Giao an HH 11 CB ca nam

Ch ơng I :
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Tiết 1+2:
Đ1. Phép biến hình + Đ2. Phép tịnh tiến
I) Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến
nó.
- Nắm đợc định nghĩa phép tịnh tiến, hiểu đợc phép tịnh tiến hoàn toàn đợc xác
định khi biết véctơ tịnh tiến.
- Biết đợc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ
ảnh của điểm, PT đờng thẳng ảnh của 1 đờng thẳng cho trớc qua phép tịnh tiến.
- Hiểu đợc tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm
bất kỳ.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình:
Tiết 1:
- ổn định lớp.
- Bài mới:
HĐ1: Phép biến hình M d
M
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nêu cách xđ hình chiếu vuông góc M
của điểm M trên đờng thẳng d?
CH2: Điểm M xđ nh trên có duy nhất
không?
GV nêu: quy tắc đặt tơng ứng điểm M với
điểm M xđ duy nhất đglà phép biến hình.

CH3: Nêu định nghĩa phép biến hình.
GV nêu kí hiệu và ảnh của hình qua phép
biến hình.
GV nêu định nghĩa phép đồng nhất.
CH4: Cho số dơng a. với mỗi điểm M đặt t-
ơng ứng với điểm M sao cho MM=a có
phải phép biến hình không? Vì sao?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn thiện (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Qua M dựng đt vuông góc với d.
CH2: Điểm M là duy nhất.
CH3: Nêu định nghĩa trong SGK.
CH4: Không phải phép biến hình vì điểm M
không duy nhất.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Định nghĩa phép tịnh tiến.
1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát bức tranh và nêu nhận xét?
CH2: Từ một con cá có thể di chuyển để đặt
trùng với con cá khác không?
GV nêu: Cách di chuyển một con cá để đợc
các con cá khác nh thế đợc gọi là phép tịnh
tiến.
CH3: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.
GV nêu kí hiệu và cách sử dụng kí hiệu của
phép tịnh tiến.
CH4: Với véctơ tịnh tiến bằng bao nhiêu thì

phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gọi ý trả lời:
CH1: Các con cá trong tranh đều bằng nhau.
CH2: Có thể dịch chuyển 1 con các để đợc
các con các khác.
CH3: Nêu định nghĩa SGK.
CH4: Khi véctơ tịnh tiến bằng véctơ-không
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Củng cố:
- GV nhấn mạnh đn phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến.
- Bài tập1:
Cho 2 tam giác đều ABE và BCD E
bằng nhau nh hình vẽ. Tìm phép tịnh D
tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba
điểm B, C, D. A
ĐS: Phép tịnh tiến theo
AB
uuur
B C
- Bài tập 2: (SGK Trang 7)
ĐS:

D
C'
B'
G
F
E

D
A
B
C
BTVN: Bài 1 và đọc SGK phần còn lại.
Tiết 2:
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu định nghĩa phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến. Khi nào thì
phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất?
2) CMR:
( ) ( )
' '
v v
M T M M T M

= =
r r
2
- Bài mới:
HĐ1: Tính chất của phép tịnh tiến.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Giả sử
( ) ( )
', '
v v
T M M T N N= =
r r
thì
MN và MN có bằng nhau không? Vì sao?

CH2: Nêu tính chất 1 của phép tịnh tiến.
GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo
toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ.
CH3: Phép tịnh tiến biến đt thành hình gì?,
biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác
thành gi? biến đờng tròn thành gì? và quan
hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép
tịnh tiến?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đờng tròn qua phép tịnh tiến theo
véctơ
v
r
?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: MN=MN và MMNN là hình bình
hành
CH2: Nêu t/c 1 trong SGK.
CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK.
CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm
trên đt.
Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh
của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác.
Xđ ảnh của đờng tròn cần xđ ảnh của tâm đ-
ờng tròn, bán kính đờng tròn ảnh bằng bán
kính đờng tròn ban đầu.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. y

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
( )
;v a b=
r
M
Giả sử M(x;y),
( ) ( )
' '; '
v
T M M x y=
r
b
Tìm mối quan hệ giữa x, y a, b, x, y?
x


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Theo định nghĩa thì véctơ
'MM
uuuuur
bằng
véctơ nào?
CH2: Xđ toạ độ của véctơ
'MM
uuuuur
?
CH3: Hai véc tơ bằng nhau khi nào?
CH4: Biểu diễn x, y theo x, y và a, b?
GV nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
CH5: Cho

( )
1;2v
r
. Tìm toạ độ điểm M là
ảnh của M(3;-1) qua phép tịnh tiến
v
T
r
?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1:
'MM
uuuuur
=
v
r
CH2:
'MM
uuuuur
(x-x;y-y)
CH3: Khi hoành độ bằng nhau và tung độ
bằng nhau.
CH4:
'
'
x x a
y y b
= +

= +

CH5: M(4;1)
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Củng cố:
- GV nhấn mạnh tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
- Bài tập 1: Bài 3 (SGK-trang 7)
ĐS: a) A(2;7), B(-2;3) b) C(4;3) c) d: x-2y+8=0
- BTVN: bài 4 và đọc bài phép đối xứng trục.
3
M
a
v
r
Tiết 3:
Đ4. Phép đối xứng trục
I) Mục tiêu:
- Nắm đợc đinh nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn đ-
ợc xác định khi biết trục đối xứng.
- Biết đợc biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Vận dụng chúng
để xác định toạ độ ảnh của một điểm; phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng
cho trớc qua phép đối xứng qua các trục toạ độ.
- Biết tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết đợc hình có trục đối xứng.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, com pa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.

IV) Tiến trình:
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
2) Cho A(3;5), đờng thẳng d: 3x-4y=5. Xác định ảnh của A và d qua phép tịnh tiến
theo véctơ
( )
2; 3v
r
.
- Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hình vẽ và nhận xét các hình
đó có tính cân đối không? và cân đối qua đ-
ờng thẳng nào?
CH2: Cho đờng thẳng d và điểm M. Nêu
cách xác định điểm M sao cho d là trung
trực của MM?
CH3: Điểm M xđ nh trên có duy nhất
không?
GV nêu: quy tắc đặt tơng ứng điểm M với
điểm M xđ nh trên đglà phép đối xứng trục.
CH4: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục?
GV nêu: Kí hiệu và ảnh của hình qua phép
đối xứng trục.
CH5: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A,
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)

Gợi ý trả lời:
CH1: Hình vẽ cân đối qua đờng thẳng nối
trung điểm 2 cặp cạnh song song.
CH2: Qua M dựng đt vuông góc với d tại I.
Trên đt vừa dựng lấy điểm M sao cho I là
trung điểm MM.
CH3: M là duy nhất
CH4: Nêu định nghĩa SGK
CH5: C, B, A, D.
- Ghi nhận kiến thức.
4
B, C, D qua phép đối xứng trục BD?
HĐ2: Biểu thức toạ độ.
Chọn hệ trục toạ độ sao cho trục Ox trùng với
đờng thẳng d. Với mỗi điểm M(x;y), gọi M(x;y)
là ảnh của M qua Đ
d
.
Tìm mối quan hệ giữa x, y, x ,y?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Vẽ hệ trục toạ độ, xđ toạ độ điểm M?
CH2: Viết hệ thức liên hệ giữa x, y với x,
y?
GV nêu: biểu thức toạ độ của phép đối xứng
trục Ox
CH3: Nếu trục Oy trùng với đt d thì biểu thức
toạ độ của phép đối xứng trục là gì?
CH4: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(-2;5)
qua phép đối xứng trục Ox, Oy?
- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH2: x=x, y=-y
CH3: x=-x, y=y
CH4: Qua Ox: A(1;-2), B(-2;-5)
Qua Oy: A(-1;2), B(2;5)
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Giả sử
( ) ( )
d d
Đ ', Đ 'M M N N= =
thì
MN và MN có bằng nhau không? Vì sao?
CH2: Nêu tính chất 1 của phép đ/x trục?
GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo
toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ.
CH3: Phép đ/x trục biến đt thành hình gì?,
biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác
thành gi? biến đờng tròn thành gì? và quan
hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép
đối xứng trục?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đờng tròn qua phép đ/x trục.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: MN=MN và MMNN là hình thang
cân

CH2: Nêu t/c 1 trong SGK.
CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK.
CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm
trên đt.
Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh
của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác.
Xđ ảnh của đờng tròn cần xđ ảnh của tâm đ-
ờng tròn, bán kính đờng tròn ảnh bằng bán
kính đờng tròn ban đầu.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Trục đối xứng của một hình
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Có phép đối xứng trục nào biến hình
chữ nhật thành chính nó không? Có mấy trục
nh thế?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
5
M
y
x
0
M
M
0
M
y
x
0

M
M
0
GV nêu: đờng thẳng nh thế đợc gọi là trục
đ/x của hình chữ nhật.
CH2: Nêu đn trục đối xứng của hình?
CH3: Trong các hình tứ giác, hình nào có
trục đ/x?
CH4: trong các hình tam giác hình nào có
trục đ/x?
CH5: Hình tròn có bao nhiêu trục đ/x, các
trục đ/x đó có tính chất gì?
CH1: Đờng nối trung điểm cặp cạnh đối.
CH2: Nêu đn trong SGK.
CH3: Hình vuông, hình chữ nhât, hình thang
cân, hình thoi.
CH4: Tam giác đều, tam giác cân.
CH5: Có vô số trục đ/x, các trục đ/x đi qua
tâm của đờng tròn.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ5: Củng cố:
- GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đ/x trục.
- Bài tập:
Bài 2 (SGK trang 11)
ĐS: d: 3x+y-2=0
Bài 3 (SGK-trang11)
ĐS: V, I, E, W. T, A, M, O
- BTVN: Đọc bài phép đối xứng tâm.
Tiết 4:
Đ4. Phép đối xứng tâm.

I) Mục tiêu:
- Nắm đợc đn phép đ/x tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định đợc phép đ/x
tâm. Phép đ/x tâm đợc xác định khi cho tâm đ/s.
- Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đ/x tâm và biết cách xác định toạ độ ảnh của
một điểm, PT đt là ảnh của một đt cho trớc qua phép đ/x tâm với tâm là gốc toạ độ.
- Nắm đợc các tính chất cơ bản của phép đ/x tâm.
- Hiểu rõ khái niệm tâm đ/x của hình và hình có tâm đ/x trong thực tế.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đ/x trục, đn trục đ/x của
hình?
2) Cho A(-1;-4) và đờng thẳng d: 3x+y-2=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đ/x trục
Oy?
- Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa.
6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hình vẽ cho biết 2 hình đen,
trắng có quan hệ gì với nhau?
CH2: Theo em 2 hình đen trắng đối xứng
nhau qua điểm nào?
CH3: Cho điểm I cố định, với mỗi điểm A
đặt tơng ứng với điểm B sao cho I là trung

điểm của AB có là phép biến hình không?
CH4: Nếu A trùng với I thì điểm B ở vị trí
nào?
CH5: Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm I.
Gv nhấn mạnh định nghĩa và nêu kí hiệu
phép đối xứng tâm.
CH6: Hãy định nghĩa ảnh của hình H qua
phép đối xứng tâm.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời câu hỏi:
CH1: 2 hình đen trắng ngợc nhau.
CH2: Đx qua tâm hình tròn và tâm hình
vuông.
CH3: Có là phép biến hình
CH4: B trùng với I.
CH5: Phát biểu định nghĩa SGK
CH6: Nêu định nghĩa tơng tự nh các phép đã
học.
- Ghi nhận kiến thức.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đờng thẳng kẻ qua O vuông góc với AB cắt B
tại E và cắt CD tại F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua O.

A E B
O
D F C
HĐ2: Biểu thức toạ độ của phép đối xng qua gốc toạ độ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Cho điểm M(x;y). Nêu cách dựng điểm
M đối xứng với M qua gốc toạ độ?

CH2: Giả sử điểm M(x;y). Nhận xét về
quan hệ giữa các đại lợng x, x; y, y?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Dựng đờng thẳng Om. Trên đó lấy
7
0
M(x;y)
y
x
M(x;y)
Gv nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng
tâm O.
CH3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
A(-4;3). Tìm toạ độ ảnh của A qua phép đối
xứng tâm O?
điểm M sao cho O là trung điểm MM.
CH2: x=-x; y=-y
CH3: A(4;-3)
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ 3: Tính chất
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nếu phép đối xứng tâm I biến M thành
M, biến N thành N thì có nhận xét gì về độ
dài của MN và độ dài của MN? Giải thích?
CH2: Phép đối xứng tâm có tính chất gì?
CH3: Phép đ/x tâm biến đt thành hình gì?,
biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác
thành gi? biến đờng tròn thành gì? và quan

hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép
đối xứng tâm?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đờng tròn qua phép đ/x tâm.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: MN=MN
CH2: Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất
kỳ.
CH3: Nêu tính chất 2 - SGK
CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm
trên đt.
Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh
của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác.
Xđ ảnh của đờng tròn cần xđ ảnh của tâm đ-
ờng tròn, bán kính đờng tròn ảnh bằng bán
kính đờng tròn ban đầu.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ 4: Tâm đối xứng của hình.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Với mỗi điểm M trên hình bình hành,
ta lấy M đx với M qua tâm I thì M có nằm
trên hình bình hành không?
CH2: Tơng tự nh định nghĩa trục đx của
hình, Hãy định tâm đối xứng của hình?
CH3: Trong các chữ sau, chữ nào có tâm đx:
Ha noi.
CH4: Trong các hình tứ giác hình nào có tâm

đối xứng? Trong các hình tam giác hình nào
có tâm đối xứng?
CH5: Tìm hình có vô số tâm đối xứng?
-Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn thiện (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: M có nằm trên hbh
CH2: Nêu định nghĩa theo SGK
CH3: H, N, O, I
CH4: Hình vuông, hình chữ nhật
Tam giác không có tâm đối xứng
CH5: Đờng thẳng, Hình gồm 2 đờng thẳng
song song
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ 5: Củng cố
- Giáo viên nhấn mạnh định nghĩa,tính chất , biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
- Hớng dẫn học sinh cách giải các bài tập liên quan đến phép đối xứng tâm.
Bài tập: 1) Cho điểm A(1;3) và điểm I(-3;2). Tìm ảnh A của A qua phép đx tâm I.
2) Cho điểm I(-1;3) và đờng thẳng d: x-2y+3=0. Timg ảnh của d qua phép đx tâm I
BTVN: 11, 12, 13, 14 SBT-T20, 21 và đọc bài Phép quay
8
Tiết 5:
Đ5. Phép quay.
I) Mục tiêu:
- Nắm vững đn phép quay. Phép quay đợc xác định khi biết tâm quay và góc quay.
- Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:

- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. Nêu định
nghĩa tâm đối xứng của hình.
2) Xác định ảnh của điểm A(3;-5), đờng thẳng d: 3x+2y-4=0 qua phép đối xứng tâm
O.
- Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Cho một điểm O cố định và một điểm
M bất kỳ. Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với
một điểm M sao cho góc lợng giác
(OM,OM) bằng có phải phép biến hình
không?
CH2: Góc lợng giác mang giá trị dơng âm
khi nào?
- GV: phép biến hình trên đợc gọi là phép
quay tâm O góc .
CH3: Nêu định nghĩa phép quay.
GV nêu kí hiệu phép quay và giải thích.
CH4: Phép quay có chiều quay dơng, âm khi
nào?
CH5: Với góc quay bằng bao nhiêu thì
điểm M trùng với điểm M? Khi đó phép
quay là phép biến hình nào?
CH6: Với góc quay bằng bao nhiêu thì
điểm M đối xứng với M qua tâm O? Khi đó

phép quay là phép biến hình nào?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Có là phép biến hình
CH2: Khi từ tia OM đến OM ngợc chiều
kim đồng hồ thì mang giá trị dơng và ngợc
lại.
CH3: Nêu định nghĩa SGK
CH4: Phép quay có chiều quay dơng khi
quay ngợc chiều kim đồng hồ và ngợc lại.
CH5: Với góc quay bằng 2k thì trở thành
phép đồng nhất
CH6: Với góc quay bằng (2k+1) thì trở
thành phép đối xứng tâm.
- Ghi nhận kiến thức.
9

Hình 1 Hình 2
Ví dụ 1: (Hình 1) Tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O:
- Biến điểm A thành điểm B
- Biến điểm C thành điểm D
Ví dụ 2: (Hình 2) Một chiếc đồng hồ từ lúc 12h đến 15 h kim giờ và kim phút đã quay
một góc bao nhiêu độ.
HĐ 2: Tính chất.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Hãy so sánh độ dài của AB và AB?
Ch2: Nêu tính chất của phép quay?
CH3: Phép quay biến đt thành hình gì?, biến

đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi?
biến đờng tròn thành gì? và quan hệ giữa
hình ban đầu và ảnh của nó qua phép quay?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đờng tròn qua phép quay?
CH5: Cho tam giác ABC trọng tâm G và
điểm O. Xác định ảnh của tam giác ABC qua
phép quay tâm O góc 60
0
, qua phép quay tâm
G góc -120
0
?
CH6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm
A(2;4). Xác đinh ảnh A của A qua phép
quay tâm O góc 90
0
?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: AB=AB
CH2: Nêu tính chất 1 trong SGK
CH3: Biến đt thành đt, đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến đờng tròn thành đ-
ờng tròn có cùng bán kính, biến tam giác
thành tam giác bằng nó.
CH4: Tơng tự nh các phép biến hình đã học.
CH5: Vẽ hình và nêu kết quả.
CH6: A(-4;2)

- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Củng cố.
- GV nhấn mạnh định nghĩa , tính chất của phép quay.
- Nhấn mạnh cách xác định ảnh của hình qua phép quay và phơng pháp giải bài tập.
Bài tập 1-SGK: Cho hình vuông ABCD tâm O
a) Tìm ảnh của C qua phép quay tâm A góc 90
0
b) Tìm ảnh của đờng thẳng BC qua phép quay tâm O góc -90
0
BTVN: bài 2-SGK, bài 15, 16, 17, 18-SBT và đọc bài 6
10
Phép quay tâm O góc biến điểm A thành
điểm A, Biến điểm B thành điểm B.
Tiết 6:
Đ5. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.
I) Mục tiêu:
- Nắm vững kn phép dời hình và biết đợc các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình.
- Nếu thực hiện liên tiếp haiphép dời hình ta đợc phép dời hình
- Nắm đợc các tính chất cơ bản củaphép dời hình
- Nắm đợcđịnh nghĩa hai hình bằng nhau
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa, tính chất của phép quay.

2) Tìm ảnh của điểm A(-1;2) và đờng thẳng d:x+y-1=0 qua phép quay tâm O góc 90
0
- Bài mới:
HĐ1: Khái niệm về phép dời hình.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nêu tính chất chung của phép tịnh tiến,
phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và
phép quay?
CH2: Nêu định nghĩa phép dời hình?
CH3: Nêu các phép dời hình đã học?
CH4: Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời
hình thì có đợc phép dời hình hay không?
CH5: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm
ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình
có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm O góc 90
0
và phép đối xứng qua đ-
ờng thẳng BD.
CH6: Tìm ảnh của đờng thẳng d: 2x-3y-1=0
qua phép dời hình có đợc bằng cách thực
hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép
đối xứng tâm O.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gời ý trả lời:
CH1: bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất
kỳ.
CH2: Nêu định nghĩa SGK
CH3: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,

phép đối xứng tâm, phép quay.
CH5: D, C, O
CH6: 2x+3y+1=0
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Phép dời hình biến đờng thẳng, đoạn
thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng, tam giác, góc,
đờng tròn tơng ứng thành các hình nào?
CH2: Phát biểu tính chất của phép dời hình?
CH3: Nếu phép dời hình biến tam giác ABC
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Tơng ứng thành đờng thẳng, đoạn
thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng, tam giác, góc,
11
thành tam giác ABC thì sẽ biến trực tâm,
trọng tâm, tâm đờng tròn nội, ngoại tiếp tam
giác ABC tơng ứng thành những điểm nào?
CH4: Phép dời hình biến đa giác n cạnh
thành đa giác n canh thì tơng ứng biến đỉnh,
biến cạnh của đa giác thành gì?
CH5: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đ-
ờng tròn ngoại tiếp. Tìm ảnh của tam giác
OAB qua phép dời hình có đợc bằng cách
thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 60
0

và phép tịnh tiến theo véctơ

OE
uuur
?
CH6: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H,
I là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, EF.
Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác
AEI thành tam giác FCH?
đờng tròn.
CH2: Nêu tính chất trong SGK
CH3: Tơng ứng thành trực tâm, trọng tâm,
tâm đờng tròn nội, ngoại tiếp tam giác
ABC
CH4: Tơng ứng biến đỉnh thành đỉnh, cạnh
thành cạnh
CH5: EOD
CH6: Tịnh tiến theo véctơ
AE
uuur
rồi đối xứng
qua đt HI. Hoặc đối xứng qua đt HI rồi tịnh
tiến theo véctơ
AE
uuur
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Khái niệm hai hình bằng nhau.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hai con gà. Vì sao có thể nói
hai hình H và H bằng nhau?
CH2: Nêu định nghĩa hai tam giác bằng

nhau?
CH3: Nêu định nghĩa 2 đa giác bằng nhau?
CH4: Nêu định nghĩa hai hình bằng nhau?
GV nêu phơng pháp chứng minh hai hình
bằng nhau.
CH5: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao
điểm của AC và BD. Gọi E, F là trung điểm
AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang
AEIB và CFID bằng nhau?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Vì chúng có thể đặt chồng khít lên
nhau
CH3: Cha có định nghĩa
CH4: Nêu định nghĩa SGK
CH5: Qua phép dời hình có đợc bằng cách
thực hiện liên tiếp haiphép đố xứng truc AC
và BD.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Củng cố.
- GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất của phép dời hình. Khái niệm hai hình bằng nhau
và phơng pháp chứng minh hai hình bằng nhau.
Bài 2-SGK: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lợt là trung điểm của
các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC
bằng nhau.
ĐS: Qua phép tịnh tiến theo véctơ
EO
uuur
và phép đối xứng trục EH

BTVN: Bài 1, 3 SGK, Bài 19, 20, 21, 22 SBT. Đọc bài 7
12
Tiết 7:
Đ5. Phép vị tự.
I) Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa phép vị t, phép vị tự đợc xác định khi biết tâm và tả số vị
tự.
- Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự.
- Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và PT đờng thẳng là ảnh
của một đờng thẳng cho trớc qua phép vị tự.
- Biết cách tìm tâm vị tự của hai đờng tròn.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa, tính chất của phép dời hình. Nêu khái niệm hai hình bằng nhau.
2) Chữa bài 1 SGK trang 23
- Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát 2 bức tranh và nhận xét về
đặc điểm kích thớc?
CH2: Cho một điểm O và một số thức k.
Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với điểm
M sao cho

'OM kOM=
uuuuur uuuur
có là phép biến
hình không? Khi nào là phép biến hình?
CH3: Nêu định nghĩa phép vị tự?
GV nêu kí hiệu và giải thích.
CH4: Khi nào các véctơ
'OM
uuuuur
và
OM
uuuur
cùng
chiều, ngợc chiều?
CH5: Ba điểm O, M, M có thẳng hàng
không?
CH6: Phép vị tự biến tâm vị tự thành điểm
nào?
CH7: Khi k=1 thì phép vị tự trở thành phép
biến hình nào?
CH8: Khi k=-1 thì phép vị tự trở thành
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: hai bức tranh giống nhau nhng có
kích thớc khác nhau.
CH2: Không. Là phép biến hình khi k 0
CH3: Nêu định nghĩa SGK
CH4: Hai véc tơ cùng chiều khi k>0 và ng-
ợc chiều khi k<0.

CH5: Ba điểm O, M, M có thẳng hàng.
CH6: Phép cị tự biến tâm vị tự thành chính
nó.
CH7: Khi k=1 phép vị tự trở thành phép
đồng nhất.
CH8: Khi k=-1 phép vị tự trở thành phép
đối xứng tâm.
13
phép biến hình nào?
CH9: Phép vị tự tâm O tỉ số k biến M
thành M thì phép vị tự tâm O tỉ số bao
nhiêu biến M thành M?
CH10: Cho tam giác ABC. Gọi E, F là
trung điểm của AB và AC. Tìm một phép
vị tự biến B , C tơng ứng thành E, F?
CH9: Phép vị tự tâm O tỉ số
1
k
sẽ biến M
thành M.
CH10: Phép vị tự tâm A tỉ số
1
2
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến M,
N thành M, N thì hai véctơ
' 'M N
uuuuuur

và
MN
uuuur

quan hệ nh thế nào với nhau? So sánh độ
dài của MN và MN?
CH2: Nêu tính chất 1 của phép vị tự? Phép
vị tự có bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kỳ hay không?
CH3: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng
thành gi? biến đt thành hình gì?, biến đoạn
thẳng thành gì? biến tia thành gì? biến tam
giác thành gi? biến góc thành gì? biến đờng
tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu
và ảnh của nó qua phép vị tự?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đờng tròn qua phép vị tự?
CH5: Cho tam giác ABC có A, B, C
theo thứ tự là trung điểm các canh BC, CA,
Ab. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC
thành tam giác ABC.
CH6: Cho đờng tròn (C) có phơng trình:
(x+2)
2
+(y-3)
2
=4. Tìm ảnhcủa (C) qua phép
vị tự tâm O tỉ số 2.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).

Gợi ý trả lời:
CH1: Hai véc tơ cùng phơng và
' 'M N k MN=
uuuuuur uuuur
, MN=kMN
CH2: Nêu tính chất 1 SGK. Phép vịtự
không bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm
bất kỳ.
CH3: Thành 3 điểm thẳng hàng, thành đt,
thành đoạn thẳng, thành tia, thành tam
giác, thành góc, thành đờng tròn.
Nêu tính chất 2 SGK.
CH4: Xác định ảnh của 2 điểm trên đờng
thẳng, ảnh của 2 đầu mút đoạn thẳng, ảnh
của 3 đỉnh tam giác, ảnh của tâm đờng tròn
và tính bán kính đờng tròn ảnh.
CH5: Phép vị tự tâm G tỉ số
1
2

CH6: (x+4)
2
+(y-6)
2
=16
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Tâm vị tự của hai đờng tròn.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Cho 2 đờng tròn bất kỳ. Có phép vị
tự nào biến đờng tròn này thành đờng tròn

kia không?
- GV nêu định lý trong SGK.
CH2: Nếu 2 đờng tròn trùng nhau thì phép
vị tự nào sẽ biến đờng tròn này thành đờng
tròn kia?
CH3: Nếu 2 đờng tròn đồng tâm khác bán
kính thì phép vị tự nào sẽ biến đờng tròn
này thành đờng tròn kia?
CH4: Nếu 2 đờng tròn không đồng tâm và
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Luôn có phép vị tự biến đờng tròn
này thành đờng tròn kia.
CH2: Phép vị tự tâm O tỉ số 1.
CH3: Phép vị tự tâm O tỉ số k=R/R hoặc
k=R/R sẽ biến đờng tròn này thành đờng
tròn kia.
CH4: Có 2 phép vị tự với tâm vị tự nằm
trên đờng nối tâm của 2 đờng tròn và tỉ số
14
có bán kính khác nhau thì phép vị tự nào
biến đờng tròn này thành đờng tròn kia?
CH5: Nếu hai đờng tròn không đồng tâm
và có cùng bán kính thì phép vị tự nào biến
đờng tròn này thành đờng tròn kia?
- GV tổng kết phơng pháp tìm tâm vị tự
của hai đờng tròn?
CH6: Hai đờng tròn có nhiều nhất mấy
tâm vị tự?`

k=R/R hoặc k=R/R.
CH5: Có một phép vị tự với tâm vị tự là
trung điểm của đoạn thẳng nối 2 tâm và tỉ
số vị tự bằng -1.
CH6: Hai đờng tròn có nhiều nhất 2 tâm vị
tự.
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Củng cố.
- Nhấn mạnh định nghĩa và tính chất của phép vị tự. Cách xaqcs định tâm vị tự của
2 đờng tròn
- Bài 2-SGK Trang 29
Tìm tâm vị tự của 2 đờng tròn trong các trờng hợp sau:

a) b) c)
- BTVN: Bài 1,3 SGK- T29, Bài 23-26 SBT T33. Đọc bài : Phép đồng dạng
Tiết 8:
Đ6. Phép đồng dạng.
I) Mục tiêu:
- Hiểu đợc định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng
dạng.
- Hiểu đợc tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của
phép đồng dạng trong thực tế.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:

1) Nêu định nghĩa tính chất của phép vị tự. Nêu cách xác định tâm vị tự của 2 đờng tròn.
2) Cho điểm A(3;-4) và đờng thẳng d: 2x+y-4=0. Hãy xác định ảnh của A và d qua phép
vị tự tâm O tỉ số k=3
- Bài mới:
15
HĐ1: Định nghĩa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát bức tranh và nhận xét về
đặc điểm kích thức của 3 cô gái?
- GV: 3 cô gái trong tranh đợc gọi là đồng
dạng với nhau.
CH2: Nêu định nghĩa phép đồng dạng?
CH3: Phép dời hình có phải phép đồng
dạng hay không? Nếu phải thì tỉ số đồng
dạng là bao nhiêu?
CH4: Phép vị tự có phải phép đồng dạng
hay không? Nếu phải thì tỉ số đồng dạng là
bao nhiêu?
CH5: Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng
tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p thì có đợc
phép đồng dạng hay không? Nếu đợc thì tỉ
số đồng dạng là bao nhiêu?
CH6: Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng
tỉ số k và phép dời hình thì có đợc phép
đồng dạng hay không? Nếu đợc thì tỉ số
đồng dạng là bao nhiêu?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:

CH1: 3 cô gái giống nhau nhng khác nhau
về kích thớc.
CH2: Nêu định nghĩa phép đồng dạng
trong SGK.
CH3: Phép dời hình là phép đồng dạng với
tỉ số k=1
CH4: Phép vị tự là phép đồng dạng với tỉ
số k.
CH5: Thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng
tỉ số k và p thì đợc phép đồng dạng với tỉ
số k.p
CH6: Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ
số k và phép dời hình thì đợc phép đồng
dạng với tỉ số đồng dạng k.
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nhắc lại tính chất của phép dời hình?
CH2: Tơng tự nêu tính chất của phép đồng
dạng?
CH3: Nếu phép đồng dạng biến tam giác
ABC thành tam giác ABC thì tơng ứng
sẽ biến trọng tâm, trực tâm, tâm đờng tròn
nội, ngoại tiếp tam giác ABC thành những
điểm nào?
CH4: Phép đồng dạng biên n giác thành n
giác thì tơng ứng biến đỉnh và cạnh thành
gì?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)

Gợi ý trả lời
CH1: Nhắc lại các tính chất của phép dời
hình
CH2: Nêu tính chất của phép đồng dạng
trong SGK
CH3: Thành trọng tâm, trực tâm, tâm đờng
tròn nội, ngoại tiếp tam giác ABC.
CH4: Biến đỉnh thành đỉnh, cạnh thành
cạnh.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Hình đồng dạng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
16
CH1: Nhắc lại khái niệm hai hình bằng
nhau? Hai tam giác đồng dạng?
CH2: Nêu khái niệm hai hình đồng dạng?
CH3: Nêu cách chứng minh hai hình bằng
nhau? Chứng minh hai hình đồng dạng?
CH4: Hai hình tròn, hai hình vuông, hai
hình chữ nhật bất kỳ có đồng dạng với
nhau không?
- GV nhấn mạnh các tính chất của phép
đồng dạng và so sánh với phép dời hình.
Giới thiệu một số ứng dụng của phép đồng
dạng trong giải toán.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Nêu lại KN hai hình bằng nhau và
các TH đồng dạng của tam giác.

CH2: Nêu khái niệm trong SGK
CH3: Chứng minh có phép dời hình (phép
đồng dạng) biến hình này thành hình kia.
CH4: Hai đờng tròn, hai hình vuông luôn
đồng dạng. Hai hình chữ nhật nói chung
không đồng dạng.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Củng cố.
- GV nhấn mạnh định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng. Khái niệm hai hình
đồng dạng và cách chứng minh hai hình đồng dạng. So sánh với phép dời hình và hai
hình bằng nhau.
- Bài 2(SGK-33): Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L
và J lần lợt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và
IHDC đồng dạng với nhau.

J
I
L
K
H
C
A
D
B
- BTVN: bài 1, 3, 4(SGK-33). Bài 27-30(SBT-36) Ôn tập chơng I.
Tiết 9+10:
câu hỏi Ôn tập chơng I.
I) Mục tiêu:
- Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng.
- Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.

- Tính chất cơ bản của các phép biến hình.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa và các kiến thức đã học trong chơng.
III) Ph ơng pháp:
- Phát vấn. Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
Tiết 1
- ổn định lớp
- Bài mới:
17
HĐ1: Ôn lý thuyết.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nêu định nghĩa phép biến hình, phép
dời hình, phép đồng dạng? Mối quan hệ
giữa phép dời hình và phép đồng dạng?
CH2: Kể tên các phép dời hình đã học và
biểu thức toạ độ của chúng? Nêu tính chất
của phép dời hình?
CH3: Nêu tính chất của phép đồng dạng?
Phép đồng dạng có phải là phép vị tự
không?
CH4: Nêu một số tính chất đúng với phép
dời hình mà không đúng với phép đồng
dạng?
CH5: Thế nào là hai hình bằng nhau, hai
hình đồng dạng?
CH6: Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đờng
tròn?
CH7: Cho 2 điểm phân biệt A, B và đờng

thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép
đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép
quay, phép vị tự thoả mãn một trong các
tính chất sau:
- Biến A thành chính nó.
- Biến A thành B
- Biến d thành chính nó.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Nhắc lại các định nghĩa. Phép dời
hình là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng
k=1.
CH2: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm, phép quay. Nhắc lại
các tính chất của phép dời hình.
CH3: Nhắc lại các tính chất của phép đồng
dạng.
CH4: Biến tam giác thành tam giác bằng
nó.
CH5: Nhắc lại khái niệm hai hình bằng
nhau và hai hình đồng dạng.
CH6: Nhắc lại phơng pháp tìm tâm vị tự
của hai đờng tròn.
CH7: Phép tịnh tiến theo véctơ
0
r
, phép đối
xứng trục đi qua A, phép đối xứng tâm A,
phép quay tâm A.

- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Bài tập trắc nghiệm.
- Học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK. Giải thích?
Đáp án: 1A, 2B, 3C, 4C, 5A, 6B, 7B, 8C, 9C, 10D.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm trong chơng, các dạng bài tập thờng gặp và
phơng pháp giải cơ bản.
- BTVN: Bài 1-7(SGK-T34,35). Bài 31-37 (SBT-T37) và câu hỏi trắc nghiệm.
Tiết 2
- ổn định lớp.
- Bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập SGK.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.
Tìm ảnh của tam giác AOF.
a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ
AB
uuur
- Trình bày lời giải.
- Nhận xét, xửa lỗi..
Hớng dẫn:
18
b) Qua phép đối xứng qua đờng thẳng BE
c) Qua phép quay tâm O góc 120
0
Bài 2: Trong mặt phẳng cho điểm A(-1;2)
và đờng thẳng d: 3x+y+1=0. Tìm ảnh của
A và d
a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ
( )

2;1v
r
b) Qua phép đối xứng trục Oy
c) Qua phép đối xứng qua gốc toạ độ.
d) Qua phép quay tâm O góc 90
0
Bài 3: Trong mặt phẳng cho đờng tròn tâm
I(3;-2) bán kính 3
a) Viết phơng trình đờng tròn.
b) Tìm ảnh của đờng tròn qua phép tịnh
tiến theo véctơ
( )
2;1v
r
c) Tìm ảnh của đờng tròn qua phép đx trục
Ox
d) Tìm ảnh của đờng tròn qua phép đx tâm
O.
Bài 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đ-
ờng tròn tâm I(1;-3) bán kính 2. Viết ph-
ơng trình ảnh của đtr (I,2) qua phép đồng
dạng có đợc từ việc thực hiện liên tiếp
phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng
qua trục Ox.
Bài 1: a) Tam giác BCO
b) Tam giác DOC
c) Tam giác EOD
Bài 2:
a) A(1;3), d: 3x+y-6=0
b) A(1;2), d: 3x-y-1=0

c) A(1;-2), d: 3x+y-1=0
d) A(-2;-1), d: x-3y-1=0
Bài 3:
a) (x-3)
2
+(y+2)
2
=9
b) (x-1)
2
+(y+1)
2
=9
c) (x-3)
2
+(y-2)
2
=9
d) (x+3)
2
+(y-2)
2
=9
Bài 6:
B1: Tìm ảnh (I,R) của (I,2) qua phép vị
tự tâm O tỉ số 3.
B2: Tìm ảnh (I, R) của (I,R) qua phép
đối xứng trục Ox.
B3: Kết luận:
ĐS: (x-3)

2
+(y-9)
2
=36
HĐ2: Bài tập thêm.
- Giáo viên đa thêm các bài tập.
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: 3x-2y-6=0 và đờng thẳng d:x+y-
2=0. Viết phơng trình ảnh của d qua phép đối xứng trục d.
Bài 2: Cho đờng tròn (C): (x+1)
2
+(y-4)
2
=16. Viết phơng trình ảnh của đờng tròn (C) qua
phép vị tự tâm O tỉ số k=-2
Tiết 11:
Kiểm tra 45.
I) Mục tiêu:
- Kiểm tra đánh giá chất lợng và phân loại học sinh.
- Kiểm tra khả năng tiếp thu, trình bày lập luận của học sinh.
II) Chuẩn bị:
- GV: Đề kiểm tra
- HS: Kiến thức đã học trong chơng.
III) Ph ơng pháp:
- Kiểm tra viết
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
19
- Phát đề.
- Đề bài (In trong sổ chấm trả)
Ch ơng II :

đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Quan hệ song song.
Tiết 12-15:
Đ1 Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng.
I) Mục tiêu:
- Nắm đợc các khái niệm điểm, đờng thẳng, mặt phẳng trong không gian thông
qua hình ảnh của chúng trong thực tế và trong đời sống, qua đó luyện đợc trí tởng tợng
không gian cho học sinh.
- Nắm đợc các tính chất thừa nhận để vận dụng khi làm các bài toán hình không
gian đơn giản.
- Biết cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm của đờng thẳng với mặt
phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và kí hiệu mặt phẳng.
- Nắm đợc phơng pháp giải các dạng toán đơn giản về hình chóp, hình hộp nh:
Tìm giao tuyến của hai mp; Tìm giao điểm của một đờng thẳng với một mp; Chứng minh
3 điểm thẳng hàng.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
Tiết 1
- ổn định lớp
- Bài mới:
HĐ1: Khái niệm mở đầu.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nhắc lại khái niệm điểm, đờng thẳng
trong mặt phẳng?
GV: Hãy quan sát mặt bảng, mặt bàn, mặt

nớc hồ yên lặng. Đó là một phần mặt
phẳng.
CH2: Mặt phẳng có bề dày không? Có bị
giới hạn không?
CH3: Có thể vẽ đợc mặt phẳng hay không?
GV: nêu cách biểu diễn mặt phẳng và kí
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH2: mp không có bề dày, không có giới
hạn.
CH3: không vẽ đợc đầy đủ mp, chỉ vẽ đợc
một phần mp.
CH4: Mặt tờ giấy, bức tờng...
20
hiệu mp.
CH4: Cho ví dụ về một phần mp?
CH5: Cho một điểm A và mp(P). Có mấy
vị trí tơng đối giữa A và mp(P)?
GV nêu kí hiệu điểm thuộc mp và điểm
không thuộc mp.
GV cho học sinh quan sát hình vẽ.
CH5: Có 2 vị trí tơng đối. A nằm trên
mp(P) và A không nằm trên mp(P).
- Ghi nhận kiến thức.


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH6: Nhận xét trên hình vẽ có những đờng
loại nào?

GV giải thích: hình biểu diễn cho hình lập
phơng và hình biểu diễn cho hình chóp.
CH7: Nêu quy tắc biểu diễn hình không
gian trong mặt phẳng?
CH8: Vẽ một vài hình biểu diễn của hình
chóp?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH6: Có đờng nét liền và đờng nét đứt.
CH7: Nêu 4 quy tắc trong SGK.
CH8: Lên bảng vẽ một số hình biểu diễn.
- Ghi nhânj kiến thức.
HĐ2: Các tính chất thừa nhận.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Có bao nhiêu đờng thẳng đi qua hai
điểm phân biệt?
CH2: Qua 3 điểm không thẳng hàng có
bao nhiêu mp đi qua?
CH3: Nếu 2 điểm A, B nằm trên mp(P) thì
mọi điểm trên đt AB có nằm trên mp(P)
hay không?
CH4: Một hình chóp đợc xác định bởi ít
nhất mấy điểm? Có ít nhất bao nhiêu điểm
không cùng thuộc một mp?
CH5: Hai mp có bao nhiêu điểm chung?
CH6: Trên mỗi mp các kết quả của hình
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

CH1: Có duy nhất một đt đi qua hai điểm
phân biệt.
CH2: Có duy nhất một mp
CH3: Mọi điểm trên đt AB đều nằm trên
mp(P).
CH4: 4 điểm
CH5: Có vô số điểm chung nằm trên một
đờng thẳng.
CH6: Luôn đúng.
21
học phẳng còn đúng hay không? - Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh các đối tợng cơ bản của hình học không gian. Các quy tắc biểu diễn hình
không gian.
- Nhấn mạnh các tính chất thừa nhận và giải thích một số ứng dụng dựa trên các tính chất
thừa nhận.
- BTVN: Bài 1, 2 (SGK-T53). Đọc tiếp phần còn lại.
Tiết 2
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ.
1) Nêu các quy tắc biểu diễn hình không gian trên mp.
2) Nêu các tính chất thừa nhận của hình không gian.
3) Bài 1 (SGK-T53)
- Bài mới:
HĐ1: Cách xác định một mặt phẳng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Dựa vào tính chất thừa nhận ta có
cách xác định mp nh thế nào?
CH2: Từ cách xác định mp thứ nhất. Nếu
cho một đờng thẳng vàmột điểm nằm

ngoài đờng thẳng thì có xác định đợc mặt
phẳng không?
CH3: Qua hai đờng thẳng cắt nhau xác
định đợc bao nhiêu mp?
- GV nêu lại 3 cách xác định mp.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: mp qua 3 điểm không thẳng hàng.
CH2: Xác định đợc một mp
CH3: xác định đợc duy nhất một mp
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Ví dụ.
1) Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên 2 đoạn AB và AC lấy 2 điểm M và N
sao cho
1
AM
BM
=
và
2
AN
NC
=
. Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD),
(ACD), (ABC), (BCD).
2) Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên 3 cạnh AB, AC, AD lần lợt lấy các
điểm M, N và K sao cho đờng thẳng MN cắt đờng thẳng BC tại H, đờng thẳng NK cắt đ-
ờng thẳng CD tại I, đờng thẳng KM cắt đờng thẳng BD tại J. Chứng minh 3 điểm H, I, J
thẳng hàng.

HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh các cách xác định mặt phẳng.
- Nhấn mạnh phơng pháp tìm giao điểm của đờng thẳng và mp, mp và mp, chứng minh 3
điểm thẳng hàng.
- BTVN: 5-7(SGK-T54)
Tiết 3
22
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ.
1) Nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian.
2) Nêu các cách xác định mp và các quy tắc biểu diên hình không gian trên mp.
3) Bài 6 (SGK-T54)
- Bài mới:
HĐ1: Hình chóp và hình tứ diện.


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hình vẽ và cho biết các
hình trên giống nhau và khác nhau nh thế
nào?
GV nêu định nghĩa hình chóp và các định
nghĩa liên quan.
GV nêu tên gọi các hình chóp và quy ớc
viết tên hình chóp.
CH2: Hình chóp đáy là tam giác thì có bao
nhiêu mặt?
CH3: Nêu định nghĩa tứ diện và chỉ ra
đỉnh, mặt đáy mặt bên của tứ diện ABCD?
CH4: Trong tứ diện những cặp cạnh nào là
đối diện nhau? Đỉnh và mặt nào đối diện?

CH5: Nêu định nghĩa tứ diện đều?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Gồm một đa giác nằm trên một mp
và một điểm nằm ngoài mp.
CH2: Có 4 mặt.
CH3: tứ diện là hình chóp tam giác. Điểm
nào cũng đợc coi là đỉmh, mặt nào cũng là
mặt đáy.
CH4: AB và CD; AC và BD; AD và BC
A và (BCD); B và (ACD); C và (ABD); D
và (ABC).
CH5: Tứ điện đều là tứ diện có các mặt là
các tam giác đều.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Ví dụ.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lợt là trung
điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mp(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao
tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp.
- GV nêu định nghĩa thiết diện của hình chóp cắt bởi một mp và cách xác định thiết diện.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh định nghĩa hình chóp và hình tứ diện.
- Nhấn mạnh định nghĩa và cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mp.

23
- BTVN: Bài 8-10 (SGK-T54)
Tiết 4
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:

1) Nêu các tính chất thừa nhận. Các cách xác định mặt phẳng.
2) Nêu định nghĩa hình chóp, hình tứ diện, tứ diện đều và thiết diện của hình chóp.
- Bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nằm trong mp()
có 2 cạnh AB và CD không song song. Gọi
S là điểm nằm ngoài mp() và M là trung
điểm đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đờng thẳng SD và
mp(MAB)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh 3 đt SO, AM, Bn đồng quy.
Bài 7: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng
phẳng. Gọi I, K lần lợt là trung điểm của 2
đoạn thẳng AD và BC.
a) Tìm giao tuyến của mp(IBC) và (KAD)
b) Gọi M, N là 2 điểm lần lợt lấy trên 2
đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của
2 mp(IBC) và (DMN).
Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
hình bình hành ABCD. Trong mp đáy vẽ đt
d đi qua A và không song song với các
cạnh của hbh, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C
là một điểm nằm trên SC.
a) Tìm giao điểm M của CD và mp(CAE)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi
mp(CAE).
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có AB và
CD không song song. Gọi M là điểm thuộc

miền trong tam giác SCD.
a) Tìm giao điểm N của CD và (SBM)
b) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC)
c) Tìm giao điểm I của BM và (SAC)
d) Tìm giao điểm P của SC và (ABM), từ
đó suy ra giao tuyến của (SCD) và (ABM)
- Trình bày lời giải.
- Nhận xét sửa lỗi (nếu có).
Hớng dẫn:
Bài 5:
- Để tìm giao điểm của đờng thẳng d và
mp() ta tìm đờng thẳng d nằm trong
mp() mà d cắt d tại I.
- Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong
không gian ta cần chứng minh chúng thuộc
2 mp phân biệt.
Bài 7:
- Để tìm giao tuyến của 2 mp ta phải tìm đ-
ợc 2 điểm chung của 2 mp đó.
Bài 9:
- Để xác định thiết diện của hình chóp cắt
bởi mp ta cần xác định đợc các đoạn giao
tuyến của mp với các mặt củahình chóp.
Bài 10:
- AD các phơng pháp tìm giao điểm của đt
và mp; tìm giao tuyến của mp và mp để
giải bài tập.
- lu ý trong việc vẽ hình, trình bày lập luận.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Củng cố.

- Nhấn mạnh các dạng bài tập thờng gặp và phơng pháp giải các dạng bài tập thờng gặp
đó.
24
- Hớng dẫn học sinh cách trình bày lập luận cho một bài toán hình không gian.
- BTVN: Đọc bài 2.
Tiết 16-18:
Đ2 Hai đờng thẳng chéo nhau
và hai đờng thẳng song song.
I) Mục tiêu:
- Nắm đợc khái niệm hai đờng thẳng song song với nhau và hai đờng thẳng chéo
nhau trong không gian.
- Biết sử dụng các định lý để giải bài tập.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
Tiết 1
- ổn định lớp
- Bài mới:
HĐ1: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian.
A B
D C
A B

D C
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hình vẽ và chỉ ra các cặp đ-
ờng thẳng cùng thuộc một mp và không

cùng thuộc một mp?
CH2: Nêu vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng
trong mp?
CH3: Trong không gian hai đờng thẳng
không có điểm chung thì song song với
nhau đúng hay sai?
CH4: Nêu định nghĩa 2 đờng thẳng song
song, 2 đờng thẳng chéo nhau trong không
gian?
CH5: Chỉ ra các cặp đt song song và chéo
nhau trên hình hộp ABCD.ABCD?
CH6: Cho tứ diện ABCD, chứng minh 2 đ-
ờng thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra các
cặp đờng thẳng chéo nhau khác của tứ diện
này?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Cùng thuộc mp: AB và CD; AA và
DD; ....
Không cùng thuộc mp: AB và CC; AA và
CD;...
CH2: Cắt nhau, song song, trùng nhau.
CH3: Sai
CH4: 2 đt cùng tuộc mp và không có điểm
chung thì song song. 2 đt không cùng
thuộc một mp thì chéo nhau.
CH5: Cặp đt song song: AB và CD; AB và
AB;...
Cặp đt chéo nhau AB và CC; AA và BC...

CH6: AC và BD; AD và BC.
- Ghi nhận kiến thức.
25