Tìm hiểu hệ thống ăngten thông minh MIMO

8

MỞ ĐẦU
Trong một thập kỷ vừa qua, truyền thông vô tuyến đã đóng góp một phần
không nhỏ vào sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ truyền thông với những cải
tiến mang tính đột phá và số người có nhu cầu sử dụng các dịch vụ truyền thông
hiện đại, đa phương tiện ngày càng tăng nhanh. Tuy nhiên, tần số là nguồn tài
nguyên quốc gia có hạn được hoạch định và quản lý một cách chặt chẽ. Vì vậy, để
đáp ứng được các yêu cầu ngày càng khắt khe về chất lượng dịch vụ và sự đa dạng
về loại hình dịch vụ thì việc nghiên cứu các giải pháp sử dụng hiệu suất phổ cao
trong vô tuyến là điều tất yếu.
Lý thuyết thông tin đã chỉ ra rằng có thể đạt được tốc độ truyền tin và độ tin
cậy cao trong một băng tần hạn chế khi sử dụng nhiều ăngten ở cả đầu vào và đầu
ra. Hệ thống này đang rất được quan tâm phát triển để có thể đáp ứng yêu cầu
truyền thông vô tuyến tốc độ cao. Các mạng WLAN hiện tại có tốc độ nhỏ bé so với
các mạng LAN khác. Song mạng WLAN thế hệ mới sử dụng kĩ thuật MIMO có thể
đạt tốc độ 100 – 200 Mbps.
Các hệ thống MIMO là sự mở rộng các hệ thống ăngten thông minh, trong
đó sử dụng nhiều ăngten ở cả nơi phát và nơi thu. Việc sử dụng nhiều ăngten ở nơi
phát kết hợp với các thuật toán xử lý tín hiệu tiên tiến ở cả nơi phát và thu sẽ mang
lại lợi thế đáng kể so với các hệ thống ăngten thông minh truyền thống – về cả hai
mặt dung năng và phân tập.
Trong số các thuật toán đưa ra nhằm khai thác hết dung năng kênh MIMO.
Có thuật toán V-BLAST sử dụng cấu trúc lớp, cung cấp hiệu suất lỗi tốt hơn rất
nhiều so với các bộ thu tuyến tính thông thường và nó cũng ít phức tạp hơn. Đây
chính là thuật toán mà luận văn chọn làm chủ đề nghiên cứu trên cơ sở mô hình giải
tích và mô phỏng.
Nội dung luận văn này được chia thành 4 chương như sau:


9

Chương I sẽ trình bày một số khái niệm cơ bản về MIMO như: mô hình hệ
thống, nhiễu, fading, ràng buộc công suất với tỷ số SNR,…
Chương II sẽ giới thiệu về các mô hình kênh MIMO toán học và MIMO vật
lý.
Chương III sẽ trình bày về thuật toán V-BLAST trong hệ thống MIMO, cụ
thể là hai thuật toán V-BLAST/ZF và V-BLAST/LLSE.
Chương IV là một số kết quả mô phỏng về mô hình kênh MIMO sử dụng
thuật toán V-BLAST.


CHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MIMO

1.1. Khái niệm hệ thống MIMO và lịch sử phát triển
MIMO là hệ thống sử dụng nhiều ăngten ở cả bên phát và bên thu hay còn
gọi là hệ ăngten thông minh theo cách gọi truyền thống vì nó thực hiện xử lý thông
tin không gian qua nhiều ăngten. Các hệ thống suy thoái của hệ MIMO là: SIMO,
MISO và SISO.
Kĩ thuật MIMO đã, đang và sẽ rất được quan tâm trong truyền thông vô
tuyến, bởi nó hứa hẹn là sẽ làm tăng đáng kể thông lượng và tầm phủ sóng mà
không đòi hỏi tăng thêm băng thông hay công suất phát. Ưu điểm chính của hệ
thống này là dung thêm sự phân tập không gian để tạo nên độ tin cậy và hiệu suất sử
dụng phổ cao.
Kĩ thuật MIMO với nhiều ưu điểm chỉ mới xuất hiện cách đây không lâu,
nhưng những khái niệm sơ khai về hệ MIMO đã xuất hiện rất sớm từ những năm 70
do A.R Kaye, D.A George (1970) và W.van van Etten (1975, 1976) đưa ra.
Giữa thập niên 80, Jack Winters và Jack Salz làm việc tại phòng thí nghiệm
Bell đã đưa ra những ứng dụng dùng kĩ thuật tạo búp sóng - được sử dụng trong hệ
MIMO sau này.
Năm 1993, Arogyaswami Paulraj và Thomas Kailath đề xuất khái niệm hợp

kênh không gian sử dụng hệ MIMO.
Năm 1996, Greg Raleigh và Gerard J.Foschini đưa ra phương pháp mới sử
dụng kĩ thuật MIMO dựa trên việc biểu diễn dung năng như hàm phụ thuộc vào số
ăngten thu phát.
Năm 1998, lần đầu tiên trong lịch sử phòng thí nghiệm Bell đã chứng minh
bằng thực nghiệm mô hình hợp kênh không gian (SM).


11

Năm 2001, sản phẩm thương mại đầu tiên sử dụng công nghệ MIMO –
OFDMA được đưa ra thị trường bởi hiệp hội Iospan Wireless Inc. Sản phẩm này hỗ
trợ cả mã phân tập và hợp kênh không gian.
Năm 2006, một số công ty viễn thông lớn (Beceem Communicatios,
Samsung, Runcom Technology…) tập trung phát triển kĩ thuật MIMO-OFDMA làm
giải pháp cho chuẩn di động băng rộng WIMAX IEEE 802.16e. Cũng trong năm
2006 một số công ty (Broadcom, Intel…) phát triển kĩ thuật MIMO – OFDM chuẩn
bị cho kĩ thuật WiFi theo chuẩn IEEE 802.11n.
Trong tương lai kĩ thuật MIMO vẫn còn rất quan trọng trong hệ 4G, và vẫn
đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm phát triển.

1.2. Mô hình hệ thống MIMO
Trước khi xem xét hệ thống MIMO, ta hãy xem xét một số hệ thống truyền
thông không dây:

Tx

Rx

SISO

Tx

Rx

MIMO


12

Tx

Rx

SIMO
Rx
Tx

Tx

Rx

Rx
MIMO-MU
MISO

Hình 1.1: Các cấu hình ăngten của các hệ thống không gian – thời gian
Trong đó, SISO là hệ thống sử dụng một ăngten phát và một ăngten thu. Hệ
thống SIMO lại sử chỉ sử dụng một ăngten ở nơi phát và sử dụng nhiều ăngten ở nơi
thu. Ngược lại với hệ thống SIMO, hệ thống MISO sử dụng nhiều ăngten ở nơi phát

và duy nhất một ăngten ở nơi thu. Hệ thống MIMO là sự kết hợp của hai hệ thống
trên, sử dụng nhiều ăngten ở cả nơi phát và nơi thu. Hệ thống này được mở rộng cho
nhiều người sử dụng còn được gọi là hệ thống MIMO-MU.
Bây giờ, chúng ta xem xét hệ thống MIMO với một dãy M ăngten phát và
một dãy N ăngten thu. Sơ đồ khối hệ thống như vậy được chỉ ra trong hình 1.2.


13

Hình 1.2: Sơ đồ khối hệ thống MIMO
Ma trận truyền là ma trận x có Mx1 cột trong đó xi là thành phần thứ i, được
phát từ ăngten thứ i. Chúng ta xem xét kênh là kênh Gauss nghĩa là các thành phần
của x được xem xét là các biến Gauss phân bố đều độc lập nhau (iid). Nếu máy phát
không biết trước kênh, chúng ta có thể giả sử rằng các tín hiệu được phát từ mỗi
ăngten có các công suất bằng nhau và bằng E x/M. Ma trận hiệp phương sai cho tín
hiệu truyền là:
ΕX
R XX 

Μ

(1.1)

Ι
Μ

Trong đó, Ex là công suất phát không liên quan đến số lượng ăngten M và IM là ma
trận đơn vị kích thước MxM. Dải thông của tín hiệu truyền là hẹp, nghĩa là đáp ứng
tần số có thể được coi như là phẳng (ví dụ: kênh không nhớ). Ma trận kênh H là ma
trận phức MxN. Các thành phần hi,j của ma trận là các hệ số fading từ ăngten phát

14

thứ j đến ăngten thu thứ i. Chúng ta giả sử rằng công suất thu cho mỗi ăngten thu
bằng tổng công suất phát E x. Điều này ngụ ý rằng chúng ta bỏ qua sự suy hao tín
hiệu, độ lợi ăngten,... Do đó, chúng ta thu được ràng buộc chuẩn hóa cho các thành
phần của ma trận H, trong trường hợp kênh tất định là:
M2



hi, j  M, i 1, 2,...,N

(1.2)

j1

Ma trận kênh có thể được ước lượng ở máy thu bằng cách phát các chuỗi tách tập
luyện. Nếu bên phát muốn biết trạng thái kênh thì chúng ta cần phải truyền thông tin
này đến máy phát thông qua một kênh phản hồi. Các thành phần của ma trận H có
thể tất định hoặc ngẫu nhiên.
Nhiễu ở máy thu có dạng một ma trận cột kích thước Nx1, được biểu diễn bởi ký tự
w. Các thành phần của ma trận w là các biến ngẫu nhiên Gauss phức đối xứng vòng,
trị trung bình bằng không. Khi đó ma trận hiệp phương sai của nhiễu ở máy thu là:
R ww  E{wwH }

(1.3)

Nếu không có sự tương quan giữa các thành phần của w, ma trận hiệp

phương sai của nhiễu sẽ là:
R ww  N0I N

(1.4)

Mỗi nhánh của N ăngten thu có công suất nhiễu giống nhau là N0. Máy thu hoạt
động trên nguyên lý tách khả năng cực đại ML qua các ăngten thu N. Tín hiệu thu
được tạo thành ma trận cột kích thước Nx1 và được biểu diễn bởi ký tự y, trong đó
mỗi thành phần phức liên quan đến một ăngten thu. Từ đó chúng ta giả sử rằng tổng
công suất thu được bằng tổng công suất được truyền, SNR có thể được viết thành:
(1.5)

Ex

N0


15

Do đó, véctơ thu được biểu diễn là:
(1.6)

y Hx  w

Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu thu là E{yy H }, từ công thức (1.6) kết
quả thu được là:
(1.7)

Ryy HR xxHH

khi đó tổng công suất tín hiệu được biểu diễn là Tr(Ryy).

1.3. Nhiễu
Như đã giả sử ở trên, các thành phần của

wl là các biến ngẫu nhiên

Gauss phức đối xứng vòng trị trung bình bằng không, phương sai σ

2
N

với cả thành

phần thực và ảo. Do đó:
wl ~ NC (0,2N2 I)

(1.8)

trong đó, NC biểu diễn hàm phân bố xác suất Gauss đa biến phức.
Định nghĩa: (Phân bố Gauss phức). Với xCM và hàm mật độ xác suất (pdf)
fx(ξ )của x được xác định bởi:

fx ()

exp

(ξμ )
x

H

Cx1(ξμx)



(1.9)



trong đó Cx E{(ξ μx )(ξ μx )H } biểu thị ma trận hiệp phương sai của x, μx Eξ
biểu thị vectơ trung bình của x và (.)

H

là liên hợp phức chuyển vị (chuyển vị

Hermit). Một cách chặt chẽ thì chúng ta có thể viết x~Nc(μx,Cx ).


16

Có hai lý do chủ yếu cho việc giả sử nhiễu có phân bố Gauss. Thứ nhất, phân
bố Gauss dẫn đến các biểu thức toán học tương đối dễ giải. Thứ hai, phân bố Gauss
của hữu hạn tạp âm có thể được giải quyết thông qua định lý giới hạn trung tâm.
Để kết luận thành phần nhiễu trong mô hình kênh, chúng ta có thể tổng kết
các thuộc tính thống kê của vectơ Gauss phức {wl }l1,...,L.
E{wl wkH }2N2 I ,lk

(1.10)

E{wl wkH }0, lk

(1.11)

1.4. Fading
Các thành phần của ma trận kênh H tương đương với các giá trị độ lợi kênh
phức giữa ăngten phát và ăngten thu. Với mục đích định lượng và dự đoán sự hoạt
động của một hệ thống truyền thông, điều này là cần thiết để tìm ra một phân bố có
tính thống kê các thành phần đó. Nếu biết phân bố thống kê của H, ta có thể cải tiến
hiệu suất ở máy thu.
Chúng ta giả sử rằng, các thành phần của ma trận kênh H là các biến ngẫu
nhiên Gauss phức, trị trung bình bằng không, phương sai đơn vị. Giả sử này được
đưa ra để mô hình hóa hiệu ứng fading gây ra bởi sự tán xạ cục bộ sóng điện từ
trong trong môi trường không có các thành phần LoS. Vì vậy, độ lớn của độ lợi
2

kênh hi,j có phân bố Rayleigh, hoặc tương đương với hi,j có phân bố mũ. Nếu có sự
hiện diện của các thành phần LoS thì hi,j có phân bố Gauss với trị trung bình khác
không (còn được gọi là fading Rice).
Sau khi nhận biết các khả năng để mô hình kênh có các độ lợi đường truyền
là phức, ta còn phải kiểm tra khả năng tương quan giữa các thành phần đó. Giả sử
các thành phần của ma trận H là độc lập thống kê với nhau, mặc dù điều giả sử này
giúp H có dạng một biểu thức toán học để có thể dễ giải hơn và cho phép xác định
giới hạn hiệu năng cơ bản của hệ thống. Đó chỉ là kết quả gần chính xác. Trên thực


17

tế, các độ lợi kênh truyền phức {hi,j} là có tương quan với nhau và có một giá trị nào

đó phụ thuộc vào môi trường truyền, cũng như sự phân cực của các ăngten thành
phần và khoảng cách giữa chúng.
Vấn đề tương quan của kênh có ảnh hưởng lớn đến hiệu năng của hệ thống.
Ta có thể cho rằng trong môi trường tán xạ với khoảng cách ăngten vừa đủ giữa nơi
thu và phát, các thành phần của ma trận kênh H là các biến ngẫu nhiên Gauss độc
lập tuyến tính trị trung bình bằng không, phương sai đơn vị. Mô hình này tương
đương với kênh fading Rayleigh độc lập, phân bố đều.
Fading, bản thân nó có thể mô hình hóa như là fading khối, nghĩa là các thành
phần của H là hằng số trong suốt thời gian truyền L véctơ dữ liệu xi (hay trong suốt
thời gian truyền x) và chúng biến đổi độc lập đối với khối tiếp theo của chu kỳ ký
hiệu. Trên thực tế, độ kéo dài của L vectơ dữ liệu xi phải ngắn hơn thời gian kết hợp
kênh. Mặc dù vậy thì độ lợi kênh truyền lại biến đổi một cách từ từ. Chính vì vậy
chúng ta có thể sử dụng mô hình fading khối để nghiên cứu hệ thống cho đơn giản.

1.5. Kênh fading Rayleigh
Truyền tin trong kênh fading Rayleigh phẳng biến đổi chậm với nhiễu AWGN là
không tin cậy khi độ suy giảm kênh là lớn [2].
Đối với kỹ thuật điều chế BPSK, xác suất lỗi bit trong kênh AWGN là:
 2Eb ,

(1.12)

Pe  Q N0 

Eb là SNR trên bít. Tuy nhiên, với kênh fading Rayleigh thì xác suất

lỗi trong đó
N0

bít trung bình là:

18

1

Pe  .1 1,

(1.13)

2
Eb .E(2 )với  là phân bố Rayleigh.

trong đó 
N0

Hình 1.3 cho ta thấy rõ xác suất lỗi bít suy giảm mạnh trong kênh fading
Rayleigh với E(2 ) 1.

Hình 1.3: Ảnh hưởng của fading Rayleigh đến BER trong điều chế BPSK
Tiếp theo, chúng ta sẽ bàn luận về kỹ thuật điều chế QAM. Để hiểu toàn diện
hơn, trong hình 1.4 biểu diễn xác suất lỗi bit (BER) của điều chế QAM [2].
Phân tập và mã hoá là hai kỹ thuật nổi tiếng chống lại fading. Stuber chỉ ra
rằng ý tưởng cơ bản của các hệ thống phân tập là cung cấp bộ thu với nhiều mô hình
tín hiệu mang thông tin giống nhau, trong đó các mô hình được tác động bởi fading
không tương quan.


19

Hình 1.4: Ảnh hưởng của fading Rayleigh tới BER trong điều chế QAM

1.6. Các ràng buộc công suất và tỷ số SNR
Theo lý thuyết của hệ thống MIMO, nhìn chung đã chỉ rõ sự ràng buộc công
suất dựa trên công suất lối vào dưới dạng công suất trung bình trên số ăngten phát
M. Điều này có thể viết là:

 

1M
M

2



i1

E xi,l

 EX , l1,...,L,

(1.14)

Dựa trên công suất trung bình, chúng ta sử dụng Ex là công suất của mỗi
ăngten phát. Ở đây Ex là năng lượng trung bình để truyền một ký tự EX 
(i
biểu diễn chỉ số thời gian của tín hiệu được truyền).

E

x 
(i) 2


20

Các ràng buộc công suất có thể được viết là:

1. E

x  E , l1,...,L;i1,...,M , ở đây không thực hiện lấy trung bình
i,l

2

x

trên số ăngten phát.
1
2.

L

L





2

E xi,l  Ex , i1,...,M biểu thức này hoàn toàn giống với (1.14)

l1

nhưng ở đây ta lấy trung bình trên miền thời gian thay cho miền không gian.
3.

M

1

 
L
l 1

M
i 1

E

x  E , chúng được lấy trung bình theo cả
i,l

2

x

thời gian

L

1

H

)  E x .

và

không gian, biểu thức này có thể được viết lại là Etr(xx
M L

Trong hầu hết quá trình nghiên cứu, chúng ta muốn xuất phát từ các biểu thức
hoặc đường cong dựa vào SNR ở ăngten thu, chúng ta sẽ sử dụng mô hình truyền
MIMO nhỏ trong trường hợp chúng ta phải xác định lại ràng buộc công suất. Để đẩy
nhanh quá trình này chúng ta sẽ sử dụng SNR trung bình ở ăngten thu bất kỳ. Bởi vì
chúng ta phát công suất tổng cộng MxE x qua kênh với độ lợi kênh trung bình và
tổng công suất nhiễu là 2σ

N

2

ở mỗi ăngten thu, chúng ta có thể xác định SNR ở

ăngten thu là M EX (2N2 ). Ta thấy, tổng công suất phát và công suất thu phụ thuộc
vào số lượng ăngten phát. Vậy nên, nếu chúng ta đơn giản hóa công suất phát là số
lượng ăngten phát là M. Điều này giúp chúng ta có thể đưa ra một mô hình truyền
thông MIMO ở một dạng khác:

21



y Hxw

(1.15)

M

Như vậy với ba cách ràng buộc công suất như trên, ta có:
+ Độ lớn trung bình của độ lợi đường kênh Etr(HH H )MN
+ Công suất phát trung hình Etr(xx H )ML
+ Phương sai nhiễu trung bình Etr(wwH )ML
Nếu các ràng buộc này được thực hiện, hệ số  M đảm bảo rằng  là SNR
trung bình ở ăngten thu, độc lập với số lượng ăngten phát.

1.7. Phân loại nghiên cứu MIMO
Về nghiên cứu MIMO có thể chia thành 3 lĩnh vực chính: Mã trước
(Precoding), hợp kênh không gian – SM, và phân tập.
1.7.1. Mã trước
Mã trước là cách tạo búp sóng nhiều lớp. Trong cách tạo búp sóng đơn lớp
mỗi ăngten phát sẽ phát các tín hiệu giống nhau với các trọng số pha thích hợp để
cực đại công suất tại đầu thu. Kết quả là tạo búp sóng làm tăng hệ số công suất
thông qua cấu trúc tổng hợp và làm giảm hiệu ứng fading do đa đường. Nếu môi
trường không có tán xạ thì cách tạo búp sóng này rất có hiệu quả. Nhưng thật không
may những hệ thống trong thực tế đều không như vậy. Khi sử dụng nhiều ăngten
nhận thì bên phát không thể tạo búp sóng để cực đại tín hiệu trên tất cả các ăngten

nhận. Khi đó mã trước cần được sử dụng. Trong kĩ thuật này, nhiều luồng tín hiệu
độc lập được phát đồng thời từ các ăngten phát với các trọng số thích hợp sao cho
thông lượng tại bộ thu cực đại. Mã trước yêu cầu bên phát phải biết thông tin trạng
thái kênh (CSI).
1.7.2. Hợp kênh không gian


22

Hợp kênh không gian yêu cầu cấu hình ăngten phù hợp. Trong hợp kênh
không gian, tín hiệu tốc độ cao được chia thành nhiều luồng tốc độ thấp hơn, mỗi
luồng được phát bởi một ăngten khác nhau trên cùng một băng tần. Nếu các luồng
tín hiệu này đến bộ thu có sự khác biệt kí hiệu không gian thích hợp thì bộ thu có thể
tách biệt các luồng này, tạo thành các kênh song song. Hợp kênh không gian rất hữu
hiệu làm tăng dung năng đáng kể trong trường hợp tỉ số SNR cao. Số luồng không
gian cực đại đúng bằng hoặc nhỏ hơn số ăngten nhỏ nhất ở bên phát và bên thu. Hợp
kênh không gian không yêu cầu bên phát phải biết kênh và phụ thuộc vào tính chất
môi trường vật lý của kênh.
Hợp kênh không gian tăng tuyến tính theo số lượng cặp ăngten thu phát (hay
min(M,N)) và tăng theo tốc độ truyền (hay dung năng) trong trường hợp cùng dải
thông và không tính đến tiêu hao công suất. Điều này có thể thực hiện trong kênh
MIMO. Chúng ta xem xét trường hợp hai ăngten thu và hai ăngten phát cho đơn
giản (khi số lượng ăngten thu và phát tăng lên có thể mở rộng thành kênh MIMO
khái quát hơn). Chuỗi bít được tách thành hai nửa, chúng được điều chế và truyền
đồng thời từ cả hai ăngten. Ở nơi thu, nếu đã biết đầy đủ đặc tính của kênh ta có thể
khôi phục các chuỗi bít riêng lẻ và kết hợp chúng để khôi phục lại chuỗi bít ban đầu.
Vì máy thu đã biết trước thuộc tính của kênh nó cung cấp một phân tập thu, nhưng
hệ thống lúc này không có phân tập phát vì ở mỗi ăngten phát các chuỗi bít là hoàn
toàn khác nhau. Do đó hợp kênh không gian làm tăng tốc độ truyền và tỷ lệ với số
lượng cặp ăngten thu phát.

Khái niệm này có thể được mở rộng thành MIMO-MU. Trong trường hợp
này, hai người cùng truyền thông tin đồng thời đến BS có hai ăngten. BS có thể tách
hai tín hiệu và có thể phát hai tín hiệu theo cách lọc không gian sao cho mỗi người
dùng có thể giải mã tín hiệu của riêng họ một cách chính xác. Điều này cho phép
dung năng tăng tỷ lệ với số ăngten ở BS và số người dùng.


23

1.7.3. Phân tập
Phân tập là kĩ thuật khi bên phát không biết thông tin trạng thái kênh. Không
như kĩ thuật SM, phân tập chỉ phát đi một luồng tín hiệu được mã hoá mà theo nghĩa
kĩ thuật thì gọi là mã không gian – thời gian. Các ăngten phát tín hiệu mã hoá trực
giao. Kĩ thuật phân tập khai thác tính độc lập của fading trong hệ nhiều ăngten để
nâng cao sự phân tập của tín hiệu. Vì bên phát không biết kênh nên mã phân tập
không tạo búp sóng.
Trong thực tế người ta có thể kết hợp kĩ thuật hợp kênh không gian với mã
trước khi bên phát biết trạng thái kênh, hoặc kết hợp với mã phân tập trong trường
hợp ngược lại.
Fading đa đường là vấn đề quan trọng trong lĩnh vực viễn thông. Trong kênh
fading, các tín hiệu phải chịu hiện tượng suy giảm biên độ. Khi công suất tín hiệu
suy giảm một cách đáng kể thì ta có thể nói rằng đó là kênh fading. Điều này làm
tăng tỷ lệ lỗi bit (BER). Vì vậy chúng ta cần có một phương pháp để chống lại hiện
tượng này. Phương pháp này cung cấp một mô hình truyền tín hiệu theo thời gian,
tần số, và không gian. Có ba loại hệ thống phân tập tương ứng trong truyền thông vô
tuyến.
-

Phân tập thời gian: Trong trường hợp này bản sao của tín hiệu được

thực hiện theo thời gian bằng việc tổ hợp mã hóa kênh và xen kẽ theo thời gian. Yêu
cầu then chốt để loại phân tập này có tính hiệu quả là kênh phải có khả năng thay
đổi thời gian đáng kể. Nó có thể áp dụng trong trường hợp thời gian kết hợp là nhỏ
hơn so với độ dài ký hiệu ghép xen mong muốn. Trong điều kiện như vậy, có thể
đảm bảo rằng ký hiệu được chèn vào là độc lập với ký hiệu trước đó. Điều này tạo
cho nó một bản sao hoàn toàn mới từ những ký hiệu ban đầu.
-

Phân tập tần số: Loại phân tập này cung cấp bản sao tín hiệu gốc

trong miền tần số. Nó có thể được áp dụng trong môi trường mà độ rộng dải kết hợp


24

của kênh là nhỏ hơn dải thông của tín hiệu. Điều này đảm bảo rằng các phần khác
nhau của phổ liên quan sẽ chịu tác động fading độc lập nhau.
-

Phân tập không gian: là phương pháp chống lại nhiễu đa đường rất

hiệu quả. Trong trường hợp này, bản sao của tín hiệu được truyền đồng thời đến các
ăngten khác nhau của máy thu. Điều này có thể thực hiện được trong trường hợp
khoảng cách giữa các ăngten lớn hơn khoảng cách kết hợp để đảm bảo fading là độc
lập giữa các ăngten khác nhau. Một số loại hệ thống phân tập thông thường là: Phân
tập chọn lọc, phân tập tỷ số cực đại và phân tập độ lợi cân bằng.
Về cơ bản tính hiệu quả của bất kỳ một hệ thống phân tập nào cũng mang
tính tương đối, trên thực tế ở máy thu chúng ta phải cung cấp các bộ lấy mẫu độc lập
các tín hiệu cơ sở đã truyền. Trong điều kiện như vậy, chúng ta đã đảm bảo rằng xác
suất của hai hay nhiều thành phần liên quan của tín hiệu trải qua fading sâu là rất

nhỏ. Các ràng buộc về thời gian, tần số hay khoảng cách đảm bảo điều đó. Hệ thống
phân tập phải được tổ hợp một cách tối ưu các dạng sóng đã phân tập thu được,
nhằm tối đa hoá chất lượng tín hiệu thu.
Chúng ta cũng có thể phân loại các loại phân tập trong phạm vi phân tập
không gian, dựa trên nơi phân tập được áp dụng cho máy phát hay cho máy thu.
-

Phân tập thu: MRC là sơ đồ phân tập thường được áp dụng ở máy thu

nhằm cải thiện chất lượng tín hiệu. Trong điện thoại di động có chi phí cao và khó
khăn khi triển khai. Điều này là một trong lý do chính phân tập phát trở nên phổ
biến, vì phân tập phát dễ dàng được thực hiện ở các BS.
-

Phân tập phát: Trong trường hợp này chúng ta đưa vào dư thừa được

kiểm soát ở bộ phận phát, nó có thể được khai thác nhờ kỹ thuật xử lý tín hiệu thích
hợp ở máy thu. Nói chung kỹ thuật này yêu cầu đầy đủ thông tin về kênh ở nơi phát.
Nhưng với sự có mặt của sơ đồ mã không gian thời gian như sơ đồ Alamouti, sơ đồ
này có thể thực hiện phân tập truyền không cần phải biết trước thuộc tính của kênh.


25

Điều này là một trong những lý do cơ bản tại sao công nghiệp MIMO trở nên phát
triển đến vậy.
Do đó, trong hệ thống MIMO chúng ta có thể nói về phân tập ăngten thu và
phát. Trong phân tập ăngten thu, máy thu có nhiều ăngten thu các bản sao của một
tín hiệu phát, trong trường hợp tín hiệu được truyền đến từ một nguồn thì đó là kênh
SIMO. Nếu tín hiệu truyền từ mỗi cặp ăngten chịu tác động fading là độc lập nhau,

khi đó có thể chỉ một đường chịu fading và như vậy hoàn toàn khác với trường hợp
tất cả các đường cùng độ sâu fading. Do đó, sự suy giảm công suất tiếp do fading
trên một đường của tín hiệu được tính bằng chính tín hiệu đó nhưng được thu qua
những đường khác nhau. Điều này giống như một tuyến phòng thủ, khi một chiến sỹ
hy sinh người khác sẵn sàng thế chỗ anh ta. Cho nên càng nhiều chiến sỹ thì tuyến
phòng thủ càng vững chắc.Vì vậy, ta cũng có lý luận tương tự trong phân tập. Càng
nhiều sự phân tập, càng dễ dàng hơn để có thể chống lại fading trong kênh. Sự phân
tập được mô tả bởi số lượng nhánh fading độc lập nhau. Những nhánh này còn được
gọi là hạng phân tập và bằng số lượng ăngten thu ở kênh SIMO. Nếu số lượng ăng
ten thu tiến đến vô cực thì hạng phân tập cũng tiến đến vô cực và kênh trở thành
AWGN.
Trong các loại phân tập không gian, có thêm hai loại phân tập chúng ta cần
xem xét:
-

Phân tập phân cực: Là loại phân tập mà các tín hiệu phân cực theo

chiều đứng và ngang được truyền bởi hai ăng ten phân cực tương ứng. Phân cực
khác nhau đảm bảo rằng không có tương quan giữa các chuỗi dữ liệu mà không tính
đến khoảng cách kết hợp giữa các ăng ten.
-

Phân tập theo góc: Thực hiện ở tần số sóng mang vượt quá 10GHz khi

tín hiệu được truyền tán xạ mạnh trong không gian. Máy thu có thể có hai ăngten thu
định hướng cao có bề mặt theo hướng khác nhau. Điều này cho phép thu được hai
mẫu của cùng một tín hiệu hoàn toàn độc lập thống kê với nhau.


26

1.8. Các kỹ thuật phân tập
Có rất nhiều phương pháp để kết hợp các nhánh phân tập khác nhau tại bộ
thu, nhưng có ba phương pháp quan trọng nhất được sử dụng rộng rãi đó là: kết hợp
tỉ số cực đại (MRC), kết hợp khuyếch đại cân bằng (EGC) và kết hợp chọn lọc
(SC) . Chúng ta hãy giả sử tại điểm này chúng ta có N bộ thu (các nhánh phân tập),
và biểu thị bởi i (i=1, …, N) là tỉ lệ năng lượng kí hiệu nhận được tức thời trên
nhiễu của nhánh phân tập thứ i. Như ta đã biết, fading Rayleigh i có mật độ phổ
công suất theo hàm mũ như sau:

i

(1.16) f (x)  e

1 x /

C

i

trong đó c là tỉ lệ năng lượng kí hiệu nhánh nhận được trung bình trên nhiễu.
1.8.1. Kết hợp chọn lọc - SC
Với kết hợp chọn lọc, nhánh phân tập tạo ra SNR cao nhất sẽ luôn được lựa
chọn. Do vậy, lối ra của bộ kết hợp chọn lọc sẽ là:
sSC  max{1,...,N }
(1.17)
Nếu các nhánh trải qua fading độc lập thì có thể chỉ ra rằng hàm cdf của sSC

là:

1e 

FsSC (x)  Pr 1  x,...,N  x

x/C

N

(1.18)

Xác suất vi phạm tiêu chuẩn Shannon mà chúng ta đã biết thực tế là bằng
FsSC (x). Hình 1.5 chỉ ra xác suất vi phạm tiêu chuẩn Shannon đối với kết hợp chọn

lọc. Chú ý rằng độ lợi phân tập lớn nhất thu được khi đi từ N = 1 đến = 2 và sẽ
giảm khi N tăng lên.


27

SC là không thực tế đối với các hệ thống truyền tin liên tục bởi lẽ nó yêu cầu
phải quản lý tất cả các nhánh phân tập. Nếu như cần phải thực hiện việc quản lý thì
sử dụng kết hợp tỉ số cực đại sẽ tối ưu hơn.
1.8.2. Kết hợp tỉ số cực đại - MRC
Trong kết hợp tỉ số cực đại, các nhánh phân tập được đặt nặng bởi những độ lợi
fading phức tương ứng của chúng. MRC cho môt hiệu suất tối ưu. Như ta đã biết, lối
ra của bộ kết hợp MRC, sSC có cdf như sau:
x/

 C

F

SMRC

(x) 1e

N

.



1 x 

i!C 

(1.19)

i0

Hình 1.6 cho ta cdf của lối ra tại bộ kết hợp tỉ số cực đại. Chú ý rằng, giống
như hình 1.5, khi tăng N thì sẽ giảm sự trở lại, và thực thi MRC cũng tốt hơn SC về
xác suất vi phạm tiêu chuẩn Shannon.
1.8.3. Kết hợp độ lợi cân bằng - EGC
Kết hợp độ lợi cân bằng cũng giống với MRC và chỉ khác ở chỗ các nhánh
phân tập không được làm trọng số. Cdf và pdf lối ra của bộ kết hợp độ lợi cân bằng
EGC, SEGC không thể thu được dạng gần nhau với giá trị N > 2. EGC rất hữu ích đối
với các kỹ thuật điều chế vì nó có được các kí hiệu có năng lượng cân bằng giống
như M-PSK.

28

Hình 1.5: Cdf của

sSC

đối với kết hợp chọn lọc

Hình 1.6: Cdf của sSC đối với kết hợp tỉ số cực đại MRC


29

1.9. Ứng dụng của MIMO
Lợi ích chính của hệ MIMO là tăng đáng kể tốc độ dữ liệu và độ tin cậy của
kênh truyền. Kĩ thuật hợp kênh không gian đòi hỏi độ phức tạp của bộ thu, do đó nó
thường được kết hợp với kĩ thuật hợp kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM),
hoặc OFDMA. Chuẩn IEEE 802.16e kết hợp chặt chẽ với kĩ thuật MIMO-OFDMA
và chuẩn IEEE 802.11n sử dụng MIMO-OFDM.
Hệ MIMO cũng được sử dụng trong chuẩn di động 3GPP và 3GPP2 và đang
được phát triển kĩ thuật truyền thông MIMO nâng cao như là kĩ thuật xuyên lớp, kĩ
thuật nhiều người dùng và ad – hoc trong MIMO.
MIMO nhiều người dùng có thể khai thác sự giao thoa công suất của nhiều
người sử dụng như là một tài nguyên không gian cho kĩ thuật xử lý phát tiên tiến,
còn trong chế độ một người dùng, hệ MIMO chỉ sử dụng nhiều ăngten. Ví dụ cho xử
lý phát tiên tiến của hệ MIMO nhiều người dùng là giao thoa liên quan đến mã
trước.
Ad – hoc MIMO là một kĩ thuật rất hữu dụng cho mạng tế bào tương lai, nó
tập chung vào mạng vô tuyến mắt cáo hay mạng vô tuyến ad–hoc. Trong mạng

adhoc nhiều nút phát liên lạc với nhiều nút thu. Để có thể tối ưu dung năng của kênh
Ad – hoc, khái niệm và kĩ thuật MIMO được áp dụng cho các liên kết trong cụm nút
thu và phát. Không giống với hệ ăngten trong hệ MIMO một người dùng, các nút
này được đặt như một hạng phân bố. Để đạt được dung năng trong mạng này cần
quản lý sự phân bố tài nguyên sóng vô tuyến hiệu quả như sự hoạt động đồng thời
của các nút.

1.10. Kết luận chương
Trên đây là một số khái niệm rất cơ bản về MIMO. Từ những khái niệm này chúng
ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về lý thuyết MIMO nhằm tìm ra những giải pháp về thuật


30

toán cũng như mô hình để tối ưu và tăng hiệu suất hệ thống. Chương II sẽ đi sâu
nghiên cứu về mô hình kênh MIMO toán học và mô hình kênh MIMO vật lý.

CHƯƠNG II: MÔ HÌNH KÊNH MIMO

2.1. Mô hình kênh toán học
Trong phần này chúng ta phân thích khả năng hợp kênh của kênh MIMO
chính xác. Từ những kiến thức toán học chúng ta biểu diễn kênh dựa trên mô hình
toán học, phân tích và tìm điều kiện để có thể áp dụng kĩ thuật MIMO một cách hiệu
quả. Kênh vô tuyến băng hẹp bất biến với thời gian, gồm M ăngten phát N
ăngten thu có thể được biểu diễn qua ma trận kênh HMxN:
y = Hx + w

(2.1)

trong đó x ∈ CM, y ∈ CN , w ∼ CN(0, N0 IN) là tín hiệu phát, tín hiệu thu và ồn trắng

Gauss tại một thời điểm kí hiệu (chú ý không nhắc đến chỉ số thời gian ). Ma
trận kênh H∈CNxM được coi là xác định và không đổi trong thời gian truyền, được
biết ở cả bên thu và phát, h ij là hệ số kênh từ ăngten phát j đến ăngten thu i, tổng
công suất phát giới hạn P.
Tính chất nào của H quyết định khả năng hỗ trợ hợp kênh không gian? Để
tìm câu trả lời ta hãy biểu diễn dung năng theo các giá trị riêng của ma trận kênh H
và tìm điều kiện quyết định để có được dung năng này.
2.1.1. Dung năng biểu diễn qua giá trị riêng
Công thức (2.1) biểu diễn kênh Gauss véc tơ. Dung năng của kênh này có thể
tính được bằng cách phân tích thành các kênh Gauss vô hướng độc lập, song song.
Như ta đã biết trong đại số tuyến tính, mọi phép biến đổi tuyến tính đều có thể thực


31

hiện qua 3 bước: phép quay, phép tỉ lệ, và phép quay ngược. Ma trận H có phép
phân tích giá trị riêng SVD như sau [5]:
H = UΛV*

(2.2)

với U ∈ CMxM, V ∈ CNxN là các ma trận đơn vị, Λ ∈ RNxM là ma trận chữ nhật có
các hệ số trên đường chéo là thực không âm, các hệ số còn lại bằng 0. Các phần tử
trên đường chéo 1 2 ...n là các giá trị đơn của ma trận Hn := min(M,N).
min

min

Từ:
HH* = UΛΛtU*

(2.3)

ta có i2 là giá trị riêng của ma trận HH* và cũng là của ma trận H*H, chỉ có nmin giá
trị riêng. Chúng ta có thể viết lại phép SVD như tổng các ma trận hạng bậc 1:
nmin

H iuivi

(2.4)

i1

Hạng của ma trận H đúng bằng số các giá trị riêng khác không. Ta đặt:
~

x V * x ,
~

w U *w,

(2.5)

~

y U * y ,

(2.6)

(2.7)

khi đó công thức (2.1) có thể viết lại như sau:
~

dễ thấy

w~

~

y  x  w

~

(2.8)

~

và w có cùng hàm phân bố, || x ||2 = || x ||2 . Như vậy với giới hạn năng

lượng cho trước, kênh Gauss vectơ có thể biểu diễn dưới dạng nmin kênh Gauss vô
hướng song song:


32

~

~

~

yi  xi  w i với i=1,2,…nmin

(2.9)

Phép biến đổi được minh hoạ trên hình 2.1.
Phép phân tích SVD được minh hoạ thông qua 2 phép chuyển toạ độ: nếu coi
tín hiệu vào có cơ sở là các cột của V, và tín hiệu ra có cơ sở là các cột của U thì mối
liên hệ giữa tín hiệu ra - vào rất đơn giản: phép tỉ lệ. Phương trình (2.8) biểu diễn
kênh MIMO (2.1) trong mỗi quan hệ mới.

Hình 2.1: Phép biến đổi SVD biến kênh MIMO thành kênh song song [5]
Trong kênh MIMO bất biến với thời gian, chiều không gian đóng vai trò như
là kích thước thời gian và tần số trong kênh lựa chọn tần số bất biến với thời gian.
Khi đó dung năng của kênh truyền là:



C

nmin



log(1

1

*

P là công suất phân bố theo kiểu đổ nước:

i

P

i*

N



0

i2

) bits/s/Hz (2.10)

i