIV = -8.733× (−0.651) = 5.685 Tm
NI = NII = 0; NIII = NIV = 32.82 T
Q
= -4.212× (−0.651) = 2.742 T

10.145

-14.469

32.82

+

M

N

5.685

7. Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục:
Lực Tmax đặt cách đỉnh cột một đoạn y = 3.7– 1 = 2.7 m
y/Ht = 2.7/3.7 = 0.730

Với y xấp xỉ 0,7× Ht có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực:
T (1 − t )
R = max
1+ K
a) Cột trục A: T1max = 0.75 T
0.75 x(1 − 0.335)
R=
= 0.458T
Phản lực đầu cột :
1 + 0.0893
Nội lực tại các tiết diện:
MI = 0; My = 0.458× 2.7 =1.237 Tm
MII = MIII = 0.458× 3.7 − 0.75× 1 = 0,945 Tm
MIV = 0,458× 11.05 − 0,75× (7,35 + 1) = −1.201 Tm
NI = NII =NIII = NIV = 0
QIV = 0.458 T

-- 13 --


R=0.458T

I-I

Tmax=0.75T

III-III

II-II

1.237

0.945

M

IV-IV

-1.201

b) Cột trục B:
* Do lực hãm ngang của cầu trục nhịp biên bên trái : Tmax1= 3.06 T .
0.75(1 − 0,335)
R=
= 0.49T
Phản lực đầu cột :
1 + 0,0817
Nội lực tại các tiết diện:
MI = 0; My = 0.49× 2.7 = 1.323 Tm
MII = MIII = 0.49× 3,7 - 0.75× 1 = 1.113 Tm
MIV = 0.49× 11.05 – 0.75× (7,35 + 1) = -0.848 Tm
NI = NII =NIII = NIV = 0
QIV = 0.49 T
R=0.49T

I-I
T

0.75T

max=

II-II

III-III

1.323

1.113

M

IV-IV

-0.848

* Do lực hãm ngang của cầu trục nhịp giữa bên phải : Tmax2= 3.06 T .
Nội lực do Tmax2 gây ra được xác định bằng cách nhân với
hệ số Tmax2/ Tmax1 = - 3.06/0.75 = - 4.08
Nội lực tại các tiết diện:
MI = 0; My = 1.28× (-4.08) = -5.222 Tm
MII = MIII = 1.323× (-4.08)= -5.398 Tm
MIV = -1.113× (-4.08)= 4.541 Tm
NI = NII =NIII = NIV = 0
QIV = 0.49x(- 4.08) = -1.999 T
-- 14 --


I-I

R=1.999T

-5.222

Tmax=1,1T

II-II

III-III

-5.398

M
IV-IV

4.541

8. Nội lực do tải trọng gió:
Hệ cơ bản:
Sd=4.772 T

EJ=00

∆

∆

Sh=4.728 T

∆

∆

pd=0.49 T/m
pd=0.367 T/m

27000

A

27000

B

27000

D

C

Phương trình chính tắc: r×∆ + Rg = 0
Rg = R1 + R4 + S1 + S2
Khi gió thổi từ trái sang phải thì R1 và R4 xác định theo sơ đồ sau:

R1
pñ

A
R1 =

∆=1

R4

ri

ph

D
3 × p d × H × (1 + K × t ) 3 × 0.49 ×11 .05 × (1 + 0.0893 × 0.335)
=
= 1.92T
8 × (1 + K )
8 × (1 + 0.0893)
-- 15 --

Rg


ph
0.367
= 1.92 ×
= 1.438T
pñ
0.490
=> Rg = 1.92 + 1.438 + 3.414 + 3.352 = 10.124T
Phản lực liên kết do các đỉnh cột chuyển vị ∆ = 1 được tính bằng:
r
= r 1 + r2 + r 3 + r4
3EI

3 × E × 720000 ×10 −8
= 1470 x10 −8 E
r1
= r4 = 3 d =
3
H (1 + K )
11 .05 (1 + 0.0893)
R4 = R1 ×

3 × E × 720000 ×10 −8
= 1480 x10 −8 E
r2
= r3 =
3
11 .05 (1 + 0,0817 )
=> r = 2(r1 + r2) = 2× (1470x10-8 + 1480x10-8) E = 0.59x10-4E

∆=−

Rg
r

=−

10.124
171593
=
−
0.59 x10 −4 E
E

Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực :
171593
) = -0.602 T
E
171593
RD = R4 + r1×∆ = 1.438 + 1470x10-8xE× ()= - 1.084T
E
171593
RB = Rc = r2×∆ = 1480x10-8xE× ( −
) = −2.54 T
E
Nội lực ở các tiết diện của cột:
* Cột A:
MI = 0
p H2
0.49 × 3,7 2
MII = MIII = d t − R A .H t =
− (0.602) × 3.7 = 1.127 Tm
2
2
p .H 2
0.49 ×11 .052
MIV = d
−R ×H =
− 0.602 ×11 .05 = 23.263Tm
A
2
2
NI = NII = NIII = NIV = 0

QIV = pđ× H − RA = 0.49× 11.05 – 0.602 =4.813 T
* Cột D:
MI = 0
p × H t2
0.367 × 3,7 2
MII = MIII = h
− RD × H t =
− 1.084 × 3.7 = −1.499Tm
2
2
p ×H2
0.367 ×11 .05 2
MIV = h
− RD × H =
− 1.084 ×11 .05 = 10.427 Tm
2
2
NI = NII = NIII = NIV = 0
QIV = ph× H − RD = 0.367× 11.05 –1.084 = 2.971 T
* Cột B,C:
MI = 0
MII = MIII = −RB× Ht = 2.54× 3.7 = 9.398 Tm
MIV = −RB× Hd = 2.54× 11.05 = 28.067 Tm
NI = NII = NIII = NIV = 0
QIV = −RB = 2.54 T
RA

= R1 + r1×∆ = 1.92 + 1470x10-8xE× ( −

-- 16 --

5.581

M

9.398

28.067

36.567

A

B

M

6.523

M

34.384

C

D

Trường hợp giĩ thổi từ phải qua thì biểu đồ nội lực lấy ngược lại với biểu đồ trên.

IV. TỔ HỢP NỘI LỰC:
Gồm tổ hợp cơ bản 1 và tổ hợp cơ bản 2.
+ Tổ hợp cơ bản 1: gồm một tĩnh tải + 1 hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 1.
+ Tổ hợp cơ bản 2: gồm 1 tĩnh tải + nhiều hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 0,9.
Bảng tổ hợp nội lực được trình bày trong bảng sau:

TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO CỘT
Vật liệu được chọn dùng để thiết kế có các chỉ tiêu sau :
* Bêtông B25 : Rb = 14.5 MPa, Rbt = 1.05 MPa =10.5 kG/cm2, E = 3x105 kG/cm2,
* Thép : cốt dọc dùng thép CII : Rs = Rsc = 2800 kG/cm2, E = 2,1x106 kG/cm2,
Bêtông B25( γ b 2 = 1 ) có ξR = 0.595, αR = 0.418

I- CỘT TRỤC A :
1/ Đoạn cột trên :
a/ Trong mặt phẳng khung :
Kích thước cột bxh = 40x40 cm.
Chiều dài đoạn cột trên Ht = 3.7 m => chiều dài tính toán lo = 2,5xHt = 2,5x3,7 = 9.25m.
Độ mảnh của cột trên λ = lo/h = 925/40 =23.125 > 4
 Cần phải tính đến ảnh hưởng của uốn dọc trong khi tính toán.
Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => ho = 40-4 = 36cm.
Ht 307
=
= 0,512cm
Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 2cm thỏa mãn : e0nn >
600 600

-- 17 --


e0nn >

ht 40
=
= 1,33cm
30 30

Nội lực nguy hiểm nhất dùng để tính cốt thép :

Cặp nội lực

M

N

e01

e0

Mdh

Ndh

II - 13

5.58

57.29

0,0974 0.0994

-0,003

57.29

II - 17

-0.42

57.29

0.0073 0.0093

-0,003

57.29

II - 19

-0.29

64.40

0.0045 0.0065

-0,003

57.29

Độ lệch tâm tính tốn
eo = M /N +eo’

Với eo’ là độ lệch tâm ngẫu nhiên, lấy bằng 1,5 cm thõa mãn điều kiện
eo’ ≥ (h /30, Ht / 600 và 1 cm).
Vì hai cặp nội lực trái dấu nhau có trò số mô men chênh lệch nhau quá
lớn và trò số mô men dương lại rất bé nên ta không cần tính vòng , ở
đây dùng cặp II-17 để tính theo cả As và As’ sau đó kiểm tra với cặp II13 và II-19
Cặp II – 17 :
Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu là µgt = 1.6%.
=> Is = µgt bh0(0,5h – a)2 = 0,021x40x36x(40/2 – 4)2 = 5898.24 cm4.
I = bxh3/12 = 40x403/12 = 213 333,3 cm4.
•
Hệ số kể đến ảnh hửởng của tải trọng dài hạn ϕ l
M + N dh (0,5h)
0.003 + 57.29(0.5 x0.4)
= 1,421
ϕ l = 1 + βx dh
= 1+
M + N (0,5h)
15.74 + 57.29(0.5 x0.4)
•
Hệ số kể đến sự lệch tâm S :
e0
e
27,47
=
= 0,6868 => 0,05 < 0 < 5
h
40
h
0,11
0,11

0,1 +
= 0,2398
e0 =
27.47
=> S = 0,1 +
0,1 +
0,1 +
40
h
•
Lực nén tới hạn Ncr :
6,4 S
6,4 0,2398
(
3.25 ×10 5 × 213333,3 + 2,1x10 6 × 5898.24) = 173434kG
Ncr = 2 ( Eb I + E s I s ) =
2
ltt ϕ l
925 1,421
•
Hệ số lệch tâm η:
1
1
= 1.493
N
η=
=
57.29 x10 3
1−
1−

N cr
173434
•
Độ lệch tâm giới hạn ep :
ep = 0,4(1.25h - ξR h0) = 0,4(1,25x40 – 0.595x36) = 28.58 cm.
ηe0 = 1.493x28.97= 43.252 cm.
ηe0 > ep => Cột chịu nén lệch tâm lớn.
e = ηe0 + 0,5h - a = 43.252+(0.5x 40 – 4) = 59.252 cm.
Chon αR=0.418cm.
so sánh x1 với 2a’=2x40 = 80mm.và ξRxh0 = 0.623x 36 =22.428cm.
thỏa mãn điều kiện 2a’ Tính As’ .
-- 18 --


Ne − α R Rb .b.h02
57290 x59.252 − 0.418 *145 * 40 * 36 2
As’=
=
=2.818 cm2.
RSC (h0 − a )
2800 x32
Tính As theo bài toán đà biết trước As’ tìm As
ξ bh R − N
0.595 * 40 * 36 *145 − 57290
+ AS' =
+ 2.818 = 26.727 cm2.
As = R 0 b
Rs
2800

Kiểm tra µt =(As +As’)/ (bho) =(26.727+2.16)/ (40× 36) =1.57% → 1.6% xấp xỉ với µ giả thiết, có thể
không cần tính toán lại. Chọn cốt thép As :3φ25+2φ20 ( 21.007cm2); As’ chọn : 2φ20 (6.28 cm2).
Kiểm tra với Cặp II – 13 vì cặp II-13 trái dấu với cặp II-17 nên ta xét
A’s :3φ25+2φ20 ( 21.007cm2) và As: 2φ20 (6.28 cm2).
•

Is = (A’s + As)(0,5h-a)2 = (21.007 +6.28)(20-4)2 = 6985.47 cm4

•

ϕ l = 1 + βx

M dh + N dh (0,5h)
0.003 + 57.29(0.5 x0.4)
= 1,873
= 1+
M + N (0,5h)
1.67 + 57.29(0.5 x0.4)

e0
e0
4.41
=
= 0,11 => 0,05 <
<5
h
40
h
0,11
+ 0,1 = 0.623

•
S=
4,41
0,1 +
40
•
Lực nén tới hạn Ncr :
6,4 S
6,4 0.623
(
* 3 ×10 5 × 213333,3 + 2,1x10 6 × 6985.47) = 268957 kG
Ncr = 2 ( Eb I + E s I s ) =
2
lo ϕ l
925 1,873
•
Hệ số lệch tâm η:
1
1
= 1.271
3
N =
η=
57
.
29
x
10
1−
1−

N cr
268957
e =ηeo +(0.5h –a ) =1.271× 4.41+(20 –4) =21,605 cm
xác định x theo công thức :
N + Rs. As − Rsc. As' 57290 + 3650 x5.09 − 3650 x 24.545
x=
=
= 0.61 cm
Rb .b
145 x 40
x<2a’=8cm.
Kiểm tra khả năng chịu lực.
Ne’ ≤ RaFa (ho – a’)
Với e’ = e – ho + a’ = 21.605 – 36 + 4 = -10.395cm< 0 nên điều kiện trên thỏa mãn.
Kiểm tra với Cặp II – 19 vì cặp này cùng dấu với II-17 nên ta xét
As :3φ25+2φ20( 21.007cm2) và A’s chọn : 2φ20 (6.28 cm2).
Tính S với

•

Is = (A’s + As)(0,5h-a)2 = (21.007 + 6.28)(20-4)2 = 6985.47cm4

•

ϕ l = 1 + βx

M dh + N dh (0,5h)
0.003 + 57.29(0.5 x0.4)
= 1.402
= 1+

M + N (0,5h)
15.6 + 64.4(0.5 x0.4)

e0
e0
25.72
=
= 0.643 => 0,05 <
<5
h
40
h
0,11
0,11
+ 0,1 = 0.248
•
S =0.1+
e0 =
25.72
0,1 +
0,1 +
40
h
•
Lực nén tới hạn Ncr :
6,4 S
6,4 0.248
(
* 3 ×10 5 × 213333,3 + 2,1x10 6 × 6985.47) = 173212kG
Ncr = 2 ( Eb I + E s I s ) =

2
lo ϕ l
925 1,873
Tính S với

-- 19 --


1

1
= 1,592
N = 64.4 x10 3
=
1
1
N cr
173112

e = e0 + 0,5h - a = 1.592x25,72 + 20 4 = 56.946 cm.
N + Rs. As Rsc. A' s 64400 + 3650 x 21.007 3650 x6.28

xỏc nh theo cụng thc : =
=
=0,566
Rb .b.ho
145.40.36
=0,566< R=0.595. Kim tra theo cng thc ca lch tm ln.x= .ho =0,566.36 =20.376
N.e Rb.b.x(ho-0,5x) +Rsc.As.Za.
V trỏi: N.e =64400x56.946 =3667322 kG.m

N.e=3667322< [Negh] = Rb.b.x(ho-0,5x) +Rsc.As.Za =
=145x40x20.376(36-0,5x20.376) +3650x6.28x32 =6320882KG.m
Nh vy ct thộp chn nh trờn l kh nng chu lc


b/ Kim tra kh nng chu lc ngoi mt phng khung :
Vỡ tit din ct vuụng, mónh theo phng ngoi mt phng un khụng ln hn mónh theo
phng trong mt phng un v khi tớnh kim tra ó dựng cp ni lc Nmax nờn khụng cn kim tra ct
theo phng ngoi mt phng un

c/ Kim tra v b trớ ct thộp: chn lp bo v bờtụng l 2,5cm cú th tớnh
a = 2,5 + 0,5 x 25 = 3,75cm < agt = 4cm tho
khong cỏch gia cỏc thanh ct thộp (400 25 x 2 ((25 x3)+(20x2))/4 = 5.875cm thoó món
cỏc iu kin v cu to

2- on ct di :
a/ Trong mt phng khung :
Kớch thc ct bxh = 40x60 cm.
Chiu di on ct di Hd = 7,35 m => chiu di tớnh toỏn lo = 1,5xHd = 1,5x735= 1102.5 cm..
l 1102 .5
= 18.375 > 4
mnh ca ct di : = o =
h
60
Cn phi tớnh n nh hng ca un dc trong khi tớnh toỏn.
Gi thit ban u v chiu dy lp beton bo v ct thộp : a= a = 4cm => h0 = 60 4 = 56 cm.
H
755
= 1,26cm
lch tõm ngu nhiờn e0nn = 2cm tha món : e0nn > d =

600 600
h
60
= 2cm
e 0nn > d =
30 30

Ni lc nguy him nht dựng tớnh thộp on ct di:
Cp ni lc

M

N

e01

e0

Mdh

Ndh

2.49
2.49

68.1
68.1

2.49
IV - 18

23.43 104.75
0.224
0.244
Dựng cp IV-18 v IV-17 tớnh vũng, sau ú kim tra i vi cp cũn li.
Voứng 1:
Tớnh vi cp IV-13 : e0 = 42.2 cm.
Gi thit hm lng ct thộp ban u àgt = 1.2%.
* Is = àgt bh0(0,5h a)2 = 0,012x40x56x(60/2 4)2 = 18170.88cm4.
I = bxh3/12 = 40x603/12 = 720000 cm4.

68.1

IV - 13

27.38

68.10

0.402

0.422

IV - 17

-43.16

97.64

0.442

0.462

-- 20 --


Hệ số kể đến ảnh hửởng của tải trọng dài hạn ϕ l
M + N dh (0,5h − a)
2.49 + 68.1(0.5 x0.6)
= 1.448
ϕ l = 1 + βx dh
= 1+
M + N (0,5h − a )
27.38 + 68.01(0.5 x0.6)
•
Hệ số kể đến sự lệch tâm S :
e0
e
42.2
=
= 0.703 => 0,05 < 0 < 5
h
60
h
0,11
0,11
0,1 +
= 0.237
e0 =
42.2
=> S = 0,1 +

0,1 +
0,1 +
60
h
•
Lực nén tới hạn Ncr :
6,4 S
6,4
0.237
(
3.25 ×10 5 × 720000 + 2,1x10 6 ×18170.88) = 383163kG
Ncr = 2 ( Eb I + E s I s ) =
2
ltt ϕ l
1102 .5 1.479
•
Hệ số lệch tâm η:
1
1
= 1.216
N =
η=
68.1x10 3
1−
1−
N cr
383163
•
Độ lệch tâm giới hạn ep :
ep = 0,4(1.25h - ξR h0) = 0,4(1,25x60 – 0.595x56) = 16.672 cm.

ηe0 = 1.216x42.2= 51.315 cm.
ηe0 > ep => => Cột chịu nén lệch tâm lớn .
e = ηe0 + 0,5h - a = 51.315+(0.5x 60 – 4) = 77.315 cm.
Ở vòng 1 tính thép với cặp IV-18 theo công thức tính thép đối xứng, với As =As’
x= N /Rb.b = 68100 /(145× 40) =11.741cm
x <ξR.ho =0.595× 56 =33.32cm , nên tính As =As’ theo công thức
N .e − Rb .b.x(ho − 0,5 x) 68100 x77.315 − 145 x 40 x11 .741(56 − 0.5 x11 .741)
As =As’ =
=
3650 x52
Rsc.Za
= 9.755 cm2
µ = µ’ =9.755/(40× 56) =0,0044 >µmin=0,002.
•

Tính với cặp IV-17 : Dựa vào kết quả trên µt = 0.0088
* Is = µgt bh0(0,5h – a)2 = 0,0088x40x56x(60/2 – 4)2 = 13325.312cm4.
I = bxh3/12 = 40x603/12 = 720000 cm4.
•
Hệ số kể đến ảnh hửởng của tải trọng dài hạn ϕ l
M + N dh (0,5h)
2.49 + 68.1(0.5 x 0.6)
= 1.316
ϕ l = 1 + βx dh
= 1+
M + N (0,5h)
43.16 + 97.64(0.5 x0.6)
•
Hệ số kể đến sự lệch tâm S :
e0

e
46.2
=
= 0.77 => 0,05 < 0 < 5
h
60
h
0,11
0,11
0,1 +
= 0.226
e =
46.2
=> S = 0,1 +
0,1 +
0,1 + 0
60
h
•
Lực nén tới hạn Ncr :
6,4 S
6,4
0.226
(
3.25 ×10 5 × 720000 + 2,1x10 6 × 13325.312) = 342652kG
Ncr = 2 ( Eb I + E s I s ) =
2
ltt ϕ l
1102 .5 1.316
•

Hệ số lệch tâm η:

-- 21 --


1

1
= 1.399
3
N =
η=
97
.
64
x
10
1−
1−
N cr
342652
Trị số lệch tâm giới hạn
ep = 0,4(1,25h –ξR.ho) =0,4× (1,25 × 60 –0,595 × 56)=16.672 cm
Tính cốt thép không đối xứng
ηeo =1.399× 46.2 =64.634>ep , tính theo trường hợp lệch tâm lớn
e = ηeo + (0,5h –a) = 64.634 + 0,5× 60 –4 =90.634 cm
Coi As’ của cặp 1 đã biết (9.755 cm2), tính As theo bài toán đã biết As’.
N .e − RSC . A' s.Za
97640 * 90.634 − 3650 * 9.755 * 52
Xác đinh X theo: αm =

=
=0.385
2
Rb .b.ho
145.40.56 2
Suy ra

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 x 0.385 = 0.430

2a’=8cmTính As theo công thức
ξRb .b.h0 − N
0.43 *145 * 40 * 56 − 97640
+ 9.755 =21.268cm2
As=
+ AS' =
3650
Rs
Vòng 2
Tính với cặp IV-13. Dùng kết quả đã tính As của cặp 1 ở vòng 1 làm As’ cho cặp này theo bài toán
đã biết As’ = 21.268 cm2
αm =

N .e − Rsc. A' s.Za 68100 * 77.315 − 3650 * 21.268 * 52
=
=0.068
Rb.b.ho 2
145 * 40.56 2
ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 x 0.068 = 0.07

Suy ra
.Tính As theo công thức
ξRb .b.h0 − N
0.07 *145 * 40 * 56 − 68100
+ 21.268 =8.84cm2.
As=
+ AS' =
3650
Rs
Tính với cặp IV-17, với As’=8.84 cm2 đã biết
N .e − Rsc. A' s.Za 97640 * 90.634 − 3650 * 8.84 * 52
=
=0,327
Rb.b.ho 2
145.40.56 2
ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 x 0.327 = 0.41
Suy ra
αm =

Tính As theo công thức
ξRb .b.h0 − N
0.41*145 * 40 * 56 − 97640
+ 8.84 = 18.574 cm2
As=
+ AS' =
3650
Rs
Vòng 3
Tính với cặp IV-13. với As’=18.574 cm2 đã biết
αm =

N .e − Rsc. A' s.Za 68100 * 77.315 − 3650 *18.574 * 52
=
=0.096
Rb.b.ho 2
145.40.56 2
ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 x 0.096 = 0.101

Suy ra
.Tính As theo công thức
ξRb .b.h0 − N
0.101*145 * 40 * 56 − 68100
+ 18.574 =8.904cm2.
As=
+ AS' =
3650
Rs
2
Tính với cặp IV-17, với As’=8.904 cm đã biết
N .e − Rsc. A' s.Za 97640 * 90.634 − 3650 * 8.904 * 52
αm =
=
=0,323
Rb.b.ho 2
145.40.56 2
-- 22 --


Suy ra

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 x 0.323 = 0.405

Tính As theo công thức
ξRb .b.h0 − N
0.405 *145 * 40 * 56 − 97640
+ 8.904 = 18.193 cm2
As=
+ AS' =
3650
Rs
Vòng 4
Tính với cặp IV-13. với As’=18.193 cm2 đã biết
αm =

N .e − Rsc. A' s.Za 68100 * 77.315 − 3650 *18.193 * 52
=
=0.098
Rb.b.ho 2
145.40.56 2
ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 x 0.098 = 0.103

Suy ra
.Tính As theo công thức
ξRb .b.h0 − N
0.103 *145 * 40 * 56 − 68100
+ 18.193 =8.7cm2.
As=
+ AS' =
3650
Rs

Tính với cặp IV-17, với As’=8.7 cm2 đã biết
N .e − Rsc. A' s.Za 97640 * 90.634 − 3650 * 8.7 * 52
αm =
=
=0,314
Rb.b.ho 2
145.40.56 2
ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 x 0.314 = 0.39
Suy ra
Tính As theo công thức
ξRb .b.h0 − N
0.314 *145 * 40 * 56 − 97640
+ 8.7 =9.89 cm2
As=
+ AS' =
3650
Rs

So sánh hai vòng cuối thấy rằng kết quả tính đã hội tụ có thể bố trí cốt thép phía trái với As =25.96cm2
phía phải 11.33 cm2 , chọn cốt thép:
Phía trái :6φ24 (27.144cm2)
Phía phải: 3φ22 (11.433cm2)
Kiểm tra với cặp 3 có M =23.43 Tm ; N=104.75T; eo =0,244 m, cùng chiều với cặp 1 nên As =25.96 cm2
As’ =11,33 cm2
Is =(25.96+11,33)× (0.5× 60-4)2 =25208.04 cm4 ; eo /h=24.4/60 =0,407
M + N dh (0,5h)
2.49 + 68.1(0.5 x0.6)
= = 1,418
ϕ l =1+ dh
= 1+

M + N (0,5h)
23.43 + 104.75(0.5 x0.6)
Hệ số xét đến độ lệch tâm
S =0.11 / (0.1 + eo/h) +0.1 =0,11 / (0,1+0,407)+0,1 =0,317
Lực dọc tới hạn
6,4 S
6,4
0.317
(
3.25 ×10 5 × 720000 + 2,1x10 6 × 25208.04) = 532978kG
Ncr = 2 ( Eb I + E s I s ) =
2
ltt ϕ l
1102 .5 1.418
1
1
= 1.245
3
N =
η=
104
.
75
x
10
1−
1−
N cr
532978
e =1.245× 24.2+30-4 =56.378cm

Để kiểm tra trước hết tính x
N + RsAs − RscAs' 104750 + 2800(25.96 − 11,33)
x=
=
=21.43 cm
Rb .b
170.40
x=21.43 cm< ξR.ho =0.595*56=33.32 nên tính theo trường hợp lệch tâm lớn, kiểm tra theo
điều kiện cường độ cấu kiện theo công thức
N.e ≤ Rb.b.x (ho-0,5x) + RscAs’(ho –a’)
-- 23 --


Vế trái : N.e =104750× 56.378=5905595.5kG.cm
Vế phải: Rb.b.x (ho-0,5x) + Rsc.As’(ho –a’)
=170× 40× 21.43× (56-0,5× 21.43) +2800× 11,33× (56-4) =8248759 kG.cm
So snh vế tri và vế phải, ta thấy rằng bố trí cốt thép như trên là đảm bảo khả năng chịu lực của cặp 1.
Ở phần cột dưới tương đối khá dài và nội lực ở tiết diện III-III là khá bé só với cặp nội lực đã tính nên để
tiết diện cốt thép ta chỉ kéo dài 4 thanh ở góc cho hết cả đoạn cột, còn các thanh khác chỉ kéo dài 5 m từ
chân cột và cắt ở quãng giữa cột.Với cốt thép còn lại ở phần trên tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực ở
tiết diện III-III. Chọn cặp nội lực III-18 để kiểm tra. M=6.593 T.m ; N=98.938 T ; Mdh =- 3.042T.m ; Ndh
=62.29 T. với cặp này có As = 9.048cm2 (2φ24); As’=7,622 cm2 (2φ22)
eo1 =M/N =6.67 cm
eo= eo1 +eo’=6.67+2=8.67 cm ; eo/h =8.67/60=0.145
Is =(9.048+7.622)× (0,5× 60-4)2 =11268.92 cm4
M + N dh (0,5h)
3.042 + 62.29(0.5 x 0.6)
= = 1,599
ϕ l =1+ dh
= 1+

M + N (0,5h)
6.593 + 98.938(0.5 x0.6)
S =0,11 / (0,1 + eo/h) +0,1 =0,11 / (0,1+0.145)+0,1 =0,55
Lực dọc tới hạn
6,4 S
6,4
0.55
(
3.25 ×10 5 × 720000 + 2,1x10 6 ×11268 .92) = 515795kG
Ncr = 2 ( Eb I + E s I s ) =
2
ltt ϕ l
1102 .5 1.599
1
1
= 1.255
N =
η=
104.75 x10 3
1−
1−
N cr
515795
e =1.255x8.67+30-4 =36.881 cm
Để kiểm tra trước hết tính x
N + RsAs − RscAs' 98938 + 2800(9.048 − 7,622)
x=
=
=15.137 cm
Rb .b

170.40
x=15.137 cm< ξR.ho =0.595*56=33.32 nên tính theo trường hợp lệch tâm lớn, kiểm tra theo
điều kiện cường độ cấu kiện theo công thức
N.e ≤ Rb.b.x (ho-0.5x) + Rsc.As’(ho –a’)
Vế trái : N.e =98938× 36.881=3648932 kG.cm
Vế phải: Rb.b.x (ho-0,5x) + Rsc.As’(ho –a’)
=170× 40× 15.137× (56-0,5× 15.137) +2800× 7,622× (56-4) =6094895 kG.cm
So sánh vế trái và vế phải, ta thấy rằng bố trí cốt thép như trên là đảm bảo khả năng chịu lực của cặp III18.

c/ Kiểm tra về bố trí cốt thép: chọn lớp bảo vệ BT là 2,5cm, có thể tính

a = 2,5 + 0,5 x 4.12 = 4,56cm ∼ agt = 4cm  thoả
khoảng cách giữa các thanh cốt thép (400 – 25 x 2 – 24 x6)/5 = 4.12cm  thoả mãn các điều kiện
về cấu tạo ≥ 3 cm
Cốt thép cấu tạo
Tiết diện cột trên có h=60cm > 50 nên bố trí thêm 2∅12 làm cốt thép cấu tạo (cốt giá) thỏa
Khoảng cách cốt dọc theo phương cạnh h là Sd = (ho – a’)/2 = 26cm thỏa mãn Sd <40cm. Diện tích
thanh cấu tạo không nhỏ hơn 0,0005b Sd = 0,0005 x 40 x 26 = 0,52 cm2

b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung :
Chiều dài tính toán phần cột dưới : ltt = 1,2Hd = 1,2x755 = 906 cm.
Kiểm tra phần cột dưới như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm tại tiết diện đã cắt bớt cốt thép.
*λ=

ltt 906
=
= 22,65 => ϕ = 0,684.
b
40

* Fat =16,08+16,08 = 32,16 cm2
-- 24 --


µt = 32,36*2/2400 = 0,027 < 0,03
Điều kiện kiểm tra :
Ngh = ( mb.Fb.Rn + F’a.R’a ).ϕ
=> Ngh = (1x40x60x110 + 32,16x2600)x0,684 =237 769 Kg.
Ngh > N = 63747 Kg => Vậy cột hoàn toàn đủ khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung.
(N lấy theo Nmax ở cặp nội lực III-18; N = 63747kg)

3- Tính toán cấu tạo cột biên theo các điều kiện khác :
a. Kiểm tra theo điều kiện chịu cắt:
Lực cắt lớn nhất tại chân cột dưới Qmax = 5.71 T ( IV-13).
Điều kiện kiểm tra : Qmax < K1.Rbt.b.ho = 0,6x12x40x56 = 16128 kG = 16.128 T.
 Beton đủ khả năng chịu lực cắt. Cốt đai được đặt theo cấu tạo :
- Khoảng cách đai u=300mm < 15dmax = 15x22 = 330 mm.
d
32
- Dùng đai ∅8 > max =
= 8mm
4
4

b. Kiểm tra nén cục bộ :
Lực nén dọc do lực mái truyền xuống : N = Gm + Pm = 55.66 +7.9 = 63.56 T.
Bề rộng dàn mái kê lên cột là 24cm, chiều dài đoạn kê này là 26cm. Diện tích trực tiếp chịu nén
cục bộ : Acb = 24x26 = 624 cm2.

380

20

400
240

60x6

20

100x3

20

150 N

20 260 20

20 60x6

20

Diện tích tính toán của vùng chịu nén lấy đối xứng qua Acb :
Att = 40x30 = 1200 cm2.
A
1200
= 1,24 < 2.
Hệ số tăng cường độ : mcb = 3 tt = 3
Acb
624

Vì lực cục bộ là lực tập trung nên hệ số xcb= 0,75.
Khả năng chịu lực nén cục bộ ở đầu cột :
[N] = mcb. xcb. Acb.Rbt = 1,24x0,75x624x12 = 6963.84 kG
= 69.64 T.
=> [N] > N =63.56 T
Vậy đầu cột đủ khả năng chịu lực nén cục bộ. Ta đặt theo cấu tạo 4 lưới thép ∅6 bước 60mm cách
nhau 10 cm.

c. Tính toán cấu tạo vai cột :
Chiều cao làm việc của vai cột : ho = 100 – 4 = 96 cm.
Chiều dài vai cột lv = 40cm, lv < 0,9xho = 86,4 cm.
=> Vai cột có dạng console ngắn.
Lực tác dụng lên vai cột : P = Dmax + Gd = 32.82 +5.61 = 38.43T.
-- 25 --