Khảo sát chất lượng đầu năm Toán 8

TRƯỜNG THCS TỰ CƯỜNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHÂT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn Toán lớp 8
( Thời gian làm bài 90 phút – Không kể giao đề )
Phần I - Trắc nghiệm khách quan
Viết lại chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1: 4x
2
+ 12xy + 9y
2
c ó thu gọn là:
A. ( 3x + 2y )
2
B. ( 3x – 2y )
2
C. ( 2x + 3y)
2
D. ( 2x – 3y )
2

Câu 2: ( 5x – y )
2
= 25x
2
……. + y
2
. Chỗ còn thiếu trong dấu ……. là:
A. 10xy B. -10xy C. 5xy D. -5xy
Câu 3: Phép nhân ( xy + x
2
y - xy

2
)( -2xy) có kết quả là:
A. -2x
2
y
2
- 2x
3
y
2
+ 2x
2
y
3
B. -2xy - 2x
2
y + 2xy
2
C. 2x
2
y
2
+ 2x
3
y
2
- 2x
2
y
3

D. -x
2
y
2
- x
3
y
2
+ x
2
y
3
Câu 4: Khai triển biểu thức ( 3x – 2y )
2
ta đ ược kết quả là:
A. 3x
2
- 12xy + 2y
2
B. 9x
2
- 6xy + 4y
2
C. 9x
2
- 12xy + 4y
2
D. 3x
2
- 12xy + 4y

2
Câu 5: Thu gọn biểu thức 8x
3
- 12x
2
y + 6xy
2
- y
3
ta được kết quả là:
A. ( 2x - y )
3
B. ( y - 2x )
3
C. ( x - 2y )
3
D. ( 2y - x )
3
Câu 6: Rút gọn biểu thức ( 2x + 1 )
2
+ 2( 4x
2
- 1 ) + ( 2x - 1 )
2
ta được:
A. 4x
2
B. 4x C. 16x
2
D. 16x

Câu 7: Cho tứ giác ABCD có
µ
B
= 80
0
,
µ
D
= 120
0
, góc ngoài đỉnh C bằng 130
0
. Khi đó góc A
của tứ giác bằng:
A. 30
0
B. 60
0
C. 110
0
D. 70
0
Câu 8: Tứ giác ABCD có Â = 57
0
,
µ
C
= 110
0
,

µ
D
= 75
0
. Khi đó số đo góc ngoài đỉnh B bằng:
A. 118
0
B. 62
0
C. 110
0
D. 75
0
Câu 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào chưa đúng:
A. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau
B. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
D. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
Câu 10: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Biết AB = 7 cm, CD = 11cm. Nếu MN là đường
trung bình của hình thang ABCD thì MN bằng:
A. 18 cm C. 4 cm D. 2 cm D. 8 cm
Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = 4 cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB; M
và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD. Khi đó MN bằng:
A. 3 cm C. 2 cm D. 1,5 cm D. 1 cm
Câu 12: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BD.
Biết AB = 5 cm, CD = 13 cm. Khi đó MN bằng:
A. 18 cm B. 9 cm D. 8 cm D. 4 cm
Phần II - Tự luận
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a, ( x + 1 )

2
– ( x – 1 )
2
– 3( x + 1 )( x + 1)
b, ( x – 1)
3
– ( x + 1)
3
+ 6( x + 1)( x – 1)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, 12x
2
y – 18xy
2
– 30 xy
b, x
2
– xy – 5x + 5y
c, 36 – x
2
– 4xy – 4y
2
d, x
4
+ 3x
2
– 4
Bài 3: Cho tam giác ABC có Â = 60
0
, Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là

điểm đối xứng của H qua BC.
a, Chứng minh
Λ
BHC =
Λ
BMC
b, Tính
·
BMC
Bài 4: Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức x
3
+ y
3
+ 3xy