Chapter 1b cau kien chiu uon

1

CẤU KIỆN CHỊU UỐN
TÍNH TOÁN CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN
THẲNG GÓC


2

2. Cấu kiện chịu uốn- tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc

Các

cấu kiện chịu
momen uốn và lực cắt
gọi chung là cấu kiện
chịu uốn.

Các cấu kiện chịu uốn

thường gặp trong thực
tế có thể kể đến là bản
sàn, dầm sàn, congxon,
dầm móng, lanh tô, ô
văng, dầm khung, dầm

Thi công sàn bê tông ứng lực trước


3
2. Cấu

kiện chịu uốn- tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc

+ Khi tải trọng tăng dần xuất hiện những vết nứt thẳng góc tại giữa
nhịp xuất phát từ mép dưới của dầm, hướng lên.
+ Khi tải trọng tiếp tục tăng các vết nứt này phát triển lên phía trên
làm dầm bị phá hoại.
+ Ngoài sự xuất hiện các vết nứt thẳng góc tại khu vực giữa nhịp
người ta còn thấy có những trường hợp xuất hiện các vết nứt xiên.


4
2. Cấu
kiện chịu uốn- tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc

+ Các vết nứt thẳng góc tại vùng giữa nhịp là đặc trưng cho sự phá
hoại dầm do momen uốn, còn các vết nứt xiên tại khu vực gần gối
là do sự kết hợp giữa lực cắt và momen uốn.
+ Tính toán theo cường độ đối với cấu kiện chịu uốn bê tông ứng suất
trước phải được tính toán theo tiết diện thẳng góc và nghiêng.


5
2. Cấu
kiện chịu uốn- tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc

2.1 Cấu kiện có tiết diện đối xứng chịu uốn phẳng

- Cấu kiện chịu uốn có tiết diện không đổi đối xứng qua trục đứng
- Nếu tải trọng tác dụng lên cấu kiện gây ra momen uốn trong mặt phẳng đối
xứng.

- Trên các tiết diện của cấu kiện chịu uốn phẳng luôn tồn tại vùng chịu nén,
vùng chịu kéo.


2.1 Cấu kiện có tiết diện đối xứng chịu uốn phẳng
a.1. Phương trình cân bằng

Ab , A's, A'sp , As , Asp: diện tích
vùng BT chịu nén, cốt thép
thường trong vùng chịu
nén, diện tích cốt thép
căng trong vùng chịu nén,
cốt thép thường trong vùng
chịu kéo, cốt thép căng
trong vùng chịu kéo.
Rb , Rsc , Rs , σsc: cường độ chịu nén tính toán của bê tông, cốt thép
thường , cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép,ứng suất trong
cốt thép căng trong vùng chịu nén.

∑ Χ = 0 ⇔ R A + R A′ + σ A′ − R A − γ R A = 0
∑ M = 0 ⇔ M − R A z + R A′ ( h − a′) + σ A′ ( h − a′ ) = 0
b b
u

sc s

b b b

sc sp
sc s

s s

0

s 6 s sp
sc sp

0

sp

(5.1)
(5.2)

6


2.1 Cấu kiện có tiết diện đối xứng chịu uốn phẳng
- Ứng suất trong cốt thép căng khi ở vùng chịu nén:
σ sc = σ sc ,u − σ sp′ ≤ Rsc ( 5.5)

σ sc,u : ứng suất giới hạn của cốt thép căng khi ở vùng nén
σ ’sp : xác định với hệ số điều kiện làm việc: γ sp ξ>1= x ≤ ξ ( 5.6 )
R
h0
- Điều kiện đối với cốt thép căng ở trong vùng kéo:
 ξsau: 
- Hệ số γ s6 quy
định

lấy
như
γ = η − ( η − 1) 2 − 1 ≤ η
s6

 ξ
 R

÷


( 5.7 )

Cốt thép C-IV, A-IV

η = 1.20

Cốt thép A-V,B-II,Bp-II,K-7,K19

η = 1.15

Cốt thép nhóm AQ-VI, AT-VII

η = 1.10

 Trường hợp kéo đúng tâm, lệch tâm do lực dọc đặt giữa các hợp lực

trong cốt thép , giá trị γ s6 lấy bằng η .

7

2.1 Cấu kiện có tiết diện đối xứng chịu uốn phẳng
- Hệ số γ s6 quy định lấy như sau:
 Trường hợp có mối hàn nằm ở vùng cấu kiện có mômen uốn vượt quá
0.9Mmax (Mmax là mômen tính toán lớn nhất) , γ s6 lấy như sau:
Cốt thép C-IV,A-IV, A-V

γ s6 ≥ 1.1

Cốt thép nhóm AQ-VI, AT-VII γ s6 ≥ 1.05
 Hệ số γ s6 =1 đối với các cấu kiện sau:
- Chịu tải trọng lặp.
- Có cốt thép cường độ cao đặt sát nhau
- Sử dụng trong môi trường ăn mòn

- Chiều cao vùng nén ξR được xác định theo phụ lục kèm theo
TCXDVN 356:2005
8


2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật
a. Cường độ chịu uốn của tiết diện
- Cấu kiện bê tông ứng suất
trước chịu uốn có sơ đồ
mặt cắt tiết diện chữ
nhật như hình vẽ
- Để xác định cường độ chịu
uốn của cấu kiện tại tiết
diện ta cần xác định

trường hợp phá hoại, với
cơ sở là đại lượng:
(5.8)
9


10

2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật


2.2 11Cấu kiện có tiết diện chữ nhật


2.2 12Cấu kiện có tiết diện chữ nhật


13

2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật


c. Ví dụ tính toán
c1. Ví dụ 1

14


Bài giải:

15


16

Bài giải:


17

2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật
b. Tính toán tiết diện


18

2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật
b1. Trường hợp không có cốt thép vùng chịu nén


19

2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật
b1. Trường hợp không có cốt thép vùng chịu nén


20

2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật
b1. Trường hợp không có cốt thép vùng chịu nén

21

b2. Trường hợp có cốt thép thường trong vùng chịu nén.


22

b2. Trường hợp có cốt thép thường trong vùng chịu nén.


23

b3. Trường hợp có cốt thép thường và căng trong vùng chịu nén


24

b3. Trường hợp có cốt thép thường và cốt thép căng trong vùng chịu
nén.


2.3. Cấu kiện có tiết diện chữ T và chữ I
a. Đặc điểm và cường độ chịu uốn của tiết diện

25